Rekenen in de chemie gaat over kwantitatieve aspecten van de scheikunde. Behalve met de grootheden massa en volume werken we in dit thema met de grootheid hoeveelheid stof en de bijbehorende eenheid mol. We laten zien hoe we met behulp van de getalwaarde van de constante van Avogadro (6,02214 x 1023) de 'microscopische' reactie tussen deeltjes kunnen vertalen naar een 'macroscopische' reactie tussen hoeveelheden stoffen (en omgekeerd). In schema:
Maar eerst behandelen we de begrippen massabehoud en massaverhoudingen bij reacties wat uitgebreider dan we deden in een thema over chemische reacties en datzelfde doen we met de begrippen massasamenstelling (aansluitend op een thema over atomen en moleculen) en overmaat (dat we al eens tegenkwamen in een thema over zouten).Kennis van deze begrippen is van belang om te kunnen werken met het begrip mol.
Om te kunnen rekenen aan reacties moeten we ook weten wat de begrippen concentratie en molariteit inhouden. Na behandeling van deze begrippen sluiten we dit hoofdstuk af met voorbeelden van berekeningen aan chemische reacties.
Voorkennis
Om goed te kunnen rekenen aan chemische reacties is het van belang om bekend te zijn met de begrippen massabehoud, massaverhouding, massasamenstelling en overmaat. Daarom behandelen we deze begrippen wat uitgebreider dan we deden in een thema over chemische reacties (begrippen massabehoud en massaverhouding), een thema over atomen en moleculen (begrip massasamenstelling) en een thema over zouten (begrip overmaat).Kennis van deze begrippen is ook van belang om te kunnen werken met het begrip mol, dat een cruciale rol speelt bij kwantitatieve beschrijving van chemische reacties.
Massabehoud bij reacties
Bij een chemische reactie is er macroscopisch altijd behoud van massa: de totale massa van de uitgangsstoffen is gelijk aan de totale massa van de producten (en eventueel overgebleven uitgangsstof). De Franse scheikundige Lavoisier formuleerde hierover tegen het eind van de 18e eeuw een regel, die wij nu nog kennen als de Wet van Lavoisier:
Bij een chemische reactie is de totale massa van de stoffen voor de reactie gelijk aan de totale massa van de stoffen na de reactie.
Ofwel: (ook) bij een chemische reactie gaat geen massa verloren. Dat is niet verbazingwekkend, omdat we geleerd hebben dat een reactie neerkomt op afbraak van moleculen en opbouw van nieuwe moleculen, waarbij er geen atomen bij komen of verloren gaan.
Algemeen spreken we van de wet van behoud van massa.
Tegenwoordig ligt deze wet voor de hand, maar heel vroeger (vóórdat de molecuul- en atoomtheorie algemeen was geaccepteerd) was deze wet minder vanzelfsprekend, vooral in gevallen waarbij er gassen bij een reactie betrokken zijn.
Massasamenstelling van verbindingen
Daar atoomsoorten in een verbinding in een vaste verhouding voorkomen (volgt uit de formule), is de verhouding tussen de massa's van deze atoomsoorten binnen die verbinding te berekenen.
Anders gezegd: de massasamenstelling van een verbinding ligt vast en is te berekenen.
De massasamenstelling wordt uitgedrukt in massapercentages van elk der atoomsoorten in die verbinding.
Voorbeeld
Bepaling van de massasamenstelling van ammoniumnitraat, NH4NO3, een belangrijk bestanddeel van kunstmest.
De massa in u is voor NH4NO3: 2 x 14 (N) + 4 x 1 (H) + 3 x 16 (O) = 80 u.
Aan deze 80 u wordt voor 28 u door stikstof bijgedragen. Het massagehalte stikstof is 28/80. Het massapercentage stikstof (stikstofgehalte) bedraagt dus: 28/80 x 100% = 35 massa-%.
Dus 100 gram ammoniumnitraat bestaat voor 35 gram uit (gebonden) stikstof.
