1H04 Inleiding .................................................................................................
Een fietstochtje maken kan heel leuk zijn. Zeker als je
de wind mee hebt.
Bij tegenwind moet je soms flink op de pedalen staan.
Gelukkig hebben veel fietsen een versnelling.
Als je je fiets in een lagere versnelling zet, hoef je minder
hard te trappen.
Je merkt dan wel dat je sneller moet trappen.
Een fiets met versnellingen heeft verschillende tandwielen.
Het tandwiel bij de trappers is groter en heeft meer tanden
dan het tandwiel bij het achterwiel.
Kijk eens naar de tandwielen hiernaast.
Het kleine tandwiel heeft 20 tanden. Het grote tandwiel
heeft er 40.
Als het grote tandwiel 1× ronddraait, is de ketting 40 tanden opgeschoven. Hoeveel keer denk je dat het kleine tandwiel dan ronddraait?
Dit thema sluit je af met een opdracht over versnellingen.
Om dit thema goed af te kunnen sluiten, moet je iets weten over verhoudingstabellen. En dat ga je leren in dit hoofdstuk.
Leerdoelen
1H04 leerdoelen ...................................................................................................................................
Aan het eind van dit thema:
weet je wat een verhoudingstabel is;
weet je dat er verschillende manieren zijn om verhoudingen uit te spreken;
kun je grafieken aflezen;
weet je hoe je verhoudingen kunt vergelijken met verhoudingstabellen.
Aan het eind van het thema bekijk je de versnellingen van een fiets.
Je werkt eerst een aantal verhoudingstabellen uit bij verschillende tandwieloverbrengingen.
Daarna onderzoek je de overbrengingen bij een echte fiets. *
* indien mogelijk...
Paragrafen
Verhoudingstabellen
1H04.1 paragraaf link
De eerste paragraaf in dit hoofdstuk heet 'Verhoudingstabellen'.
In deze paragraaf reken je met verhoudingstabellen
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
1H04.E Extra opgaven ....................................................................................................
1
Tabellen
Bekijk de vier tabellen hieronder.
Welke getallen moeten op de open plaatsen worden ingevuld om er voor te zorgen dat de tabellen verhoudingstabellen worden?
1
2
Verhouding 1
Bekijk de verhoudingstabel.
Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel?
Kies het juiste antwoord en leg uit hoe je dat bepaald hebt .
1 : 4
2 : 5
1 : 3
3
Verhouding 2
Bekijk de verhoudingstabel.
Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel?
Kies het juiste antwoord en leg uit hoe je dat bepaald hebt.
1 : 2
2 : 5
2 : 3
4
Van Euro naar Dollar
Van euro naar dollar.
Op 15 januari geldt: voor 100 euro krijg je 140 dollar.
4
Hoeveel dollar krijg je voor 65 euro?
5
Benzine
De auto van de moeder van Jasper rijdt 1 op 16.
Dat wil zeggen dat de auto per 16 kilometer 1 liter benzine verbruikt.
5
Hoeveel liter benzine verbruikt de auto als je 400 km rijdt?
6
Wasmiddel
Voor 4 kg wasmiddel van merk A betaal je € 9,00.
Voor 3,5 kg wasmiddel van merk B betaal je € 7,70
Vul de twee verhoudingstabellen verder in:
6
Leg uit welk merk het voordeligst is.
7
Sinaasappels
Supermarkt A: 2 kg voor € 1,99.
Supermarkt B: 15 kg voor € 18,99
Vul de twee verhoudingstabellen verder in:
7
Leg uit welke supermarkt het voordeligst is.
8
Verf mengen
Je krijgt oranje verf door 2 liter rode verf te mengen met 1 liter groene verf.
Je wilt 4,5 liter oranje verf maken.
Leg uit hoeveel rode en hoeveel groene verf je nodig hebt.
9
Jeugleden
Een voetbalclub heeft precies 350 jeugdleden.
De verhouding tussen jongens en meisjes is 5 : 2.
9
Hoeveel vrouwelijke jeugdleden heeft de voetbalclub?
10
Kralenketting
Een kralenketting heeft 60 kralen.
