uitleggen wat de wetten van Faraday en Lenz inhouden;
uitleggen hoe generatoren en transformatoren werken en waar ze worden toegepast;
uitleggen hoe inductiekoken werkt.
5.1 Magnetische flux
Magnetisme 'maken' met elektriciteit: onder andere de elektromagneet laat zien dat het kan. Al snel na deze ontdekking ging men op zoek naar het omgekeerde: elektriciteit maken met magnetisme. Vele vruchteloze pogingen dreven de wetenschappers tot wanhoop, totdat Faraday de sleutel tot succes ontdekte.
Voordat we zien hoe elektriciteit met magnetisme kan worden opgewekt, introduceren we nog één nieuwe grootheid: de magnetische flux. Deze grootheid geven we aan met de Griekse letter Φ (phi) en kunnen we in formulevorm schrijven als:
Φ = BA
B is de magnetische veldsterkte (in T) en A is 'een' oppervlakte in dat magnetische veld (in m2). We spreken ook wel van de magnetische flux door de oppervlakte. Dat klinkt misschien nog niet helemaal duidelijk; laten we naar een voorbeeld kijken om het verder te verduidelijken.
In figuur 5.1.1 zie je een (metalen) ring die in een magnetisch veld geplaatst is. Deze ring omsluit een oppervlakte, waarvoor geldt: A = πr2. De magnetische flux door de ring is dus gelijk aan BA = Bπr2 .
Overigens geldt bij het berekenen van de flux ook weer dat alleen de component van B meetelt die loodrecht op de oppervlakte A staat (figuur 5.1.2). De eenheid van magnetische flux is T·m2 en heeft de aparte naam 'Weber' (Wb) gekregen.
Misschien denk je: leuk dat ik de magnetische flux nu kan uitrekenen, maar wat is die flux nou precies? Je herinnert je misschien dat de dichtheid van de magnetische veldlijnen een maat is voor de sterkte van het magnetisch veld. Hoe dichter de veldlijnen op elkaar staan, des te sterker het veld is. De magnetische flux door een oppervlakte kun je eigenlijk zien als het aantal veldlijnen dat door die oppervlakte gaat.
Ga maar na. Als we de oppervlakte vergroten, zullen er bij een gelijkblijvend magnetisch veld meer veldlijnen door de oppervlakte gaan, en dus wordt de flux groter. Als we de veldsterkte vergroten, wordt de veldlijnendichtheid hoger en zullen er bij een gelijkblijvende oppervlakte meer veldlijnen door die oppervlakte gaan. Ook nu wordt de flux groter.
Beide redeneringen zijn keurig in overeenstemming met de vergelijking voor flux!
Je hebt nu een grote stap gezet in het oplossen van de vraag: hoe maak je elektriciteit uit magnetisme?
Je bent steeds bezig geweest met het veranderen van de omvatte flux van de spoel. Dat leverde een uitslag op.
Een andere manier om dat te doen is de sterkte van de magneet constant houden en de magneet door de spoel heen te bewegen.
Veel meer dan een magneet en een spoel heb je niet nodig om een elektrische stroom op gang te brengen. Toen onderzoekers dit voor het eerst probeerden, hielden ze de magneet in de buurt van de spoel, zoals jij zelf ook hebt gedaan. Maar hoe dicht de magneet ook bij de spoel gehouden werd, er ging geen stroom lopen. Michael Faraday wist uiteindelijk het geheim te ontrafelen. Hij ontdekte dat het er niet zozeer om ging de magneet bij de spoel te houden, maar om de magneet bij de spoel te brengen. Niet een stilstaande, maar een bewegende magneet kan een elektrische stroom op gang brengen!
Nauwkeuriger gezegd: een veranderende magnetische flux zorgt voor een elektrische spanning. We kunnen dit ook als vergelijking schrijven (de Wet van Faraday):
Vind = N · ΔΦ / Δt
Hierin is Vind de zogenaamde inductiespanning (in V) over de spoel, N het aantal windingen van de spoel, ΔΦ de fluxverandering (in Wb) en Δt de tijd waarbinnen deze verandering plaatsvindt (in s).
Als de spoel zich in een gesloten stroomkring bevindt, wordt er door de inductiespanning uiteraard een elektrische stroom op gang gebracht. Een beetje zoals een batterij dat ook kan doen.
Het creëren van een elektrische spanning door magnetische fluxverandering wordt ook wel inductie genoemd.
Overigens ontstaat een fluxverandering niet alleen door het bewegen van een magneet. Hiermee verander je B, maar we kunnen natuurlijk ook de oppervlakte A veranderen om een ΔΦ te krijgen. In opgave 42 zie je hier voorbeelden van.