Zo kunnen we ook het massapercentage zuurstof in ammoniumnitraat uitrekenen:
48/80 x 100% = 60 massa-%.
Het massapercentage waterstof moet dus zijn: 100 - 60 - 35 = 5%.
Massaverhouding bij reacties
Bij een chemische reactie reageren de uitgangsstoffen altijd in een vaste massaverhouding met elkaar. Ook de producten ontstaan in een bepaalde massaverhouding. Dit is wet van Proust. Deze wet vormt, samen met de wet van massabehoud, het begin van de moderne chemie.
De vaste massaverhouding voor een bepaalde reactie is af te leiden uit de coëfficiënten van de reactievergelijking en de massa’s van de betrokken moleculen. Deze verhouding noemen we de stoichiometrische verhouding van de reactie.
(Stoichiometrie is de leer van de verhoudingen waarin stoffen reageren).
De massa van moleculen is gelijk aan de som van de massa’s van de samenstellende atomen. We kunnen de massa uitrekenen met de eenheid u.
Misschien lijkt de onvoorstelbaar kleine u een onbruikbare eenheid. Toch is er heel practisch mee te rekenen omdat het bij deze scheikundige berekeningen om verhoudingen gaat.
Voorbeeld 1: reactanten
De reactievergelijking voor de volledige verbranding van ethanol (alcohol) laat zien dat per molecuul ethanol 3 moleculen zuurstof nodig zijn:
De massa van 1 molecuul C2H6O bedraagt: 46u;
de massa van 3 moleculen O2 bedraagt 96 u.
De massaverhouding voor de beginstoffen C2H6O en O2 voor de verbranding van ethanol is 46 : 96.
Bij de volledige verbranding van welke hoeveelheid ethanol dan ook is de molecuulverhouding ethanol : zuurstof altijd 1 : 3, en is de massaverhouding altijd 46 : 96.
Voorbeeld 2: producten
Een reactievergelijking laat niet alleen de molecuulverhouding tussen de beginstoffen zien; je kunt ook aflezen hoeveel van de reactieproducten ontstaan.
Uit het voorbeeld van de volledige verbranding van alcohol volgt dat één molecuul ethanol reageert met drie moleculen zuurstof tot twee moleculen koolstofdioxide en drie moleculen water. Daaruit volgt voor de massaverhouding: 46 : 96 → 88 : 54
Dus 46 g C2H6O reageert met 96 g O2 tot 88 g CO2 en 54 g H2O.
We zien hier de wet van massabehoud : de opgetelde massa’s van de beginstoffen (46+ 96= 142) is gelijk aan de opgetelde massa’s van de reactieproducten (88 + 54= 142).
Rekenopgaven oplossen
Algemene oplossing rekenopgaven
Gewapend met het inzicht over die massaverhoudingenkunnen we vele rekenopgaven oplossen.
We zijn in staat precies uit te rekenen hoeveel van de ene stof reageert met een bekende hoeveelheid van de andere, en hoeveel reactieproduct er ontstaat.
Al deze opgaven komen op hetzelfde neer:
Een reactievergelijking opstellen
Daaruit de massaverhouding berekenen
Berekenen van het gevraagde (zonodig m.b.v. de kruisregel)
In de nu volgende video legt Sieger Kooij uit hoe we een reactievergelijking kloppend moeten maken. Daarna geven we een voorbeeld van rekenen aan de hand van een reactievergelijking.
Reactievergelijkingen maken
Voorbeeld
Bereken hoeveel kg koolstofdioxide en hoeveel kg water ontstaan bij de volledige verbranding van 10 kg benzine; neem als formule van benzine C7H16.
Let op: Bij berekeningen maken we gebruik van de atoommassa's zoals deze gegeven zijn in tabel 104 van BINAS. Voor de molecuulmassa's gebruiken we de waarden gegeven in tabel 41 van BINAS. Als een verbinding niet in deze tabel voorkomt, wordt de molecuulmassa berekend met behulp van tabel 104. Bij de berekeningen houden we rekening met de significantie (zie Sk-01 Eenheden en meten).
