In het dagelijkse praktijk heb je regelmatig te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren. Kijk maar een naar het volgende stukje uit één van de filmpjes 'Wat en waar is wiskunde' van NTR:SchoolTV.
Best handig: een filmpje waarin uitgelegd wordt hoe je iets uit kunt rekenen. Zou jij zo'n filmpje zelf kunnen maken? Dat ga je missschien aan het eind van dit thema samen met een klasgenoot doen.
Maar voordat je dat gaat doen, moet je natuurlijk wel zelf weten hoe je de omtrek en oppervlakte uitrekent. En dat ga je nu eerst leren in dit thema.
Ter afsluiting van het thema ga je samen met een klasgenoot een filmpje van maximaal 2 minuten maken.
In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen:
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Overleg met je docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. Hij/zij zorgt er voor dat niet iedereen dezelfde vraag kiest.
Het filmpje wordt beoordeeld door jullie docent.
Hij/zij let op:
de inhoud: wordt de vraag goed beantwoord?
de originaliteit: is het filmpje leuk om naar te kijken/origineel?
In de eerste paragraaf van dit hoofdstuk halen we eerst weer wat voorkennis op. Hieronder zie je daarom linkjes naar onderdelen die je al eens eerder hebt bestudeerd.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
2H04.E opgaven .....................................................................................................
Bekijk eerst de volgende video's:
Maak daarna de opgaven.
Voor het maken van sommige opgaven heb je een werkblad nodig.
1
Plattegrond
Je ziet een plattegrond van een huis.
Bij de plattegrond zie je de maten aangegeven.
Zijn de maten in meter, centimeter of millimeter gegeven?
Maak een schets en verdeel de woonkamer in drie rechthoeken. Bereken van deze drie rechthoeken de oppervlakte. Hoe groot is de oppervlakte van de gehele woonkamer?
Bedenk een reden waarom het zinvol is om de oppervlakte uit te rekenen.
Bereken ook de omtrek van woonkamer.
Bedenk een reden waarom het zinvol is om de omtrek uit te rekenen.
2
Vierkant
Vierkant ABCD is getekend op ruitjespapier van 1 cm bij 1 cm.
Je moet van dit vierkant de oppervlakte berekenen.
Teken de figuur over op je roosterpapier.
Bereken de oppervlakte van het vierkant.
Hoelang is één zijde van het vierkant ongeveer? Schrijf je berekeningen op!
Hoe groot is de omtrek van het vierkant ongeveer? Schrijf je berekeningen op!
3
Parallellogram
Op ruitjespaper van 1 cm bij 1 cm is een parallellogram getekend.
Je moet van dit parallellogram de oppervlakte berekenen.
Teken de figuur over op je roosterpapier.
Neem lijnstuk PQ als basis en teken in de figuur een bijbehorende hoogte.
Bereken de oppervlakte van parallollogram PQRS
4
Driehoek
Op ruitjespaper van 1 cm bij 1 cm is een driehoek getekend.
Je moet van deze driehoek de oppervlakte berekenen.
Teken de figuur over op je roosterpapier.
Welke zijde neem je als basis?
Teken in de figuur de hoogte die je gebruikt
Bereken de oppervlakte van driehoek EFG
5
Cirkeldiagram 1
Aan 400 jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd.
Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend.
De straal van de cirkel is 4 cm.
Bereken de oppervlakte van de cirkel.
Bij het groene deel hoort een percentage van 25%.
Hoe groot is de oppervlakte van het groene deel? Schrijf je berekeningen op!
Bij het blauwe deel hoort een percentage van 12,5%.
Hoe groot is de oppervlakte van het blauwe deel? Schrijf je berekeningen op!
6
Cirkeldiagram 2
Aan 400 jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd.
Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend.
De straal van de cirkel is 4 cm.
Bereken nu de omtrek van de cirkel.
Bij het groene deel hoort een percentage van 25%.
Bereken de omtrek van het groene deel.
Bij het blauwe deel hoort een percentage van 12,5%.
Is de omtrek van het blauwe deel de helft van de omtrek van het groene deel? Schrijf je berekeningen op!
7
Cirkels
Op ruitjespapier van 1 cm bij 1 cm zijn twee cirkels getekend. De grootste cirkel heeft een diameter van 7 cm.
De kleinste cirkel heeft een diameter van 6 cm.
Bereken de oppervlakte van het blauwe gedeelte.
Schrijf je berekeningen op!
8
Ruimtestatiom ISS
Het ruimtestation ISS draait op ongeveer 350 km boven de aarde.
In het ruimtestation zijn altijd astronauten aanwezig die onderzoek doen.
Het ruimtestation doet er ongeveer 1,5 uur over om helemaal rond de aarde te draaien.
