Vergelijking en oplossing
Soms weet je de uitkomst van een formule. Je vult de uitkomst in. Als je deze uitkomst invult krijg je een vergelijking.
Een vergelijking bestaat uit 2 delen. Het ene deel staat links van het =-teken en het andere deel staat rechts van het =-teken.
Beide delen zijn gelijk. Daarom heet het een vergelijking!
Als je een getal invult in de formule en het klopt dat beide delen van de vergelijking gelijk zijn, dan noem je dat getal de oplossing.
Bijvoorbeeld:
Een auto rijdt met \(\small{1}\) liter benzine \(\small{12}\) km.
De formule is dan: \(\small{\text{afstand}=12\times\text{hoeveelheid benzine}}\)
Stel je wilt weten hoeveel benzine je nodig hebt om \(\small{60}\) km te rijden?
- Je weet: \(\small{\text{afstand}=60}\)
Vul dat in de formule in.
- Je krijgt de vergelijking: \(\small{60=12\times\text{hoeveelheid benzine}}\)
Of anders geschreven: \(\small{12\times \text{hoeveeheid benzine} = 60}\)
- \(\small{60=12\times5}\) of \(\small{12\times5=60}\)
Je kunt dus met \(\small{5}\) liter benzine \(\small{60}\) km rijden.
\(\small{\text{hoeveelheid benzine}=5}\) is de oplossing van de vergelijking.
Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 1
Bekijk de formule: \(\small{\text{lengte}=20-5\times\text{brandtijd}}\)
Bij de formule is een grafiek gemaakt.
Na hoeveel uur branden is de kaars \(\small{12{,}5}\) cm?
Vul in de formule \(\small{\text{lengte}=12,5}\) in.
Je krijgt de vergelijking:
\(\small{12{,}5=20-5\times\text{brandtijd}}\)
In de grafiek zie je dat bij een \(\small{\text{lengte}}\) van \(\small{12{,}5}\) cm een \(\small{\text{brandtijd}}\) van \(\small{1{,}5}\) uur hoort.
De oplossing is dus: \(\small{\text{brandtijd}=1{,}5}\)
Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{12{,}5=20-5\times1{,}5}\)
\(\small{12{,}5=20-7{,}5}\)
\(\small{12{,}5=12{,}5}\) Klopt.
Vergelijking en oplossing - Voorbeeld 2
Bekijk de formule: \(\small{\text{spaargeld}=5\times \text{aantal weken} + 100}\)
Bij de formule is een tabel gemaakt.
\(\small{\text{aantal weken}}\) |
\(0\) |
\(10\) |
\(20\) |
\(30\) |
\(40\) |
\(\small{\text{spaargeld (€)}}\) |
\(100\) |
\(150\) |
\(200\) |
\(250\) |
\(300\) |
Na hoeveel weken heb je \(\small{\text{€ }235}\),- gespaard?
Vul in de formule \(\small{\text{spaargeld}=235}\) in.
Je krijgt de vergelijking: \(\small{235=5\times \text{aantal weken} + 100}\)
In de tabel zie je dat de oplossing tussen \(\small{20}\) en \(\small{30}\) zit.
De oplossing is \(\small{\text{aantal weken}=27}\)
Controleer de oplossing door het in te vullen in de vergelijking.
\(\small{235=5\times27+100}\)
\(\small{235=135+100}\)
\(\small{235=235}\) Klopt.