Overmaat
Stoffen die met elkaar reageren doen dat in een bepaalde massaverhouding. Wanneer de stoffen níet in deze juiste massaverhouding bij elkaar zijn gevoegd, dan blijft na reactie één van de reactanten over. We zeggen dan dat deze stof in overmaat aanwezig was.
Voorbeeld
We brengen een mengsel van 5,0 g waterstofgas en 10,0 g zuurstofgas met elkaar in reactie.
a. Welke stof is in overmaat aanwezig?
b. Hoeveel van welke stoffen zijn er na de reactie?
Antwoord:
a. Uit de reactievergelijking, 2 H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g), volgt dat 4,03 g H2 reageert met 32,00 g O2 tot 36,04 g H2O.
Met 10,0 g O2 zal dus veel minder dan 4,03 g H2 reageren.
Dus H2 is in overmaat aanwezig.
b. De overmaat H2: 5,0 - 1,26 = 3,7 g H2
Verder het ontstane H2O:
De mol, een SI-eenheid
Een hoeveelheid stof drukken we in het dagelijkse leven vaak uit in gram. Het is voor berekeningen in de scheikunde echter gemakkelijker om een hoeveelheid stof uit te drukken in een eenheid, die een maat is voor het aantal deeltjes. Voor de grootheid 'hoeveelheid stof' is daarom een SI-eenheid ingevoerd. Deze eenheid heet de mol en omvat bij benadering 6,02 x 1023 deeltjes. De grootheid hoeveelheid stof noemen we ook wel de chemische hoeveelheid.
Sieger Kooij, scheikundeleraar bovenbouw havo/vwo, legt aanschouwelijk uit hoe we een hoeveelheid stof kunnen uitdrukken in aantallen deeltjes:
De mol, deel 1
Definiëring mol
De mol is in 1900 ingevoerd door Ostwald en is in de eerste helft van de vorige eeuw gebruikt in de vorm van het begrip grammolecuul (aantal grammen van een stof gelijk aan de molecuulmassa). Een mol werd dus gelijk gesteld aan een massa stof. De koppeling naar 'een aantal deeltjes' kwam pas later.
In 1961 proclameerde de International Union of Pure and Applied Physics de hoeveelheid stof als een basisgrootheid (BINAS tabel 3A). De definitie van de bijbehorende eenheid mol vastgesteld op de 14de Conférence Génerale des Poids et Mesures in 1971, luidt (vertaling volgens BINAS tabel 3A):
De mol is de hoeveelheid stof van een systeem dat evenveel elementaire entiteiten bevat als er atomen zijn in 0,012 kilogram koolstof-12. (Entiteit = iets wat letterlijk bestaat, zoals we in de scheikunde met een elementaire entiteit het volgende bedoelen: een atoom, ion of molecuul met een eigen structuur en met eigenschappen die haar uniek maken.)
Bij gebruikmaking van de mol moeten we de elementaire entiteiten specificeren; deze kunnen atomen, moleculen, ionen, elektronen, andere deeltjes of bepaalde groeperingen van dergelijke deeltjes zijn.
De grootheid hoeveelheid stof is ingevoerd om stoffen te kunnen vergelijken, niet op grond van hun massa of volume, maar op grond van aantallen deeltjes. Een hoeveelheid stof, uitgedrukt in het aantal mol, geeft onmiddellijk een maat voor het aantal deeltjes in die hoeveelheid stof. Het preciese aantal deeltjes is om verschillende redenen niet exact vast te stellen.
Net als voor andere eenheden kunnen we voor de mol voorvoegsels plaatsen, zoals kilomol kmol) en millimol (mmol).
