Bij veel kastelen is er de mogelijkheid om een bezoek te brengen aan de kasteeltuin. Na een wandeling door de tuin rusten ze dan graag uit op het mooie terras om de vijver.
Hiernaast zie je aantal kasteeltuinen.
Hoe komt het, denk je, dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden?
Het heeft vast te maken met de planten en de bloemen die je in de tuinen kunt vinden. Maar er is meer. Veel mensen vinden de tuinen mooi vanwege de vaste patronen die zich regelmatig herhalen.
Zou jij zo'n tuin kunnen ontwerpen?
Als je een kasteeltuin wilt ontwerpen, moet je iets weten over symmetrie en over vlakke figuren. En dat ga jij nu juist leren in dit thema.
1.1 Hoeken
Wat ga je in deze paragraaf leren?
- Welke soorten hoeken moet je kennen
- Hoe meet je een hoek
- Hoe teken je een hoek
- Hoe teken je een driehoek met gegeven hoeken
Vorig jaar heb je het hoofdstuk over hoeken gemaakt.
Dit schooljaar starten we opnieuw met het hoofdstuk over hoeken.
Hieronder staan een aantal opgaven op je kennis terug op te frissen.
kennisbank
1.1 opgave 1
kennisbank
1.1 opgave 2
1.1 opgave 3
1.1 opgave 4
kennisbank
1.1 opgave 5
1.1 opgave 6
kennisbank
1.1 opgave 7
1.1 opgave 8
1.1 opgave 9
Antwoorden en uitwerkingen komen in de leertaak.
1.2 Lijnsymmetrie
Wat ga je in deze paragraaf leren?
- Wat is lijnsymmetrie
- Hoe kan ik een symmetrie as tekenen
- Hoe herken ik of een figuur lijnsymmetrisch is
* Bij deze paragraaf behoort een werkblad. Vraag dat aan je docent.
1.2 opgave 1
kennisbank
1.2 opgave 2
1.2 opgave 3
kennisbank
1.2 opgave 4
bekijk het filmpje
1.2 opgave 5
1.2 opgave 6
1.2 opgave 7
1.2 opgave 8
De antwoorden en uitwerkingen komen in de leertaak.
1.3 Draaisymmetrie
Wat ga je in deze paragraaf leren:
- Wat is draaisymmetrie?
- Wanneer is een figuur draai symmetrisch
- Hoe kan ik het draaicentrum van een figuur bepalen?
- Hoe kan ik uitrekenen wat de (kleinste) draaihoek van een draaisymmetrisch figuur is
1.3 opgave 1
kennisbank
1.3 opgave 2
1.3 opgave 3
kennisbank
1.3 opgave 4
bekijk het filmpje
1.3 opgave 5
kennisbank
1.3 opgave 6
1.3 opgave 7
De antwoorden en uitwerkingen komen in de leertaak.
1.4 Vlakke figuren
Wat ga je in deze paragraaf leren:
- Welke figuren hebben symmetrie eigenschappen?
- Hoe kan ik zien welke figuren symmetrisch zijn?
- Wat is schuifsymmetrie en hoe kan ik dat tekenen
1.4 opgave 1
kennisbank
1.4 opgave 2
1.4 opgave 3
1.4 opgave 4
kennisbank
1.4 opgave 5
1.4 opgave 6
kennisbank
1.4 opgave 7
1.4 opgave 8
bekijk het filmpje
1.4 opgave 9
De antwoorden en uitwerkingen komen in de leertaak.
Samenvatting
D-toets
Je sluit het thema Symmetrie af met de eindtoets.
De eindtoets bestaat uit een aantal gesloten vragen.
Aan het eind van de toets zie je je score.
Van de vragen die je fout gedaan hebt, zie je de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In dit thema leer je verschillende vormen van symmetrie.
Tijd voor de praktische opdrachten:
In deze opdracht werk je alleen en ga je in je vrije tijd foto`s maken waar de verschillende soorten symmetrie in te zien zijn.
Je gaat in je eigen omgeving op zoek naar symmetrie en hier maak je hier foto`s van.
Stap 1
Maak 4 foto's van lijnsymmetrie en 4 foto's van draaisymmetrie.
De foto's maak je met je ipad.
Stap 2
Maak van de foto's een powerpoint.
Op de eerste dia zet je jou naam, klas en een titel.
Stap 3
In de titel boven de dia zet je welke soort symmetrie het is.
Bij de foto`s van draaisymmetrie moet je ook aangeven wat de kleinste draaihoek is.
Bij de foto's van lijnsymmetrie teken je de symmetrieassen in jouw foto's.
Stap 4
De presentatie lever je in voor een cijfer.
Je hoeft geen presentatie te geven voor heel de klas.
Voorbeelddia's:
Samenwerkingsopdracht 2
Bij veel kastelen is er de mogelijkheid om een bezoek te brengen aan de kasteeltuin.
Na een wandeling door de tuin rusten ze dan graag uit op het mooie terras om de vijver.
Hiernaast zie je aantal kasteeltuinen. Hoe komt het, denk je, dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden?
Het heeft vast te maken met de planten en de bloemen die je in de tuinen kunt vinden, maar er is meer. Veel mensen vinden de tuinen mooi vanwege de vaste patronen die zich regelmatig herhalen.
Zou jij zo'n tuin kunnen ontwerpen?
Als je een kasteeltuin wilt ontwerpen, moet je iets weten over symmetrie en over vlakke figuren.
En dat heb jij nu net geleerd in dit thema.
Je gaat alleen of met z`n tweeën een kasteeltuin ontwerpen.
Je mag ideeën van internet afhalen maar niet kopieëren!
Stap 1
Je mag deze opdracht dus alleen of met z`n tweeën maken.
Stap 2
Gebruik het werkblad. Je mag het na tekenen op A3 papier als je A4 te klein vindt.
Je mag de vijver ook iets kleiner maken maar niet weg halen. Teken de vijver met je passer.
Stap 3
Voor het maken van het terras gebruiken jullie tegels van verschillende vormen ( vierkant, rechthoek, driehoek enz.)
Laat door het gebruik van kleurtjes zien wat de planten en wat de tegels zijn. Let op: maak ook een legenda!
Stap 4
Maak er een mooi ontwerp van met verschillende kleuren voor planten, bloemen,terras en/of paden.
Vergeet niet dat er symmetrie in te zien moet zijn.
Stap 5
Dit ontwerp maak je dus op papier en niet op je iPad.
De docent geeft aan wanneer je de opdracht in moet leveren. Hoe mooier en 'ingewikkelder' het ontwerp, hoe hoger het cijfer.
Zie hieronder een voorbeeld!
02 Verbanden
Weet jij hoeveel jullie thuis per maand aan energie betalen?
Waarschijnlijk iedere maand een vast bedrag.
Maar jullie verbruiken niet iedere maand dezelfde hoeveelheid energie.
Hoe zit dat?
Later in een grote opdracht onderzoek je een jaarafrekening van het energiebedrijf. Dat doe je met behulp van het computerprogramma Excel.
Om dat onderzoek goed te kunnen uitvoeren, moet je iets weten van formules. Daarom ga eerst iets leren over formules in dit thema.
2.1 Verband en grafiek
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje:
kennisbank 1:
Kennisbank 2:
Opgave 1:
Bij een verband kun je vaak een ‘Hoe-hoe-zin’ maken.
Vul in:
a) ‘Hoe langer je hebt gefietst, hoe ………… de afstand is die je hebt aflegt.’
b) ‘Hoe langer je een emmer onder een druppelende kraan zet, hoe ………… water er in de emmer zit.’
Opgave 2:
‘Hoe langer een taxirit, hoe hoger de prijs die je betaalt voor de rit.’
Het verband uit deze ‘Hoe-hoe-zin’ kun je weergeven in een grafiek.
a) Zet bij de horizontale as ‘afstand (km)’.
b) Zet bij de verticale as ‘ritprijs (euro)’.
c) Schets in het assenstelsel op het werkblad een grafiek bij dit verband.
d) Is de grafiek stijgend, dalend of constant?
Opgave 3:
Joost ligt in het ziekenhuis.
Twee keer per dag wordt zijn temperatuur gemeten.
Met de gemeten temperaturen is een temperatuurgrafiek gemaakt.
Vul in stijgend, dalend of constant:
a) Je ziet dat de temperatuur op maandag …… .
b) Op dinsdag blijft de temperatuur …… .
c) Op woensdag …… de temperatuur.
Opgave 4:
In de grafiek wordt het verband tussen de lengte van een kaars en de tijd dat de kaars brandt weergegeven.
a) Wat staat bij de horizontale as?
b) Wat staat bij de verticale as?
c) Maak een ‘hoe-hoe-zin’ bij de grafiek.
Opgave 5:
Je ziet een vaas. De vaas wordt onder een regelmatig druppelende kraan gezet.
a) Zet bij de horizontale as: tijd. Zet bij de verticale as: waterhoogte.
b) Schets nu in het assenstelsel de grafiek waarmee je kunt laten zien hoe de waterhoogte verandert.
Opgave 6:
Meneer Servaas rijdt met de auto van Amsterdam naar Breda.
Er is een verband tussen de snelheid en de reistijd.
Welke zin past bij dit verband?
a) Hoe groter de snelheid waarnee hij rijdt, hoe langer de reistijd.
b) Hoe groter de snelheid waarmee hij rijdt, hoe korter de reistijd.
Opgave 7:
Matthijs gaat in bad.
Hieronder zie je de grafiek van de waterhoogte in het bad.
Vul in stijgt, daalt of constant.
a) Het bad loopt eerst vol. Je ziet dat de waterhoogte ..........
b) Dan zit Matthijs in bad. De waterhoogte blijft ........
c) Dan wordt de stop uit het bad getrokken. De waterhoogte..........
Opgave 8:
Een vaas wordt onder een druppelende kraan gezet.
In de grafiek is aangegeven hoe de waterhoogte verandert.