De verhouding tussen de witte en rode kralen is 1 : 2.
10
Leg uit hoeveel rode kralen er in de ketting zitten.
11
Verhoudingstabellen
Neem de verhoudingstabellen over en vul ze verder in:
12
Verhouding
Bekijk de verhoudingstabel.
Welke verhouding past bij deze verhoudingstabellen?
Kies het juiste antwoord.
12 A 1 : 6
12 B 2 : 5
12 C 3 : 9
Kies het juiste antwoord.
A 1 : 5
B 1 : 4
C 2 : 5
13
Snoep
In de stad kan je snoep kopen bij de supermarkt en bij de snoepwinkel.
Bij de supermarkt koop je een zak snoep met daarin 200 gram snoepjes voor € 2,40
Bij de snoepwinkel koop je 750 gram snoepjes voor € 8,25.
Vul de verhoudingstabellen in.
13
13
Waar zijn de snoepjes het goedkoopst?
Hoe groot is het verschil per kilogram?
Als je in de supermarkt 2 zakken snoep koopt, krijg je de tweede zak voorde helft van de prijs.
Hoeveel betaal je dan bij de supermarkt voor 2 zakken snoep?
Hoeveel gram snoep zit er in de twee zakken samen?
Vul onderstaande verhoudingstabel in voor de twee zakken snoep samen:
Het onderste getal is bij deze tabel dus altijd 6 keer zo groot als het onderste getal.
1
2
7
3
12
Neem de tabel hiernaast over en bepaal welke verhouding er bij hoort.
Vul daarna de rest van de tabel in EN geef met boogjes aan welke deling of vermenigvuldiging je uitvoert.
2
Verhouding 2
Je kunt niet bij elke tabel een verhouding opgeven in de vorm 1 : ....
EN alleen hele getallen gebruiken; dat zie je bij de tabel hieronder:
Als je op de eerste regel terugrekent naar 1, dan krijg je op de tweede regel geen geheel getal. In dat geval zoek je twee zo klein mogelijke, gehele getallen om de verhouding mee aan te geven:
Om nu bij deze tabel de juiste verhouding te bepalen probeer je natuurlijk eerst naar 1 terug te rekenen. Dat lukt prima op de bovenste regel, maar voor de onderste rij levert dat geen heel getal op:
het wordt dan of een breuk ( \(\mathsf{ \small{ 1{ 2 \over 3} } }\)) of een decimaal getal ( 1,666.... NIET AFRONDEN!).
Het lukt wel om boven en onder gehele getallen te krijgen als we de eerstekolom delen door 5 (of de tweede kolom door 10).
De verhouding voor deze tabel is dan dus 3 : 5; kleinere hele getallen lukt niet.
Bepaal nu zelf bij onderstaande tabel de verhouding die er bij hoort:
3
Verhoudingstabel
Bij verhoudingstabellen maak je heel vak gebruik van een tussenstap via 1.
Je wilt bijvoorbeeld van een artikel weten wat de prijs per kilogram is.
In de tabel hieronder zie je daarvan een voorbeeld:
3
Omdat je op de bovenste regel al twee getallen weet, zet je daar een 1 tussen; zie tabel hieronder:
Nu kun je heel eenvoudig twee berekeningen maken:
om van 150 naar 1 te gaan deel je door 150 ( want 150 : 150 = 1 )
en daarna om van 1 naar 1000 te gaan vermenigvuldig je met 1000.
Het ziet er dan als volgt uit:
Daarna moet je op de onderste regel dezelfde berekeningen maken.
Gebruik daarbij je rekenmachine. Het getal dat nu onder de 1 komt te staankomt meestal niet zo mooi uit. Je mag dan kiezen:
je schrijft onder de 1 niets op, maar rekent op de rekenmachine wel verder met die uitkomst,
OF
je schrijft van het getal onder de 1 een deel op, aangevuld met puntjes (bijvoorbeeld: van de uitkomst 1,673945621 noter je: 1,673... ), maar rekent op de rekenmachine wel verder met de hele uitkomst.
