Verband in een tabel
Een verband tussen twee variabelen kun je weergeven in een tabel.
Voorbeeld
Een auto rijdt met een snelheid van \(\small{50}\) km/uur.
Er is een verband tussen de \(\small{\text{tijd}}\) die de auto rijdt en de \(\small{\text{afstand}}\) die de auto aflegt.
Dat verband kun je weergeven in een tabel.
| \(\small{\text{tijd}}\) (uur) |
\(\small{0}\) |
\(\small{0\text{,}5}\) |
\(\small{1}\) |
\(\small{1\text{,}5}\) |
\(\small{2}\) |
| \(\small{\text{afstand}}\) (km) |
\(\small{0}\) |
\(\small{25}\) |
\(\small{50}\) |
\(\small{75}\) |
\(\small{100}\) |
Uit de tabel kun aflezen dat de auto na \(\small{1\text{,}5}\) uur \(\small{75}\) km heeft afgelegd.
Verband in een grafiek
Een verband tussen twee variabelen kun je weergeven in een grafiek.
Voorbeeld
Een kaars wordt aangestoken.
In de grafiek is het verband tussen de \(\small{\text{brandtijd}}\) en de \(\small{\text{lengte}}\) van de kaars weergegeven.
Uit de grafiek kun je aflezen dat de kaars toen hij aangestoken werd \(\small{16}\) cm lang was.
Na \(\small{3}\) uur branden was de kaars nog \(\small{6}\) cm lang.
Na \(\small{8}\) uur branden is de kaars opgebrand.
Verband in een formule
Een verband tussen twee variabelen kun je soms weergeven in een formule.
Voorbeeld
Een taxibedrijf rekent voor een taxirit een vast bedrag van \(\small{\text{€ }3\text{,-}}\)plus \(\small{\text{€ }2\text{,-}}\)per gereden kilometer.
Het verband tussen de \(\small{\text{ritafstand}}\) (in km) en de \(\small{\text{ritprijs}}\) (in euro) kun je berekenen met de formule:
\(\small{\text{ritprijs} = 3 + 2 \times \text{ritafstand}}\)
Met de formule kun je uitrekenen dat je voor een rit van \(\small{2}\) km \(\small{\text{€ }7\text{,-}}\)betaalt.
En voor een rit van \(\small{7\text{,}5}\) km betaal je \(\small{\text{€ }18\text{,-}}\).
Lettervariabelen
Bekijk de formule:
\(\small{\text{ritprijs} = 3 + 2 \times \text{afstand}}\)
In plaats van de woordvariabelen \(\small{\text{ritprijs}}\) (in euro) en \(\small{\text{afstand}}\) (in km) kun je ook lettervariabelen gebruiken.
Neem bijvoorbeeld \(\small{\text{R}}\) voor \(\small{\text{ritprijs}}\) en \(\small{\text{A}}\) voor \(\small{\text{afstand}}\).
De formule wordt dan: \(\small{\text{R}= 3 + 2 \times \text{A}}\)
In plaats van het \(\small{\times}\)-teken wordt vaak een \(\small{\cdot}\) gebruikt.
Soms wordt het \(\small{\times}\)-teken of de \(\small{\cdot }\) zelfs helemaal weggelaten.
De formule wordt dan: \(\small{\text{R} = 3 + 2 \cdot \text{A}}\) of \(\small{\text{R}= 3 + 2\text{A}}\)
Voor lettervariabelen kun je een getal invullen.
Als je voor \(\small{\text{A}}\) het getal \(\small{10}\) invult, krijg je: \(\small{\text{R} = 3 + 2 \times 10=23}\).
Een rit van \(\small{10}\) km kost dus \(\small{23}\) euro.
Rekenen met lettervariabelen
Gelijke (letter)variabelen kun je bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.
Voorbeelden
- \(\small{\text{a} + \text{a} = 2 \times \text{a} = 2\text{a}}\)
- \(\small{2 \times \text{b} + 3 \times \text{b} = 5 \times \text{b} = 5\text{b}}\)
- \(\small{5 \times \text{a} - 2 \times \text{a} = 3 \times \text{a} =3\text{a}}\)
- \(\small{4 \times \text{b} - \text{b} = 3 \times \text{b} = 3\text{b}}\)
- \(\small{4\text{b} + 2\text{a} +2\text{b} = 6\text{b} +2\text{a}}\)
- \(\small{6\text{p} +3\text{q} -2\text{p} -4\text{q} = 4\text{p} +\text{q}}\)
Voorbeeld
Het figuur hiernaast is gemaakt met kortere (\(\small{\text{a}}\)) en langere lucifers (\(\small{\text{b}}\)).
De \(\small{\text{omtrek}}\) van de figuur is:
\(\small{\text{b}+\text{b}+\text{a}+\text{b}+\text{a}+\text{a}+\text{a}+\text{b}=4\text{a}+4\text{b}}\)
Als \(\small{\text{a}=4}\) en \(\small{\text{b}=6}\), dan \(\small{\text{omtrek}=4 \times 4 +4 \times 6 =40}\)