Welke vaas hoort bij deze grafiek?
a) Vaas I
b) Vaas II
c) Vaas III
Opgave 9:
Op een winterse dag is tussen 7 uur ’s morgens en 5 uur ’s middags ieder uur de temperatuur gemeten.
De resultaten zie je in de grafiek hieronder.
a) In de grafiek is aangegeven hoe je de temperatuur om 9 uur ’s morgens kunt aflezen.
Wat was de temperatuur om 9 uur ’s morgens?
b) Wat was de temperatuur om 12 uur?
c) Die dag is twee keer een temperatuur van 5 °C is gemeten. Op welke twee tijdstippen?
d) Hoe laat was de temperatuur 4 °C?
e) Neem de tabel over en vul hem in:
tijd (uur)
7:00
9:00
11:00
13:00
15:00
17:00
temperatuur (°C)
……
……
……
……
……
…
Opgave 10
Een kaars van 16 cm lang wordt aangestoken.
Na ieder uur wordt de lengte van de kaart gemeten.
Na 8 uur is de kaars helemaal opgebrand.
Bekijk de grafiek hieronder.
a) Hoe lang is de kaars na 2 branduren?
b) Hoe lang is de kaars na 5 branduren?
c) Hoe lang is de kaars na 5,5 branduur?
d) Na hoeveel branduren is de kaars nog 8 cm?
e) Na hoeveel branduren is de kaars nog 2 cm?
Opgave 11:
In een ooievaarsdorp is een aantal jaar het aantal ooievaars geteld.
a) Hoeveel ooievaars zijn er geteld in 1997?
b) In welk jaar zijn er het minste ooievaars geteld?
c) Wat is het hoogste aantal ooievaars dat is geteld?
Opgave 12:
Meneer Klaasens heeft een nieuwe auto gekocht.
Hij bekijkt de grafiek hieronder over het optrekken van de auto.
a) Wat is de snelheid na 1 seconde?
b) Na hoeveel seconden is de snelheid 60 km/uur?
c) Waarom begint de grafiek in de oorsprong?
d) Schat de snelheid na 6 seconde?
e) Na hoeveel seconden ongeveer is de snelheid 75 km/uur?
Opgave 13:
Bij deze tabel ga je een grafiek tekenen. Het begin staat al op het werkblad.
tijd (uur)
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
temperatuur (°C)
5
10
12,50
15
15
a) Begin met het benoemen van de assen.
Zet bij de horizontale as: tijd (uur).
Zet bij de verticale as: temperatuur (°C).
b) Maak de verdeling langs de assen verder af.
c) Om 88 uur is de temperatuur 5 °C. Het punt (8, 5) is al in de grafiek getekend. Teken nu ook de andere punten in de grafiek.
d) Verbind de punten met rechte lijnstukjes.
e) Hoe hoog schat je dat de temperatuur om 9 uur 's morgens was?
f) En hoe warm denk je dat het om 15:00 uur was?
Opgave 14:
Jolanda en Ito hebben een wandeling gemaakt. In een tabel hebben ze op een aantal momenten bijgehouden hoeveel meter ze gelopen hebben.
tijd (min)
0
5
10
25
30
50
afstand (m)
0
500
1000
2000
2000
4000
Jolanda en Ito hebben allebei een grafiek gemaakt bij de tabel.
Kijk goed naar beide grafieken.
a) Welke grafiek is goed?
b) Waarom is de andere grafiek niet goed?
Opgave 15:
Bekijk de grafiek hieronder . In de grafiek is het verband tussen de leeftijd en de lengte weergegeven.
a) Welke lengte hoort bij een leeftijd van 5 jaar? cm.
b) Welke leeftijd hoort bij een lengte van 147 cm? jaar
Opgave 16:
Frits en Michel doen vijf dagen klusjes. Het geld dat ze verdienen is voor een goed doel.
In de grafiek zie je hoeveel ze verdienen.
a) Hoeveel hebben Frits en Michel samen op maandag verdiend?
b) Op welke dag hebben ze samen €5,- verdiend?
c) Hoeveel hebben Frits en Michel samen in totaal verdiend?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje:
Kennisbank 1:
Kennisbank 2:
Opgave 1 :
Vul in:
Een auto rijdt 1 op 10.
Dat wil zeggen dat de auto met 11 liter benzine 10 km kan rijden.
Met 2 liter benzine kan de auto dan …… km rijden.
En met 3 liter benzine kan de auto …… km rijden, enzovoorts.
Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen. afstand is …… maal hoeveelheid benzine.
In formulevorm:
afstand =.......-…....× hoeveelheid benzine
Met 12 liter benzine kan de auto …× 12=…… km rijden.
Opgave 2 :
Vul in:
Een kaars van 20 cm wordt aangestoken.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2,5 cm korter.
Na 1 uur is de kaars dan …… cm
Na 2 uur is de kaars dan …… cm
Na 3 uur is de kaars dan …… cm
Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen.
In formulevorm:
lengte = …–…× aantal branduren.
Hoelang is de kaars na 6 branduren?
Opgave 3:
Als je het hebt over energie, dan heb je het over calorieën of Joules.
Voor het omrekenen van calorieën naar Joules kun je de volgende formule gebruiken:
Joules = 4,2 × calorieën
Gebruik de formule om volgende tabel in te vullen:
Kennisbank 3:
Opgave 4:
Met lucifers kun je vierkanten leggen.
Kijk maar naar de figuur hiernaast.
Je ziet dat er met 13 lucifers 4 vierkanten zijn gelegd.
a) Hoeveel lucifers heb je nodig voor één vierkant?
b) Hoeveel lucifers heb je nodig voor twee vierkanten?
c) Hoeveel lucifers heb je nodig voor drie vierkanten?
d) Wat is de formule aan die past bij dit verband?
aantal lucifers =4× aantal vierkanten
aantal lucifers =3× aantal vierkanten +1
Opgave 5:
Meneer Van Driel wil parket kopen voor in de woonkamer.
In de krant ziet hij de advertentie hiernaast.
Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel.
a) Hoeveel moet hij betalen als hij 10 m2 parket koopt?
b) En hoeveel als hij 20 m2 parket koopt?
c) Kruis de formule aan die past bij dit verband?
1.prijs =75× aantal m2 +50
2. prijs =50× aantal m2 +75
3. prijs =75× aantal m2 −50
4. prijs =50× aantal m2−75
Opgave 6:
Carlos werkt in een supermarkt. Hij verdient € 2,50 per uur.
a) Welke formule hoort bij dit verband?
1. aantal uur = 2,5 x loon
2. loon 2,5 + aantal uur
3. loon = 2,5 x aantal uur
b) Hoeveel verdient Carlos als hij 3 uur werkt?
Opgave 7:
Meneer Bos wil parket in de woonkamer. Hij ziet de volgende advertentie
a) Hoeveel betaalt meneer Bos als hij met de bon 10 m² parket besteld
b) Welke formule hoort bij dit verband?
1) prijs = 100 x aantal m² - 80
2) prijs = 80 x aantal m² - 100
Opgave 8:
Meneer Verhagen heeft een mobiele telefoon.
Hij betaalt € 10,- per maand + € 0,10 per minuut die hij belt.
a) Hoeveel zijn de belkosten in een maand als meneer Verhagen 90 minuten belt net zijn telefoon b) Welke formule hoort bij dit verband?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Kennisbank 1:
Opgave 1 :
Bekijk de formule:
lengte = 20 – 2,5× aantal branduren
Als je bij deze formule een grafiek wilt tekenen, maak je eerst een tabel.
Met behulp van de waarden in de tabel kun je dan de grafiek tekenen.
a) Vul de tabel verder in:
branduren b (uur)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
lengte l (cm)
……
……
……
……
……
……
……
……
…
b) Teken de grafiek in het assenstelsel hieronder.
Kennisbank 2:
Opgave 2 :
Bekijk de volgende twee formules:
Formule I: afstand =25× tijd
Formule II: afstand =40× tijd
In de formule is de tijd in uren en de afstand in kilometers
a) Vul de volgende tabel in:
tijd t (uur)
0
1
2
3
4
5
Formule I afstand a (km)
……
……
……
……
……
……
Formule II afstand a (km)
……
……
……
……
……
……
b) Teken in de figuur op het werkblad de grafieken bij beide formules.
Gebruik blauw voor formule I en rood voor formule II.
c) Bij welke formule is de snelheid het grootst?
Opgave 3:
De prijs van een ritje met de taxi hangt af van het aantal kilometer van de rit.
Het taxibedrijf Atax gebruikt de volgende formule voor het berekenen van de ritprijs:
ritprijs =2× afstand +4
De ritprijs is in euro’s en de afstand in kilometers.
a) Vul de tabel in:
afstand a (km)
0
1
2
3
4
5
ritprijs p (euro)
……
……
……
……
……
……
b) Teken de grafiek bij dit verband .
Opgave 4:
Bij een verband tussen de afstand en de prijs hoort de formule: prijs = 2 x afstand + 3
Je ziet hieronder drie tabellen. Welke tabel past bij de formule?
a.Tabel I
b. Tabel II
c. Tabel III
Opgave 5 :
Een kaars van 20 cm wordt aangestoken.
Met de volgende formule kun je uitrekenen hoe de lengte van de kaars verandert: lengte = 20 - 4 x brandtijd
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje :
Kennisbank 1:
Kennisbank 2:
Opgave 1:
a. Hoort er bij deze tabel een lineair verband? Leg uit waarom wel of niet.
b. Hoort er bij deze tabel een lineair verband? Leg uit waarom wel of niet.
c. Hoort er bij deze tabel een lineair verband? Leg uit waarom wel of niet.
d. Hoort er bij deze tabel een lineair verband? Leg uit waarom wel of niet.
Opgave 2:
Bij de onderstaande tabellen hoort een lineair verband. Neem de tabellen over en vul ze verder in. Laat zien hoe je aan je antwoorden komt door pijltjes te gebruiken.
A:
B:
C:
D:
Opgave 3:
In dit plaatje zie je 4 grafieken.
Welke grafieken horen bij een Lineair verband en waarom?
