Processing math: 100%

Oplossing zoeken exponentieel verband vmbo-kgt34

Oplossing zoeken exponentieel verband vmbo-kgt34

Oplossing zoeken exponentieel verband

Wat ga ik leren?

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • de oplossing van een vergelijking bij een exponentieel verband zoken.

 

Wat ga ik doen?

Activiteiten

Oplossing zoeken exponentieel verband
Oplossing zoeken Leervragen
Kennisbank Hoe vind je bij benadering de oplossing van vergelijking bij een exponentieel verband?
Opgaven Kun je in verschillende situaties de oplossing van een vergelijking bij een exponentieel verband vinden?


Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 2 uur nodig.

Aan de slag

Stap 1 - Oplossing zoeken

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de pagina's van het onderdeel:

Oplossing zoeken exponentieel verband


Maak de volgende opgaven.

Opgaven: Oplossing zoeken

Introductie

Introductie

Algemene informatie
Titel
Oplossing zoeken
Aantal vragen
5
Maximaal te behalen punten
16
Punten nodig om te slagen
13
Start

Je hebt een spaarrekening met daarop een bedrag van € 1000,-.
Je krijgt 4% rente per jaar.

Neem B is het bedrag op je spaarrekening en t is de tijd in jaren.

a. Welke groeifactor hoort bij een jaarlijkse rente van 4%?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en B?
    Kies uit:

  1. B=1000×=1000×t
  2. B=1000+4×=1000+4×t
  3. B=1000×1,04=1000×1,04t
  4. B=1000×1,04=1000×t1,04

c. Bereken het bedrag dat op je rekening staat na 66 jaar.
d. Zoek uit na hoeveel jaar er voor het eerst meer dan €1400,- op je rekening staat.

Vorige Volgende

Om een patiënt voor een operatie onder narcose te brengen, wordt 800 mg van een narcosemiddel in het bloed toegediend. De hoeveelheid narcosemiddel neemt per uur 25% af.

Neem Hvoor de hoeveelheid narcosemiddel in het bloed en t voor de tijd in uren.

a. Welke groeifactor hoort bij afname van 25% per uur?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en H?
    Kies uit:

  1. H=800×0,75×t
  2. H=800−25×t
  3. H=800×t0,75
  4. H=800×0,75t

c.  Bereken de hoeveelheid narcosemiddel 3 uur na het toedienen van het middel.
d. Zoek uit na hoeveel uur er voor het eerst minder dan 150 mg narcosemiddel in je bloed zit.

Vorige Volgende

In een bepaald gebied neemt het aantal vogels jaarlijks met 12% toe.
Op 1 mei 2012 zijn er 4000 vogels in het gebied geteld.
Ieder volgend jaar wordt op 1 mei het aantal vogels geteld.

Neem V voor het aantal vogels in het gebied en t voor het aantal jaar na 1 mei 2012.

a. Welke groeifactor hoort bij jaarlijkse groei van 12%?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en V?
    Kies uit:

  1. V=4000×1,12=4000×1,12t
  2. V=4000×1,12=4000×1,12×t
  3. V=4000+1,12=4000×1,12×t
  4. V=4000×t1,12

c. Bereken het aantal vogels als t=4; dat is op 1 mei 2016.
d. Zoek uit in welk jaar op 1 mei voor het eerst meer 8500 vogels worden geteld.

Vorige Volgende

In de periode 1995−2000 is het aantal telecomwinkels in Nederland bij benadering exponentieel gestegen volgens de formule:
A=115×1,27t
Hierin is A het aantal telecomwinkels in Nederland en t het aantal jaren na 1995. Bij de formule is de grafiek hiernaast getekend.
Stel dat de toename van het aantal telecomwinkels ook na 2000 volgens de formule blijft groeien. Zoek dan eens uit in welk jaar er voor het eerst meer dan 600 telecomwinkels zijn.

Vorige Volgende

In een meer waarin vaak mensen zwemmen, komt per ongeluk 55 kilogram gif in het water. Per uur neemt de hoeveelheid gif af met 1,5%.
Een milieuonderzoeker heeft voor deze situatie de volgende formule opgesteld:
G=55×0,985t
Hierin is G de hoeveelheid gif in kilogram die in het meer aanwezig is en t de tijd in uren nadat het gif in het water is gekomen.
Bij de formule is de grafiek  getekend.
Zoek uit na hoeveel uur de hoeveelheid gif voor het eerst onder de 20 kilogram gif is.

Vorige Volgende
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Vraag 1

Je hebt een spaarrekening met daarop een bedrag van € 1000,-.
Je krijgt 4% rente per jaar.

Neem B is het bedrag op je spaarrekening en t is de tijd in jaren.

a. Welke groeifactor hoort bij een jaarlijkse rente van 4%?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en B?
    Kies uit:

  1. B=1000×=1000×t
  2. B=1000+4×=1000+4×t
  3. B=1000×1,04=1000×1,04t
  4. B=1000×1,04=1000×t1,04

c. Bereken het bedrag dat op je rekening staat na 66 jaar.
d. Zoek uit na hoeveel jaar er voor het eerst meer dan €1400,- op je rekening staat.

