Rekenen +

Rekenen +

Inleiding

Dit is een WikiWijs om jou extra rekenuitdaging te bieden. Het is een hoger niveau dan je gewend bent, de opdrachten zijn brugklas havo/vwo-niveau.

Je gaat minstens 2 keer per week met deze WikiWijs aan de slag, zodat je na 6 weken een toets op begin havo/vwo 1-niveau maken en afronden met minstens 65% goede antwoorden.

Het is de bedoeling dat je zelfstandig met deze opdrachten aan de slag gaat, heb je een vraag? Stel hem eerst aan een medeleerling (en dan wel een medeleerling die dit werk ook maakt, maak je het alleen? Dan mag je meteen naar je juf of meester). Heb je de vraag nog steeds? Dan mag je je vraag stellen aan je juf of meester.

Veel succes deze komende paar weken, de links kun je vinden via de Symbaloo!

Oefeningen Week 1 (breuken)

Open een Word-document en noteer daar je antwoorden in (zet je naam erboven!), print de oefeningen als je klaar bent en lever hem in bij je juf of meester.

1.1 Wat is een breuk?

Opgave 1

Uit onderzoek blijkt dat je elke dag gemiddeld ongeveer 8 uur slaapt, 1,5 uur eet en 2 uur televisie kijkt.

a)
Hoe groot is het deel van de dag dat je slaapt?
 
b)
Als een mens in totaal 84 jaar oud wordt, hoeveel jaar heeft hij dan geslapen?
 
c)
Hoe groot is het deel van de dag dat je aan het eten bent?
 
d) 
Hoeveel kijkt een mens gemiddeld in zijn leven televisie?
 
 
Opgave 2

Fietsen hebben een voortandwiel (dat aan de trapas vast zit) een een achtertandwiel aan de achteras. Het aantal tanden van die tandwielen bepalen de versnelling. Voortandwielen hebben gemiddeld 42 tot 54tanden; achtertandwielen 12 tot 34 tanden.

a)

Waarom heeft het voortandwiel de meeste tanden?

 
b)

Met één pedaalslag gaat het voortandwiel één keer rond. Hoeveel keer gaat het achterwiel dan rond als het voortandwiel 48 tanden en het achtertandwiel 20 tanden heeft?

Het getal dat je bij b hebt gevonden heet de overbrenging. Bij elke verhouding van de tanden op de twee tandwielen kun je die overbrenging berekenen in twee decimalen nauwkeurig.
 
c)

Vul deze tabel in (vereenvoudig de breuken zover mogelijk):

tanden voor tanden achter overbrenging
42 15  
43 16  
45 15  
46 16  
51 17  
54 18  
 
d'

Kun je bij verschillende aantallen tandwielen toch dezelfde overbrenging hebben?

De afstand die de fiets met één pedaalslag vooruit gaat noemen we het verzet. Het verzet hangt af van de overbrenging en de grootte van de wielen. Stel dat je fiets 2,83 m vooruit gaat als het achterwiel één keer rond draait.
 
e)

Hoe groot is het verzet bij een overbrenging van 125 bij één pedaalslag?

 
f)

Hoe groot is het verzet bij 54 tanden voor en 18 tanden achter?

 
g)

Breid de tabel bij c uit met een kolom waarin het verzet staat.

 
h)

Toen Francesco Moser in 1988 het indoor uurrecord verbeterde (ruim 50 km afgelegd in 1 uur), gebruikte hij een fiets met een versnelling van 47 bij 17 . Wat was de overbrenging? Hij had een speciale fiets laten maken met een verzet van 8,93 meter! Hoe groot was de omtrek van zijn achterwiel wel niet?

1.2 Breuk naar decimaal getal.

Opgave 1

Schrijf de volgende breuken als decimale getallen.

a

7/3 =...

b

13/12 =...

c

8 3/25 =...

d

11/9 =...

e

4/21 =...

 

Opgave 2

Schrijf de volgende getallen als een zo eenvoudig mogelijke breuk.

a

2,17=...

 
b

0,0125=...

 
c

0,675=...

 
d

0,0002=...

Oefeningen Week 2 (breuken)

Open een Word-document en noteer daar je antwoorden in (zet je naam erboven!), print de oefeningen als je klaar bent en lever hem in bij je juf of meester.

2.1 Breuken vergelijken

Opgave 1

Hier wordt vijf keer een breuk beschreven.

  • 3 van de 5

  • 3/4

  • vijf-zevende deel

  • 0,55

  • 7 van de 11

a

Zet de breuk er telkens achter.

 
b

Schrijf de breuken uit a van klein naar groot op. Gebruik daarbij het teken voor "kleiner dan" .

 

Opgave 2

Volgens de statuten van sportclub LLDM moet 3/4 deel van de leden op een vergadering aanwezig zijn om over een voorstel te mogen stemmen. Als men over een wijziging van de statuten stemt moet 2/3 van de aanwezigen vóór stemmen om die wijziging aan te nemen.

a

Op een ledenvergadering zijn 176 van de 234 leden aanwezig. Mag er worden gestemd?

 
b

Voor een voorstel tot wijziging van de statuten stemmen 117 van de aanwezige leden. Wordt het voorstel aangenomen?