Opgave 4:
Het taxibedrijf Atax gebruikt voor het berekenen van de ritprijs de volgende formule:
ritprijs =2× afstand +4
De ritprijs is in euro’s en de afstand in kilometers.
a) Vul de tabel op het werkblad verder in:
afstand (km)
0
1
2
3
4
5
ritprijs (euro)
……
……
……
……
……
……
b) Teken het assenstelsel dat hiernaast staat na en teken de grafiek er in.
c) Vul in:
Omdat de grafiek een rechte lijn is, noem je het verband een.....................
Opgave 5:
Profile is een aanbieder van mobiele telefonie.
Met de gegevens uit de tabel kun je uitrekenen hoeveel je per maand betaalt als je een abonnement neemt bij Profile.
Profile
vast bedrag per maand
€ 15,-
prijs per minuut
€ 0,15
a) Vul de tabel op je werkblad verder in.
beltijd t (min)
50
100
150
200
250
belkosten k (€)
……
……
……
……
……
b) Teken het assenstelsel hiernaast na en teken de grafiek er in.
c) Is het verband tussen de beltijd t en de belkosten k een lineair verband?
Leg uit waarom.
Opgave 6:
Bekijk de volgende twee formules:
Formule I: afstand =10× tijd
Formule II: afstand =2 × tijd x tijd
In de formule is de tijd in uren en de afstand in .
a) Vul de volgende tabel op het werkblad in:
tijd t (uur)
0
1
2
3
4
5
Formule I afstand a (km)
……
……
……
……
……
……
Formule II afstand a (km)
……
……
……
……
……
……
b) Teken de grafieken bij beide formules in hetzelfde assenstelsel, gebruik verschillende kleuren.
b) Is het verband bij formule I een lineair verband?
En hoe zit dat met het verband bij formule II?
Opgave 7:
Lara heeft een kaars van 30 cm lang.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2 cm korter.
a) Vul de tabel op het werkblad in.
brandtijd (uur)
0
2
4
6
8
10
lengte (cm)
……
……
……
……
……
……
b) Hoe kun je aan de tabel zien dat het verband tussen de brandtijd en de lengte een lineair verband is?
Opgave 8:
Je ziet twee grafieken die allebei een verband tussen tijd en prijs weergeven.
a) In welke grafiek(en) is het verband tussen de tijd en prijs lineair?
1) Alleen in grafiek I
2) Alleen in grafiek II
3) Zowel in grafiek I als in grafiek II
Opgave 9:
Je ziet drie tabellen met daarin het verband tussen tijd en prijs weergeven.
a) In welke tabellen is dit verband lineair? Laat dit zien!
1) In tabel I en II
2) In tabel I en III
3) In tabel II en III
Opgave 10 :
De volgende drie formules geven het verband tussen tijd en prijs weer. I : prijs = 2 x tijd + 4
II : prijs = 40 - 2 x tijd + 4
III : prijs = tijd x tijd + 4
Welke formules horen bij een lineair verband tussen tijd en prijs?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Hoeveel geld geeft een gezin uit aan eten, drinken en wonen?
En hoeveel geld is er dan over voor de andere uitgaven?
In deze opdracht vergelijken jullie het uitgavenpatroon van drie gezinnen:
- een gezin met een laag inkomen,
- een gezin met een gemiddeld inkomen en
- een gezin met een hoog inkomen.
Om de uitgaven goed met elkaar te vergelijken, maak je gebruik van diagrammen. Hoe je dat kunt doen, leer je in dit thema.
3.1 Rekenen met procenten
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje:
Kennisbank 1:
Kennisbank 2 :
Opgave 1:
a) Vul in
Je wit uitrekenen hoeveel 30% van € 200,- is.
30% =…......=….......
30% van 200=…......×200 =….........×200 = …….
Dus 30% van € 200,- is € …….......
b) Vul in:
Je verdient € 40,- per maand.
Daarvan geef je € 16,- uit aan snoepgoed.
€ 16,- van de € 40,- is ……=......…=………=…......=…..... %
Je geeft dus ……% van je verdiensten uit aan snoepgoed.
Opgave 2:
In het cirkeldiagram zie je hoe de leerlingen van het Weilandcollege naar school komen.
Op het Weilandcollege zitten 800 leerlingen.
a) Reken uit hoeveel leerlingen met de bus naar school komen.
b) Reken uit hoeveel leerlingen lopend naar school komen.
Kennisbank 3:
Opgave 3:
George heeft € 80,- voor zijn verjaardag gekregen.
Hieronder zie je waar hij zijn geld aan uitgeeft.
a) George geeft € …… uit aan computerspelletjes.
€ …… van de € 80,- is = 0,4 =….= 0,4 =….%.
George geeft dus …… % van zijn zakgeld uit aan computerspelletjes.
b) Hoeveel procent van zijn geld spaart George?
Opgave 4:
1. Een boekhandelaar verkoopt per week 800 boeken.
20% van deze boeken zijn thrillers.
a) Hoeveel thrillers verkoopt de boekhandelaar per week?
55% van deze boeken zijn romans.
b) Hoeveel romans verkoopt de boekhandelaar per week?
2. In klas 11A zitten 30 leerlingen.
Voor het proefwerk wiskunde hadden 9 leerlingen een onvoldoende.
a) Hoeveel procent van de leerlingen had een onvoldoende?
Kennisbank 4:
Opgave 5:
Meneer en mevrouw Satir verdienen samen € 36.000,- per jaar.
In de tabel zie je het bestedingspatroon van de familie Satir.
Uitgave
%
kommagetal
berekening
bedrag
Wonen
25 %
0,25
0,25×36.0000
€ ……
Kleding
22 %
0,22
……
€ ……
Voeding
28 %
0,28
……
€ ……
Auto
…… %
……
……
€ 1.800
Overigen
…… %
……
……
€ ……
Totaal
100 %
……
……
€ 36.000
a) Vul de tabel verder in.
Controleer de antwoorden met de antwoorden van een klasgenoot.
Hebben jullie dezelfde antwoorden? Bespreek de eventuele verschillen.
Opgave 6:
Bereken en vul in.
a) 1% van 500 = .................................
b) 5% van 600 = ................................
c) 70% van 800 = ...............................
d) 10% van 50 = .................................
e) 60% van 50 = .................................
Opgave 7:
Bereken en vul in.
a) 13% van 300 = ..........................
b) 65% van 800 = ...........................
c) 25% van 700 = ...........................
d) 25% van 60 = ...............................
e) 15% van 60 = ..............................
Opgave 8 :
Een klas van 30 leerlingen heeft een proefwerk wiskunde gemaakt.
20% van de leerlingen heeft een onvoldoende gehaald.
a) Hoeveel leerlingen zijn dat?
a) 2 leerlingen
b) 6 leerlingen
c) 20 leerlingen
d) 24 leerlingen
Opgave 9 :
Een boekhandelaar verkoopt 650 boeken per week.
10% van de boeken die hij verkoopt zijn thrillers en 40% van de boeken die hij verkoopt zijn romans.
a) Hoeveel thrillers verkoopt de boekhandelaar per week? boeken
b) Hoeveel romans verkoopt de boekhandelaar per week? boeken
Opgave 10 :
Irma krijgt € 40,- zakgeld per maand.
Van haar zakgeld geeft ze € 10,- uit aan naar de film gaan en ze spaart € 16,- per maand.
a) Hoeveel procent van haar zakgeld geeft Irma uit aan naar de film gaan? %
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje:
Kennisbank 1:
Opgave 1:
In deze beeldgrafiek hieronder zie je achter elk asiel plaatjes van honden staan. Onder de tabel zie je dat één plaatje van een hond gelijk is aan 2 honden.
a) Hoeveel honden zitten er in Asiel 1?
b) Hoeveel honden zitten er in het Hondenasiel ?
Opgave 2:
Aan een groep jongeren is gevraagd hoe zij aan hun geld komen. De antwoorden staan in de tabel hieronder.
a) Waarom staan er in het beelddiagram bij zakgeld 6 kruisjes?
b) Maak het beelddiagram af .
Opgave 3
In het beelddiagram zie je voor een aantal landen het gemiddelde jaarinkomen per inwoner in euro’s. Uit het diagram kun je aflezen dat iemand uit Nederland gemiddeld
11×2.000,- = € 22.000 verdiend.
a) Hoeveel is het gemiddeld jaarinkomen per inwoner in België?
b) Hoeveel is het gemiddeld jaarinkomen per inwoner in Indonesië?
c) Het gemiddeld jaarinkomen per inwoner in China is € 7000,-.
Geef dit inkomen aan in het beelddiagram .
Opgave 4:
Aan 88 leerlingen is gevraagd hoe ze aan geld komen.
Met de antwoorden is een beelddiagram gemaakt.
a) Tel het aantal poppetjes. Hoeveel leerlingen stelt ieder poppetje voor?
b) Hoeveel leerlingen verdienen hun geld met babysitten?
c) Volgens Kim krijgt 50% van de leerlingen zakgeld. Klopt dat? Laat dit zien met een berekening.
Kennisbank 2:
Opgave 5 :
Op 10 maart 2006 zijn er gemeenteraadsverkiezingen gehouden.
In de gemeente Bergeyk deden 4 partijen mee aan de verkiezingen.
In het staafdiagram zie je hoeveel zetels iedere partij heeft gehaald.
a) Welke partij heeft de meeste zeteld gehaald?
b) Hoeveel zetels zijn er in totaal in de gemeente Bergeyk?
Opgave 6:
Een klas heeft een toets geschiedenis gemaakt.
In de tabel zie je de resultaten.
cijfer
4
5
6
7
8
9
aantal keer
2
3
5
7
5
3
a) Maak het beelddiagram en staafdiagram verder af.
b) Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?
c) Hoeveel leerlingen hebben er een onvoldoende (lager dan een 6)?
Opgave 7:
In een klas zitten 32 leerlingen.
Sommige leerlingen komen lopen naar school, sommigen met de bus, anderen met de fiets of met de brommer.
