Procenten: een percentage uitrekenen
Vaak moet je een percentage uitrekenen. Dat kan op verschillende manieren.
Voorbeeld
Je wilt uitrekenen hoeveel \(\small{24 \%}\) van \(\small{750}\) is.
Manier 1
- Schrijf het percentage als een kommagetal: \(\small{24 \% = 0\text{,}24}\)
- Voer de vermenigvuldiging uit: \(\small{0\text{,}24 \times 750 = 180}\)
- Dus \(\small{24 \%}\) van \(\small750\) is \(\small180\)
Manier 2
- Reken eerst \(\small{1 \%}\) uit: \(\small{1 \%}\) van \(\small750\) is \(\small{750: 100 = 7\text{,}5}\)
- Reken dan \(\small{24 \%}\) uit: \(\small{24 \%}\) van \(\small750\) is \(\small{24 \times 7\text{,}5 = 180}\)
Procenten: hoeveel procent is het?
Soms wil je weten hoeveel procent iets is.
Voorbeeld
Het inkomen van een gezin is \(\small{\text{€ }2200\text{,-}}\) per maand.
Het gezin geeft per maand \(\small{\text{€ }750\text{,-}}\) uit aan huisvesting.
Hoeveel procent is dat?
- \(\small{750}\) van de \(\small{2200}\) is \(\small{\frac{750}{2200}}\) deel
- \(\small{\frac{750}{2200}\approx 0,34 = 34 \%}\)
- Dus het gezin geeft ongeveer \(\small{34 \%}\) van haar inkomen uit aan huisvesting.
Procenten: erbij en eraf
Soms verandert de prijs van een artikel met een bepaald percentage.
Je wilt dan de nieuwe prijs kunnen uitrekenen.
Voorbeeld 1
Een televisietoestel van \(\small{\text{€ }320\text{,-}}\) wordt \(\small{15 \%}\) duurder.
- \(\small{15 \%}\) van \(\small{320 = 0\text{,}15 \times 320 = 48}\)
- de nieuwe prijs is \(\small{\text{€ }320\text{,-} + \text{€ }48\text{,-} = \text{€ }368\text{,-}}\)
Voorbeeld 2
In \(\small2010\) maakte een schildersbedrijf \(\small{\text{€ }110.000\text{,-}}\) winst.
In \(\small{2011}\) was de winst \(\small{8\%}\) lager.
- \(\small{8\%}\) van \(\small{110000= 0\text{,}08 \times 110000 = 8800}\)
- de winst in \(\small{2011}\) was \(\small{\text{€ }110.000\text{,-} - \text{€ }8.800\text{,-} = \text{€ }101.200\text{,-}}\)
Procenten: hoeveel procent erbij/ eraf?
Soms is iets duurder of goedkoper geworden.
Je wilt weten met hoeveel procent de prijs is veranderd.
Voorbeeld 1
Een broek van \(\small{\text{€ }75\text{,-}}\) kost in de uitverkoop \(\small{\text{€ }52\text{,}50}\).
- \(\small{75 - 52\text{,}5 = 22\text{,}5}\)
- \(\small{\frac{22{,}5}{75} = 0{,}3 = 30\%}\), de broek is dus \(\small{30\%}\) goedkoper geworden.
Voorbeeld 2
In \(\small{2010}\) maakte een schildersbedrijf \(\small{\text{€ }110.000\text{,-}}\) winst.
In \(\small{2011}\) maakte het bedrijf \(\small{\text{€ }118.250\text{,-}}\) winst.
- \(\small{118250-110000 = €8250\text{,-}}\)
- \(\small{\frac{8250}{110000} = 0\text{,}075 = 7\text{,}5\%}\), de winst is dus met \(\small{7\text{,}5\%}\) toegenomen.
Procenten: groeifactor
Om een procentuele toename of afname uit te rekenen, kun je werken met de groeifactor. Het getal waarmee je de beginhoeveelheid moet vermenigvuldigen om de nieuwe hoeveelheid te krijgen, noem je de groeifactor.
Voorbeeld
Je hebt een spaarrekening met daarop een bedrag van \(\small{\text{€ }400\text{,-}}\).
Je krijgt \(\small{5\%}\) rente per jaar.
Hoe bereken je hoeveel geld er na één jaar op de rekening staat?
- startbedrag: \(\small{100\%}\), rente: \(\small{5\%}\), bedrag na \(\small1\) jaar: \(\small{100\% + 5\% = 105\%}\)
- \(\small{105\% = 1\text{,}05}\) (groeifactor)
- bedrag na \(\small1\) jaar: \(\small{1\text{,}05 \times \text{€ }400\text{,-} = \text{€ }420\text{,-}}\)
Hoe bereken je hoeveel geld er na twee jaar op de rekening staat?
- bedrag na \(\small2\) jaar: \(\small{1\text{,}05 \times 1\text{,}05 \times \text{€ }400\text{,-} = \text{€ }441\text{,-}}\)
Voorbeelden
- Een bedrag neemt jaarlijks met \(\small{25\%}\) toe.
\(\small{100\% + 25\% = 125\%}\). De groeifactor is \(\small{\frac{125}{100} = 1\text{,}25}\)
- Een bedrag neemt jaarlijks met \(\small{5\%}\) af.
\(\small{100\% - 5\% = 95\%}\). De groeifactor is \(\small{\frac{95}{100} = 0\text{,}95}\)
- Een bedrag groeit met een groeifactor van \(\small{1\text{,}04}\).
\(\small{1\text{,}04 = 104\% = 100\% + 4\%}\).
Het bedrag groeit met \(\small{4\%}\)
- Een bedrag slinkt met een groeifactor van \(\small{0\text{,}7}\).
\(\small{0\text{,}7 = 70\% = 100\% - 30\%}\).
Het bedrag slinkt met \(\small{30\%}\) (of groeit met \(\small{\text{-}30\%}\))
