Hoofdstuk 1: Vlakke figuren
1.1 Eigenschappen van vlakke figuren
Hoekpunten
Een figuur met drie hoekpunten heet een driehoek. Een figuur met vier hoekpunten heet een vierhoek.
Vlakke figuren hebben vaak hun naam te danken aan het aantal hoekpunten.
Hieronder zie je een figuur met zeven hoekenpunten dit is een zevenhoek.
Maak opdracht 1 en 2 op je werkblad
Rechtehoekteken
De vijfhoek hieronder heeft 3 rechte hoeken. Dat zie je aan de rode streepjes, dit is het rechtehoekteken.
Je kunt een hoek controleren of die recht is doormiddel van de rechte hoek van je geodriehoek.
Maak opdracht 3 t/m 5 op je werkblad
Zijdes die even lang zijn
Zijde CD is even lang als zijde AB. Dit zie je aan het streepje door het lijnstuk.
Zijde AD is even lang als zijde BC. Dit zie je aan de twee streepjes door het lijnstuk.
Als er door verschillende zijden evenveel streepjes staan, dan zijn de zijden even lang.
Maak opdracht 6 op je werkblad
Evenwijdige zijden
Zijde AB is evenwijdig met zijde CD. Ze hebben allebei twee pijltjes.
Zijde AD is evenwijdig met zijde BC. Ze hebben allebei één pijltje.
Met pijltjes op de zijden laat je zien dat zijden evenwijdig zijn.
Maak opdracht 7 op je werkblad
Symmetrieas
De vouwlijnen in een vlak figuur noemen we symmetrieassen.
Maak opdracht 8 t/m 12 op je werkblad
1.2 Namen van vlakke figuren
In het filmpje worden alle figuren met eigenschappen uitgelegd.
VIDEO
Maak opdracht 13 t/m 23 op je werkblad
Om de namen van vlakke figuren te vinden, kun je ook gebruik maken van het stroomschema hieronder:
1.3 Hoeken berekenen in driehoeken
Bekijk onderstaand filmpje.
Voorbeelden:
Van een driehoek ABC is ∠A =50° en ∠B =70°. Bereken ∠C .
∠A +∠B +∠C =180° (hoekensom driehoek).
∠C =180°−∠A −∠B
∠C =180°−50°−70° =60°
Van een andere driehoek ABC is ∠B =70°. Hoe groot is ∠A =?
∠B = ∠C = 70°
∠A =180° − 70 ° - 70 ° = 40°
Maak opdracht 24 t/m 36 op je werkblad
1.4 Driehoeken tekenen
Bekijk onderstaand filmpje.
Bekijk onderstaand filmpje
VIDEO
Stappenplan Driehoeken tekenen Stap 1: Maak een schets
Stap 2: Bekijk de gegevens:
Weet je 1 zijde en 2 hoeken? Ga dan verder met stap 3a Weet je 2 zijden en 1 hoek? Ga dan verder met 3b
Stap 3a: Je weet 1 zijde en 2 hoeken.
Teken de zijde die je weet.
Teken de hoeken die daarbij horen, soms moet je eerst een hoek berekenen.
Het derde hoekpunt is het snijpunt van de zijden. (Vergeet de letter van het hoekpunt niet)
Stap 3b: Je weet 2 zijden en 1 hoek.
(Je kunt de driehoek alleen tekenen als je de hoek tussen de 2 zijden weet.
Teken een zijde.
Teken de hoek.
Pas de tweede zijde af.
Maak de driehoek af. (Vergeet de letter van het hoekpunt niet)
Maak opdracht 37 t/m 42 op je werkblad
Werkblad
Extra materiaal
Vlakke figuren herkennen
Hoofdstuk 2: Vergelijkingen oplossen
2.1 Oplossen met grafieken
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
In het filmpje word uitgelegd hoe je een opdracht oplost met behulp van een grafiek.
Hier hoort een stappenplan bij, leer dit goed uit je hoofd!!
Stappenplan oplossen met grafieken:
1. Maak een tabel bij de formule.
2. Teken de grafiek bij de tabel.
3. Zet op de verticale as een punt bij de prijs die je gegeven hebt.
4. Teken een horizontale lijn naar de grafiek.
5. Ga vanaf het snijpunt recht naar beneden tot aan de horizontale as.
6. Lees hier het antwoord af.
Maak opdracht 1 t/m 8 op je werkblad
Oplossen met twee grafieken
Bekijk het volgende filmpje
VIDEO
Maak opdracht 9 t/m 12 op je werkblad
2.2 Oplossen met inklemmen
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Je kan een vergelijking ook oplossen door inklemmen te gebruiken.
Je gaat steeds een getal invullen en kijken of er het goede antwoord uit komt.
Voorbeeld:
Piet verkoopt appels volgens de volgende formule:
Verdiensten in euro = 2 + 0,10 x aantal appels
Bij hoeveel appels heeft Piet 11 euro verdient?
