Kwadratisch verband

In een formule kan een variabele in het kwadraat voorkomen.
Je spreekt dan van een kwadratisch verband.

Voorbeeld
Een vierkant heeft zijden van \(\small{\text{a}}\) cm.
De oppervlakte van het vierkant is \(\small{\text{a} \cdot \text{a} =\text{a}^2}\)
Met de formule \(\small{\text{opp} = \text{a}^2}\) kun je de volgende tabel invullen:

*\(\small{\text{a}}\)* (cm)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)	\(\small{4}\)
\(\small{\text{opp}}\) (cm\(\small{^2}\))	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{4}\)	\(\small{9}\)	\(\small{16}\)

Omdat er in de formule een variabele in het kwadraat voorkomt, spreek je van een kwadratisch verband.

Een kwadratisch verband is geen lineair verband.
De grafiek van een kwadratisch verband is geen rechte lijn.

Voorbeeld
Bij de formule \(\small{\text{opp} = \text{a}^2}\) is een tabel en een grafiek gemaakt.

*\(\small{\text{a}}\)* (cm)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)	\(\small{4}\)
\(\small{\text{opp}}\) (cm\(\small{^2}\))	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{4}\)	\(\small{9}\)	\(\small{16}\)

De grafiek van een kwadratisch verband is een
vloeiende gebogen lijn.

Kwadratisch verband en rekenschema

Bij een kwadratisch verband kun je vaak een rekenschema maken.
Let goed op de rekenvolgorde.

Voorbeeld
Bekijk de formule: \(\small{\text{uitkomst}= 2 \cdot \text{g}^2 +3}\)
Bij de formule hoort het volgende rekenschema:
\(\small{\text{g} \rightarrow\ ..^2 \rightarrow +3 \rightarrow \text{uitkomst}}\)

Met het rekenschema kun je de tabel invullen:

*\(\small{\text{g}}\)*	\(\small{\text{-}1}\)	\(\small{0}\)	\(\small{1}\)	\(\small{2}\)	\(\small{3}\)	\(\small{4}\)
\(\small{\text{uitkomst}}\)	\(\small{5}\)	\(\small{0}\)	\(\small{5}\)	\(\small{11}\)	\(\small{21}\)	\(\small{35}\)

Kwadratisch verband met variabale

Soms komt een variabele in een formule meerdere keren voor.
Let dan bij het invullen op dat je de variabele meerdere keren invult.
En let ook nu goed op de rekenvolgorde.
Bekijk de formule:
\(\small{\text{u}= 2 \cdot \text{g}^2+ 3 \cdot \text{g}}\)
Als \(\small{\text{g}=1}\), krijg je als uitkomst:
\(\small{\text{u}= 2\cdot 1^2 +3 \cdot 1}\)
\(\small{\text{u}= 2 \cdot 1 +3}\)
\(\small{\text{u}= 2+3}\)
\(\small{\text{u}=5}\)

Als \(\small{\text{g}=\text{-}2}\), krijg je als uitkomst;
\(\small{\text{u} = 2 \cdot (\text{-}2)^2 +3 \cdot (\text{-}2)}\)
\(\small{\text{u}=2\cdot 4 + \text{-}6}\)
\(\small{\text{u}=8-6}\)
\(\small{\text{u}=2}\)

Het arrangement Kwadratisch verband - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-03 01:05:38
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Trefwoorden: kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Kwadratisch verband - geheel

Kwadratisch verband

Kwadratisch verband en rekenschema

Kwadratisch verband met variabale

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Download

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Opties

Gebruik

Weergave