In figuur 5.2.1 zie je een vierkant draadraam dat zich in een uniform magnetisch veld van 0,450 T bevindt. Het draadraam wordt vanaf t = 0 s met een constante snelheid van 3,00 m/s naar rechts getrokken.
De totale weerstand van het draadraam is 0,230 Ω.
a. Teken in een (I,t)-diagram het verloop van de geïnduceerde stroom voor t = 0 s tot t = 0,5 s.
b. Bepaal de richting van deze stroom.
Vervolgens wordt het draadraam in hetzelfde magnetisch veld opgehangen en met constante hoeksnelheid rondgedraaid. In figuur 5.2.2 is te zien hoe de oppervlakte loodrecht op het magnetisch veld verandert als functie van de tijd.
c. Schets het verloop van de geïnduceerde stroom voor dezelfde tijdspanne. Een stroom linksom is positief, rechtsom negatief. (Hint: als de fluxverandering niet constant is, neem je de afgeleide van F naar t: Vind = N · ΔΦ / Δt.)
Faradays wet zegt dus dat een veranderende magnetische flux een elektrische spanning veroorzaakt. In een gesloten stroomkring zal er hierdoor ook een elektrische stroom gaan lopen. We blijven nu echter nog met een vraag zitten: in welke richting gaat die geïnduceerde stroom lopen? Het antwoord op deze vraag kennen we als de Wet van Lenz:
De inductiestroom is zodanig gericht, dat hij de oorzaak van zijn ontstaan tegenwerkt.
Mooi gezegd, maar wat staat hier nu eigenlijk? Laten we eens kijken naar een voorbeeld: een ring met een naderende magneet (figuur 5.3.1). Door de naderende magneet verandert de flux door het oppervlak van de ring en ontstaat er een inductiespanning over de ring. De ring is een gesloten stroomkring en dus gaat er een inductiestroom lopen.
De oorzaak van deze inductiestroom is een toenemende magnetische flux. De wet van Lenz zegt nu dat de inductiestroom zodanig zal lopen, dat die toenemende flux wordt tegenwerkt. Hoe kan de stroom dit doen?
Herinner je dat een stroom door een spoel een magnetisch veld oplevert. De ring is in feite een spoel met één winding. Om de toenemende flux tegen te werken, zal het veld van de ring tegenovergesteld moeten zijn aan het veld van de naderende magneet. De noordpool van de ring moet dus tegenover de noordpool van de magneet liggen, en de inductiestroom zal dan ook lopen zoals in het onderste plaatje van figuur 5.3.1.
Vrijwel alle gemakken van onze moderne samenleving maken gebruik van elektriciteit. Kijk maar eens om je heen in je huis- of slaapkamer en tel de apparaten met batterij of stekker. En zelfs allerlei voorwerpen die niet direct op elektriciteit werken, zijn gemaakt in fabrieken waar elektriciteit onmisbaar is. Het opwekken van elektriciteit is dus van groot belang! En gelukkig zegt de wet van Faraday dat het mogelijk is.
Zoals een elektromotor elektriciteit om kan zetten in beweging, zo zetten generatoren (ook wel: dynamo's) beweging om in elektriciteit. Een bewegende magneet kan immers voor fluxverandering zorgen, en daarmee een elektrische spanning induceren.
In figuur 5.4.1 zie je een schets van een elektriciteitscentrale. Door verbranding van kolen, olie of gas (of gebruik te maken van de energie die vrijkomt bij kernsplijting) wordt water aan de kook gebracht. De stoom die hierbij ontstaat, wordt door een turbine geperst, die daardoor gaat draaien. Deze turbine drijft de rotor van de generator aan, waar magneten in verwerkt zitten. Deze magneten draaien om een spoel heen en zo wordt een inductiespanning opgewekt. Er is nu elektriciteit 'gemaakt', klaar voor transport naar onder andere jouw huis.
Controleer met behulp van de simulatie de wet van Lenz.
5.5 Transformatoren
Tot nu toe hebben we vrijwel steeds gewerkt met 'gewone' magneten, die bewogen worden om een elektrische spanning te induceren. We kunnen een fluxverandering echter ook voor elkaar krijgen met elektromagneten. En deze hoeven daarvoor niet eens te bewegen! Het veranderen van de stroom door een elektromagneet zorgt immers al voor een verandering van het magnetisch veld, en daarmee van de magnetische flux.
Bekijk weer de applet Faraday's Electromagnetic Lab.
Kies het tabblad 'Transformer'.
Neem als stroombron de wisselstroom.
