Leerjaar 1

Leerjaar 1

Rekenen

In steden en dorpen lopen verschillende wegen en straten. Zo heb je vast wel eens over een lange dorpsweg gefietst of juist door allemaal kleine straatjes in het centrum van een stad. Bij dit onderwerp gaan we kijken hoe je de lengte van een straat kan schatten als je weet wat voor huizen er staan.

 

Wat gaan we leren:

- Schatten

- Rekenvolgorde

- Rekenmachine

- Afronden

Schatten

Bij dit onderdeel leer je hoe je een antwoord kan schatten. Hoe lang doe je bijvoorbeeld over het lezen van een boek? Of hoe kan je getallen gemakkelijker maken om zo een schatting van je antwoord te maken?

MAVO - schatten

HAVO/VWO - schatten

Rekenvolgorde

Bij dit onderdeel leer je in welke volgorde we werken bij het uitrekenen van een bepaalde berekening. Moet je eerst vermenigvuldigen of juist optellen? En wat doen haakjes in een som? 

MAVO - rekenregels

HAVO/VWO - rekenregels

Rekenmachine

Oefenen met de rekenmachine

Bereken onderstaande sommen eerst zonder rekenmachine (denk aan de rekenregels!). Bereken dezelfde sommen daarna met rekenmachine. Controleer of je overal hetzelfde antwoord gevonden hebt.

 

Opgave 1

a. ( 3 + 4 ) x 5 =

b. 4 + 5 x 7 - 3 =                                

c. 20 : ( 9 - 5 ) =

d. 3,2 x 4 + 5,6 =

e. ( 4 + 2 ) x ( 8 - 3 ) =

f. 36 : 9 + 3 x 7 =

g. 6,1 + 4,9 x 2 =

Afronden

Bij dit onderdeel leer je hoe je een getal moet afronden. Wanneer rond je naar boven af en wanneer naar beneden? En wat zijn decimalen?

MAVO - afronden

HAVO/VWO - afronden

Plaatsbepalen en coördinaten

De naamgeving van lokalen, de vakjes bij schaken en de verschillende hokjes in een atlas hebben allemaal te maken met plaatsbepalen. Hoe kan je iets benoemen zodat een ander ook weet wat jij bedoelt of waar hij moet zijn? Dat gaan we dit hoofdstuk leren. Ook gaan we leren wat een assenstelsel is en hoe je daarin coördinaten benoemt.

 

Wat gaan we leren:

- Plaatscodes

- Coördinaten

- Negatief in een assenstelsel

Plaatscodes

Bij dit onderdeel gaan we leren hoe je plaatscodes kan gebruiken om iets aan te duiden. Naar welk vakje kan je bijvoorbeeld je paard zetten bij het schaken? En waar hebben je ouders hun auto geparkeerd in de garage?

MAVO - plaatsbepalen

MAVO - codes

HAVO/VWO - plaatsbepalen

Coördinaten

Bij dit onderdeel gaan we leren wat een assenstelsel is en hoe we daarin coördinaten benoemen. Wat is de x-as en wat is de y-as? En hoe kan je een vierkant tekenen als je drie coördinaten gekregen hebt? 

MAVO - coördinaten

HAVO/VWO - coördinaten

Negatief in het assenstelsel

Bij dit onderdeel leer je hoe je negatieve coördinaten in een assenstelsel kan zetten. Wat is het verschil tussen (-2,3) en (2,-3)? En hoe zien de negatieve assen eruit?

MAVO/HAVO/VWO - negatief in het assenstelsel

Negatieve getallen

Het invriezen van eten, gebieden die onder zeeniveau liggen en het rood staan op een bank. Het heeft allemaal te maken met negatieve getallen. Maar hoe kan je rekenen met negatieve getallen? Hoe tel je twee negatieve getallen op of hoe moet je ze vermenigvuldigen? Dat gaan we dit hoofdstuk leren. Uiteraard komen ook negatieve getallen aftrekken en delen aan bod.

 

Wat gaan we leren:

- Wat is negatief?

- Negatieve getallen optellen & aftrekken

- Negatieve getallen vermenigvuldigen & delen

Optellen & Aftrekken

Bij negatieve getallen optellen en aftrekken gaan we leren hoe je negatieve getallen optelt en aftrekt. Wordt de temperatuur kouder of warmer als je er -3 graden bij optelt? En wat gebeurt er als je een getal van een negatief getal aftrekt?