Bij het beelddiagram staat: x = twee leerlingen.
a ) Hoeveel kruisjes komen er in het beelddiagram?
b) Maak in het beelddiagram zelf een verdeling en maak vervolgens bij de verdeling een staafdiagram.
Kennisbank 3:
Opgave 8:
In een ooievaarsdorp is een aantal jaar het aantal ooievaars geteld. Zie tabel hieronder.
jaar
2000
2001
2002
2003
2004
2005
aantal ooievaars
35
30
25
40
45
25
a) Zet bij de horizontale as de jaartallen 2000, 2001, 2002, 2003, 2004 en 2005.
b) Zet bij de verticale as de getallen 20, 25, 30, 35, 40, 45 en 50
c) Teken nu in het assenstelsel de grafiek bij de tabel.
Opgave 9:
Bij deze tabel ga je een grafiek tekenen. Het begin staat al. Zie assenstelsel hieronder.
tijd (uur)
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
temperatuur (°C)
5
10
12,5
15
15
10
Begin met het benoemen van de assen.
Zet bij de horizontale as: tijd (uur).
Zet bij de verticale as: temperatuur (°C).
a) Maak de verdeling langs de assen verder af.
b) Om 8 uur is de temperatuur 5 °C. Het punt (8 , 5) is al in de grafiek getekend. Teken nu ook de andere punten in de grafiek.
c) Verbind de punten met rechte lijnstukjes.
d) Hoe hoog schat je dat de temperatuur om 9 uur 's morgens was?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje :
Kennisbank 1:
Opgave 1:
Bekijk de getallen.
14, 16, 17, 23, 24, 25, 25, 26, 28, 30, 32 en 34.
Met deze getallen wordt een steel-bladdiagram gemaakt.
De tientallen staan in de steel.
De eenheden staan in het blad.
a) Neem het steel-bladdiagram over en maak hem verder af.
Opgave 2:
Hieronder zie je cijfers voor een proefwerk Frans.
Met de cijfers wordt een steel-bladdiagram gemaakt.
2,3
3,2
3,4
3,8
4,2
4,4
4,4
4,7
5,0
5,0
5,3
5,5
5,9
5,9
6,0
6,3
6,5
6,5
6,5
6,8
6,8
7,2
7,2
7,6
7,6
7,7
8,0
8,3
9,0
9,5
a) Neem het steel-bladdiagram over en maak het af.
b) Hoeveel leerlingen hadden er een onvoldoende (is lager dan 5,5 ) voor dit proefwerk?
Opgave 3:
Twee klassen (2A en 2B) hebben een proefwerk Aardrijkskunde gemaakt.
De resultaten staan in het steel-bladdiagram.
a) Hoeveel leerlingen hebben er in totaal een 7,5 voor het proefwerk gehaald?
b) Hoeveel leerlingen hebber er in totaal lager dan een 5 gehaald?
c) In welke klas zijn er de meeste onvoldoendes (lager dan 5,5) gehaald?
Opgave 4:
Een klas heeft een proefwerk Geschiedenis gemaakt.
In het steel-bladdiagram zie je de resultaten.
a) Hoeveel leerlingen zitten er in deze klas?
b) Wat is het laagste cijfer dat is gehaald?
c) Hoeveel leerlingen hebben er een 6,5 of hoger gehaald voor het proefwerk?
d) Bereken het gemiddelde van alle cijfers.
Opgave 5:
Klas 2A heeft een proefwerk wiskunde gemaakt.
In het steel-bladdiagram zie je het resultaat.
a) Hoeveel leerlingen zitten er in de klas?
b) Hoeveel leerlingen hebben er een 6,6 gehaald?
c) Hoeveel leerlingen hebben er lager dan een 6,0 gehaald?
Opgave 6:
Tien leerlingen hebben een conditietest gedaan.
Ze moesten in 12 minuten zo'n groot mogelijke afstand afleggen.
Hieronder zie je de afgelegde afstanden in km.
2,3 1,6 2,1 1,9 2,3 0,9 2,8 3,1 2,9 en 3,0
Maak het steel-bladdiagram verder af.
a = ..................
b =...................
c =...................
d =...................
Opgave 7:
Twee klassen hebben een proefwerk wiskunde gemaakt.
Met de cijfers is een dubbel steel-bladdiagram gemaakt.
a) In welke klas heeft een leerling een 2,9 gehaald?
b) In welke klas hebben is het aantal leerlingen met een cijfer tussen de 7 en de 8 het grootst?
c) In welke klas hebber er meer leerlingen een cijfer hoger dan 8 gehaald?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Filmpje:
Kennisbank 1:
Opgave 1:
Een boekhandelaar verkoopt drie soorten boeken: romans, studieboeken en stripboeken.
In het cirkeldiagram zie je welke boeken op een dag zijn verkocht.
a) Van welk soort boeken zijn er het meeste verkocht?
Opgave 2:
Een pizzeria heeft een jaar lang bijgehouden welke pizza's verkocht zijn. In het cirkeldiagram zie je het resultaat.
a) Welke pizza wordt het meest verkocht.
Opgave 3:
Op een zaterdag zijn er in het totaal 400 boeken verkocht.
a) Hoeveel studieboeken heeft zijn er op die zaterdag door de boekhandelaar verkocht?
1) 80
2) 100
3) 125
Filmpje:
Kennisbank 2:
Opgave 4:
Aan 100 mensen is gevraagd wat hun favoriete sport is.
Ze mochten kiezen uit voetbal, tennis, volleybal en hockey.
De resultaten vind je in de tabel.
Sport
aantal
Percentage
Voetbal
60
60 / 100=0,6=60%
Tennis
24
……
Volleybal
10
……
Hockey
6
……
Totaal
100
……
a) Vul de kolom percentage verder in.
b) Bij de tabel is een cirkeldiagram gemaakt.
Zet de juiste namen bij de sectoren.
Opgave 5:
Een boekhandelaar verkoopt drie soorten boeken: romans, studieboeken en stripboeken.
Op een zaterdag zijn er 800 boeken verkocht.
In het cirkeldiagram zie je welke boeken verkocht zijn.
a) Van welk soort boeken zijn er die zaterdag het minste verkocht?
b) 25% =0,25=
Vul in:
1) 30% =…..........
2) 45% =….........
c) Hoeveel boeken van elke soort zijn er verkocht?
1) Stripboeken.
2) Studieboeken.
3) Romans.
Opgave 6:
Een boekhandelaar verkoopt drie soorten boeken: romans, studieboeken en stripboeken.
In het cirkeldiagram zie je welke boeken op een dag zijn verkocht.
a) Van welk soort boeken zijn er het meeste verkocht?
Kennisbank 3:
Opgave 7:
Iram krijgt per maand € 40,- per maand.
Haar belangrijkste uitgavenposten zijn kleding en haar telefoon.
Kijk maar in de tabel.
Uitgave
Bedrag
Kleding
€ 15,-
Bellen
€ 17,-
Overigen
€ 8,-
a) Met welke kleur is ‘bellen’ in het cirkeldiagram aangegeven?
b) Maak de legenda af.
Iram geeft € 17,- uit aan bellen, dat is:
17 / 40=0,425=42,540=0,425=42,5 %.
c) Bereken ook hoeveel procent Iram uitgeeft aan kleding en aan overigen.
Zet de percentages bij het cirkeldiagram.
Opgave 8:
Ling krijgt van haar ouders € 50,- per maand.
In de tabel zie je waar ze haar geld aan uitgeeft.
Bij de tabel is een cirkeldiagram gemaakt.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Kennisbank:
Opgave 1:
Je hebt tot nu toe voor wiskunde vier proefwerken.
Je cijfers zijn: 5, 7, 6 en 8.
Vul in:
Het gemiddelde bereken je dan als volgt:
(5+7+6+…... ) : 4 =………=…
Je staat dan dus een …… gemiddeld voor wiskunde.
Opgave 2:
Je hebt voor Engels een 4 , 5 en een 8 gehaald.
a) Wat is jouw gemiddelde cijfer voor Engels?
Rond af op 1 decimaal
Opgave 3:
De vader van Max is vertegenwoordiger. Hij bezoekt iedere dag een aantal klanten.
In een tabel houdt hij bij hoeveel kilometer hij rijdt.
a) Hoeveel kilometers rijdt de vader van Max gemiddeld per dag?
Opgave 4:
Je hebt voor Frans vier proefwerken gemaakt.
Je had een 7, een 9, een 6,5 en een 4 voor deze proefwerken.
a) Wat is het gemiddelde voor Frans?
Rond af op 1 decimaal.
Kennisbank 2:
Opgave 5:
Een SO telt 1 keer mee en een proefwerk telt 2 keer mee.
Els haalt voor 2 SO's van Wiskunde een 5 en een 8.
Voor haar proefwerken haalt ze een 4,een 8 en een 7.
a) Bereken het gemiddelde van Els.
Rond af op 1 decimaal.
Opgave 6:
Een SO telt 1 keer mee en een proefwerk telt 2 keer mee.
Kim haalt voor 2 SO's van Nederlands een 9 en een 8.
Voor haar proefwerken haalt ze een 4,een 5 en een 7.
a) Bereken het gemiddelde van Kim.
Opgave 7:
Van 20 soldaten is de lengte gemeten.
De resultaten staan in de tabel.
lengte (cm)
175
180
185
190
195
Aantal soldaten
4
6
5
3
2
a) Bereken de gemiddelde lengte van de soldaten.
Opgave 8:
Van 12 soldaten is de lengte gemeten.
De resultaten staan in de tabel.
a) Bereken de gemiddelde lengte van deze 12 soldaten.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Je hebt vast al wel eens eerder met het programma Excel gewerkt.
In dit rekenprogramma kun je ook diagrammen maken.
Download het practicum Diagrammen in Excel.
Download ook het bijbehorende Excelbestand Diagrammen.xlsx.
Sla de bestanden op op een plaats waar je ze gemakkelijk terug kunt vinden.
Open het pdf-bestand.
Werk de opdrachten in het bestand stap voor stap door.
Klaar?
Je hoort van je docent hoe het ingevulde werkblad wordt nagekeken.
