Icoon Computational Thinking SLO

Computational Thinking

De Verffabriek

De Verffabriek

Inleiding Computational Thinking

In dit voorbeeld is het model een hulpmiddel om een probleem op te lossen. Na doorrekening van het model heeft hij geen waarde meer. Je kunt het model ook beschouwen als een herformulering van het probleem.

Opdracht

De verffabriek

Verffabriek Likjeverf brengt grondverf op de markt in twee kwaliteiten: Standaard en Strong. Beide kwaliteiten bestaan uit die grondstoffen G1, G2 en G3. In onderstaand overzicht staat informatie over de samenstelling van de grondverf, grondstofprijzen, verkoopprijzen, productiekosten en aanwezige voorraden grondstoffen.

 

  G1 G2 G3 Verkoopprijs per liter Productiekosten per liter met uitzondering van grondstofkosten
Kwaliteit 'Standaard' 70% 20% 10% € 4,00 € 1,05
Kwaliteit 'Strong' 40% 40% 20% € 6,00 € 1,40
Inkoopprijs per liter € 1,50 € 2,50 € 3,00    
Aanwezige voorraad in liter 35.000 30.000 10.000    

 

Wat is de maximale winst die Likjeverf kan realiseren met de huidige voorraad grondstoffen?

 

Wat moeten leerlingen doen?

  • Een model maken. Stel Likjeverf maakt x duizend liter grondverf van kwaliteit 'Standaard' en y duizend liter grondverf van kwaliteit 'Strong'. Dan gelden de volgende beperkende voorwaarden in verband met de aanwezige voorraden:
    • 0,7x + 0,4y ≤ 35
    • 0,2x + 0,4y ≤ 30
    • 0,1x + 0,2y ≤ 10
    • x ≥ 0
    • y ≥ 0

De winst W in duizendtallen euro's die Likjeverf met deze voorraden kan realiseren, wordt gegeven door de formule

W = 4x – 1,05x + 6y – 1,4y – 1,5(0,7x + 0,4y) – 2,5(0,2x + 0,4y) – 3(0,1x + 0,2y) = 2,35x + 2,4y.

  • Het probleem formuleren in termen van dit model. Bereken het maximum van W onder de drie beperkende voorwaarden.
  • Het maximalisatieprobleem oplossen. Daarvoor bestaan twee verschillende methoden: de grafische methode en de simplexmethode. De grafische methode werkt alleen als het aantal variabelen in het model beperkt is tot twee en het aantal beperkende voorwaarden niet al te groot is. De simplexmethode werkt in alle gevallen, maar is al snel niet meer met de hand uit te voeren. De computer kan dat wel. Op Internet staan online-applicaties die de simplexmethode uitvoeren. De uitkomst is Wmax = 154,5 voor x = 30 en y = 35.
  • De uitkomst van het maximalisatieprobleem terugvertalen naar de probleemstelling. De winst die Likjeverf kan realiseren met deze voorraad grondstoffen bedraagt € 154.500. Het bedrijf moet dan 30.000 liter van kwaliteit Standaard en 35.000 liter van kwaliteit Strong produceren.

Computational Thinking leerplankader

 

Computational thinking De leerling… Dit voorbeeld
Problemen (her)formuleren Kan op een zodanige manier problemen formuleren dat het mogelijk wordt om het probleem op te lossen door gebruik van een computer of ander gereedschap De herformulering van het probleem bestaat uit drie variabelen, vijf beperkende voorwaarden en een doelfunctie.
Kan mogelijke oplossingen analyseren om de meest kansrijke richting te bepalen

Het probleem kan ook redenerend worden opgelost. Je berekent hoeveel grondverf met de hoogste winst per liter (= kwaliteit Strong) gemaakt kan worden, hoeveel winst dat oplevert en van welke grondstof de voorraad volledig verbruikt wordt (= G3). Vervolgens bepaal je of de winst kan verhogen door telkens een liter Strong om te ruilen tegen een hoeveelheid Standaard zodat de voorraad G3 geheel verbruikt blijft. Zo ja, dan ruil je door totdat de voorraad G1 of G2 verbruikt is. En zo ga je verder totdat de winst niet meer verhoogd kan worden.

 

Kiest welke aanpak het meest kansrijk is.