MAVO - optellen

MAVO - aftrekken

HAVO/VWO - optellen

HAVO/VWO - aftrekken

Vermenigvuldigen & Delen

Bij dit onderdeel gaan we leren wat we moeten doen bij het vermenigvuldigen en delen van negatieve getallen. Wat voor uitkomst krijg ik als ik twee negatieve getallen vermenigvuldig? En wat als ik een positief getal en een negatief getal door elkaar deel?

MAVO - vermenigvuldigen

HAVO/VWO - vermenigvuldigen

Eindopdracht

 

Speluitleg + Eisen

Als eindopdracht gaan we een spel maken. We gaan dit doen in groepjes van 3 a 4 leerlingen. Je hebt hier 2 lessen voor, de les daarna ga je de spellen spelen. Hieronder staan de eisen waar de spellen aan moeten voldoen en ook een voorbeeldspel.

 

De eisen:

  • Het spel moet speelbaar zijn

    • Dit houdt in dat alles wat je nodig hebt ook bij het spel moet zitten. Zoals bijvoorbeeld: dobbelstenen of pionnen.

  • Er moet een speluitleg bij zitten

    • De speluitleg moet zo gemaakt zijn dat wanneer een willekeurig persoon het leest, meteen het spel kan spelen. Tip: Laat iemand anders het ook lezen en vraag of dat het duidelijk is.

  • Tijdens het spelen van het spel moet er gerekend worden met negatieve getallen.

    • Dit wil zeggen dat een speler tijdens het spelen van het spel alleen verder kan wanneer hij of zij een som met negatieve getallen oplost. Gebruik negatieve getallen dus niet alleen als symbool of plaatje. Tip: Als je een idee voor een spel hebt laat dit dan eerst controleren door de expert.

  • Het spel moet er netjes en verzorgt uitzien.

    • Dus geen gekreukeld papiertje of half ingekleurde plaatjes. Maak er iets moois van.

Speluitleg:


Voor wie?
3 tot 5 spelers
Vanaf 12 jaar

Benodigdheden:
- Doosje met 52 kaarten
-  Papier
-  Pen

Doel:
Het doel van het spel is om groepjes van 4 kaarten te krijgen. Deze groepjes vorm je door de som op de kaartjes uit te rekenen. Je hebt een groepje wanneer je 4 sommen hebt met dezelfde uitkomst.
Bijv.


-2+ -4=-6
2×-3=-6
-12--6=-6
-36∶6=-6

Wanneer je een groepje van 4 kaarten hebt, moet je alle 4 de berekeningen op een blaadje schrijven en heb je 1 punt. Wie op het einde van het spel de meeste punten heeft wint het spel.

Begin:
Verdeel de 52 kaarten eerlijk over het aantal spelers. De spelers laten niet aan elkaar zien welke kaarten ze hebben. Wanneer dit is gebeurd kijkt iedereen speler of dat hij of zij al een kwartet heeft. Wanneer dit het geval is heeft deze speler geluk en heeft hij of zij al 1 punt. Hierna mag de jongste speler beginnen.

Spelverloop:
Wanneer je aan de beurt bent mag je aan een medespeler vragen of dat hij of zij een bepaalde kaart heeft. Wanneer de medespeler deze kaart heeft moet hij of zij deze kaart aan je geven. Daarna mag je nog een keer vragen of dat een mede speler een bepaalde kaart heeft. Wanneer de mede speler deze kaart niet heeft gaat de buurt voorbij en is de volgende speler (doordraaien met de klok mee).

Einde spel:
Het spel is afgelopen wanneer alle 52 kaarten zijn verdeeld in groepjes van 4. Wanneer dit is gebeurd tel je wie de meeste punten heeft. Deze speler heeft dan gewonnen. Schud na het spelen de kaarten goed doorelkaar zodat de volgende spelers meteen kunnen spelen.

Procenten en verhoudingen

Hoeveel delen water heb ik nodig om mijn ranja te maken? Hoeveel eieren heb ik nodig om twee keer zoveel koekjes te maken? Hoeveel kost dat jurkje nog als het 25% korting heeft? Dit zijn allemaal vragen die te beantwoorden zijn als we weten hoe we moeten rekenen met een verhoudingstabel en procenten. Daar gaan we dit hoofdstuk mee aan de slag. Meteen bij het begin krijg je de eindopdracht te horen en daar kun je steeds aan verder werken als je weer wat geleerd hebt.

