Grafen - geheel

Grafen en gerichte graaf

Een graaf is een schematische weergave van de werkelijkheid. Een graaf bestaat uit knooppunten en wegen.
De wegen in een graaf kunnen echte wegen zijn, maar dat hoeft niet.

Voorbeeld

In de graaf hiernaast geeft een weg tussen twee personen aan dat ze aan dezelfde sport doen.

- Eva zit op voetbal en tennis.
- Jef zit op voetbal en volleybal.
- Jorge zit op volleybal.
- Kate zit op tennis en volleybal.

 

 

 

Een graaf met 'éénrichtingsverkeer' noem je een gerichte graaf.
In een gerichte graaf zie je een of meer pijltjes in de wegen.

Voorbeeld
Bekijk de gerichte graaf.

Je ziet dat je wel rechtstreeks van \(\small{\text{A}}\) naar \(\small{\text{C}}\) kunt, maar niet rechtstreeks van \(\small{\text{C}}\) naar \(\small{\text{A}}\), je moet dan via \(\small{\text{B}}\).

'Afstand'tabellen

In een afstandtabel staan de 'afstanden' tussen de knooppunten.
Dat kunnen kilometers zijn, maar bijvoorbeeld ook reistijden.

 

Voorbeeld

In de graaf zie de reistijden per trein in minuten tussen een aantal steden.


Omdat er werkzaamheden aan het spoor zijn, kun je niet rechtstreeks van Zutphen naar Arnhem. De graaf is een gerichte graaf.

 
van:       naar: \(\small\text{Amsterdam}\) \(\small\text{Amersfoort}\) \(\small\text{Arnhem}\) \(\small\text{Utrecht}\) \(\small\text{Zutpen}\)
\(\small\text{Amsterdam}\) - \(\small34\) \(\small69\) \(\small32\) \(\small82\)
\(\small\text{Amersfoort}\) \(\small34\) - \(\small51\) \(\small14\) \(\small48\)
\(\small\text{Arnhem}\) \(\small69\) \(\small51\) - \(\small37\) \(\small21\)
\(\small\text{Utrecht}\) \(\small32\) \(\small14\) \(\small37\) - \(\small58\)
\(\small\text{Zutphen}\) \(\small82\) \(\small48\) \(\small99\) \(\small62\) -


De reistijden tussen de steden zijn ook weergegeven in een 'afstand'tabel.
Ook in de tabel kun je zien dat je te maken hebt met een gerichte graaf.
De tabel is niet symmetrisch: de reistijd van Zutphen naar Arnhem is niet gelijk aan de reistijd van Arnhem naar Zutphen.

Informatieve figuren

Voorbeeld

In deze 'graaf' zie je gegevens over de groei van de bevolking van Utrecht in 2017.

Uit de figuur kun je afleiden dat het aantal inwoners van Utrecht in 2017 is toegenomen.
Ga na of dat klopt.

  • Het arrangement Grafen - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-08-01 11:30:41
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van