2.2 Breuken optellen/aftrekken

Opgave 1

Voer de volgende berekeningen handmatig uit:

Opgave 2

Anneke, Henk en Frits verdelen een taartje. Vreetzak Frits neemt 2/3 deel van de taart, Anneke snijdt (bescheiden als ze is) 1/12 deel van de taart af.

Welk deel van de taart blijft er over voor Henk?

 

Oefeningen Week 3 (breuken)

Open een Word-document en noteer daar je antwoorden in (zet je naam erboven!), print de oefeningen als je klaar bent en lever hem in bij je juf of meester.

3.1 Breuken vermenigvuldigen

Opgave 1

Voer de volgende berekeningen handmatig uit:

Opgave 2

Je kunt het land van boer Groot Koerkamp voorstellen door een rechthoek. Als de boer sterft wordt het land verdeeld onder zijn drie zonen. Bart krijgt de helft, Dirk 3/8 en Ben 1/8 deel. Maak ik j Word-document een rechthoek en ga dan verder met de onderstaande opdrachten. (Maak voor alle deelopgaven een aparte rechthoek!)

a

Geef met drie kleuren aan wie van de zonen welk deel krijgt.

 
Bart verbouwt op 1/4 deel van zijn land tulpen, op de helft narcissen en op de rest hyacinten. Dirk verbouwt op zijn stuk voor de helft tulpen en de rest hyacinten en Ben verbouwt alleen maar narcissen.
b

Deel de vakken op en geef in elk vakje met een T, een N of een H aan welke soort bloemen er verbouwd wordt.

 
c

Op welk deel van het totale land staan tulpen?

 
d

Schrijf de berekening op waarmee je het deel tulpen kunt berekenen zonder het plaatje te gebruiken.

 
e

Bereken op welk deel narcissen staan en controleer het in de tekening.

 
f

Bereken het deel hyacinten.

3.2 Breuken delen

Opgave 1

Voer de volgende berekeningen handmatig uit:

 

Oefeningen Week 4 (procenten)

Open een Word-document en noteer daar je antwoorden in (zet je naam erboven!), print de oefeningen als je klaar bent en lever hem in bij je juf of meester.

4.1 Verhoudingstabellen

Opgave 1

Vul de volgende verhoudingstabellen verder in:

a
6  
8 16
 
b
12 6
8  
 
c
11    
14 70 35
 
d
30    
50 5 55

 

Opgave 2

In Groot-Britannië wordt betaald met het britse pond: € 100,00 = £ 86,00. Je ziet hier een omrekentabel van euro's naar ponden.

aantal euro 100 50 10 1 35
aantal pond 86        
a

Vul deze tabel verder in.

 
b

Is dit een verhoudingstabel?

 
c

Hoeveel pond kan een Nederlander kopen voor € 135,00?

 
d

Hoeveel euro's kan een Engelsman kopen voor £ 129,00?

4.2 Rekenen in verhoudingen

Opgave 1
Vul de volgende verhoudingstabellen verder in:
a
2 6 8 1 9
7,50        
 
b
12 6 3  
2,60     7,15
 
Opgave 2
Om gaatjes in muren dicht te maken kun je Alabastine gebruiken.

Je mengt het poeder met water: 212 deel poeder op 1 deel water.

Bereken hoeveel Alabastine je nodig hebt voor 0,7 gram muurvuller.

Oefeningen Week 5 (procenten)

Open een Word-document en noteer daar je antwoorden in (zet je naam erboven!), print de oefeningen als je klaar bent en lever hem in bij je juf of meester.

5.1 Procenten

Opgave 1

Schrijf als percentage:

a

0,16

 
b

0,265

 
c

1,6

 
Opgave 2
Bereken:
a

42 % van 460 .

 
b

13 % van 16 miljoen.

 
c

0,35 % van 14400 .

5.2 Procentrekenen

Opgave 1

Een basketballer heeft van de 16 doelpogingen maar liefst 14 keer gescoord.

Hoe hoog is zijn schotpercentage?

 
Opgave 2
Een school heeft in totaal 302 leerlingen in de brugklas. 187 brugklassers komen dagelijks op de fiets naar school. De rest komt lopend of met het openbaar vervoer.

Hoeveel procent van de brugklassers komt niet op de fiets?

Opgave 3

Van een ijsberg steekt maar een klein gedeelte boven water uit. De verhouding tussen het gedeelte van de ijsberg dat zich boven water bevindt en het gedeelte dat zich onder water bevindt is 1:7 . IJsbergen kunnen daarom ook midden op de Noord-Atlantische oceaan op grote diepte stranden. Een bepaalde ijsberg heeft een volume van 900.000 m3.

a

1:7 komt overeen met 12,5 %. Leg dat uit.

 
b

Bereken het aantal kubieke meters van de ijsberg dat zich onder water bevindt.

 
c

Als de ijsberg 12 meter boven water uitsteekt, kan hij dan in 80 meter diep water stranden?