De diameter van de aarde is ongeveer 12750 meter.
Hoe groot is de diameter van de cirkel die de ISS vliegt? Schrijf je berekeningen op!
Welke afstand legt het ruimtestation af als het één keer rond de aarde vliegt? Schrijf je berekeningen op!
Bereken de snelheid van het ruimtestation.
9
Gras inzaaien
Bekijk de afbeelding.
Je ziet de plattegrond van een woning plus tuin.
Bij de plattegrond zie je de maten in ___________.
De serre is een halve cirkel.
Bereken de oppervlakte van de tuin in m².
Voor het inzaaien van de tuin wordt gebruik gemaakt van graszaad (zie afbeelding). Eén pak is genoeg voor 50 m².
Hoeveel pakken graszaad zijn er nodig? Schrijf je berekeningen op!
Voor het maken de de opdrachten heb je een werkblad nodig.
Je krijgt dat van je docent of je download het hier.
1
Acht figuren
Op je werkblad staan 8 figuren.
Bepaal van elke figuur de omtrek en de oppervlakte. Waar dat kan met behulp van een formule, moet je dat ook doen!
Geef in op je werkblad duidelijk aan welke hulplijnen je gebruikt hebt, welke lengtes je hebt gemeten en schrijf duidelijke berekeningen op.
2
Zes figuren
Op je werkblad staan 6 figuren.
Bereken van elke figuur de omtrek en de oppervlakte.
Geef duidelijk in/bij de figuren aan welke lengtes je gebruikt en teken, waar nodig, ook hulplijnen.
Thema-opdracht
Vooraf
2H04.T Vooraf ..........................................................................................................
Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je 2 lesuren nodig. Je maakt samen met een klasgenoot een filmpje van ongeveer twee minuten.
Benodigheden
Een filmcamera of een mobiele telefoon met camera.
Stap 1
2H04.T Stap 1 ...................................................................................................
Op YouTube kun je heel wat filmpjes vinden waarin wiskunde wordt uitgelegd. Kijk maar eens naar het volgende filmpje.
Bespreek samen wat jullie goed en wat jullie minder goed vinden aan het filmpje.
Zoek nu zelf nog eens twee of drie uitlegfilmpjes op YouTube op. Bespreek per filmpje wat jullie goed en wat jullie minder goed aan het filmpje vinden. Bedenk steeds wat jullie anders zouden doen.
Stap 2
2H04.T Stap 2 ...........................................................................................................
Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct. Jullie maken samen een filmpje van ongeveer twee minuten.
In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen:
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Overleg met jullie docent welke vraag jullie gaan beantwoorden.
Bepaal dan eerst welke informatie jullie willen vertellen. Maak het niet te ingewikkeld.
Schrijf een 'script' voor het filmpje. Schrijf de teksten die gezegd moeten worden helemaal uit.
Oefen een of twee keer zonder camera.
Stap 3
2H04.T Stap 3 ........................................................................................................
Jullie zijn klaar om het filmpje ook echt te gaan opnemen.
Gebruik een filmcamera of gebruik je mobiel.
Neem het filmpje op.
Klaar?
Laat jullie filmpje zien aan jullie klasgenoten. Vraag om commentaar.
Natuurlijk bekijken jullie ook de filmpjes die door jullie klasgenoten zijn gemaakt. Geef op een goede manier commentaar.
Als er nog tijd voor is, verwerk dan het commentaar dat jullie hebben gekregen.
Laat het filmpje nu beoordelen door jullie docent.
Zijn jullie tevreden over het resultaat en het cijfer? Plaats het filmpje dan op YouTube.
HELP!!
Ik heb meer uitleg nodig
2H04.HELP!! ..................................................................................................................
Tja... En dan wil het soms toch maar niet lukken.
Nadat je alle formules uit je hoofd hebt geleerd en de rijtjes met lengte en oppervlakte eenheden er super goed inzitten, je de eenheden kunt omrekenen en je de bekende vlakke figuren direct herkent, gaat het toch nog niet altijd goed.
Wat nu???
Wel, dan zit er maar één ding op: oefenen, oefenen, oefenen, oefenen, ...
Net zolang tot het saai wordt omdat je alle opgaven goed maakt.
Verder kun je nog eens naar de heel uitgebreide instructies kijken op Khan Academy. Een berg filmpjes met uitleg. Maar: deels alleen in het Engels, dus je moet er misschien Google Translate bijhouden om even snel een vertaling op te zoeken. Dit traject kost tijd, maar dat heb je er graag voor over, want je wilt straks wel de toets over dit hoofdstuk goed (=voldoende) kunnen maken.
Het arrangement 2H04 Omtrek en opppervlakte is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Omtrek en oppervlakte
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
2H04 Werkbladen