Je weet nu hoe je een cirkeldiagram in Excel maakt.
Je gaat nu ook een bevolkings'piramide' in Excel maken.
Download de opdracht Bevolkings'piramide' in Excel.
Download ook het bijbehorende Excelbestand Bevolking.xlsx.
Sla de bestanden op op een plaats waar je ze gemakkelijk terug kunt vinden.
Open het pdf-bestand.
Werk de opdrachten in het bestand stap voor stap door.
Klaar?
Je hoort van je docent hoe het ingevulde werkblad wordt nagekeken.
04 Kijkmeetkunde
Een bouwbedrijf wil een vakantiepark met vakantiehuisjes aanleggen.
Het park komt bij het plaatsje Opperdam. De naam van het park wordt “Heideheuvel”.
De vakantiehuisjes gaan ze verkopen.
Het bouwbedrijf heeft een folder nodig.
In de folder staat informatie over het park en informatie over de omgeving.
Het bouwbedrijf wil ook een mooie maquette van een huisje hebben.
De folder en de maquette ga jij aan het eind van het thema voor het bouwbedrijf maken.
Om het bouwbedrijf te helpen bij het maken de folder en de maquette moet je kunnen werken met lengte- en oppervlaktematen. Je moet kunnen werken met schaallijnen en uitslagen. En je moet iets weten van aanzichten en van kijklijnen en kijkhoeken. En daarover gaat dit thema.
4.1 Voorkennis deel 1 : Omtrek en lengtematen
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
4.2 Voorkennis deel 2: Oppervlakte en oppervlaktematen
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Leerlingen voor leerlingen
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt.
Hieronder staat een video die goed past bij dit thema.
Bekijk de video. Kun je de video goed volgen?
Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Inhoud balk
Let op:
Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg.
Maak de volgende opgaven.
Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Kijkmeetkunde nodig.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
kun je negatieve getallen aangeven op een getallenlijn.
kun je optellen met negatieve getallen.
kun je aftrekken met negatieve getallen.
kun je werken met negatieve getallen in een assenstelsel.
5.1 Wat is negatief?
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in. Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken. Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in. Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken. Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in. Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken. Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in. Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken. Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Om te testen of je zelf alle onderwerpen snapt maak je nu een Oefentoets.
Vul deze dus helemaal eerlijk in om zo te kijken of je zelf nog moet oefenen voor het proefwerk.
Aan het einde van de oefentoets kun je jou antwoorden nakijken. Kijk goed wat je fout had of nog moeilijk vind. Deze onderwerpen ga je bij de extra opdrachten oefenen of je gaat je verder verdiepen.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
weet je dat bij het rekenen kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken gaat;
kun je de wortel uit een getal uitrekenen;
kun je vermenigvuldigen met negatieve getallen;
weet je wat machtsverheffen is.
6.1 Kwadraten
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
Kennisbank:
Filmpje:
Opdrachten:
Opgaven: Kwadraten
0%
Maak voor jezelf aantekeningen van de leeerstof
Als je iets niet begrijpt? Zet dan een * in de kantlijn en vraag het in de les.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
- wat is de lange zijde van een rechthoekige driehoek
- wat zijn de korte zijden van de rechthoekige driehoek
WAT JE VOORAF MOET WETEN!
Als je het verschil niet weet tussen een gelijkbenige driehoek,
een gelijkzijdige driehoek of een rechthoekige driehoek,
kijk dan nog eens terug bij paragraaf 1.5, kennisbank 1.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Extra opdrachten om inklemmen helemaal onder de knie te krijgen:
Gebruik steeds een inklemtabel!!
Opgaven
1. Pedro werkt bij de brandweer. Hij krijgt per uur zijn loon betaald. De formule die hier bij hoort is:
Verdiensten in euro = 5 + 15 x aantal gewerkte uren
Pedro verdient op een dag €140.
Bereken met inklemmen hoeveel uur Pedro heeft gewerkt??
Schrijf eerst de vergelijking op die hier bij hoort en ga dan op zoek naar de oplossing door middel van inklemmen.
2. Jan verkoopt kaartjes voor een voetbalwedstrijd. Per kaartje maakt hij 40 eurocent winst. Hij maakt winst volgens de formule:
winst in euro = 2 + 0,40k.
k = het aantal kaartjes
Bereken met inklemmen hoeveel kaartjes Jan moet verkopen, zodat de winst 28 euro is.
Schrijf eerst de vergelijking op die hier bij hoort.
3. Los de vergelijkingen op met inklemmen:
a 300 - 1,5 x t = 150
b 25 + 5 x t = 275
c 0,65 + 0,15 x t = 3,95
4. Bart kweekt tomaten op zijn boerderij. Hij krijgt 200 tomaten per jaar van zijn buurman. Zelf kweekt hij tomaten
volgens de formule:
Totaal aantal tomaten per jaar = 200 + 16t
t = tijd in maanden
Hoeveel maanden moet Bart tomaten kweken, zodat hij op een totaal aantal van 792 tomaten komt?
Schrijf eerst de vergelijking op die hier bij hoort.
7.2 Formules vergelijken
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
7.3 Rekenstappen in schema = Rekenschema = Pijlen schema
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Je hebt vast al wel eens eerder met het programma Excel gewerkt.
In dit rekenprogramma kun je ook werken met tabellen, grafieken en formules.
Download het practicum Tabellen, grafieken en formules in Excel.
Download ook het bijbehorende Excelbestand TGF.xlsx.
Sla de bestanden op op een plaats waar je ze gemakkelijk terug kunt vinden.
Open het pdf-bestand.
Werk de opdrachten in het bestand stap voor stap door.
Klaar?
Je hoort van je docent hoe het ingevulde werkblad wordt nagekeken.
08 Cirkels
In het dagelijkse praktijk heb je regelmatig te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren.
Op internet kun je filmpjes vinden waarin uitgelegd wordt hoe je iets uit kunt rekenen.
Zou jij zo'n filmpje zelf kunnen maken? Dat ga je aan het eind van dit thema samen met een klasgenoot doen.
Maar voordat je dat gaat doen, moet je natuurlijk wel zelf weten hoe je de omtrek en oppervlakte uitrekent. En dat ga je nu eerst leren in dit thema.
8.0 Voorkennis
Bestudeer eerst de kennisbank hieronder, daar staat de uitleg in.
Als je nog wat meer uitleg wil kun je het filmpje bekijken.
Maak daarna de opdrachten, schrijf deze in je schrift en kijk ze na.
KENNISBANK:
FILMPJE:
OPDRACHTEN:
Bij het maken van de opgaven heb je het Werkblad Cirkel nodig
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De beste tijd om spullen te kopen is tijdens de uitverkoop.
Je krijgt dan korting op vele artikelen en dus hoef je minder te betalen!
Om uit te rekenen wat je dan betaalt, moet je kunnen rekenen met verhoudingstabellen en procenten
In dit thema ga je aan de slag met verhoudingen en procenten.
En hopelijk snap je aan het eind van het thema op welke manier belastingen invloed hebben op de prijzen. Bijvoorbeeld op de prijs van benzine.
9.1 Verhoudingstabellen
Je gaat in deze paragraaf leren:
- Wat is een verhoudingstabel.
- Hoe kan ik rekenen met een verhoudingstabel
- Hoe kan ik prijzen vergelijken met een verhoudingstabel
Bekijk het filmpje
\
9.2 Procenten
Je gaat in deze paragraaf leren:
- Wat zijn procenten.
- Hoe kan ik een breuk omzetten in een decimaal getal.
- Hoe je procenten kan uitrekenen.
- Hoe kan ik het aantal uitrekenen.
NIET MAKEN 8.3 Rekenen met procenten
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Leerlingen voor leerlingen
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt.
Hieronder staat een video die goed past bij dit thema.
Bekijk de video. Kun je de video goed volgen?
Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Tegenwoordig heeft bijna iedere leerling een mobiele telefoon. Bijvoorbeeld om even naar huis te bellen,of om een sms-je te versturen naar een vriend of vriendin.
Yorrick mag een nieuwe mobiele telefoon. Maar voordat hij een nieuwe koopt, wil hij eerst meer weten over de kosten.
Op internet heeft hij van vier aanbieders gegevens gevonden.
Die gegevens zie je hiernaast.
Bij welke aanbieder moet Yorrick een abonnement aflsuiten?
Je gaat uitzoeken welke aanbieder het best bij Yorrick past. Het is dan wel handig als je iets weet over lineaire verbanden en lineaire vergelijkingen.
En dat ga je nu eerst leren in dit thema.
7.2 Rekenstappen in schema
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In het centrum van Rotterdam staan kubuswoningen.
De woningen zijn bedacht door de architect Piet Blom.
Zou jij in zo'n kubuswoning willen wonen.
Wat is leuk? Wat is minder leuk?
Om goed antwoord te kunnen geven, moet je iets weten over de doorsnede en inhoud van ruimtelijke figuren.
En dat ga jij nu juist leren in dit thema.
5.4 Parallellogram driehoek
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Leerlingen voor leerlingen
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt.
Hieronder staat een video die goed past bij dit thema.
Bekijk de video. Kun je de video goed volgen?
Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Inhoud balk
Let op:
Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg.
10.2 Doorsnede
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Je zit al een hele tijd op school.
Je hebt al heel wat geleerd en al heel wat toetsen gemaakt.
Dit thema gaat over cijers.
Je kijkt hoe je rapportcijfers uit kunt rekenen.
En je verwerkt cijfers in een speciaal soort diagram:
het steel- en bladdiagram.
Om het thema af te ronden, moet je iets weten over het gemiddelde.
En dat is dan ook de titel van dit thema.
Een bouwbedrijf wil een vakantiepark met vakantiehuisjes aanleggen.
Het park komt bij het plaatsje Opperdam. De naam van het park wordt “Heideheuvel”. De vakantiehuisjes gaan ze verkopen.
Het bouwbedrijf heeft een folder nodig. In de folder staat informatie over het park en informatie over de omgeving.