Aantal appels 11 euro (verdiensten in euro's) Te veel of te weinig?
10
2 + 0,10 x 10 = 3 euro
te weinig
50
2 + 0,10 x 50 = 7 euro
te weinig
100
2 + 0,10 x 100 = 12 euro
te veel
90
2 + 0,10 x 90 = 11 euro
klopt!
Het goede antwoord is 90 appels.
Het ingevulde bedrag moet ingeklemd zijn tussen 2 andere bedragen. Je vult in dit geval 89 en 91 ook in.
Aantal appels 11 euro (verdiensten in euro's Te weinig of te veel?
89
2+ 0,10 x 89 = 10,90 euro
te weinig
90
2 + 0,10 x 90 = 11 euro
klopt!
91
2 + 0,10 x 91 = 11,10 euro
te veel
Het goede antwoord zit nu 'ingeklemd' tussen 2 andere uitkomsten.
Maak opdracht 13 t/m 21 op je werkblad
Werkblad
Extra materiaal
Hoofdstuk 3: Stelling van Pythagoras
3.1 Kwadraten en wortels
Kwadraten
Bekijk onderstaand filmpje
VIDEO
In het filmpje is uitgelegd wat een kwadraat is en hoe je deze kunt berekenen.
Ook worden er voorbeelden voor gedaan.
Maak opdracht 1 t/m 3 op je werkblad
Kwadraten op een rekenmachine
Met je rekenmachine kan je ook kwadraten uitreken.
Je rekenmachine heeft daar de speciale kwadraattoets voor →
Wil je nu 3,8² uitrekenen dan tik je in
Controleer nu met je rekenmachine of eruit 3,8² = 14,44
Maak opdracht 4 t/m 7 op je werkblad
Wortels
Bekijk onderstaand filmpje
VIDEO
In het filmpje is uitgelegd wat een wortel van een getal is en hoe je deze kunt berekenen.
Maak opdracht 8 op je werkblad
Wortels op een rekenmachine
Met je rekenmachine kan je ook wortels uitreken.
Je rekenmachine heeft daar de speciale worteltoets voor →
Wil je nu \(\sqrt{169} \) uitrekenen dan tik je in
Controleer nu met je rekenmachine of eruit \(\sqrt{169} \) = 13
Maak opdracht 9 t/m 13 op je werkblad
3.2 Rechthoekige driehoek
Soorten driehoeken Welke soorten driehoeken waren er ook alweer?
Gelijkzijdige driehoek Gelijkbenige driehoek Rechthoekige driehoek
Gelijkbenige rechthoekige driehoek Gewone driehoek
Maak opdracht 14 op je werkblad
Rechthoekige driehoek
Bij een rechthoekige driehoek is er altijd maar één zijde de langst zijde, deze ligt tegenover de rechte hoek.
Deze zijde noemen we de langste zijden.
De andere twee zijden zijn korter en noemen we dan ook wel korte zijden.
Maak opdracht 15 en 16 op je werkblad.
3.3 De stelling van Pythagoras
Langste zijde berekenen
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Stappenplan invullen schema stelling van Pythagoras :
Stap 1: Vul de lengte van de kortste zijden in.
Stap 2: Kwadrateer de lengte van de kortste zijden.
Vul het antwoord in achter de streep.
Stap 3: Tel de gekwadrateerde getallen van de kortste zijden bij elkaar op.
Vul dit in onder de streep.
Stap 4: Neem van de uitkomst van stap 3 de wortel.
Schrijf dit als volgt op: ( √ (uitkomst van stap 3)=........
Stap 5: Schrijf een conclusie: De langste zijde is ... (eenheid, bijvoorbeeld cm)
Voorbeeld:
Bereken de zijde met het vraagteken.
\( \sqrt{100}=10\)
Dus de langste zijde is 10.
Maak opdracht 17 t/m 20 op je werkblad.
Korte zijde berekenen
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Stappenplan invullen schema stelling van Pythagoras bij het berekenen van een korte zijde:
Stap 1: Vul de lengte van de korte zijde en de langste zijde in.
Stap 2: Kwadrateer de lengte van de korte zijde en de langste zijde
Vul de antwoorden in achter de streep.
Stap 3: Haal het gekwadrateerde getal van de korte zijde van het
gekwadrateerde getal van de langste zijde af.
Vul dit in op de lege plek aan de kwadraat kant.
Stap 4: Neem van de uitkomst van stap 3 de wortel.
Schrijf dit als volgt op: ( √ (uitkomst van stap 3)=........
Stap 5: Schrijf een conclusie: De korte zijde is ... (eenheid, bijvoorbeeld cm)
Voorbeeld:
Bereken de zijde met het vraagteken, en rond af op één decimaal.
\(\sqrt{20} = 4,4721....\)
Er stond in de vraag rond af op één decimaal, dus de korte zijde is 4,5.
Maak opdracht 21 t/m 23 op je werkblad
3.4 Pythagoras in de praktijk
Bekijk onderstaand filmpje.