De tabel ziet er dan als volgt uit:
Voor 1 kilogram betaal je dus € 24,60
Let op: in het eind-antwoord moet je bedragen altijd correct afronden!
Bereken nu zelf met behulp van onderstaande tabel wat 1 kilogram borrelnootjes kost:
4
Prijzen vergelijken
De methode van opgave 3 gebruik je ook als je prijzen wilt vergelijken.
Je ziet bijvoorbeeld dat er bij twee winkels madarijnen in de aanbieding zijn:
bij winkel A betaal je voor een netje met 800 g mandarijnen € 0,99
bij winkel B betaal je voor een kistje met 1,8 kilogram mandarijnen € 2,29
Bij welke winkel zijn nu de mandarijnen het goedkoopst?
Om dit op te lossen maak je nu twee verhoudingstabellen.
Hieronder staan die twee tabellen, maar je moet ze nog wel zelf verder invullen.
Neem ze over, vul ze verder in en bereken van beide winkels wat de prijs is van 1 kilogram (=1000 gram) mandarijnen. Trek daarna je conclusie.
Denk erom dat je eerst de 1,8 kg moet omrekenen naar 1800 gram
4
De mandarijnen zijn het goedkoopst bij winkel A.
( je betaalt daar € 1,24 per kilogram )
Samenvatting theorie
1H04.S Samenvatting
Thema-opdracht
Vooraf
Vooraf
Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je ongeveer 2 lesuren nodig.
Je doet stap 1 tot en met 7 alleen.
Het eindproduct maakt je samen met een klasgenoot.
Benodigheden
(Ruitjes)papier, potlood en rekenmachine.
Fiets met versnellingen.
Meetlint.
Stap 1
Stap 1
Je ziet twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting.
Het grootste tandwiel heeft \(\small{24}\) tanden.
Het kleine tandwiel heeft \(\small{12}\) tanden.
Het blauwe tandwiel draait rechtsom.
Hoe draait het groene tandwiel?
Het blauwe tandwiel draait één keer rond.
Hoevaak is het groene tandwiel dan rondgedraaid?
Neem de tabel over en vul hem verder in.
Vergelijk je antwoorden met die van een klasgenoot.
Is de tabel een verhoudingstabel?
aantal omwentelingen blauwe tandwiel
\(\small{1}\)
\(\small{2}\)
\(\small{3}\)
\(\small{5}\)
\(\small{8}\)
aantal omwentelingen groene tandwiel
\(\small{2}\)
aantal omwentelingen blauwe tandwiel
\(\small{1}\)
\(\small{2}\)
\(\small{3}\)
\(\small{5}\)
\(\small{8}\)
aantal omwentelingen groene tandwiel
\(\small{2}\)
\(\small{4}\)
\(\small{6}\)
\(\small{10}\)
\(\small{16}\)
Stap 2
Stap 2
Je ziet nogmaals de twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting.
Het grootste tandwiel heeft 24 tanden.
Het kleine tandwiel heeft 12 tanden.
De verhouding tussen het aantallen tanden is de overbrenging.
Bij deze twee tandwielen is de overbrenging
24 : 12 = 2
Als het grote tandwiel één keer rond draait, draait het kleine tandwiel twee keer rond.
Je ziet nog twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting.
Het grootste tandwiel heeft 24 tanden.
Het kleinste tandwiel heeft 16 tanden.
Vul in: de overbrenging is 24 : 16 = ...
Stap 3
Stap 3
Je ziet twee tandwielen die verbonden zijn door een ketting.
Het grootste tandwiel heeft 24 tanden.
Het kleine tandwiel heeft 16 tanden.
De overbrenging is dus 24 : 16 = \(\mathsf{ \small{ {1}\frac{{1}}{{2}} } }\).
Neem de tabel en vul hem verder in.
Vergelijk je antwoorden met die van een klasgenoot.
Is de tabel een verhoudingstabel?
aantal omwentelingen blauwe tandwiel
1
2
4
6
10
aantal omwentelingen groene tandwiel
1,5
3
Stap 4
Stap 4
Op een fiets met versnellingen heb je voor en achter vaak verschillende tandwielen.