Het bouwbedrijf wil ook een mooie maquette van een huisje hebben.
Die folder en maquette ga jij voor het bouwbedrijf maken.
Om het bouwbedrijf te helpen moet je kunnen werken met lengte- en oppervlaktematen, moet je kunnen werken met schaallijnen en uitslagen en moet je iets weten van aanzichten en van kijklijnen en kijkhoeken.
Klaar en tevreden?
Laat het eindproduct beoordelen door jullie docent.
Hij/zij zal bij het beoordelen gebruik maken van de volgende vragen:n:
Geeft jullie eindproduct antwoord op de vragen?
Bevat jullie eindproduct minimaal twee diagrammen?
Ziet jullie eindproduct er netjes verzorgd uit?
Inleiding
Een bouwbedrijf wil een vakantiepark met vakantiehuisjes aanleggen.
Het park komt bij het plaatsje Opperdam. De naam van het park wordt “Heideheuvel”. De vakantiehuisjes gaan ze verkopen.
Het bouwbedrijf heeft een folder nodig. In de folder staat informatie over het park en informatie over de omgeving.
Het bouwbedrijf wil ook een mooie maquette van een huisje hebben.
Die folder en maquette ga jij voor het bouwbedrijf maken.
Om het bouwbedrijf te helpen moet je kunnen werken met lengte- en oppervlaktematen, moet je kunnen werken met schaallijnen en uitslagen en moet je iets weten van aanzichten en van kijklijnen en kijkhoeken.
Eindproduct
Ter afsluiting van het thema maak je twee eindproducten. Eén van die producten is een maquette van een vakantiehuisje.
Tijd
Voor het maken van de maquette heb je ongeveer \(\small{2}\) lesuren nodig. Je maakt de maquette samen met een klasgenoot.
Papier en (kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband, ... voor het maken van de maquette.
Eindproduct
Ter afsluiting van het thema maak je twee eindproducten. Eén eindproduct is een pakkende folder over het vakantiepark, de vakantiehuisjes en de omgeving.
Tijd
Voor het maken van de de folder heb je ongeveer \(\small{2}\) uur nodig. De opdrachten en de folder maak je samen met een klasgenoot.
Papier en (kleur)potloden, stiften, schaar, lijm, karton, plakband, ... voor het maken van de folder.
Stap 1
Download de vier werkbladen/werktekeningen en print de bladen ook uit. Pak werkblad 1. Op werkblad 1 zie je een plattegrond van de omgeving van het plaatsje Opperdam.
Opperdam ligt aan de rivier de "Opper".
Ten oosten van Opperdam ligt het gehucht Vierhuizen.
De weg die van Opperdam naar Vierhuizen loopt, heet de Molenweg.
Ten zuiden van de Molenweg ligt een terrein dat is bestemd voor de bouw van de vakantiehuisjes. Daar komt vakantiepark 'Heideheuvel'.
Geef op de kaart aan waar het noorden is.
Zet op de kaart de volgende namen op de goede plaats: 'Opperdam', de rivier 'de Opper', 'Vierhuizen', 'Molenweg' en 'Heideheuvel'.
Op de kaart zie je vier dikke stippen. De stippen zijn vier gebouwen. In het midden van Opperdam staat een kerk met een hoge toren. Aan de rand van Opperdam staat een molen. De brandtoren staat in het Oppersebos. In Vierhuizen staat ook een kerk.
Zet de namen van de gebouwen op de kaart.
Je ziet hiernaast twee vergezichten van Opperdam. Op de vergezichten kun je kerktoren en de molen herkennen.
Welk vergezicht is vanaf Vierhuizen te zien?
Welk vergezicht is vanaf de brandtoren te zien?
Bij de plattegrond op werkblad \(\small{1}\) zie je een schaallijn getekend.
Hoe groot is de afstand tussen de twee kerktorens hemelsbreed?
Schat de oppervlakte het dorp Opperdam in m2 en in km2.
Pak werkblad \(\small{2}\). Op werkblad \(\small{2}\) zie een plattegrond van het vakantiepark 'Heideheuvel'. Op het park is ruimte voor \(\small{12}\) huisjes. \(\small{1}\) cm op de kaart is in werkelijkheid \(\small{10}\) m.
Bepaal zo nauwkeurig mogelijk de werkelijke oppervlakte van de kavels \(\small{5}\), \(\small{11}\) en \(\small{12}\)?
De prijs van de kavels is verschillend:
Kavel \(\small{5}\) kost € \(\small{22.000},-\)
Kavel \(\small{11}\) kost € \(\small{18.500},-\)
Kavel \(\small{12}\) kost € \(\small{17.800},-\).
Welk kavel is per vierkante meter het duurst? Waarom zijn de prijzen per m² verschillend, denk je?
Hiernaast zie je tekening van een vakantiehuisje. Je ziet het huisje schuin van achteren. Je hebt bouwtekeningen geprint. Pak ze er bij. De schaal van de tekeningen is \(\small{1}\):\(\small{100}\). Dat wil zeggen dat \(\small{1}\) cm op de tekening in werkelijkheid \(\small{100}\) cm is.
Gebruik alle tekeningen.
Hoeveel ramen heeft het huisje, volgens jou?
Gebruik de plattegrond van de begane grond.
Hoeveel m2 is de grondoppervlakte van het huisje?
Gebruik de tekening van de voorgevel.
Hoeveel m is de hoogte van het huisje?
Maak een schatting van de inhoud van de begane grond m3.
Maak ook een schatting van de inhoud van de verdieping (zonder de dakconstructie).
Kijk goed naar de dakconstructie
Uit hoeveel (bijna) driehoeken is het dak opgebouwd?
Stap 2
Jullie hebben nu al de nodige informatie verzameld. Informatie over Opperdam en omgeving, over de ligging van het vakantiepark en over de vakantiehuisjes.
Maak met deze informatie de folder voor het bouwbedrijf. Bedenk dat het bouwbedrijf de folder gaat gebruiken om mensen over te halen om een vakantiehuisje te kopen. De folder moet daarom zeer wervend zijn.
Als jullie straks ook een begroting hebben gemaakt, moet de prijs van het huisje nog in de folder worden ingevoegd.
Thema-opdracht: Maquette
Thema-opdracht: Huishoudboekje
Hoeveel geld geeft een gezin uit aan eten, drinken en wonen? En hoeveel geld is er dan over voor de andere uitgaven?
In deze opdracht vergelijken jullie het uitgavenpatroon van drie gezinnen:
een gezin met een laag in komen,
een gezin met een gemiddeld inkomen en
een gezin meet een hoog inkomen.
Om de uitgaven goed met elkaar te vergelijken, maak je gebruik van diagramen.
Hoe je dat kunt doen, heb je geleerd in dit thema.
Eindproduct
Wat het eindproduct wordt van deze opdracht mag je zelf kiezen. Je moet in het eindproduct antwoord geven op de volgende vragen:
Wat zijn de grootste uitgavenposten voor een gezin?
Zijn dat basisbehoeften of juist luxe behoeften?
Waar gaan mensen meer geld aan uitgeven als ze meer te besteden hebben?
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je ongeveer \(\small{3}\) lesuren nodig. Je maakt het eindproduct samen met een klasgenoot.
Benodigheden
Papier, (kleur)potloden, stiften, schaar, lijm,.... voor het maken van het eindproduct.
In het Wordbestand zie je drie tabellen. In de bovenste tabel zie je het uitgavenpatoon van een gezin
met een jaarinkomen van € \(\small{16.500},-\) het gezin geeft \(\small{17},{6}\) % uit aan voeding. Ga na of dit percentage klopt. Vul de rechterkolom van tabel \(\small{1}\) verder in. Vul nu ook de tabellen \(\small{2}\) en \(\small{3}\) verder in.
Stap 3
Maak bij de tabellen drie cirkeldiagrammen. Gebruik eventueel Excel. Geef ieder cirkeldiagram een titel. En zorg voor een duidelijke legenda.
Bestudeer de drie cirkeldiagrammen.
Probeer samen antwoord te geven op de volgende vragen:
Wat zijn de grootste uitgavenposten voor een gezin? Zijn dit basisbehoeften of luxe behoeften?
Waar gaan mensen meer geld aan uitgeven als ze meer geld te besteden hebben?
Verklaar waarom mensen met een hoog inkomen toch ook meer geld uitgeven aan voedsel.
Bewaar de cirkeldiagrammen.
Jullie hebben ze straks nodig bij het maken van het eindproduct.
Thema-opdracht: Terras
Inleiding
Bij veel kastelen is er de mogelijkheid om een bezoek te brengen aan de kasteeltuin. Na een wandeling door de tuin rusten ze dan graag uit op het mooie terras om de vijver.
Hiernaast zie je aantal kasteeltuinen. Hoe komt het, denk je, dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden? Het heeft vast te maken met de planten en de bloemen die je in de tuinen kunt vinden, maar er is meer. Veel mensen vinden de tuinen mooi vanwege de vaste patronen die zich regelmatig herhalen.
Zou jij zo'n tuin kunnen ontwerpen?
Als je een kasteeltuin wilt ontwerpen, moet je iets weten over symmetrie en over vlakke figuren. En dat heb jij nu net geleerd in dit thema.
Eindproduct
Ter afsluiting van het thema ga je samen met een klasgenoot een symmetrisch terras om een vijver in een kasteeltuin ontwerpen.
Voor het maken van het terras gebruiken jullie tegels met verschillende vormen (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit en vlieger).
De tegels mogen verschillende kleuren hebben (grijs, zwart, rood of beige).
Als jullie klaar zijn met het terras, rekenen ook de oppervlakte van het terras uit.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je 2 lesuren nodig.
Bekijk het volgende filmpje uit de serie 'Wat en waar is wiskunde?'.
In het filmpje zie je hoe ze een symmetrische versie van het beroemde schilderij de 'Mona Lisa' maken.
Je kunt ook zelf een symmetrisch portret maken. Dat kan bijvoorbeeld in het computerprogramma Paint.