 

Wat gaan we leren:

- Wat is een verhoudingstabel en hoe kunnen we daarmee rekenen?

- Wat zijn procenten en hoe kunnen we daarmee rekenen?

- Hoe kan ik procenten erbij doen of eraf halen?

Verhoudingen

Bij het onderdeel verhoudingen gaan we leren wat een verhoudingstabel is. Wanneer gebruik je een verhoudingstabel? Wat kan je met een verhoudingstabel uitrekenen? Verder gaan we ook leren hoe met verhoudingen kunnen rekenen.

MAVO - verhoudingstabellen

MAVO - rekenen met verhoudingen

HAVO/VWO - verhoudingstabellen

HAVO/VWO - rekenen met verhoudingen

Procenten

Bij 'Procenten' gaan we bekijken wat procenten zijn. Wat betekent het nou als je 50% korting krijgt? Waar kom je allemaal procenten tegen? Ook gaan we leren hoe we met procenten kunnen rekenen. Hoe weten we hoeveel 40 procent van 22 is? Ook gan we kijken hoe we sommen oplossen waar we percentages van elkaar afhalen of juist optellen.

MAVO - procenten

MAVO - rekenen met procenten

MAVO - procenten erbij of eraf

HAVO/VWO - procenten

HAVO/VWO - rekenen met procenten

HAVO/VWO - procenten erbij of eraf

Excel opdrachten

Symmetrie

Bij dit onderwerp gaan we het hebben over symmetrie. Een voorbeeld waar symmetrie voorkomt is om te kijken hoe mooi iemand is. Er wordt beweerd dat iemand met symmetrisch gezicht knapper/mooier zou zijn dan iemand met een a-symmetrisch gezicht. Dr. Marquadt heeft een masker gemaakt waar mee je kunt kijken hoe symmetrisch je gezicht is, het Marquardt-masker.

 

Marquardtmasker

          Marquardt-masker

Wat gaan we leren:

- Lijnsymmetrie

- Puntsymmetrie

- Draaisymmetrie

Lijnsymmetrie

Bij dit onderdeel gaan we kijken wat lijnsymmetrie is. Dit ben je vast al wel eens tegengekomen in jouw omgeving. Maar wist je al dat een vouwlijn in de wiskunde een symmetrie-as heet? En weet je ook hoe je een figuur moet spiegelen in een lijn? Daar gaan we bij dit onderdeel onder andere naar kijken.

MAVO - lijnsymmetrie

HAVO/VWO - lijnsymmetrie

Draaisymmetrie

We gaan ook kijken wat draaisymmetrie is. Hoe ziet een draaisymmetrisch figuur eruit? Hoe kan ik zelf zo'n figuur maken? Ook gaan we kijken hoe je de draaihoek berekend bij een draaisymmetrisch figuur.

In het filmpje hieronder wordt ook het onderdeel lijnsymmetrie uitgelegd. Dit stukje kan je nog een keer kijken om de stof te herhalen. Als je lijnsymmetrie al goed kent mag je het filmpje doorspoelen naar ongeveer 4 minuten. Het laatste stuk van het filmpje over schuifsymmetrie hoef je niet te kijken.

MAVO - draaisymmetrie

HAVO/VWO - draaisymmetrie

Breuken

Breuken, iedereen heeft er waarschijnlijk al wel eens van gehoord op de basisschool. Veel mensen vinden dit een lastig onderwerp, omdat een breuk geen geheel getal is. Toch kan je er wel dezelfde dingen mee doen als die je met gehele getallen kan doen. Denk hierbij bijvoorbeeld aan tellen, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, etc. Een aantal van deze dingen gaan wij bij dit onderwerp leren.

 

Wat gaan we leren:

- Tellen met breuken

- Breuken vereenvoudigen en anders schrijven

- Breuken optellen

- Breuken aftrekken

Tellen met breuken

Bij dit onderdeel gaan we tellen met breuken. Zoals in de inleiding al staat kan je veel dingen met breuken doen, die je ook met gewone getallen kan doen. Bij breuken kan je verschillende telrijen maken. In zo'n telrij is de noemer telkens hetzelfde. De breukenbeer zal jullie helpen om het tellen met breuken onder de knie te krijgen. 

