Is het dat nog niet, kan dan eens bij de volgende filmpjes:
Als je denkt dat Pythagoras geen geheimen meer voor je heeft, check dat dan door de volgende opgaven te maken uit het boek:
Opdracht voor gewoon in je schrift
Paragraaf Voorkennis
Opgaven V-1 blz 8
Tangens
Rekenen met de tangens (tan) heb je ook al gehad.
De tangens van een hoek is de verhouding tussen de overstaande rechthoekszijde (o) en de aanliggende rechthoekszijden (a) . Deze verhouding (o / a) noemen we ook het hellingsgetal.
Alleen in een rechthoekige driehoek kun je dus rekenen met tan (en straks ook met Sin en Cos). Bij de tangens gebruik je de schuine zijde nog niet.
Een korte herhaling het uitrekenen van hoeken met tangens vind je in de volgende uitleg:
Voor het uitrekenen van een onbekende rechthoekszijde met behulp van de tangens is de volgende instructie:
Al dan niet de herhaling bekeken, tijd om te laten zien dat je weet hoe het moet.
Opdracht voor dossier
In dit hoofdstuk zul je een aantal keer een opdracht krijgen om aantekeningen te maken. Deze tellen mee als procespunten voor je volgende SE. Of je de aantekening digitaal of op papier maakt, maakt niet uit. Dat kies je helemaal zelf.
Je eerste opdracht is om een aantekening / samenvatting met voorbeeld voor jezelf te maken voor:
a) het uitrekenen van een hoek met behulp van de tangens;
b) het uitrekenen van een zijde met behulp van de tangens.
Maak voor beiden dus een schets van een rechthoekige driehoek en gebruik getallen die NIET in de voorbeeld video's zitten. Schrijf bij je schets nette en volledige berekeningen, zoals je ze ook in de video's kunt zien.
Opdracht voor gewoon in je schrift:
Maak de volgende opgaven:
Paragraaf Voorkennis
Opgaven V-2, V-3, V-4, V-6 blz 8/9
Sinus - Hoeken
Uitleg & Opdrachten
In dit hoofdstuk ga je nog twee verhoudingen leren. Namelijk de Sinus en de Cosinus.
Die werken net als de tangens als verhouding tussen twee van de drie zijden van een rechthoekige driehoek.
Je hele manier van werken en opschrijven van je uitwerking is precies gelijk aan het rekenen met de tangens.
Opdracht voor dossier
De opdracht is dat je onderstaande uitleg gaat bekijken en daarna een eigen aantekening van de uitleg maakt met een eigen voorbeeld erbij. Alle aantekeningen samen vormen een dossier wat mee telt voor proces punten bij het volgende School Examen.
Onder het filmpje vind je een leeg invulblad om je aantekeing te maken. Je hoeft deze niet te gebruiken, maar wellicht vind je het handig om al een indeling te krijgen voor je aantekening. De aantekening mag digitaal, maar ook dat hoeft niet.
Wil je weten of je nu in een driehoeken ook de hoek kunt uitrekenen met behulp van de sinus, maak dan de toets. Die kun je vinden links in het menu. Gaat dat goed? Ga dan door, zo niet, kijk nog eens goed naar de uitleg en maak de tweede toets.
Toets geslaagd?
Nu je weet hoe de Sinus werkt, ga je er mee oefenen door de volgende opgaven te maken. Bij vragen 6 en 7 wordt ie al iets lastiger!
Opdracht uit je boek:
Paragraaf 6.1
Opgaven 2,3 en 4
Test Sin hoeken
Toets: Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Sinus regel.
0%
Algemene Informatie
Titel
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Sinus regel.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De sinus heb je nu gehad. Die maakt gebruik van de overstaande rechthoekszijde en de schuine zijde.
Je kunt ook gebruik maken van de aanliggende rechthoekszijde en de schuine zijde. Je gebruikt dan niet de Sinus of Tangens, maar dat wordt de Cosinus, afgekort Cos genoemd.
Hoe dat dat werkt zie je in de volgende video.
Opdracht voor dossier
Onder het filmpje vind je een leeg invulblad om je aantekeing te maken. Je hoeft deze niet te gebruiken, maar wellicht vind je het handig om al een indeling te krijgen voor je aantekening. De aantekening mag digitaal, maar ook dat hoeft niet.
Wil je weten of je nu in een driehoeken ook de hoek kunt uitrekenen met behulp van de cosinus, maak dan één van de twee toetsjes. Gaat dat goed? Ga dan door, zo niet, kijk nog eens goed naar de uitleg en maak de toets opnieuw.
Toets geslaagd?
Nu je weet hoe de Cosinus werkt, ga je er mee oefenen door de volgende opgaven te maken. Dit zijn toepassingsvragen!
Opdracht uit je boek:
Paragraaf 6.2
Opgaven 9, 10, 11 en 12
Test Cos hoeken
Toets: Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
0%
Algemene Informatie
Titel
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Je hebt nu al gewerkt met Tan, Sin en Cos. Nog even op een rijtje zetten, hoe deze nu met elkaar samen hangen.