Bekijk onderstaand filmpje:
Natuurlijk mag je met een foto van je eigen gezicht in Paint een mooi kunstwerkje maken.
Stap 2
Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct: een symmetrisch terras rond een vijver in de kasteeltuin.
Download het lege ontwerp voor een terras.
Op het lege ontwerp staat een plattegrond van een vijver.
De ruimte er omheen kun je gebruiken voor het terras.
Voor het ontwerp mogen jullie verschillende soorten tegels gebruiken (vierkant, rechthoek, driehoek, parallellogram, ruit, vlieger).
Jullie mogen ook verschillende kleuren gebruiken (grijs, zwart, rood, beige).
Natuurlijk zorgen jullie er voor dat het terras symmetrisch blijft!
Stap 3
Jullie moeten ook de oppervlakte van het terras uitrekenen.
Bepaal van alle verschillende tegels die jullie hebben gebruikt de oppervlakte.
Bepaal ook de oppervlakte van het hele terras.
Schrijf de berekening van de oppervlakte van het terras op jullie ontwerp (eventueel op de achterkant).
Klaar en tevreden?
Laat het ontwerp van het terras en de berekening van de oppervlakte beoordelen door jullie docent.
Thema-opdracht: Filmpje
Inleiding
In het dagelijkse praktijk heb je regelmatig te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren. Kijk maar een naar het volgende stukje uit één van de filmpjes 'Wat en waar is wiskunde' van NTR:SchoolTV.
Best handig een filmpje waarin uitgelegd wordt hoe je iets uit kunt rekenen. Zou jij zo'n filmpje zelf kunnen maken? Dat ga je in deze opdracht proberen.
Eindproduct
Je gaat samen met een klasgenoot een filmpje van maximaal 2 minuten maken. In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen:
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
Overleg met je docent welke vraag jullie gaan beantwoorden. Hij/zij zorgt er voor dat niet iedereen dezelfde vraag kiest.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je \(\small{2}\) lesuren nodig.
Benodigheden
Een filmcamera of een mobiele telefoon met camera.
Stap 1
Op YouTube kun je heel wat filmpjes vinden waarin wiskunde wordt uitgelegd. Kijk maar eens naar het volgende filmpje.
Bespreek samen wat jullie goed en wat jullie minder goed vinden aan het filmpje.
Zoek nu zelf nog eens twee of drie uitlegfilmpjes op YouTube op.
Bespreek per filmpje wat jullie wel en niet goed vinden aan het filmpje.
Bedenk steeds wat jullie anders zouden doen.
Stap 2
Jullie gaan beginnen met het maken van het eindproduct. Jullie maken samen een filmpje van ongeveer twee minuten.
In het filmpje beantwoord je één van de vier volgende vragen:
Hoe bereken je de oppervlakte van een parallellogram?
Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Hoe bereken je de oppervlakte van een cirkel?
> Overleg met jullie docent welke vraag jullie gaan beantwoorden.
> Bepaal dan eerst welke informatie jullie willen vertellen. Maak het niet te ingewikkeld.
> Schrijf een 'script' voor het filmpje. Schrijf de teksten die gezegd moeten worden helemaal uit.
> Oefen een of twee keer zonder camera.
Stap 3
Jullie zijn klaar om het filmpje ook echt te gaan opnemen.
> Vraag jullie docent om een filmcamera of gebruik je mobiel.
> Neem het filmpje op.
Klaar?
> Laat jullie filmpje zien aan jullie klasgenoten. Vraag om commentaar.
Natuurlijk bekijken jullie ook de filmpjes die door jullie klasgenoten zijn
gemaakt. Geef op een goede manier commentaar.
> Als er nog tijd voor is, verwerk dan het commentaar dat jullie hebben
gekregen.
> Laat het filmpje nu beoordelen door jullie docent.
> Zijn jullie tevreden over het resultaat en het cijfer? Plaats het filmpje dan op
YouTube.
Thema-opdracht: Mobieltje
Heb jij een mobiele telefoon? Vast wel. Tegenwoordig heeft bijna iedere leerling een mobiele telefoon. Bijvoorbeeld om even naar huis te bellen als je na moet blijven. Of om een sms-je te versturen naar een vriend of vriendin.
Yorrick mag een nieuwe mobiele telefoon. Maar voordat hij een nieuwe koopt, wil hij eerst meer weten over de kosten. Op internet heeft hij van vier aanbieders gegevens gevonden. Die gegevens zie je hiernaast.
Bij welke aanbieder moet Yorrick een abonnement aflsuiten?
Je gaat uitzoeken welke aanbieder het best bij Yorrick past. Het is dan wel handig als je iets weet over lineaire verbanden en lineaire vergelijkingen. En dat heb je geleerd in dit thema.
Eindproduct
Dit thema sluit je af met een onderzoekje naar vier aanbieders van abonnementen voor mobiele telefoons. Dat onderzoekje doe je door de vragen op het werkblad lineaire verbanden in te vullen.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je \(\small{1}\) lesuur nodig. Je maakt het eindproduct alleen.
Yorrick mag een nieuwe mobiele telefoon kopen. Hij zoekt eerst uit welke mobiele telefoon het goedkoopst is. Er zijn verschillende aanbieders. Maar voor alle aanbieders geldt: 'hoe meer minuten je belt, hoe meer je betaalt'. Er is een verband tussen de beltijd en de belkosten: Hoe groter de beltijd, hoe hoger de belkosten.
Op internet heeft Yorrick de gegevens van Flexi-Bel gevonden. Die gegevens zie je hiernaast.
Beantwoord de volgende vragen op het werkblad Lineaire verbanden
Hoeveel betaal je bij Flexi-Bel per maand als je \(\small{100}\) minuten belt? En hoeveel als je \(\small{300}\) minuten belt?
Het verband tussen de beltijd en de belkosten is een lineair verband. Maak een formule bij dit verband.
Teken een grafiek bij de formule.
Stap 2
Een tweede aanbieder waarvan Yorrick de gegevens op internet heeft gevonden is Profile. Die gegevens zie je hiernaast.
Beantwoord de volgende vragen op het werkblad:
Welke maatschappij is duurder als je per maand \(\small{100}\) minuten belt? En welke maatschappij is duurder \(\small{300}\) minuten belt?
Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Profile een lineair verband. Maak een formule voor Profile.
Teken, in het assenstelsel waarin de grafiek van Flexi-Bel staat, ook de grafiek van Profile.
Vergelijk de twee bedrijven.
Hoe zie je dat je bij Profile altijd duurder uit bent dan bij Flexi-Bel?
Yorrick zal dus in ieder geval niet voor Profile kiezen.
Stap 3
Yorrick vindt ook de gegevens van Premium op internet.
Beantwoord de volgende vragen op het werkblad:
Welke maatschappij, Flexi-Bel of Premium, is duurder als je per maand \(\small{100}\) minuten belt? En welke maatschappij is duurder \(\small{300}\) minuten belt?
Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Premium een lineair verband. Maak een formule voor Premium.
Teken in hetzelfde assenstelsel nu ook de grafiek van Premium.
Vergelijk Premium met Flexi-Bel. Hoe zie je dat je bij Premium altijd duurder uit bent dan bij Flexi-Bel?
Yorrick zal dus in ieder geval ook niet voor Premium kiezen.
Stap 4
Tot nu toe is Flexi-Bel als voordeligste uit de bus gekomen. Maar Yorrick geeft nog niet op. Hij vergelijkt Flexi-Bel met nog een aanbieder: Custom.
Beantwoord de volgende vragen op het werkblad:
Welke maatschappij, Flexi-Bel of Custom, is duurder als je per maand \(\small{100}\) minuten belt? En welke maatschappij is duurder \(\small{300}\) minuten belt?
Het verband tussen de beltijd en de belkosten is ook bij Custom een lineair verband. Maak een formule voor Custom.
Teken in hetzelfde assenstelsel nu ook de grafiek van Custom.
Vergelijk Custom met Flexi-Bel. Bij welke beltijd zijn beide bedrijven even duur? Bij welke beltijd is Flexi-Bel voordeliger? En bij welke beltijd is Custom voordeliger?
Stap 5
Yorrick heeft vier aanbieders van abonnementen voor mobiele telefoons met elkaar vergeleken. Voor welke aanbieder zal Yorrick uiteindelijk kiezen? Licht het antwoord op de vraag toe op het werkblad.
Heb je alle vragen op het werkblad ingevuld?
Heb je alle grafieken getekend?
Heb je de conclusie ingevuld?
Ja? Laat het werkblad beoordelen door je docent.
Thema-opdracht: brandstof
Inleiding
Heb je je ouders wel eens horen klagen over de benzineprijs? Vast wel! In de afbeelding hiernaast zie je hoe de benzine prijs is opgebouwd.
Het grootste deel van de pompprijs bestaat uit belastingen: accijnzen en BTW. De accijns wordt jaarlijks door de overheid vastgesteld. De BTW (\(\small{19}\)%) beweegt mee met de totale pompprijs.
In de afbeelding zie je dat in \(\small{2011}\) de pompprijs voor \(\small{66}\)% uit accijnzen en BTW bestond. Ingewikkeld? Wel als je niets van verhoudingen en procenten weet. In deze opdracht ga je aan de slag met verhoudingen en procenten.
Vooraf
Dit thema sluit je af door een aantal opdrachten te doen die te maken hebben met de hoogte van de benzineprijs. Die vragen beantwoord je op het werkblad verhoudingen en procenten.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je ongeveer \(\small{2}\) lesuren nodig. De afsluiting van het thema doe je alleen. Je maakt het eindproduct alleen.
Hoe hoog is de verkoopprijs van één liter euro \(\small{95}\) (Shell)?
De eerste drie onderdelen vormen samen de 'kale prijs'.
Volgens de afbeelding is de 'kale prijs' afgerond \(\small{34}\%\). Ga na of dit klopt.
Volgens de afbeelding is de BTW afgerond \(\small{25}\) cent.
Ga met een berekening na of dat klopt.
Stap 2
Gebruik bij de volgende vragen de afbeelding hiernaast.