5.3 Procenten eraf/erbij

Opgave 1

Stel je voor dat je op 1 januari 2000 een bedrag van € 1000,00 op de bank op een rekening hebt gezet. Je doet er verder niets mee, je haalt er geen geld van af en je doet er ook niets bij. Maar, de bank geeft elk jaar 5 % rente over het bedrag dat op die rekening staat.

a

Hoeveel geld heb je dan op 1 januari 2001?

 
b

En op 1 januari 2002?

 
c

En op 1 januari 2010?

 
d

Na hoeveel jaar is dit kapitaal meer dan verdubbeld?

 

Opgave 2

Op een stereo-installatie van € 560,00 krijg je 40 % korting. Je moet echter nog wel 21 % BTW betalen. Er zijn nu twee mogelijkheden:

  • de winkelier rekent eerst prijs met korting uit en dan telt hij de BTW er bij, of

  • de winkelier telt eerst de BTW bij de prijs en berekent dan de korting.

Laat door berekening zien wat voor jou het voordeligst is.

Week 6

Toets!

Download het bestand, print de toets uit en maak hem voor jezelf.

Je mag NIET overleggen.

Leerkracht

Dit is een WikiWijs, ontworpen voor leerlingen uit groep 8 die toe zijn aan extra (moeilijker) rekenwerk. De WikiWijs bestaat uit opdrachten voor 6 weken, in die 6 weken gaan de leerlingen, minstens 2 maal per week, met de opdrachten aan de slag. Na deze 6 weken kunnen de leerlingen een toets op begin havo/vwo 1-niveau maken en afronden met minstens 65% goede antwoorden.

Het is de bedoeling dat de leerlingen zelfstandig met deze WebQuest aan de slag gaan, voor eventuele begeleiding overlegt de leerling eerst met een medeleerling, wordt de stof dan niet begrepen mag de leerkracht ingeschakeld worden.

Veel succes!

 

Deze WikiWijs is opgesteld door Erwin M. van der Land, derdejaars pabostudent van Hogeschool Windesheim, te Zwolle. Origineel gebruik is gericht op het Montessori-onderwijs, hoewel overige vormen van onderwijs hier ook gebruik van kunnen maken.

Antwoorden opgaves 1 t/m 5

Hieronder wordt per (deel)opdracht aangeven welke antwoorden bij de opdracht horen en onder welke link de antwoorden te vinden zijn. De opgaves van deze WikiWijs staan schuin gedrukt, de originel opgaves zijn normaal gedrukt.

1.1 Wat is een breuk?

Opgave 1 = Opgave 13; Opgave 2 = Opgave 15

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re21&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

1.2 Breuk naar decimaal getal

Opgave 1 = Opgave 11; Opgave 2 = Opgave 12

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re22&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

2.1 Breuken vergelijken

Opgave 1 = Opgave 11; Opgave 2 = Opgave 13

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re23&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

2.2 Breuken optellen/aftrekken

Opgave 1 = Opgave 12; Opgave 2 = Opgave 16

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re24&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

3.1 Breuken vermenigvuldigen

Opgave 1 = Opgae 9; Opgave 2 = Opgave 12

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re25&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

3.2 Breuken delen

Opgave 1 = Opgave 11

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re26&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

4.1 Verhoudingstabellen

Opgave 1 = Opgave 8; Opgave 2 = Opgave 9

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re31&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

4.2 Rekenen in verhoudingen

Opgave 1 = Opgave 8; Opgave 2 = Opgave 9

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re32&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

5.2 Procenten

Opgave 1 = Opgave 11; Opgave 2 = Opgave 12

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re33&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

5.2 Procentrekenen

Opgave 1 = Opgave 12; Opgave 2 = Opgave 13; Opgave 3 = Opgave 15

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re34&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

5.3 Procenten eraf/erbij

Opgave 1 = Opgave 14; Opgave 2 = Opgave 16

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re35&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

Antwoorden Toets

Hieronder wordt per (deel)opdracht aangeven welke antwoorden bij de opdracht horen en onder welke link de antwoorden te vinden zijn. De opgaves van deze WikiWijs staan schuin gedrukt, de originel opgaves zijn normaal gedrukt.

Onderdeel: Breuken

Opgave 1 = Opgave 6; Opgave 2 = Opgave 7; Opgave 3 = Opgave 9; Opgave 4 = Opgave 10

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re2&subcomp=hv-re27&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

Onderdeel: Procenten

Opgave 1 = Opgave 6; Opgave 2 = Opgave 7; Opgave 3 = Opgave 8; Opgave 4 = Opgave 9

http://www.mathunited.nl/view?comp=hv-re3&subcomp=hv-re36&variant=m4a_view&parent=www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12&repo=m4a&item=answers

  • Het arrangement Rekenen + is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Erwin van der Land
    Laatst gewijzigd
    2013-11-13 16:36:25
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Bron opdrachten:

    http://www.math4all.nl/website/view.php?page=overzichten/havovwo-12

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Rekenen +
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    0 uur 50 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van