Na de video weer een opdracht voor je procespunten.
Aan het einde wordt een voorbeeld gegeven.
SOS CAS TOA
Je zult dus steeds bij een opgaven de juiste maniert moeten gaan kiezen. Gebruik je Sin, Cos of Tan?
Een ezelsbruggetje kan je daarbij helpen:
Opdracht voor dossier
Maak van deze ezelsbrug een mooie aantekening voor jezelf en voeg die toe aan je dossier. Ook hier geldt weer: digitaal of op papier is je eigen keuze.
Check of je de SOSCASTOA snapt:
Even testen of je de juiste keuzes maakt?! Maak de test tot je geen fouten meer maakt! Let op je hoeft nu niets uit te rekenen, je moet alleen maar aangeven welke van de drie je gaat gebruiken.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Net zoals je eerder met de Tangens een zijde hebt berekend, kun je dat ook met de Sinus of Cosinus doen.
In onderstaande uitleg wordt dat nog eens voorgedaan met een Tangens, een Sinus en een Cosinus.
Opdracht voor dossier
Teken twee driehoeken. Laat bij één driehoek zien hoe je de Overstaande rechthoekszijde berekend.
Laat bij de andere driehoek zien hoe je een Schuine zijde berekend.
Berekening minstens in twee stappen (liefst drie!).
Kies zelf of je Sin of Cos wilt gebruiken. Geen tan, want die heb je aan het begin van dit hoofdstuk al een keer laten zien.
Digitaal of op papier: zelf weer kiezen!!
Check of je een zijde goed kunt uitrekenen.
Maak de test die je in het menu kunt vinden. Was het goed: Ga dan naar de volgende opdracht. Was het nog niet voldoende, maak dan de test opnieuw. Kijk nog eens goed bij je aantekeningen!
Opdracht uit je boek
paragraaf 6.4 blz 16 en 17
opgaven 19, 20, 21 en 22
Test Sin Cos Tan zijden
Geen rechthoekige driehoek? Hoogtelijn
Uitleg & Opdrachten
Sin, Cos, Tan en pythagoras kun je alleen maar gebruiken in een rechthoekige driehoek.
Dat kan een probleem zijn, want niet alle driehoeken zijn rechthoekig.
Wat dan?
Dan moet je een rechthoekige driehoek maken IN de driehoek die je gekregen hebt in de opgave.
In onderstaande film is de eerste 3:50 min uitleg over wat een hoogtelijn is.
Na 3:50 wordt een voorbeeld gegeven hoe je in een driehoek een hoogtelijn kunt tekenen en hoe die jou helpt om te gaan rekenen!
Opdracht voor dossier
Na de film gekeken te hebben, maak je een mooie aantekening waarin je aan de hand van een voorbeeld met behulp van de hoogtelijn een hoek gaat uitrekenen.
Tip 1: Als je een hoogtelijn tekent, MOET je altijd eerst de lengte van die hoogtelijn berekenen.
Tip 2: Teken de hoogtelijn liefst NIET op een zijde waarvan je de lengte al weet. Tenzij er nog een andere zijde ook gegeven is.
Klaar met de aantekening. Kijk eens bij de testjes of je de juiste hoogtelijn kunt kiezen.
Opgaven voor gewoon in je schrift
Paragraaf 6,5 blz 21
opgaven 32, 33 en 34
Test Hoogtelijn
Examenvoorbereiding of extra oefenen?
Het is maar net hoe zelfverzekerd je nu bent om te kiezen voor nog wat extra basis oefening of voor wat lastigere opgaven.
Je kunt natuurlijk ook een combinatie doen.
Aan jou de keuze om een opgave of 5 te kiezen uit de paragrafen Extra of Verwerken & Toepassen
Extra oefenen
Als je jezelf nog wilt verbeteren in de basis kijk dan op blz 26/27 van je boek.
Daar staat de paragraaf Extra oefening.
Wil je echt basis kies dan uit de opgaven E1 - E5
Wil je stukje toepassing oefenen, kies dan opgaven E6-E8
(school) examenvoorbereiding
Als je weet dat je de basis goed beheerst en ook je manier van opschrijven is helemaal top, ga dan oefenen met het toepassen van sin, cos en tan.
Dat doe je door de opgaven V1 t/m V5 te maken op blz 28 /29.
Als je nu snel klaar bent, kun je ook op de eindexamensite inloggen en daar opgaven over goniometrie maken.
Dossier opdrachten
Welke opdrachten moet je nu allemaal laten zien/inleveren voor het dossier:
Het arrangement Goniometrie 4 mavo - versie 2.0 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Jörgen van Remoortere
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2016-12-06 09:52:51
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Sinus regel.
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
SOSCASTOA toets 1
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Aantekening_Sin in Pdf