Stel dat de overheid besluit de Accijnzen met \(\small{20}\) cent te verhogen.
De kostprijs voor het maken van een liter benzine, de opbrengst voor de pomphouder en de opbrengst voor het olieconcern veranderen niet.
Laat met een berekening zien dat de nieuwe verkoopprijs dan afgerond € \(\small{1},{83}\) wordt.
Bereken welk percentage van de verkoopprijs bij de nieuwe verkoopprijs wordt bepaald door belastingen.
Leg uit waarom de overheid 'dubbel verdiend' als ze de accijnzen verhoogd.
Stap 3
In de afbeelding zie je hoe de prijs van een liter diesel is opgebouwd. Je ziet dezelfde vijf onderdelen.
De prijs van een liter diesel was in 2011 gemiddeld € \(\small{1},{35}\).
Laat met een berekening zien dat de BTW per liter afgerond \(\small{22}\) cent bedraagt.
Stap 4
Wat vind jij?
Vind je de benzineprijs te hoog of juist te laag?
Schrijf het antwoord op deze vraag op het werkblad.
Natuurlijk geef je ook argumenten voor je keuze.
Heb je alle vragen op het werkblad ingevuld?
Ja? Laat het werkblad beoordelen door je docent.
Thema-opdracht: Toets
Je ziet al een hele tijd op school.
Je hebt al heel wat geleerd en al heel wat toetsen gemaakt.
Maar heb je ook al eens zelf een toets ontworpen.
Dit thema sluit je af met het maken van een toets voor een klasgenoot.
De toets bestaat uit drie vragen:
een vraag over het uitrekenen van het gemiddelde.
een vraag over het gewogen gemiddelde.
een vraag over een steel- en bladdiagram.
Je maakt ook een correctiemodel bij de toets.
In het correctiemodel staat hoe de toets moet worden nagekeken.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je ongeveer \(\small{2}\) lesuren nodig.
Je maakt de toets alleen. Je laat de toets maken door een klasgenoot.
Jij maakt de toets van de klasgenoot.
Benodigheden
Geen bijzonderheden.
Stap 1
Op school krijg je veel cijfers. Je houdt die cijfers natuurlijk nauwkeurig bij. Bijvoorbeeld in je agenda. Een aantal keer per jaar krijg je een rapport.
Rapportcijfers zijn meestal gehele getallen. Een rapportcijfer is een gewogen gemiddelde van je cijfers voor overhoringen, proefwerken, spreekbeurten, enzovoorts. Bij het berekenen van het gemiddelde tellen meestal niet alle cijfers even zwaar.
Voor Nederlands heeft een klasgenoot van je de volgende cijfers gehaald: \(\small{6}\), \(\small{6}\), \(\small{5}\), \(\small{7}\), \(\small{4}\) en \(\small{6}\).
Bespreek met een klasgenoot de antwoorden op de volgende vragen:
Welk cijfer krijgt je klasgenoot op zijn rapport als alle cijfers even zwaar tellen?
Leg met een berekening uit dat het kan dat je klasgenoot met deze cijfers een \(\small{5}\) op zijn rapport krijgt.
Stap 2
Klas \(\small{2}\)A en klas \(\small{2}\)B heben allebei een proefwerk Frans gemaakt. De leraar heeft van allebei de klassen het gemiddelde cijfer uitgerekend. Het gemiddelde cijfer in klas \(\small{2}\)A was een \(\small{6},{2}\) en het gemiddelde cijfer in klas \(\small{2}\)B was een \(\small{6},{4}\).
Bespreek samen het antwoord op de volgende vragen:
Hebben alle leerlingen in klas \(\small{2}\)B het proefwerk beter gemaakt dan de leerlingen uit klas \(\small{2}\)A? Licht jullie antwoord toe.
Wat zou de leraar nog kunnen doen om de klassen beter met elkaar te kunnen vergelijken?
Stap 3
Je gaat aan de slag met het eindproduct. Je maakt een toets die bestaat uit drie vragen:
een vraag over het uitrekenen van het gemiddelde.
een vraag over het gewogen gemiddelde.
een vraag over een steel- en bladdiagram.
Je maakt bij de toets ook een correctiemodel. In het correctiemodel komen de goede antwoorden. Ook geef je in het correctiemodel aan hoeveel punten je per goed antwoord kunt krijgen. Je geeft ook aan hoe je het cijfer voor de toets kunt uitrekenen.
Is de toets klaar?
Laat de toets dan maken door een klasgenoot. Vraag om commentaar. Natuurlijk maak jij ook de toets van die klasgenoot. Geef op een goede manier commentaar.
Stap 4
Tevreden over de toets?
Laat de toets beoordelen door je docent.
Hij/zij Jullie docent zal bij het beoordelen van de toets gebruik maken van de volgende vragen:
Bestaat de toets uit drie vragen?
Is er een vraag over het gemiddelde?
Is er een vraag over het gewogen gemiddelde?
Is er een vraag met een steel- en bladdiagram?
Is er een correctiemodel bij de toets?
Ziet de toets er netjes verzorgd uit?
Thema-opdracht: Kubuswoning
De kubuswoningen in het centrum van Rotterdam zijn een opvallende en kleurrijke verschijning. De woningen zijn bedacht door de architect Piet Blom. In het volgende korte filmpje van YouTube krijg je
een beetje een idee hoe het er binnen in zo'n kubuswoning uit kan zien.
Als je het filmpje hebt gezien, vraag je je vast af of jij in zo'n kubuswoning zou willen wonen. Wat is leuk? Wat is minder leuk? Voor het beantwoorden van die vraag is het handig als je iets weet over de doorsnede en inhoud van ruimtelijke figuren. En dat heb je nu juist geleerd in dit thema.
Eindproduct
Je schrijft samen met een klasgenoot een artikel. Het artikel krijgt als titel 'Wonen in een kubuswoning'. In het artikel komen de voordelen en de nadelen van het wonen in een kubuswoning. Natuurlijk komen er in het artikel een aantal afbeeldingen die passen bij het artikel.
Tijd
Voor de afronding van het thema heb je \(\small{2}\) lesuren nodig.
In de inleiding van dit thema heb je kennisgemaakt met de kubuswoningen in Rotterdam. Hiernaast zie je een bouwtekening van zo'n kubuswoning. In de tekening zie je dat de kubuswoning meerdere verdiepingen heeft.
Download het werkblad kubuswoningen. Op het werkblad zie je vier keer twee kubussen getekend. In een kubus kun je op verschillende plaatsen een doorsnede tekenen.
Teken in de eerste twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een driehoek. De doorsnede hoeft niet horizontaal te lopen.
Teken in de tweede twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een vierkant.
Teken in de derde twee kubussen een doorsnede die de vorm heeft van een rechthoek waarvan niet alle zijden even lang zijn.
Kun je een doorsnede tekenen in de vorm van een vijfhoek of een zeshoek? Zo ja, doe dat in de twee onderste kubussen.
Stap 2
Bekijk het filmpje nog eens:
Schrijf nu samen met een klasgenoot een artikel met als titel 'Wonen in een kubuswoning'. In het artikel beschrijven jullie wat de voor- en de nadelen zijn van het wonen in een kubuswoning. Illustreer het artikel met minstens vier afbeeldingen.
Beoordeling
Het artikel laten jullie beoordelen door jullie docent. Jullie docent beoordeelt het artikel op de volgende punten:
Tekst: is wat jullie over de kubuswoning schrijven juist?
Afbeeldingen: bevat het artikel minstens vier afbeeldingen die passen bij de voor- en nadelen van het wonen in een kubuswoning?
Andere leerjaren
Alle leerjaren en niveaus werken op 't Ravelijn met een online methode.
Het arrangement 2 Basisberoepsgericht is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Wiskunde voor leerjaar 2 VMBO Basis van 't R@velijn Steenbergen. De methode is samengesteld door docenten van 't R@velijn en is gebaseerd op de rearrangeerbare stercollectie van VO-content. Deze zijn ontwikkeld op basis van de kerndoelen basisvorming en de door de SLO ontwikkelde inhoud- en leerdoelspecificaties voor het vak wiskunde. Een Stercollectie wordt onderhouden en geactualiseerd volgens een kwaliteitszorgsysteem van SLO.
Wiskunde voor leerjaar 2 VMBO Basis van 't R@velijn Steenbergen. De methode is samengesteld door docenten van 't R@velijn en is gebaseerd op de rearrangeerbare stercollectie van VO-content. Deze zijn ontwikkeld op basis van de kerndoelen basisvorming en de door de SLO ontwikkelde inhoud- en leerdoelspecificaties voor het vak wiskunde. Een Stercollectie wordt onderhouden en geactualiseerd volgens een kwaliteitszorgsysteem van SLO.
Maak de volgende opgaven.
Hoe komt het, denk je, dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden?
/s3/static.nrc.nl/bvhw/files/2016/09/ANP-1857035.jpg)
Maak de volgende opgaven.
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Maak de volgende opgaven.
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Maak de volgende opgaven.
\
Antwoorden korte zijde berekenen
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Maak de volgende opgaven.
\
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Maak de volgende opgaven.
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Maak de volgende opgaven.
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Veel oefenen is belangrijk.
Een bouwbedrijf wil een vakantiepark met vakantiehuisjes aanleggen.
Klaar en tevreden?
Inleiding
Inleiding
Heb jij een mobiele telefoon? Vast wel. Tegenwoordig heeft bijna iedere leerling een mobiele telefoon. Bijvoorbeeld om even naar huis te bellen als je na moet blijven. Of om een sms-je te versturen naar een vriend of vriendin.
Inleiding
De kubuswoningen in het centrum van Rotterdam zijn een opvallende en kleurrijke verschijning. De woningen zijn bedacht door de architect Piet Blom. In het volgende korte filmpje van YouTube krijg je
In de inleiding van dit thema heb je kennisgemaakt met de kubuswoningen in Rotterdam. Hiernaast zie je een bouwtekening van zo'n kubuswoning. In de tekening zie je dat de kubuswoning meerdere verdiepingen heeft.
