Oplossing zoeken: twee oplossingen

Twee oplossingen -1

Voorbeeld
Bij de formule \(\small{\text{u} = \text{-}(\text{g} -2)^2}\) is een grafiek getekend.

Als \(\small{\text{u} =7}\) krijig je de vergelijking:
\(\small{\text{-}(\text{g}-2)^2+8=7}\)

Deze vergelijking heeft twee oplossingen:
\(\small{\text{g} =1}\) en \(\small{\text{g} =3}\)

\(\small{\text{g}=1}\) invullen geeft:
\(\small{\text{u}=\text{-}(1-2)^2 + 8 = \text{-}(\text{-}1)^2 +8=\text{-}1+8=7}\) Klopt!

\(\small{\text{g}=3}\) invullen geeft:
\(\small{\text{u} =\text{-}(3-2)^2 +8 = \text{-}(1)^2+8= \text{-}1+8=7}\) Klopt!

Twee oplossingen -2

Bij de baan van een golfbal hoort de volgende formule:
\(\small{\text{h} = \text{-}0\text{,}01 \text{a}^2 +\text{a}}\)

In de formule is \(\small{\text{h}}\)de hoogte van de bal boven de grond in meters en \(\small{\text{a}}\) de horizontale afstand in meters.
Bij de formule is ook de grafiek getekend. De grafiek is (een deel van) een parabool.
Je ziet dat de bal na \(\small{100}\) meter weer op de grond komt.

Als je wilt weten waar de bal \(\small{16}\) meter van de grond is \(\small{(\text{h} =16)}\),
moet je de vergelijking \(\small{\text{-}0\text{,}01\text{a}^2 +\text{a} =16}\)oplossen.

De bal is na \(\small{20}\) m \(\small{(\text{a} =20)}\) op een hoogte van \(\small{16}\) m.
Je kunt dit controleren met de formule:
\(\small{\text{-}0\text{,}01 \cdot 20^2+20=\text{-}4+20=16}\)    Klopt!

De baan van de bal is een deel van een parabool. De baan is symmetrisch.
Na \(\small{80}\) meter is de bal voor de tweede keer op een hoogte van \(\small{16}\) m.
\(\small{\text{-}0\text{,}01 \cdot 80^2 +80= \text{-}64+80=16}\)    Klopt!

  • Het arrangement Oplossing zoeken: twee oplossingen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-27 13:59:31
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van