Breuken vereenvoudigen en anders schrijven

Bij dit onderdeel gaan we kijken naar het vereenvoudigen en anders schrijven van breuken. Ook het gelijknamig maken van breuken komt hierbij aan bod. Soms hebben breuken een verschillende noemer, maar wil je ze wel in dezelfde telrij zetten om ze bijvoorbeeld te vergelijken of op te tellen. Daarom gaan wij leren hoe je twee breuken dezelfde noemer kunt geven.

Een breuk schrijf je altijd zo klein mogelijk, daarmee bedoelen we dat je de teller en noemer zo klein mogelijk maakt. Dit heet vereenvoudigen. Ook hier gaan we bij dit onderdeel naar kijken.

Breuken optellen

We hebben nu gezien dat je kan tellen met breuken en dat we ze anders kunnen schrijven. Met deze twee vaardigheden kun je breuken ook optellen. We gaan bekijken hoe je eigenlijk gehele getallen optelt en diezelfde manier gaan we gebruiken op twee breuken op te tellen. We kijken hierbij naar zowel breuken kleiner als groter dan 1.

Misschien dat je op de basisschool een andere manier geleerd hebt om breuken op te tellen. We willen toch dat je onze manier gebruikt bij het maken van je huiswerk.

Breuken aftrekken

We hebben nu gezien dat je kan tellen met breuken en dat we ze anders kunnen schrijven. Ook hebben we gezien hoe je breuken optelt. Nu gaan we bekijken hoe je breuken dan aftrekt. Dit lijkt op het optellen van breuken. We gaan weer kijken hoe je eigenlijk gehele getallen aftrekt en diezelfde manier gaan we gebruiken op twee breuken af te trekken. We kijken hierbij naar zowel breuken kleiner als groter dan 1.

Misschien dat je op de basisschool een andere manier geleerd hebt om breuken af te trekken. We willen toch dat je onze manier gebruikt bij het maken van je huiswerk.

Grafieken

'Hoe langer een kaars brandt, hoe korter die wordt'. 'Hoe harder ik fiets, hoe sneller ik op school ben'. Dit zijn allemaal voorbeelden van verbanden. Als twee dingen iets met elkaar te maken hebben, dan is er een verband tussen deze twee dingen. Bij zo'n verband hoort een grafiek. Hoe je een grafiek afleest en tekent gaan we bij dit onderwerp leren.

 

Wat gaan we leren:

- Wat een verband is en wat voor grafiek erbij hoort.

- Hoe je een grafiek kan aflezen.

- Hoe je een grafiek kan tekenen.

- Wat een somgrafiek en verschilgrafiek zijn.

 

Verband en grafiek

Bij dit onderdeel gaan we kijken wat een verband is en wat voor grafiek daar dan bij hoort. Is de grafiek een rechte lijn of juist een vloeiende lijn? Welke grootheden staan er op de assen en welke eenheden horen daar dan bij? 

MAVO - verband en grafiek

HAVO/VWO - verband en grafiek

Grafiek aflezen

We weten nu wat een verband is en wat voor grafiek daarbij hoort. Uit een grafiek kan je verschillende dingen aflezen. Hoe warm is het op een bepaald tijdstip? Of hoelaat was het toen het zoveel graden was? Hoe je deze dingen kan aflezen gaan we bij dit onderdeel leren. 

MAVO - grafieken aflezen

HAVO/VWO - grafieken aflezen

Grafieken tekenen

Nu we weten hoe je een grafiek moet aflezen gaan we nog een stapje verder en gaan we ook zelf een grafiek maken. Hoe kan je de informatie die je hebt in een grafiek stoppen? Welke eenheden moeten er op de assen? Hoe loopt de lijn van de grafiek?

MAVO - grafieken tekenen

HAVO/VWO - grafieken tekenen

Som- en verschil grafiek

Ten slotte gaan we kijken wat een somgrafiek en verschilgrafiek zijn. Ook gaan we deze leren tekenen. Heeft de somgrafiek wel altijd betekenis? En de verschilgrafiek? Ook op deze vragen zoeken we bij dit onderdeel een antwoord.

MAVO - somgrafiek

HAVO/VWO - som- en verschilgrafiek

Excel opdrachten

Formules

Voor de vakantie zijn we bezig geweest met verbanden en hoe je dit weergeeft in een grafiek. Bij het tekenen van een grafiek moest je goed bedenken hoe je de twee assen noemde. Bij dit onderwerp gaan we hiermee verder. Een verband kan je behalve in een hoe ..., hoe ... -zin of een grafiek ook omschrijven met een formule. We gaan kijken wat een formule is en hoe je hier een grafiek bij maakt. Ook gaan we leren wat lettervariabelen zijn en hoe je hiermee kunt rekenen.

