Verhouding
Een verhouding geeft een evenredig verband tussen twee variabelen weer.
In het dagelijks spraakgebruik kom je regelmatig verhoudingen tegen.
Voorbeelden
- Vier van de vijf jongens zijn gek op voetbal.
- Er zijn drie keer zoveel meisjes als jongens.
- De verhouding van limonadesiroop en water is \(\small{1 : 6}\) (\(\small{1}\) staat tot \(\small{6}\)).
- Eén centimeter op de kaart is in werkelijkheid \(\small{10}\) km.
- Je hebt een kans van één op tien dat je gekozen wordt.
Verhoudingstabel
Een verhouding kun je weergeven in een verhoudingstabel.
Voorbeeld
Angelique heeft een kralenketting die bestaat uit witte en rode kralen. De verhouding tussen de witte en rode kralen is \(\small{2 : 3}\).
| \(\small{\text{witte kralen}}\) |
\(\small{2}\) |
\(\small{4}\) |
\(\small{20}\) |
\(\small{10}\) |
\(\small{50}\) |
| \(\small{\text{rode kralen}}\) |
\(\small{3}\) |
\(\small{6}\) |
\(\small{30}\) |
\(\small{15}\) |
\(\small{75}\) |
- In de verhoudingtabel is het onderste getal steeds \(\small{1\text{,}5}\) keer zo groot als het bovenste getal.
- In een verhoudingstabel kun je getallen in de onderste en de bovenste rij met hetzelfde getal vermenigvuldigen of door hetzelfde getal delen.
De verhouding blijft \(\small{2:3}\).
Verhoudingen vergelijken
Met verhoudingstabellen kun je verhoudingen met elkaar vergelijken.
Voorbeeld
In supermarkt \(\small{\text{I}}\) betaal je voor \(\small{250}\) gram gehakt \(\small{\text{€ }3\text{,}20}\)
In supermarkt \(\small{\text{II}}\) betaal je voor \(\small{300}\) gram gehakt \(\small{\text{€ }3\text{,}85}\).
In welke supermarkt is het gehakt het goedkoopst?
Zet de prijzen en hoeveelheden in twee verhoudingstabellen.
Reken terug tot gelijke hoeveelheden of tot gelijk prijzen.
supermarkt \(\small{\text{I}}\)
| \(\small{\text{gewicht}}\) |
\(\small{250}\) |
\(\small{1}\) |
| \(\small{\text{prijs}}\) |
\(\small{320}\) |
\(\small{1\text{,}28}\) |
supermarkt \(\small{\text{II}}\)
| \(\small{\text{gewicht}}\) |
\(\small{300}\) |
\(\small{1}\) |
| \(\small{\text{prijs}}\) |
\(\small{385}\) |
\(\small{1\text{,}283}\) |
Je ziet dat het gehakt in supermarkt \(\small{\text{I}}\) iets voordeliger is.
Op schaal
Kaarten zijn vaak 'op schaal' getekend.
Op schaal betekent dat er een verhouding is tussen de afstanden op de kaart en de afstanden in werkelijkheid.
Voorbeeld
Bekijk het kaartje.
- Bij het schaallijntje staat \(\small{20}\) km.
Iets wat op de kaart net zo lang is als de schaallijn is dus in werkelijkheid \(\small{20}\) km.
- Het schaallijntje is \(\small{4}\) cm lang.
\(\small{1}\) cm op de kaart is dus in werkelijkheid
\(\small{5}\) km\(\small{= 500.000}\) cm.
De schaal van de kaart is \(\small{1:500.000}\)
(\(\small{1}\) staat tot \(\small{500.000}\)).
