1. verschillende soorten elektromagnetische straling benoemen;
2. uitleggen hoe elektromagnetische golven kunnen ontstaan;
3. berekeningen met de voortplantingssnelheid van elektromagnetische golven maken;
4. in eigen woorden uitleggen hoe een MRI-scanner werkt;
5. berekeningen over een röntgenbuis maken.
6.1 Het elektromagnetisch spectrum
Straling is overal. We 'maken' het zelf in apparaten als mobiele telefoons, magnetrons en radars. En dan is er nog de enorme hoeveelheid natuurlijke straling, afkomstig van bijvoorbeeld radioactief gesteente hier op aarde. Maar ook uit de verste uithoeken van het heelal! Een hoop verschillende soorten straling dus. Maar zijn ze echt wel zo verschillend?
Onze ogen zijn gevoelig voor wat we kennen als 'zichtbaar licht'. Rood, geel, groen, blauw... het hele kleurenspectrum zit erin. Maar het zichtbaar licht maakt zelf ook weer deel uit van een groter spectrum. Dit kennen we als het elektromagnetisch spectrum.
Zoals je weet, heeft zichtbaar licht een golflengte. De golflengte van rood licht is bijvoorbeeld 700 nm en die van violet licht 400 nm. Zichtbaar licht bestaat uit elektromagnetische golven. Naast zichtbaar licht zijn er nog veel meer van dit soort golven, met golflengtes die uiteenlopen van minieme picometers tot wel kilometers lang. Samen vormen deze golven het eerder genoemde elektromagnetisch spectrum.
In figuur 6.1.1 vind je een overzicht van het elektromagnetisch spectrum, voor een grotere versie kun je hier klikken. Zoals je ziet, is alle straling die we in de inleiding besproken hebben in dit spectrum terug te vinden. Straling bestaat dus uit elektromagnetische golven.
Zet hem nu op trillen ('oscillate') met de frequentie op zijn hoogst en amplitude laag, ongeveer 1/10e van de schaal.
Leg uit wat er met de amplitude gebeurt als de afstand groter wordt.
Vink onder 'Field display type' nu 'Curve with vectors' aan en schakel af en toe even tussen 'Manual' en 'Oscillate'. Schrijf op wat je opvalt.
Schakel ook eens naar 'Full Field'.
Wat zijn nu elektromagnetische golven?
De naam doet terecht vermoeden dat elektriciteit en magnetisme er iets mee te maken hebben. Maar hoe? Daarvoor gaan we even terug naar de wet van Faraday: een veranderende magnetische flux veroorzaakt een inductiespanning.
Oneerbiedig gezegd is dit een nogal 'oppervlakkige' formulering van die wet. Handig weliswaar, want met spanningen kunnen we goed verder rekenen. Maar de wet van Faraday wordt een stuk 'fundamenteler' als we hem in termen van elektrische en magnetische velden formuleren. In dat geval zeggen we:
Daar waar een veranderend magnetisch veld is, ontstaat een elektrisch veld.
Een andere Brit, James Maxwell, veronderstelde dat het omgekeerde ook moest gelden. Hij bleek daarin gelijk te hebben:
Daar waar een veranderend elektrisch veld is, ontstaat een magnetisch veld.
De zendmast in de applet zendt radiogolven uit door elektronen in de antenne op en neer te bewegen.
In het algemeen kun je zeggen dat bewegende lading, net als een wisselstroom door een spoel, een veranderend magnetisch veld opwekt.
Door dit veranderend magnetisch veld zal nu volgens Faraday een elektrisch veld ontstaan. Een veranderend elektrisch veld, in dit geval. En wat doet dat veld op zijn beurt? Precies, het veroorzaakt weer een (veranderend) magnetisch veld!
Zo blijven magnetische en elektrische velden elkaar opwekken en samen vormen ze een elektromagnetische golf die vanuit de antenne de ruimte in gezonden wordt.
Aan het eind van de 19e eeuw deed Maxwell een van de belangrijkste ontdekkingen in de geschiedenis van de natuurkunde. Door te rekenen aan elektrische en magnetische velden, kwam hij erachter dat er een specifieke golfsnelheid nodig is om een elektromagnetische golf in stand te houden. Een snelheid van maar liefst 300.000 km/s.
