Vergelijking en oplossing

Vergelijking en oplossing

Soms weet je de uitkomst van een formule. Je vult de uitkomst in. Als je deze uitkomst invult krijg je een vergelijking.

Een vergelijking bestaat uit 2 delen. Het ene deel staat links van het =-teken en het andere deel staat rechts van het =-teken.
Beide delen zijn gelijk. Daarom heet het een vergelijking!

Als je een getal invult in de formule en het klopt dat beide delen van de vergelijking gelijk zijn, dan noem je dat getal de oplossing.


Bijvoorbeeld:
Een auto rijdt met \(\small{1}\) liter benzine \(\small{12}\) km.
De formule is dan: \(\small{\text{afstand}=12\times\text{hoeveelheid benzine}}\)
Stel je wilt weten hoeveel benzine je nodig hebt om \(\small{60}\) km te rijden?

  • Je weet: \(\small{\text{afstand}=60}\)
    Vul dat in de formule in.
     
  • Je krijgt de vergelijking: \(\small{60=12\times\text{hoeveelheid benzine}}\)
    Of anders geschreven: ­\(\small{12\times \text{hoeveeheid benzine} = 60}\)
     
  • \(\small{60=12\times5}\) of \(\small{12\times5=60}\)

Je kunt dus met \(\small{5}\) liter benzine \(\small{60}\) km rijden.
\(\small{\text{hoeveelheid benzine}=5}\) is de oplossing van de vergelijking.

Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 1

Bekijk de formule:  \(\small{\text{lengte}=20-5\times\text{brandtijd}}\)
Bij de formule is een grafiek gemaakt.
Na hoeveel uur branden is de kaars \(\small{12{,}5}\) cm?

Vul in de formule \(\small{\text{lengte}=12,5}\) in.
Je krijgt de vergelijking:  
\(\small{12{,}5=20-5\times\text{brandtijd}}\)

In de grafiek zie je dat bij een \(\small{\text{lengte}}\) van \(\small{12{,}5}\) cm een \(\small{\text{brandtijd}}\) van \(\small{1{,}5}\) uur hoort.
De oplossing is dus:  \(\small{\text{brandtijd}=1{,}5}\)

Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{12{,}5=20-5\times1{,}5}\)
\(\small{12{,}5=20-7{,}5}\)
\(\small{12{,}5=12{,}5}\) Klopt.

Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 2

Bekijk de formule:  \(\small{\text{spaargeld}=5\times \text{aantal weken} + 100}\)
Bij de formule is een tabel gemaakt.

\(\small{\text{aantal weken}}\) \(0\) \(10\) \(20\) \(30\) \(40\)
\(\small{\text{spaargeld (€)}}\) \(100\) \(150\) \(200\) \(250\) \(300\)

 

Na hoeveel weken heb je \(\small{\text{€ }235}\),- gespaard?

Vul in de formule \(\small{\text{spaargeld}=235}\) in.
Je krijgt de vergelijking: \(\small{235=5\times \text{aantal weken} + 100}\)

In de tabel zie je dat de oplossing tussen \(\small{20}\) en \(\small{30}\) zit.
De oplossing is  \(\small{\text{aantal weken}=27}\)

Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{235=5\times27+100}\)
\(\small{235=135+100}\)
\(\small{235=235}\) Klopt.

  • Het arrangement Vergelijking en oplossing is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-07-23 16:18:36
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.