 

Wat gaan we leren:

- Wat een formule is.

- Hoe je bij een formule een grafiek maakt.

- Wat lettervariabelen zijn en hoe je hiermee kunt rekenen.

Formules

Bij dit onderdeel gaan we kijken naar formules. Wat is een formule en hoe schrijf je een formule op? Wat is een variabele en wat kan je daarmee doen?

MAVO - formules

HAVO/VWO - formules

Van formule naar grafiek

Nu we weten wat een formule is gaan we kijken hoe we hier een grafiek bij moeten maken. Daar komen verschillende zaken bij kijken. Wat is de invoervariabele en wat is de uitkomstvariabelen? En welke van deze twee moet op de horizontale as?

MAVO - van formule naar grafiek

HAVO/VWO - van formule naar grafiek

Lettervariabelen

Ten slotte gaan we kijken wat lettervariabelen zijn. Hoe kan ik een formule korter schrijven? Kan ik verschillende letters bij elkaar optellen? 

MAVO - lettervariabelen

HAVO/VWO - lettervariabelen

Eindopdracht

We gaan in groepjes van 4 of 5 zelf een uitlegfilmpje maken. Het is de bedoeling dat je klasgenoten na dit filmpje de opgaven bij jouw onderwerp zouden kunnen maken. Zorg er dus voor dat je uitleg duidelijk te volgen is en dat je niet te snel gaat.

 

Mavo maakt een filmpje over formules.

Havo maakt een filmpje over van formule naar grafiek.

Vwo maakt een filmpje over lettervariabelen.

Welke onderdelen er onder deze onderwerpen vallen vind je in de kopjes onder de eindopdracht bij jouw niveau.

 

Je schrijft eerst een script en laat dit controleren bij je expert.

Bij het maken van het script werk je de volgende zaken uit:

    -Schrijf op wat je allemaal in je filmpje wil laten zien.

    -Schrijf de uitleg uit die je wil gaan geven.

    -Bereid voor hoe je de uitleg gaat geven (powerpoint/schrijven/vertellen).

 

Als je script goedgekeurd is kan je gaan filmen.

    -Maak afspraken over de uitvoering (wie filmt/wie bewerkt het filmpje).

    -Regel de dingen/mensen die je nodig hebt voor je filmpje.

 

MAVO

Formules

  • Verbanden beschrijven in (woord)formules
  • Berekeningen uitvoeren met behulp van een formule (invullen van een formule).
  • Tabel maken bij een formule.

HAVO

Van formule naar grafiek

  • Verbanden beschrijven in (woord)formules.
  • Verbanden beschrijven in tabellen en grafieken.
  • Grafiek tekenen vanuit een formule.

VWO

Lettervariabelen

  • Het optellen/aftrekken van lettervariabelen zo kort mogelijk opschrijven.
  • Het vermenigvuldigen van lettervariabelen zo kort mogelijk opschrijven.
  • Oppervlakte en omtrek van figuren uitdrukken met behulp van lettervariabelen.

 

 

Ruimtelijke figuren

Om je heen zie je verschillende figuren. Er bestaan figuren die plat zijn, dat noem je vlakke figuren en figuren die 3D zijn, dat noem je ruimtelijke figuren. Deze figuren kom je vaak tegen in de wiskunde, maar wat kan je er nou allemaal mee? Je moet kennis hebben over vlakke en ruimtelijke figuren als je bijvoorbeeld een bouwplaat wil maken van een gebouw. Ook gebruik je dit bij het omschrijven van een aanzicht van een bepaald figuur.

 

Wat gaan we leren:

- Welke vlakke figuren er zijn en welke eigenschappen ze hebben.

- Welke ruimtelijke figuren er zijn en welke eigenschappen ze hebben.

- Wat grensvlakken en ribben zijn en hoe je deze kunt tellen bij een ruimtelijk figuur.

- Wat aanzichten zijn en hoe je deze moet maken.

- Wat uitslagen zijn en hoe je deze moet maken.

- Wat schaallijnen zijn en hoe je met schaal kunt rekenen.