Klinkt dat bekend? Juist! Dit is precies de snelheid van het licht die men al jarenlang kende. Na de ontdekking van Maxwell kon men dan ook niet anders dan concluderen dat zichtbaar licht uit elektromagnetische golven bestaat - en deel uitmaakt van de grote familie die we nu kennen als het elektromagnetisch spectrum.
In de applet met de spoel hebben we gezien dat snelle veranderingen van het magnetisch veld een groter inductie-effect hebben. Om een elektromagnetische golf te krijgen die zich effectief voortplant, zijn hoge frequenties nodig, bijvoorbeeld 105 - 108 Hz voor radiogolven en hoger voor mobiele communicatie en TV (zie figuur 6.1.1).
Een van de grootste medische successen was de ontdekking dat men met behulp van röntgenstraling zicht op het menselijk skelet kon krijgen. Zonder de patiënt te opereren! Het lokaliseren van botbreuken werd zo een fluitje van een cent. Natuurlijk wilde men al snel ook andere delen van het lichaam kunnen bekijken, en zo ging de zoektocht naar nieuwe afbeeldingstechnieken voort.
'Magnetic Resonance Imaging' (MRI) is de naam van zo'n techniek. Met MRI kunnen afbeeldingen van diverse soorten weefsel - waaronder de hersenen - worden gemaakt om bijvoorbeeld tumoren op te sporen. Hoe gaat dat nu in zijn werk?
Om te beginnen moet je weten dat er ontzettend veel waterstofatomen in een lichaam zitten. Deze zijn opgebouwd uit één proton en één elektron. In hoofdstuk 3 hebben we al gezien dat elektronen een eigenschap hebben die we spin noemen en dat ze mede daardoor eigenlijk kleine magneetjes zijn. Protonen hebben deze eigenschap ook en daar maakt MRI graag gebruik van.
Eerst wordt er een sterk magnetisch veld rondom het te onderzoeken lichaamsdeel aangelegd (ca. 1 T). In dit veld gaan de protonen zich richten, net zoals een kompasnaaldje in het aardmagnetisch veld. De tweede stap is het toevoeren van kortdurende elektromagnetische golven: 'pulsen'. Deze pulsen beïnvloeden de protonen en brengen ze als het ware uit evenwicht.
Als een puls voorbij is, kan het proton weer terugkeren in zijn oude positie. Hierbij zendt het zelf echter ook een puls uit. Deze pulsen worden gedetecteerd en zo kan men zien hoe de waterstofatomen in het lichaam verdeeld zijn. Aangezien de waterstofdichtheid per weefselsoort verschilt, kan men zo achterhalen op welke plek welk weefsel zit.
Grappig: MRI werd eerst NMR genoemd, Nuclear Magnetic Resonance. Een proton is immers de kern ('nucleus') van een waterstofatoom. Mensen kregen echter zo'n spookbeeld bij het woord 'nuclear', dat er toch maar van deze naam is afgestapt.
In het hoofdvenster zie je een aantal trillende atoomkernen voorgesteld.
Onder het venster staat het bedieningspaneel van de elektromagnetische (EM) golfgenerator. Hiermee kun je het vermogen ('Power') en de frequentie instellen.
In de balk rechts naast het hoofdvenster staat een klein venstertje waarin twee lijnen te zien zijn. Op de bovenste lijn staan de atoomkernen die 'in trilling' zijn gebracht. Op de onderste lijn staan de kernen die geen energie van de EM-bron hebben meegekregen.
Ook kun je in de rechterbalk het hoofdmagneetveld instellen.
Zet de power op ongeveer 50%, de hoofdmagneet ('main magnet') op ongeveer 1 T en stel de frequentie zo in dat het olfe tussen de 2 lijnen in het kleine venstertje rechts, onder "energie", precies tussen de 2 lijnen past.
Stel de MRI in met dezelfde waarden als waarmee je met de NMR veel resonantie waarnam. Onderaan in de rechterbalk kun je onder het kopje 'head' een tumor toevoegen. Doe dit.
De kunst is nu natuurlijk om zoveel mogelijk fotonen uit de tumor te laten komen en zo weinig mogelijk uit de rest van het hoofd.