Juist antwoord / Uitleg

a. 1,04
b. Formule C.
    B=1000×1,04=1000×1,04t
c. B=1000×1,046≈1265,32 dus na 6 jaar staat er € 1265,32 op je rekening.
d. t=8 geeft B≈1368,57
    geeft B≈1423,31
    Dus na 9 jaar staat er meer dan € 1400,- op de rekening.

0% (0)
Vraag 2

Om een patiënt voor een operatie onder narcose te brengen, wordt 800 mg van een narcosemiddel in het bloed toegediend. De hoeveelheid narcosemiddel neemt per uur 25% af.

Neem Hvoor de hoeveelheid narcosemiddel in het bloed en t voor de tijd in uren.

a. Welke groeifactor hoort bij afname van 25% per uur?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en H?
    Kies uit:

  1. H=800×0,75×t
  2. H=800−25×t
  3. H=800×t0,75
  4. H=800×0,75t

c.  Bereken de hoeveelheid narcosemiddel 3 uur na het toedienen van het middel.
d. Zoek uit na hoeveel uur er voor het eerst minder dan 150 mg narcosemiddel in je bloed zit.

Juist antwoord / Uitleg

a. 0,75
b. Formule D.
    H=800×0,75t
c. H=800×0,753=337,5

   Dus na 3 uur heb je nog 337,5 mg narcosemiddel in je bloed.
d. t=5 geeft H≈189,8
    t=6 geeft H≈142,4
    Dus na 6 uur zit er minder dan 150 mg narcosemiddel in je bloed.

0% (0)
Vraag 3

In een bepaald gebied neemt het aantal vogels jaarlijks met 12% toe.
Op 1 mei 2012 zijn er 4000 vogels in het gebied geteld.
Ieder volgend jaar wordt op 1 mei het aantal vogels geteld.

Neem V voor het aantal vogels in het gebied en t voor het aantal jaar na 1 mei 2012.

a. Welke groeifactor hoort bij jaarlijkse groei van 12%?
b. Welke formule past bij het verband tussen t en V?
    Kies uit:

  1. V=4000×1,12=4000×1,12t
  2. V=4000×1,12=4000×1,12×t
  3. V=4000+1,12=4000×1,12×t
  4. V=4000×t1,12

c. Bereken het aantal vogels als t=4; dat is op 1 mei 2016.
d. Zoek uit in welk jaar op 1 mei voor het eerst meer 8500 vogels worden geteld.

Juist antwoord / Uitleg

a. 1,12
b. Formule A.
    V=4000×1,12=4000×1,12t
c. V=4000×1,124≈6294, dus op 1 mei 2016 worden er 6294 vogels geteld in het gebied.
d. t=6 geeft V≈7895
    t=7 geeft V≈8843
    Dus na 7 jaar (op 1 mei 2019) worden er voor het eerst meer dan 8500 vogels in het gebied geteld.

0% (0)
Vraag 4

In de periode 1995−2000 is het aantal telecomwinkels in Nederland bij benadering exponentieel gestegen volgens de formule:
A=115×1,27t
Hierin is A het aantal telecomwinkels in Nederland en t het aantal jaren na 1995. Bij de formule is de grafiek hiernaast getekend.
Stel dat de toename van het aantal telecomwinkels ook na 2000 volgens de formule blijft groeien. Zoek dan eens uit in welk jaar er voor het eerst meer dan 600 telecomwinkels zijn.

Juist antwoord / Uitleg

t=5 geeft A≈380
t=6 geeft A≈483
t=7 geeft A≈613
Dus na 7 jaar zijn er meer dan 600 telecom bedrijven, dat is dus in 2000.

0% (0)
Vraag 5

In een meer waarin vaak mensen zwemmen, komt per ongeluk 55 kilogram gif in het water. Per uur neemt de hoeveelheid gif af met 1,5%.
Een milieuonderzoeker heeft voor deze situatie de volgende formule opgesteld:
G=55×0,985t
Hierin is G de hoeveelheid gif in kilogram die in het meer aanwezig is en t de tijd in uren nadat het gif in het water is gekomen.
Bij de formule is de grafiek  getekend.
Zoek uit na hoeveel uur de hoeveelheid gif voor het eerst onder de 20 kilogram gif is.

Juist antwoord / Uitleg

t=65 geeft G≈20,59
t=66 geeft G≈20,28
t=67 geeft G≈19,98
Dus na 67 uur is de hoeveelheid gif voor het eerst onder 20 kilogram.

0% (0)
Volgende

  • Het arrangement Oplossing zoeken exponentieel verband vmbo-kgt34 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2020-06-30 15:02:02
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde voor vmbo kgt leerjaar 3/4. Dit is thema ’Exponentieel verband'. Het onderwerp van deze les is: oplossing zoeken exponentieel verband. Je leert de oplossing van een vergelijking bij een exponentieel verband zoeken.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 3; VMBO theoretische leerweg, 4; VMBO theoretische leerweg, 3; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4; VMBO gemengde leerweg, 4; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 3;
    Leerinhoud en doelen
    Verbanden en formules; Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    1 uur 30 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, exponentieel verband, stercollectie, vmbo kgt3/4, wiskunde

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content Wiskunde. (2020).

    Wortel en Machten vmbo-kgt34

    https://maken.wikiwijs.nl/74200/Wortel_en_Machten__vmbo_kgt34

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Oplossing zoeken

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van