We gaan kijken naar de kwadratische vergelijking van de vorm x2=c. De c kan elk willekeurig getal zijn dus bijvoorbeeld -1, 0, 5, 12 etc.
Door middel van de volgende vier stappen kun je uitzoeken hoe je een kwadratische vergelijking oplost.
Je begint bij stap één en eindigd bij stap 4. Bij elke stap staan enkele vragen welke je gaat beantwoorden/onderzoeken. Je schrijft de antwoorden op de vragen in je schrift.
Stap 1
Stap 1. We hebben al eerder vergelijkingen opgelost namelijk van de vorm:
x + 5 =7 en 2x + 4 = 10
Vraag 1. Los deze twee vergelijkingen op.
Vergelijkingen oplossen
weet je niet meer hoe je stap 1 moet oplossen?
bekijk dan dit filmpje van minuut 1 t/m 5
Stap 2
Stap 2. Bij een kwadratische vergelijking hebben we niet één enkele x maar een x2. Stel je hebt de vergelijking x2 = 9.
Wij willen niet weten wat x2 is maar wat de enkele x is. De oplossing van de vergelijking moet o.a. worden: x = 3.
Vraag 2. Wat voor wiskundige bewerking hebben we gedaan om op dit antwoord te komen? En waarom?
Stap 3
Vraag 2. Wat voor wiskundige bewerking hebben we gedaan om op dit antwoord te komen? En waarom?
Stap 3. Een kwadratische vergelijking kan of één of twee of nul oplossingen hebben. Hoeveel oplossingen een kwadratische formule heeft hangt af van het getal c.
Stel het getal c is een negatief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = -16 dus x =
Vraag 3. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Stel het getal c is een positief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = 16 dus x =
Vraag 4. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Stel het getal c is een positief getal dan kun je bijvoorbeeld de volgende vergelijking krijgen:
X2 = 0 dus x =
Vraag 5. Hoeveel oplossingen heeft deze kwadratische vergelijking? nul, één of twee?
Vraag 6. Vul de volgende tabel in:
Aantal oplossingen
Nul
Eén
Twee
het getal c is …. ( positief, negatief of nul).
Stap 4
Stap 4. Bij deze laatste stap combineren we de vorige vier vaardigheden.
Je weet dat als we een vergelijking willen oplossen je alle x’en naar de linkerkant brengt van het = teken en de overige getallen naar de rechterkant van het = teken.
Bij kwadratische vergelijkingen moet je vervolgens een wortel trekken.
Het aantal oplossingen hangt af van het getal wat aan de rechterkant van het = teken staat.
Hieronder staat een voorbeeld:
X2 + 5 =9
X2 =4
x= √2 v x= - √2
Uitleg
Lukt het oplossen van de bovenstaande opgaven nog niet?
bekijk dan bovenstaand filmpje voor uitleg.
Klaar?
Als je klaar bent kun je verder met de opgaven voor de volgende les.
Het arrangement De vergelijking x2 = c is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Anouk Paulusma
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2017-05-03 16:26:39
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