Figuren

Bij dit onderdeel gaan we kijken naar de verschillende vlakke figuren en ruimtelijke figuren. Bij de ruimtelijke figuren gaan we ook kijken wat hun grensvlakken en ribben zijn en hoeveel dat er zijn. Dit is interessant als je bijvoorbeeld wil weten hoeveel ijzerdraad je nodig hebt om het frame van een kubus te maken. Of hoeveel stukken karton je nodig hebt om een piramide te maken. Ken je de kubus, balk, piramide, prisma, cilinder, kegel en bol al?

MAVO - ruimtelijke figuren

MAVO - grensvlakken & ribben

HAVO/VWO - ruimtelijke figuren

HAVO/VWO - grensvlakken & ribben

Aanzichten

Als je een tekening van de voorkant van je huis maakt ben je eigenlijk bezig met het maken van een aanzicht. In dit geval ben je bezig met het vooraanzicht van je huis. Een aanzicht is een afbeelding van een kant van een ruimtelijk figuur. Aanzichten zijn altijd plat, ze kunnen bestaan uit verschillende vlakke figuren. Een heel groot bovenaanzicht is bijvoorbeeld de kaart op google maps.

 

MAVO - aanzichten

HAVO/VWO - aanzichten

Uitslagen

Misschien heb je nog nooit van een uitslag gehoord, maar wel ooit van een bouwplaat. Met een bouwplaat kan je een ruimtelijk figuur in elkaar zetten. Een uitslag lijkt heel veel op een bouwplaat, alleen heeft een uitslag geen plakrandjes. Een uitslag kom je tegen bij bijvoorbeeld het maken van een maquette.

MAVO - uitslagen

HAVO/VWO - uitslagen

Schaallijnen

Schaallijnen kom je tegen op kaarten en plattegronden. Ze geven aan hoe vaak de plattegrond verkleind is. Als je een afstand op de kaart meet, kun je met de schaal uitrekenen hoe groot deze afstand in het echt is. Schaal kan je echter ook andersom gebruiken. Als je weet hoe groot iets is en je wilt daarvan een tekening maken, kan je de schaal uitrekenen en daarmee de tekening maken.

Video

MAVO - schaallijnen

HAVO/VWO - schaallijnen

Eindopdracht

Lees voor je begint de eindopdracht een keer helemaal door!

 

Je gaat samen met een klasgenoot een bouwplaat van een bekend Europees gebouw of van een gebouw in je woonplaats maken.
De bouwplaat moet zo goed mogelijk kloppen. Dat betekent dat de afmetingen goed moeten zijn. Dat de kleuren moeten kloppen, enzovoorts.

 

Je maakt de eindopdracht in tweetallen, waarbij een mavoleerling sowieso samenwerkt met een havo of vwo leerling.

 

Benodigdheden: Papier en (kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband, ... voor het maken van de bouwplaat.

Stap 1

Je hebt vroeger vast wel eens een bouwplaat van een of ander gebouw in elkaar gezet, maar vast nog nooit een bouwplaat van de Eiffeltoren.

Download hier een bouwplaat van de Eiffeltoren.


Print de bouwplaat uit en zet de eiffeltoren in elkaar.

Stap 2

Jullie kunnen nu aan de slag met het maken van het eindproduct.

 

Kies samen een bekend Europees gebouw of een gebouw in je woonplaats.

Kijk of jullie foto’s van verschillende kanten van het gebouw kunnen vinden. Kijk of jullie genoeg informatie over de grootte van het gebouw kunnen vinden. Maak een overzichtje van de belangrijkste maten.

Bepaal de schaal die gaat gebruiken en reken de maten van je ''kleine' gebouw uit. De berekeningen hiervan moet je inleveren bij je bouwplaat.

Maak de bouwplaat. Probeer het werk te verdelen. Maak duidelijke afspraken wat van wie verwacht wordt. Zet op de bouwplaat wat extra informatie over het gebouw dat jullie hebben gekozen.

Kopieer de bouwplaat. Gebruik de kopie om het gebouw in elkaar te zetten.
Pas de originele bouwplaat eventueel nog wat aan.

Stap 3

Laat de bouwplaat zien aan enkele klasgenoten. Vraag om commentaar. Bekijk zelf ook een bouwplaat van klasgenoten en geef goed commentaar.