Sluit op de andere spoel de voltmeter aan.
Een transformator maakt gebruik van het veranderende magneetveld van een elektromagneet, om een inductiespanning in een tweede spoel op te wekken. De elektromagneet (ook wel de primaire spoel genoemd) wordt hierbij aangesloten op een wisselspanning. Door de spoel loopt dan dus een wisselstroom, en daardoor verandert het magnetisch veld van de spoel continu. Dit wekt in de tweede spoel (ook wel de secundaire spoel) een inductiespanning op. Deze spanning zal ook een wisselspanning zijn.
Het nut van de transformator zit hem erin dat de grootte van de wisselspanning over de secundaire spoel niet gelijk hoeft te zijn aan de grootte van de wisselspanning over de primaire spoel. De verhouding tussen de twee spanningen wordt bepaald door de verhouding van het aantal windingen van primaire en secundaire spoel:
Vp / Vs = Np / Ns.
Hierin is V de spanning (in V) en N het aantal windingen. De onderschriften p en s duiden op de primaire en secundaire spoel. Met behulp van figuur 5.6 is te begrijpen waarom deze vergelijking geldt.
In veel apparaten zit een transformator verwerkt om de netspanning van 230 V omlaag te transformeren naar bijvoorbeeld 12 V of een andere lage spanning waarop het apparaat kan werken. In elektriciteitscentrales wordt de spanning juist flink omhoog getransformeerd om de energieverliezen bij het transport van elektriciteit zo klein mogelijk te houden. Opgave 43 zal laten zien hoe dit werkt
Om energieverliezen tegen te gaan, wordt de spanning in een elektriciteitscentrale omhoog getransformeerd voordat elektriciteitstransport plaatsvindt. Op de bestemming wordt de spanning vervolgens omlaag getransformeerd naar 230 V. Schematisch kunnen we dat weergeven als in figuur 5.5.3.
Stel dat de centrale 300 huishoudens van elektriciteit voorziet en elk huishouden 8,0 kW aan vermogen vraagt.
a. Bereken de totale stroom die naar de huishoudens stroomt.
Als de spanning niet omhoog getransformeerd zou zijn, zou de stroom van vraag a. tevens de stroom door de transportkabels zijn.
b. Bereken het verloren vermogen in een transportkabel met een weerstand van 5,00 Ω.
c. Bereken het rendement voor deze situatie.
Als de spanning eerst omhoog getransformeerd wordt naar 23,0 kV, loopt er een veel kleinere stroom door de kabels.
d. Bereken die stroom.
e. Bereken ook voor deze situatie het rendement.
De Neanderthalers zouden ons voor gek verklaren, maar in de afgelopen decennia is het toch echt werkelijkheid geworden: koken zonder vuur. Natuurlijk bestaat elektrisch koken al een tijdje. Daarbij wordt de warmteontwikkeling in een elektrische schakeling gebruikt om het eten te verwarmen. Maar de laatste jaren is vooral inductiekoken aan een indrukwekkende opmars bezig.
Het is een beetje een open deur intrappen, maar inductiekoken maakt gebruik van elektromagnetische inductie. En wel als volgt:
Allereerst is er de kookplaat. Daarin bevinden zich spoelen, die natuurlijk als magneet gaan fungeren zodra de stroom wordt ingeschakeld. Deze stroom is een wisselstroom, waardoor het magnetisch veld van de spoel ook continu wisselt.
Dan is er de pan. We weten dat er een inductiestroom kan gaan lopen als we een andere spoel in het wisselende magnetisch veld houden. Nu is de bodem van een pan geen spoel, maar meer een soort 'homp' metaal. Toch kunnen er ook in zo'n homp metaal stromen gaan lopen: zogenaamde wervelstromen. Een wervelstroom is opgebouwd uit 'rondrazende' elektronen. De richting waarin de elektronen bewegen, voldoet aan de Wet van Lenz.
De elektrische weerstand van de pannenbodem zorgt in combinatie met de wervelstromen voor warmteontwikkeling, en deze warmte wordt aan het voedsel in de pan doorgegeven.
Het arrangement E5 H5 Inductie is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-05-08 11:26:42
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Elektrische en magnetische velden' voor VWO 5 en 6 voor het vak natuurkunde.
Leerniveau
VWO 6;
VWO 5;
Leerinhoud en doelen
EM-straling (niet zichtbaar);
Natuurkunde;
Licht, geluid en straling;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
e-klassen rearrangeerbaar
E5 H5 Inductie
nl
Bètapartners
2015-05-08 11:26:42
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Elektrische en magnetische velden' voor VWO 5 en 6 voor het vak natuurkunde.