Constante van Avogadro
Mol en constante van Avogadro
Van aantal deeltjes naar mol
De constante van Avogadro, NA , staat in het BINAS-tabellenboek vermeld als 6,02214 . 1023 mol-1. De eenheid duidt erop dat de constante van Avogadro niet alleen maar een getal is. De constante is een evenredigheidsconstante die de hoeveelheid stof n koppelt aan het aantal deeltjes N in die hoeveelheid stof:
N = n . NA of n = N/NA
n = hoeveelheid stof uitgedrukt in mol N = aantal deeltjes in die hoeveelheid stof NA = constante van Avogadro uitgedrukt in mol-1
De constante van Avogadro legt dus een verband tussen de macroscopische grootheid hoeveelheid stof en het aantal deeltjes (microscopisch):
Een mol van een stof is die hoeveelheid van een stof die NA deeltjes bevat. Dat zijn er evenveel als het aantal atomen in 0,012 kg koolstof-12.
Getalwaarde
De benaderde waarde van de constante van Avogadro, meestal afgekort als 6,02.1023, is niets anders dan een omrekeningsfactor van de microscopische (niet meetbare) atomaire massa-eenheid u naar de macroscopische (meetbare) massa-eenheid gram:
1,00 g = 6,02 . 1023 u
In dit verband heeft men het ook wel over het getal van Avogadro. De waarde is dus zodanig dat van een hoeveelheid stof, uitgedrukt in aantal mol, ook de massa (in gram) bekend is.
Bijvoorbeeld: de massa van 1 mol water bedraagt 18,02 g, in getalwaarde evenveel als de massa van 1 molecuul water (18,02 u).
Atomaire massa-eenheid
Bij benadering bedraagt de waarde van de atomaire massa-eenheid 1,66 . 10-27 kg. De atomaire massa-eenheid u is gedefinieerd als 1/12 van de massa van de isotoop koolstof-12. Het is de standaard voor de relatieve atoommassa's van de andere atomen.
Verdieping
Hiermee komen op een principiële moeilijkheid in het verhaal van de constante van Avogadro. De constante is experimenteel bepaald met een beperkte nauwkeurigheid, omdat ze is afgeleid van de experimenteel bepaalde atomaire massa-eenheid (u). En alhoewel de atomaire massa-eenheid is gedefinieerd, is deze niet exact te bepalen.
De constante van Avogadro bevat dus, afgezien van de significantie, een principiële onzekerheid. Dit heeft alles te maken met het feit dat er op atomaire schaal geen massabehoud is. Volgens de relativiteitstheorie van Einstein hangt de massa immers af van de energietoetand van de atomen. Voor uitleg zie hoofdartikel 'Goochelen met de constante van Avogadro', NVOX, oktober 2006.
Molaire massa
De molaire massa of molmassa, symbool M (eenheid g mol-1) vinden we door de massa van één molecuul (mmolecuul; in g) te vermenigvuldigen met de constante van Avogadro (eenheid mol-1).
M = NA .mmolecuul
De massa van 1 mol stof dus is in getalwaarde gelijk aan de molaire massa M.
De getalwaarde van M is gelijk aan de getalwaarde van de massa van een molecuul uitgedrukt in atomaire massaeenheid u.
Van gram naar mol
De hoeveelheid stof n, uitgedrukt in aantal mol, is evenredig met de massa m (in gram) van die stof. De evenredigheidsconstante is gelijk aan de reciproke waarde van de molmassa van die stof:
M zelf (eenheid g mol-1) is dus geen massa, maar een omrekeningsfactor om de eenheid mol te koppelen aan de eenheid gram, oftewel: om de grootheid hoeveelheid stof te koppelen aan de grootheid massa.
Een mol van een stof is die hoeveelheid stof die een massa heeft van M gram.
In de volgende video legt Sieger Kooij uit hoe je het aantal gram van een stof kunt omrekenen naar mol en omgekeerd:
De mol, deel 2
Molair volume
Van volume naar mol
Voor gassen is de hoeveelheid stof n, uitgedrukt in aantal mol, evenredig met het volume V van het betreffende gas. De evenredigheidsconstante is gelijk aan de reciproke waarde van het molaire volume Vm bij die temperatuur en druk:
Het volume van 1 mol gas is in getalwaarde gelijk aan Vm.