Gebruik bij het commentaar geven de volgende vragen:

  • Is het duidelijk van welk gebouw de bouwplaat is?
  • Kloppen de maten van de bouwplaat?
  • Is met de bouwplaat ook echt het gebouw na te maken?
  • Is de bouwplaat waarheidsgetrouw?
  • Is de bouwplaat verzorgd gemaakt?
  •  

Zijn jullie tevreden over jullie bouwplaat?
Nee? Pas de bouwplaat dan nog wat aan.
Ja? Laat de bouwplaat dan beoordelen door jullie expert.

Omtrek en oppervlakte

Omtrek en oppervlakte

Inmiddels hebben we kennis gemaakt met de vlakke en ruimtelijke figuren. Deze figuren hebben verschillende eigenschappen. Behalve deze eigenschappen kan je bij een figuur ook gaan kijken naar de omtrek en oppervlakte van dat figuur. In het dagelijks leven kom je omtrek en oppervlakte tegen in bijvoorbeeld je kamer. Als je muren schildert of een vloer legt heb je ook de oppervlakte nodig. In dit hoofdstuk gaan we hiernaar kijken.

 

Wat gaan we leren:

- Welke eenheden lengte en oppervlakte hebben en hoe je deze kunt omrekenen.

- Wat omtrek is en hoe je de omtrek van een figuur kunt berekenen.

- Wat oppervlakte is en hoe je de oppervlakte van een figuur kunt berekenen.

 

Eenheden omrekenen

Bij dit onderwerp gaan we kijken welke eenheden er allemaal zijn bij lengte en oppervlakte. Welke verhouding hebben deze eenheden met elkaar? Hoeveel millimeters passen er in een centimeter?

MAVO - eenheden omrekenen
Rearrangeerbare opdracht wiskunde stercollectie VO-content wiskunde vmbo-kgt 1

MAVO - eenheden omrekenen
Rearrangeerbare opdracht wiskunde stercollectie VO-content wiskunde vmbo-kgt 1

Omtrek

Hoeveel meter gaas heb ik nodig om een grasveldje in de tuin te omheinen voor mijn konijn? Hoeveel stappen zet ik als ik precies om de school heen loop? Deze vragen hebben te maken met omtrek. De omtrek is de afstand die je aflegt als je om een figuur heen zou lopen.

MAVO - omtrek

MAVO - omtrek cirkel
Rearrangeerbare opdracht wiskunde stercollectie VO-content wiskunde vmbo-kgt 2

HAVO/VWO - omtrek

HAVO/VWO - omtrek cirkel

Oppervlakte

Hoeveel verf heb ik nodig om mijn kamer te schilderen? Hoeveel tegels heb ik nodig om een terras aan te leggen? Op deze vragen kan je een antwoord vinden als je weet wat oppervlakte is en hoe je daarmee kan rekenen. Bij omtrek liep je als het ware om een vlak heen, hoewel je bij oppervlakte gaat kijken hoe groot het oppervlak is.

MAVO - oppervlakte
Rearrangeerbare opdracht wiskunde stercollectie VO-content wiskunde vmbo-kgt 1

MAVO - oppervlakte cirkel

HAVO/VWO - oppervlakte

HAVO/VWO - oppervlakte cirkel

Hoeken

Welkom bij het onderwerp hoeken.

Om maar gelijk met de deur in huis te vallen, de definitie van een hoek luid als volgt:

"..Een hoek in de meetkunde is een figuur in een vlak gevormd door twee halfrechten, benen van de hoek geheten, met een gemeenschappelijk beginpunt. Draait men een van de benen om dit hoekpunt tot hij met de andere samenvalt, dan doorloopt de halfrechte de hoek tussen beide.."

- Kan iemand deze veel te moeilijke toverspreuk wat makkelijker uitleggen?

Deze definitie is natuurlijk veel te moeilijk, aangezien jullie nog weinig weten van het begrip hoeken. Wel staan er in deze definitie een heleboel begrippen die we jullie gaan leren in de volgende lessen. Aan het eind van de lessen zullen we deze definitie er weer bij pakken en gaan we kijken of jullie hem beter kunnen uitleggen.

Lijn, lijnstuk & punt

Voor we beginnen met het onderwerp hoeken is het van belang dat je eerst begrijpt wat 'lijnen' zijn.

In de wiskunde zijn afspraken gemaakt over wat een lijn, een lijnstuk en een punt zijn.

Wat deze precies zijn leer je in de volgende opgaven.

