Nog meer verbanden - 1 - geheel

Wortelverband

Wortelverband

Je spreekt van een wortelverband als in de formule een wortelteken voorkomt.

 

Voorbeeld
Om de gemiddelde lengte jongens van \(\small{0}\) tot en met \(\small{20}\) jaar uit te rekenen, kun je een vuistregel gebruiken. Bij die vuistregel kun je een formule maken: \(\small{\text{gemiddelde lengte}= 50 + \sqrt{900 \times \text{leeftijd}}}\)

Bij de formule kun je een tabel maken en een grafiek tekenen.

\(\small{\text{leeftijd}}\) (jaar) \(\small{0}\) \(\small{5}\) \(\small{10}\) \(\small{15}\) \(\small{20}\)
\(\small{\text{gem lengte}}\) (cm) \(\small{50}\) \(\small{117}\) \(\small{145}\) \(\small{166}\) \(\small{184}\)


In de tabel en de grafiek zie je een afnemende stijging.

Hyperbolisch verband

Hyperbolisch verband

Als het product van twee variabelen steeds gelijk is,
is het verband tussen de variabelen een hyperbolisch verband.

 

Voorbeeld

Een rechthoek heeft een oppervlakte van \(\small{24}\).
Voor de rechtoek geldt de formule:
\(\small{\text{lengte} \times \text{breedte} = 24}\)

Bij de formule kun je een tabel maken en een grafiek tekenen.

\(\small{\text{lengte}}\) \(\small{1}\) \(\small{2}\) \(\small{4}\) \(\small{6}\) \(\small{12}\)
\(\small{\text{breedte}}\) \(\small{24}\) \(\small{12}\) \(\small{6}\) \(\small{4}\) \(\small{2}\)

 

De grafiek noem je een hyperbool.
De grafiek komt steeds dichter bij de assen, maar zal de assen nooit snijden.

Hogere machten

Hogere machten

Een kwadratisch verband is een voorbeeld van een machtsverband.
In een kwadratisch verband komt een variabele in kwadraat (tweede macht) voor.
Naast tweedegraads verbanden heb je ook verbanden met hogere machten.

 

Voorbeeld
De inhoud \(\small{(\text{I})}\) van een bol hangt af van de grootte van de straal \(\small{(\text{r})}\).
De inhoud kun je benaderen met de formule:
\(\small{\text{I} = 4\text{,}2 \times \text{r}^3}\)

Bij dit verband kun je een tabel en grafiek maken.

\(\small{\text{r}}\) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{2}\) \(\small{3}\) \(\small{4}\)
\(\small{\text{I}}\) \(\small{0}\) \(\small{4\text{,}2}\) \(\small{33\text{,}6}\) \(\small{113\text{,}4}\) \(\small{268\text{,}8}\)

  • Het arrangement Nog meer verbanden - 1 - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-18 14:34:39
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van