Vm heeft de eenheid m3 mol-1 en is dus zelf geen volume. Het is de omrekeningsfactor om de eenheid mol te koppelen aan de eenheid m3.
Of: om de grootheid hoeveelheid stof te koppelen aan de grootheid volume.
In de praktijk werken we meestal met de volume-eenheid L.
Een mol van een gasvormige stof is die hoeveelheid stof die een volume heeft van Vm m3.
Wet van Avogadro:
Bij eenzelfde p en T bevatten gelijke volumes van verschillende gassen evenveel moleculen en dus een gelijk aantal mol.
De wet van Avogadro, gecombineerd met de formule n = V/Vm levert als belangrijke conclusie dat de waarde van Vm voor alle gassen gelijk is!
Bij 273 K en 1 bar is Vm van elk gas 22,4 L/mol.
Bij een andere temperatuur en druk is het molair volume Vm anders, maar wel weer voor alle gassen gelijk. Zie BINAS tabel 7.
De waarde van Vm bij een willekeurige temperatuur en druk kan m.b.v. de algemene gaswet worden berekend.
De algemene gaswet
Het volume V van een gas is afhankelijk van de druk p en de temperatuur T en uiteraard ook van de hoeveelheid gas n. Kwalitatief is de invloed van deze factoren op het volume V makkelijk te begrijpen. Voor het bepalen van kwantitatieve verbanden zijn proeven nodig.
Al vanaf de 17e eeuw zijn de wetmatigheden tussen het volume V van een gas en de
variabelen p, T en n onderzocht. Deze wetten (Boyle, Gay-Lussac) zijn uiteindelijk samengevloeid tot de algemene gaswet, die meestal als volgt wordt geschreven:
of:
De constante R heet de gasconstante.
De grootte van R is afgeleid uit metingen. Voor n = 0,1 mol, p = 1 bar, T = 273 K is het volume V 2,270 L.
Daaruit volgt R = 0,083 bar L K-1 mol-1.
In BINAS tabel 38A staat R als volgt vermeld: 8,3143 J mol-1 K-1. Daar zijn namelijk de officiële SI-eenheden gebruikt. In plaats van de bar dus de pascal Pa; 1 bar = 105 Pa. In plaats van de liter de m3; 1 L = 10-3 m3.
Omdat 1 Pa = 1 N m-2 resulteert het product van druk (N m-2) en volume (m3) in N m = J.
De algemene gaswet
Het volume V van een gas is afhankelijk van de druk p en de temperatuur T en uiteraard ook van de hoeveelheid gas n. Kwalitatief is de invloed van deze factoren op het volume V makkelijk te begrijpen. Voor het bepalen van kwantitatieve verbanden zijn proeven nodig.
Al vanaf de 17e eeuw zijn de wetmatigheden tussen het volume V van een gas en de variabelen p, T en n onderzocht. Deze wetten (Boyle, Gay-Lussac) zijn uiteindelijk samengevloeid tot de algemene gaswet, die meestal als volgt wordt geschreven:
of:
De constante R heet de gasconstante. De grootte van R is afgeleid uit metingen. Voor n = 0,1 mol, p = 1 bar, T = 273 K is het volume V 2,270 L. Daaruit volgt R = 0,083 bar L K-1 mol-1.
In BINAS tabel 38A staat R als volgt vermeld: 8,3143 J mol-1 K-1. Daar zijn namelijk de officiële SI-eenheden gebruikt. In plaats van de bar dus de pascal Pa; 1 bar = 105 Pa. In plaats van de liter de m3; 1 L = 10-3 m3.
Omdat 1 Pa = 1 N m-2 resulteert het product van druk (N m-2) en volume (m3) in N m = J.