Gegevens verzamelen Kan procesmatig relevante gegevens verzamelen  
Kan systematisch gegevens verzamelen via artikelen, experimenten, interviews, enquêtes of literatuurstudie  
Gegevens analyseren Kan gegevens logisch ordenen en begrijpen Er is al een logische ordening van de gegevens in de vorm van een tabel zoals die in de situatiebeschrijving voorkomt. Begrijpt wat deze gegevens betekenen.
Kan patronen vinden en conclusies trekken  
Kan grafieken evalueren en relevante statistische methodes toepassen  
Gegevens visualiseren Kan gegevens representeren door middel van modellen van de werkelijkheid Het maximalisatieprobleem met drie variabelen, vijf beperkende voorwaarden en een doelfunctie is een (wiskundig) model van de situatie. De gegevens in de tabel komen als coëfficiënten in de formules terug.
Kan informatie weergeven in relevante grafieken, tabellen, woorden en plaatjes  
Kan uit een verzameling de meest effectieve representatie selecteren  
Kan misleiding in grafische representaties onderkennen  
Kan conclusies manipuleren door middel van het selecteren van een bepaalde vorm van representatie  
Probleem decompositie     Kan een taak opdelen in kleinere taken  
Kan een lange lijst met opdrachten opdelen in subcategorieën  
Kan een aantal taken combineren tot één taak  
Abstractie     Kan complexiteit reduceren en algemene concepten overbrengen  
Kan twee verschillende concepten vergelijken en deze logisch verbinden  
Kan op abstract niveau gegevens representeren door middel van bijvoorbeeld modellen en simulaties Er zou sprake zijn van gegevens representeren op abstract niveau als samenstellingsgegevens, voorraadgegevens en (verkoop- en kost)prijzen variabel zouden zijn. Dat heeft alleen zin als problemen van dit soort zo vaak voorkomen in het bedrijf dat het zinvol is hier software voor te schrijven.
Algoritmes en procedures Kan door algoritmisch redeneren oplossingen genereren  
Kan oplossingen automatiseren door middel van algoritmisch denken  
Kan een computerprogramma schrijven in code  
Kan een proces om problemen op te lossen generaliseren, zodat het ook bij andere problemen toegepast kan worden  
Automatisering   Kan door het opstellen van een serie van geordende stappen een probleem oplossen of een bepaald doel bereiken De stappen zijn: variabelen definiëren – beperkende voorwaarden opstellen – doelfunctie formuleren – maximalisatieprobleem oplossen – uitkomsten interpreteren.
Kan effectieve en efficiënte stappen zetten en bronnen gebruiken om tot een uiteindelijke oplossing te komen Gebruikt de online-applicatie waarmee het maximalisatieprobleem opgelost wordt.
Kan mogelijke oplossingen identificeren, analyseren en implementeren met als doel de meest effectieve en efficiënte oplossing te vinden  
Kan repetitieve taken laten uitvoeren door computers Weet dat voor problemen die op deze wijze geformuleerd kunnen worden, online-applicaties bestaan.
Simulatie en modellering Kan een proces representeren of een experiment uitvoeren op basis van modellen  
Kan een routebeschrijving uitvoeren om te controleren of die klopt  
Kan een routebeschrijving maken  
Kan een probleemoplossing generaliseren en toepassen op andere problemen Weet dat problemen met beperkende voorwaarden en een doelfunctie waarvan een maximum of minimum bepaald moet worden, op deze wijze op te lossen zijn
Parallelization   Kan een planning maken en taken toewijzen aan teamleden tijdens een project  
Kan middelen op een dergelijke wijze organiseren dat het mogelijk wordt om ze simultaan in te zetten om een gezamenlijk doel te bereiken  
Kan taken gelijktijdig laten uitvoeren door computers  

 

  • Het arrangement De Verffabriek is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Laatst gewijzigd
    2017-04-06 13:19:05
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Voorbeeldopdracht Modellering bij Computational Thinking In dit voorbeeld is het model een hulpmiddel om een probleem op te lossen. Na doorrekening van het model heeft hij geen waarde meer. Je kunt het model ook beschouwen als een herformulering van het probleem.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    21ev, computational thinking, modellering
  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.