Een fiets met \(\small{2}\) voortandwielen (\(\small{60}\) en \(\small{40}\) tanden) en \(\small{4}\) achterandwielen (\(\small{13}\), \(\small{16}\), \(\small{19}\) en \(\small{25}\) tanden) is een fiets met \(\small{8}\) versnellingen.
Vul de tabel in. Rond af op \(\small{1}\) cijfer achter de komma.
voortandwiel
achtertandwiel
overbrenging
\(\small{60}\)
\(\small{13}\)
\(\small{60}:{13}=\) ...
\(\small{60}\)
\(\small{16}\)
...
\(\small{60}\)
\(\small{19}\)
...
\(\small{60}\)
\(\small{25}\)
...
\(\small{40}\)
\(\small{13}\)
...
\(\small{40}\)
\(\small{16}\)
...
\(\small{40}\)
\(\small{19}\)
...
\(\small{40}\)
\(\small{25}\)
...
voortandwiel
achtertandwiel
overbrenging
\(\small{60}\)
\(\small{13}\)
\(\small{4},{6}\)
\(\small{60}\)
\(\small{16}\)
\(\small{3},{8}\)
\(\small{60}\)
\(\small{19}\)
\(\small{3},{2}\)
\(\small{60}\)
\(\small{25}\)
\(\small{2},{4}\)
\(\small{40}\)
\(\small{13}\)
\(\small{3},{1}\)
\(\small{40}\)
\(\small{16}\)
\(\small{2},{5}\)
\(\small{40}\)
\(\small{19}\)
\(\small{2},{1}\)
\(\small{40}\)
\(\small{25}\)
\(\small{1},{6}\)
Stap 5
Stap 5
Een fiets met \(\small{2}\) voortandwielen (\(\small{60}\) en \(\small{40}\) tanden) en \(\small{4}\) achtertandwielen (\(\small{13}\), \(\small{16}\), \(\small{19}\) en \(\small{25}\) tanden) is een fiets met \(\small{8}\) versnellingen.
Bij iedere versnelling hoort een andere overbrenging.
De grootste overbrenging die je kunt krijgen, is \(\small{60}:{13}≈{4},{6}\).
De kleinste overbrenging die je kunt krijgen, is \(\small{40}:{24}={1},{6}\).
Beantwoord de volgende vragen:
Welke tandwielen gebruik je als je een steile heuvel op fietst?
En welke tandwielen gebruik je als je op een vlakke weg de wind vol in de rug hebt?
Stap 6
Stap 6
De afstand die je vooruit rijdt als je trappers één keer helemaal ronddraaien, noem je het verzet. Het verzet is afhankelijk van de grootte van de wielen en van de overbrenging. Van een gewone fiets is de wielomtrek ongeveer \(\small{2},{2}\) meter. Dat wil dus zeggen dat als het wiel één keer ronddraait, dat je dan \(\small{2},{2}\) meter aflegt.
Gegeven:
Voortandwiel: \(\small{40}\) tanden.
Achtertandwiel: \(\small{20}\) tanden.
Wielomtrek: \(\small{2},{2}\) m.
Hoe groot is het verzet?
Vul de tabel verder in. Is de tabel een verhoudingstabel?
Hoe groot is het verzet?
Vul de tabel verder in.
Is de tabel een verhoudingstabel?
aantal omwentelingen grote tandwiel
\(\small{1}\)
\(\small{2}\)
\(\small{4}\)
\(\small{6}\)
\(\small{10}\)
aantal omwentelingen kleine tandwiel
\(\small{2},{5}\)
...
...
...
...
afgelegde afstand (m)
\(\small{5},{5}\)
...
...
...
...
aantal omwentelingen grote tandwiel
\(\small{1}\)
\(\small{2}\)
\(\small{4}\)
\(\small{6}\)
\(\small{10}\)
aantal omwentelingen kleine tandwiel
\(\small{2},{5}\)
\(\small{5}\)
\(\small{10}\)
\(\small{15}\)
\(\small{25}\)
afgelegde afstand (m)
\(\small{5},{5}\)
\(\small{11}\)
\(\small{22}\)
\(\small{33}\)
\(\small{55}\)
Stap 8
Stap 8
Deze stap doe je samen met een klasgenoot.
