Kwadratisch verband - geheel

Kwadratisch verband

In een formule kan een variabele in het kwadraat voorkomen.
Je spreekt dan van een kwadratisch verband.

 

Voorbeeld
Een vierkant heeft zijden van \(\small{\text{a}}\) cm.
De oppervlakte van het vierkant is \(\small{\text{a} \cdot \text{a} =\text{a}^2}\)
Met de formule \(\small{\text{opp} = \text{a}^2}\) kun je de volgende tabel invullen:

 \(\small{\text{a}}\) (cm) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{2}\) \(\small{3}\) \(\small{4}\)
 \(\small{\text{opp}}\) (cm\(\small{^2}\)) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{4}\) \(\small{9}\) \(\small{16}\)


Omdat er in de formule een variabele in het kwadraat voorkomt, spreek je van een kwadratisch verband.

Een kwadratisch verband is geen lineair verband.
De grafiek van een kwadratisch verband is geen rechte lijn.

 

Voorbeeld
Bij de formule \(\small{\text{opp} = \text{a}^2}\) is een tabel en een grafiek gemaakt.

 \(\small{\text{a}}\) (cm) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{2}\) \(\small{3}\) \(\small{4}\)
 \(\small{\text{opp}}\) (cm\(\small{^2}\)) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{4}\) \(\small{9}\) \(\small{16}\)


De grafiek van een kwadratisch verband is een
vloeiende gebogen lijn.

 

Kwadratisch verband en rekenschema

Bij een kwadratisch verband kun je vaak een rekenschema maken.
Let goed op de rekenvolgorde.

 

Voorbeeld
Bekijk de formule: \(\small{\text{uitkomst}= 2 \cdot \text{g}^2 +3}\)
Bij de formule hoort het volgende rekenschema:
\(\small{\text{g} \rightarrow\ ..^2 \rightarrow +3 \rightarrow \text{uitkomst}}\)

Met het rekenschema kun je de tabel invullen:

 \(\small{\text{g}}\) \(\small{\text{-}1}\) \(\small{0}\) \(\small{1}\) \(\small{2}\) \(\small{3}\) \(\small{4}\)
 \(\small{\text{uitkomst}}\) \(\small{5}\) \(\small{0}\) \(\small{5}\) \(\small{11}\) \(\small{21}\) \(\small{35}\)

 

Kwadratisch verband met variabale

Soms komt een variabele in een formule meerdere keren voor.
Let dan bij het invullen op dat je de variabele meerdere keren invult.
En let ook nu goed op de rekenvolgorde.
Bekijk de formule:
\(\small{\text{u}= 2 \cdot \text{g}^2+ 3 \cdot \text{g}}\)
Als \(\small{\text{g}=1}\), krijg je als uitkomst:
\(\small{\text{u}= 2\cdot 1^2 +3 \cdot 1}\)
\(\small{\text{u}= 2 \cdot 1 +3}\)
\(\small{\text{u}= 2+3}\)
\(\small{\text{u}=5}\)

Als \(\small{\text{g}=\text{-}2}\), krijg je als uitkomst;
\(\small{\text{u} = 2 \cdot (\text{-}2)^2 +3 \cdot (\text{-}2)}\)
\(\small{\text{u}=2\cdot 4 + \text{-}6}\)
\(\small{\text{u}=8-6}\)
\(\small{\text{u}=2}\)

  • Het arrangement Kwadratisch verband - geheel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-03 01:05:38
    Licentie
    CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van