Zoals je ziet is de concentratie van de gevoelige kernen het grootst in de tumor. Omdat ze dichter bij elkaar liggen, draaien ze iets moeilijker en hebben dus iets meer energie nodig en dus een hogere frequentie. Voer nu de frequentie voorzichtig op totdat er bijna geen fotonen meer uit de kernen in het hoofd komen.
Omdat de kernen ook slordiger liggen, reageren ze beter op een magneetveld dat een beetje scheef op de bewegingsrichting van de golven staat. Zet nu de horizontale 'gradient magnet' op vol en probeer het signaal van de tumor zo duidelijk mogelijk te krijgen.
Vergelijk jouw resultaat met dat van andere leerlingen en schrijf op wat je opvalt.
6.5 De röntgenbuis
Het opwekken van röntgenstraling gebeurt in een röntgenbuis.
In de figuur hieronder zie je de röntgenbuis.
In een vacuümbuis zit de kathode (hier de negatieve plaat) waar elektronen worden vrijgemaakt. Tussen de kathode en de anode (hier de positieve plaat) worden de elektronen versneld, zodat ze een enorme kinetische energie krijgen.
De spanning tussen anode en kathode is circa 100 kV. De elektronen hebben bij de anode dus een kinetische energie van 100 keV en ongeveer de helft van de lichtsnelheid.
De anode bestaat uit een ronddraaiende schijf van bijvoorbeeld wolfraam. Als de elektronen in de anode doordringen, zullen de meeste botsen tegen elektronen van de wolfraamatomen. Door dit soort botsingen krijgen de elektronen in de anode en ook de wolfraamatomen steeds meer kinetische energie en stijgt de temperatuur. Om te voorkomen dat de anode gaat smelten, wordt die rondgedraaid (dan wordt niet steeds hetzelfde stuk van de anode door elektronen getroffen) en gekoeld. Het oliebad om de röntgenbuis is ook voor de koeling bedoeld.
Slechts een klein gedeelte van de binnendringende elektronen komt vlak in de buurt van één van de atoomkernen van de anode. Die elektronen veroorzaken de röntgenstraling.
De röntgenstraling kan door een venster naar buiten komen. In dat venster zit meestal een filter om de zachte röntgenstraling eruit te filteren. De röntgenbuis is omgeven door een loden kast om te verhinderen dat de straling in alle richtingen het röntgenapparaat verlaat.
Een röntgenbuis is niet goedkoop: hij kost tussen de 10.000 en 20.000 euro en gaat bij intensief gebruik 6 tot 8 maanden mee.
Opgave 44)
In een röntgenbuis worden elektronen versneld van de kathode naar de anode.
De spanning tussen de anode en de kathode is 120 kV. Neem aan dat de elektronen bij de kathode een te verwaarlozen snelheid hebben.
a. Bereken de snelheid waarmee de elektronen de anode treffen.
b. Bereken de golflengte van het röntgenfoton als alle energie van het elektron in stralingsenergie wordt omgezet. Als je niet (meer) weet hoe dit moet zoek dan op internet op watde wet van Planck is.
De spanningsbron levert aan de röntgenbuis een vermogen van 10,0 kW. Het vermogen dat nodig is om de kathode te verhitten is te verwaarlozen.
c. Bereken hoeveel elektronen per seconde van kathode naar anode gaan.
Het rendement van de röntgenbuis is slechts 1,0 %, dat wil zeggen dat van het elektrisch vermogen slechts 1,0 % in de röntgenstraling gaat zitten - de rest wordt warmte. De anode moet dan ook gekoeld worden. Dit gebeurt met koelwater dat met een temperatuur van 20 °C de buis binnenkomt en er met 80 °C weer uit komt.
d. Bereken hoeveel koelwater er per seconde door de anode moet stromen.
Het arrangement E6 H6 Elektromagnetische golven is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-05-08 11:27:37
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Elektrische en magnetische velden' voor VWO 5 en 6 voor het vak natuurkunde.
Leerniveau
VWO 6;
VWO 5;
Leerinhoud en doelen
EM-straling (niet zichtbaar);
Natuurkunde;
Licht, geluid en straling;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
e-klassen rearrangeerbaar
E6 H6 Elektromagnetische golven
nl
Bètapartners
2015-05-08 11:27:37
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Elektrische en magnetische velden' voor VWO 5 en 6 voor het vak natuurkunde.