Jullie gaan aan de slag met een echte fiets met versnelling.
Bekijk de fiets goed.
Hoeveel voortandwielen heeft de fiets? En hoeveel achtertandwielen?
Tel van ieder tandwiel nauwkeurig het aantal tanden.
Zet de gegevens in een tabel als in stap 4.
Bereken voor de verschillende combinaties de overbrenging.
Bepaal met een meetlint de omtrek van je achterwiel.
Bereken bij één of twee versnellingen het verzet.
Maak met de antwoorden op de vragen een verslag van maximaal 1 A4-tje.
Vertel in het verslag wat wordt bedoeld met de overbrenging en met het verzet.
Zorg voor een duidelijke tabel in jullie verslag.
Als jullie klaar zijn, laten jullie het verslag beoordelen door jullie docent.
Opgaven
1H04, Extra opgaven
1 Bekijk de vier tabellen hieronder. 1 Welke getallen moeten op de open plaatsen worden ingevuld om er 1 voor te zorgen dat de tabellen verhoudingstabellen worden?
1
2 Bekijk de verhoudingstabel. 2 Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel? 2 Kies het juiste antwoord en leg uit hoe je dat bepaald hebt .
2 A 1 : 4
2 B 2 : 5
2 C 1 : 3
3 Bekijk de verhoudingstabel. 3 Welke verhouding past bij deze verhoudingstabel? 3 Kies het juiste antwoord en leg uit hoe je dat bepaald 3 hebt.
3 A 1 : 2
3 B 2 : 5
3 C 2 : 3
4 Van euro naar dollar. 4 Op 15 januari geldt: voor 100 euro krijg je 140 dollar.
4
4 Hoeveel dollar krijg je voor 65 euro?
5 Benzine 5 De auto van de moeder van Jasper rijdt 1 op 16. 5 Dat wil zeggen dat de auto per 16 kilometer 1 liter benzine verbruikt.
5
5 Hoeveel liter benzine verbruikt de auto als je 400 km rijdt?
6 Wasmiddel 6 Voor 4 kg wasmiddel van merk A betaal je € 9,00. 6 Voor 3,5 kg wasmiddel van merk B betaal je € 7,70 6 Vul de twee verhoudingstabellen verder in:
6
6 Leg uit welk merk het voordeligst is.
7 Perssinaasappelen 7 Supermarkt A: 2 kg voor € 1,99. 7 Supermarkt B: 15 kg voor € 18,99
7 Vul de twee verhoudingstabellen verder in:
7
7 Leg uit welke supermarkt het voordeligst is.
8 Verf 8 Je krijgt oranje verf door 2 liter rode verf te mengen met 1 liter groene verf.
8
8 Je wilt 4,5 liter oranje verf maken.
8 Leg uit hoeveel rode en hoeveel groene verf je nodig hebt.
9 Jeugdleden 9 Een voetbalclub heeft precies 350 jeugdleden. 9 De verhouding tussen jongens en meisjes is 5 : 2.
9
9 Hoeveel vrouwelijke jeugdleden heeft de voetbalclub?
10 Kralenketting 10 Een kralenketting heeft 60 kralen. 10 De verhouding tussen de witte en rode kralen is 1 : 2.
10
10 Leg uit hoeveel rode kralen er in de ketting zitten.
8 11 Neem de verhoudingstabellen over en vul ze verder in:
11
12 Bekijk de verhoudingstabellen. 12 Welke verhouding past bij deze verhoudingstabellen? 12 a
12 Kies het juiste antwoord:
12 A 1 : 6
12 B 2 : 5
12 C 3 : 9
12 b
12 Kies het juiste antwoord:
12 A 1 : 5
12 B 1 : 4
12 C 2 : 5
13 In de stad kan je snoep kopen bij de supermarkt en 13 bij de snoepwinkel. 13 Bij de supermarkt koop je een zak snoep met daarin 13 200 gram snoepjes voor € 2,40 13 Bij de snoepwinkel koop je 750 gram snoepjes voor 13 € 8,25.