MAVO - lijn, lijnstuk & punt

HAVO/VWO - lijn, lijnstuk & punt

Afstanden

Afstand is een algemeen begrip voor de ruimte tussen bepaalde dingen of wiskundige objecten.

In de volgende opgaven leer je:

- Afstand tussen twee punten

- Afstand van een punt tot een lijn

- Afstand tussen twee lijnen

MAVO - afstanden

HAVO/VWO - afstanden

Hoeken

Binnen de wiskunde kom je verschillende soorten hoeken tegen. Elke hoek heeft zo zijn eigen kenmerken.

- Welke hoeken ken je al?

- Kun je verschillende soorten hoeken ontdekken in je eigen huiskamer?

In de volgende opgaven wordt duidelijk welke hoeken we allemaal kennen in de wiskunde en wat hun kenmerken zijn.

MAVO - hoeken

HAVO/VWO - hoeken

Hoeken meten

Je kent nu verschillende soorten hoeken en hun kenmerken.

Bij veel hoeken, zoals scherpe of stompe hoeken, weet je niet hoe groot ze exact zijn.

Dit soort hoeken kun je zelf opmeten met een geo-driehoek of met een kompasroos.

MAVO - hoeken meten

HAVO/VWO - hoeken meten

Hoeken tekenen

We gaan jullie leren hoe je zelf een hoek kunt tekenen.

Het is van belang dat je elke hoek die je tot nu toe hebt geleerd zelf kunt tekenen, ook als het exacte aantal graden is gegeven.

MAVO - hoeken tekenen

HAVO/VWO - hoeken tekenen

Hoeken berekenen

Tenslotte gaan jullie leren hoe je hoeken moet berekenen.

 

MAVO - hoeken berekenen

HAVO/VWO - hoeken berekenen

Diagrammen

Voor het nieuwe onderwerp van gecijferheid gaan we jullie een kijkje laten nemen in de wereld van statistiek! Je leert hoe je van een grote hoeveelheid resultaten het gemiddelde berekend, hoe je alle gegevens overzichtelijk in een diagram kunt zetten en tenslotte gaan we jullie leren werken met Excel!

Gemiddelde

Als jullie in de bovenbouw komen zul je gaan werken met cijfers voor je gemaakte toetsen. Van alle resultaten die je haalt is het belangrijk dat er één cijfer op je rapport komt. Dit cijfer noemen wij het gemiddelde. Hieronder vind je de opdrachten die horen bij 'gemiddelde berekenen'.

Bekijk eerst het filmpje!

MAVO - gemiddelde

HAVO/VWO - gemiddelde

Staafdiagram

Statistische informatie word vaak weergeven in diagrammen, om het zo makkelijk leesbaar te maken. Een van de bekendste diagrammen is de staafdiagram.

Hieronder vind je een instructiefilmpje, bekijk die eerst en maak vervolgens de opdrachten.

MAVO - staafdiagram

HAVO/VWO - staafdiagram

Cirkeldiagram

Een ander bekend diagram is de cirkeldiagram. De resultaten van een onderzoek worden in verschillende 'segmenten' aangegeven en meestal met verschillende kleuren. Elke kleur staat voor een bepaald onderwerp. Die onderwerpen staan onder het cirkeldiagram in een legenda.

Bekijk weer eerst het instructiefilmpje voor je aan de slag gaat met de opdrachten.

 

MAVO - cirkeldiagram

MAVO - informatieve figuren

HAVO/VWO - cirkeldiagram

Eindopdracht

Eindopdracht “Jongens tegen de Meisjes”

 

Bij deze eindopdracht gaan we kijken wie er bij bepaalde onderdelen beter zijn, de jongens of de meisjes. Tijdens de eerste les gaan de jongens 4 onderdelen bedenken waarbij ze beter denken te zijn en dit ook kunnen testen. De meisjes doen het zelfde.

 

           Voorbeelden van onderdelen

  • Schaken
  • Hooghouden
  • Touwtrekken
  • Touwtjes springen


De tweede les gaan we gegevens verzamelen. Hierbij moet je er voor zorgen dat de spullen die je nodig hebt om de gegevens te verzamelen ook daadwerkelijk bij je hebt. Houd er ook rekenen mee dat als je meer gegevens hebt dat je dan betere conclusies kunt trekken.

 

De les daarop krijgt iedereen de tijd om de gegevens uit te werken. Deze uitwerkingen gaan jullie in de laatste les presenteren.