Hierin zie je een voorbeeld van de stelling van Pythagoras in de praktijk.
VIDEO
Maak opdracht 24 t/m 29 op je werkblad
Werkblad
Extra materiaal
Hoofdstuk 4: Statistiek
4.1 Turftabel, beelddiagram en staafdiagram
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Turven ► Streepjes zetten om een aantal te tellen.
5 streepjes ► Turftabel ► een tabel waarin de streepjes staan
Maak opdracht 1 en 2 op je werkblad.
Beelddiagram ► een diagram met daar in plaatjes.
Legenda ► Hierin staat wat het plaatje betekend.
Maak opdracht 3 t/m 5 op je werkblad.
Hieronder zie je hoe je een staafdiagram moet tekenen en waar je op moet letten.
Maak opdracht 6 t/m 10 op je werkblad.
4.2 Lijndiagram
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Hieronder zie je hoe je een lijndiagram moet tekenen en waar je op moet letten.
Ma ak opdracht 11 t/m 13 op je werkblad.
4.3 Cirkeldiagram
Sector ► de stukken waar een cirkeldiagram in verdeeld is.
Een cirkeldiagram is samen altijd 100%
Boven de cirkeldiagram staat altijd het getal dat bij 100% hoort.
Hieronder zie je hoe je van een cirkeldiagram een sector kunt uitrekenen.
Maak opdracht 14 t/m 16 op je werkblad.
4.4 Centrummaten
Maak opdracht 17 en 18 op je werkblad.
Werkblad
Extra materiaal
Beeld- en lijndiagram
Gemiddelde
Hoofdstuk 5: Oppervlakte
5.1 Eenheden van oppervlakte
In onderstaand filmpje is te zien hoe je oppervlaktematen omrekent.
VIDEO
Hieronder zie je het schema van de oppervlakte maten. Je ziet daarin dat er sommige eenheden twee namen hebben.
Maak opdracht 1 t/m 9 op je werkblad.
5.2 Oppervlakte en omtrek rechthoek
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 10 t/m 22 op je werkblad.
5.3 Oppervlakte driehoek
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 23 t/m 25 op je werkblad.
5.4 Oppervlakte en omtrek cirkel
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 26 t/m 36 op je werkblad.
Werkblad
Extra materiaal
Oefening omtrek
Oefening oppervlakte
Oefening oppervlakte omrekenen
Theorie cirkel + oefen opdrachten oppervlakte
Theorie en oefeningen meten
Hoofdstuk 6: Formules en grafieken
6.1 Getallen
Waarde van cijfers
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Het filmpje gaat over de waarde van cijfers. Als we dus spreken van een waarde van een getal, hebben we het bijvoorbeeld over twee duizend in het getal 12903.
Maak opdracht 1 en 2 op je werkblad.
Grote getallen
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO Op het gele post-it briefje zie je hoeveel nullen er achter de getallen duizend, miljoen, miljard en biljoen staan.
Maak opdracht 3 t/m 6 op je werkblad.
Delers
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 7 t/m 9 op je werkblad.
Veelvouden
Maak opdracht 10 en 11 op je werkblad.
Even of oneven
Even: Alle getallen deelbaar door 2
Voorbeeld: 2, 4, 6, …..
Oneven: Alle getallen niet deelbaar door 2.
Voorbeeld: 3, 5, 7, 9, 11 ……..
Maak opdracht 12 t/m 14 op je werkblad.
Machten
Maak opdracht 15 t/m 19 op je werkblad.
Volgorde van bewerking
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Stappenplan rekenvolgorde:
Stap 1: Haakjes wegwerken.
Stap 2: Machten of wortels bereken van links naar rechts.
Stap 3: Vermenigvuldigen (keer) of delen van links naar rechts.
Stap 4: Optellen(plus) of aftrekken(min) van links naar rechts.
Maak opdracht 20 en 21 op je werkblad.
Tegengestelde
Maak opdracht 22 en 23 op je werkblad.
6.2 Rekenen met een deelstreep
Bekijk onderstaand filmpje.
Maak opdracht 24 t/m 30 op je werkblad.
6.3 Formules met deelstreep en grafiek
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 31 en 32 op je werkblad.
6.4 Tabel, grafiek en formule
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 33 t/m 37 op je werkblad.
6.5 Formules vergelijken
6.6 Periodieke grafieken
Bekijk onderstaand filmpje.
VIDEO
Maak opdracht 41 t/m 45 op je werkblad.
Werkblad
Extra materiaal
Hoofdstuk 7: Ruimtefiguren
7.1 Ruimtelijk kijken en tekenen
7.2 Aanzichten
7.3 Doorsneden
7.4 Eenheden van inhoud
7.5 Inhoud balk en kubus
Werkblad
Extra materiaal
Hoofdstuk 8: Vergroten en verkleinen
8.1 Vergrotingsfactor
8.2 Modellen en schaal
8.3 Kaart en schaal
Werkblad
Extra materiaal
Werkblad hoofdstuk 1