13 a Vul de verhoudingstabellen in.
13
13
13 b Waar zijn de snoepjes het goedkoopst?
13 c Hoe groot is het verschil per kilogram?
13 Als je in de supermarkt 2 zakken snoep koopt, 13 krijg je de tweede zak voor de helft van de prijs.
13 d Hoeveel betaal je dan bij de supermarkt voor 2 zakken snoep?
13 e Hoeveel gram snoep zit er in de twee zakken samen?
13 f Vul ionderstaande verhoudingstabel in voor de twee zakken snoep samen:
13
13 g Waar is het snoep nu het goedkoopst?
13 h Hoe groot is nu het verschil per kilogram?
Uitwerkingen
1H04, Extra opgaven - Uitwerkingen
1 1
2 C 1: 3
2
3 B 2 : 5
3
3 De verhouding is 1: 2,5. Maar we gebruken alleen HELE getallen, dus wordt het 2 : 5
4
euro (€)
100
10
5
60
65
dollar ($)
140
14
7
84
91
4 Voor 65 euro krijg je 91 dollar
5
benzineverbruik (l)
1
5
25
afstand (km)
16
80
400
5 Als je 400 km rijdt verbruikt de auto 25 liter benzine.
6 Merk A
gewicht (kg)
4
1
prijs (€)
9,00
2,25
6 Merk B
gewicht (kg)
3,5
1
prijs (€)
7,70
2,20
6 Merk B is het voordeligst.
7 Supermarkt A
gewicht (kg)
2
1
prijs (€)
1,99
0,995
Supermarkt B
gewicht (kg)
15
1
prijs (€)
18,99
1,266
7 supermarkt A is het voordeligst
8
rode verf (l)
1
3
1,5
groene verf (l)
2
6
3
oranje verf (l)
3
9
4,5
8 Voor 4,5 liter oranje verf heb je 1,5 liter rode verf en 3 liter groene verf nodig.
9
Jongens
5
250
Meisjes
2
100
Jeugdleden
7
350
9 Bij de jeugdleden zijn 100 meisjes
10
witte kralen
1
20
rode kralen
2
40
totaal
3
60
10 Er zitten 40 rode kralen in de ketting.
11
1
5
5
25
45
5
9
1
1
6
5
30
3
12
8
32
12 aB 2 : 5
12 b A 1 : 5
13
Supermarkt
snoepjes
(gram)
200
1
1000
prijs (€)
2,40
0,012
12,00
Snoepwinkel
snoepjes
(gram)
750
1
1000
prijs (€)
8,25
0,011
11,00
13 b De snoepjes zijn het goedkoopst bij de snoepwinkel.
13 c Het verschil is 12,00 – 11,00 = € 1,00 per kilogram.
13 d Dan betaal je: € 2,40 + 0,5 × € 2,40 = € 3,60
13 e In de twee zakken snoep zit 2 × 200 g = 400 gram snoep.
Supermarkt (2 zakken snoep)
snoepjes
(gram)
400
1
1000
prijs (€)
3,60
0,009
9,00
13
13 g Het snoep is nu het goedkoopst bij de supermarkt
13 h Het verschil per kilogram is 11,00 – 9,00 = € 2,00
Het arrangement 1H04 Verhoudingstabellen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Rearrangeerbare versie. Dit thema heeft als titel verhoudingstabellen. Aan het eind van dit thema: - weet je wat een vehoudingstabel is; - weet je dat er verschillende manieren zijn om verhoudingen uit te spreken; - weet je hoe je verhoudingen kunt vergelijken met verhoudingstabellen.
wiskundesectie Juliana VMBO, onderdeel van de portus scholengroep van CVO Rotterdam
2018-10-28 13:35:36
Rearrangeerbare versie. Dit thema heeft als titel verhoudingstabellen. Aan het eind van dit thema: - weet je wat een vehoudingstabel is; - weet je dat er verschillende manieren zijn om verhoudingen uit te spreken; - weet je hoe je verhoudingen kunt vergelijken met verhoudingstabellen.
Stap 8