Molair volume en dichtheid
Als voor een bepaalde temperatuur en druk het molair volume voor gassen bekend is, kun je makkelijk de dichtheid van een gas uitrekenen. Immers: 1 mol gas = M gram, 1 mol gas = Vm liter, en de dichtheid r is massa per volume:
Wanneer we, bij dezelfde p en T, dichtheden van gassen met elkaar willen vergelijken (welk gas is zwaarder?), dan hoeven we alleen maar naar de molecuulmassa's te kijken. De dichtheid van een gas is immers recht evenredig met M terwijl Vm constant is.
Rekenen met de mol
We gebruiken de mol vaak als rekeneenheid bij scheikundige reacties. Daar de coëfficiënten in scheikundige
reactievergelijkingen rechtstreeks het aantal deeltjes weergeven van stoffen die reageren en ontstaan, is het gemakkelijker om reactanten en producten uit te drukken in aantallen deeltjes (met als eenheid de mol) dan in massa of volume. Een voorbeeld is de reactie van zuurstof met waterstof:
Met behulp van de getalwaarde van de constante Avogadro (6 x 1023) hebben we hier de 'microscopische' reactie tussen deeltjes (in dit geval enkele moleculen) vertaald naar een 'macroscopische' reactie tussen hoeveelheden stoffen.
Macroscopisch is het dus handig om met de grootheid hoeveelheid stof (of chemische hoeveelheid) te werken en daarbij de eenheid mol te gebruiken. Een hoeveelheid stof afmeten doe je macroscopisch m.b.v. de grootheden massa of volume.
Video (Oefenen met de mol, deel 1)
Sieger Kooij legt uit waarom het werken met de mol van belang is en laat aan de hand van een voorbeeld zien hoe je bovenstaande kennis kunt toepassen bij het rekenen aan reacties:
Oefenen met de mol, deel 1
Video (Oefenen met de mol, deel 2)
Sieger Kooij legt uit hoe je een opgave (tekst) moet vertalen naar een werkschema om die opgave op te lossen:
Oefenen met de mol, deel 2
In de volgende figuur zien we nog eens het verband tussen de grootheid hoeveelheid stof en andere grootheden.
(Zie ook de paragrafen over molaire massa en molair volume.)
Bij het verband tussen hoeveelheid stof en massa geldt:
M = de molaire massa of molmassa, symbool M (eenheid g mol-1)
m = de massa van één molecuul (mmolecuul; in g)
NA = de constante van Avogadro (eenheid mol-1).
M = NA .mmolecuul (de massa van 1 mol stof dus is in getalwaarde gelijk aan de molaire massa M; de getalwaarde van M is gelijk aan de getalwaarde van de massa van een molecuul uitgedrukt in atomaire massaeenheid u).
Bij het verband tussen hoeveelheid stof en volume geldt:
Vm = het molaire volume (het volume van 1 mol gas is in getalwaarde gelijk aan Vm). Vm heeft de eenheid m3 mol-1 en is dus zelf geen volume. Het is de omrekeningsfactor om de eenheid mol te koppelen aan de eenheid m3. Of: om de grootheid hoeveelheid stof te koppelen aan de grootheid volume. In de praktijk werken we meestal met de volume-eenheid L.
Een mol van een gasvormige stof is die hoeveelheid stof die een volume heeft van Vm m3.
Bij 273 K en 1 bar is Vm van elk gas 22,4 L/mol.
Videosamenvatting
Videosamenvatting van 'De mol, een SI-eenheid'
Concentratie en molariteit
Voor een mengsel ligt de kwantitatieve samenstelling in principe niet vast. Wanneer we bijvoorbeeld suiker in de thee doen, kunnen we het suikergehalte van de oplossing naar believen kiezen. Dat gehalte aan suiker - ook wel concentratie genoemd -kunnen we op verschillende manieren aangeven. Een veel gebruikte aanduiding hiervoor in de scheikunde is de molariteit.
Concentratie
In plaats van het gehalte spreken we in de scheikunde meestal van de concentratie van een stof in een mengsel. De concentratie, dus hoeveel er van een stof in een mengsel aanwezig is, kunnen we op verschillende manieren uitgedrukken:
in gram per liter. Wanneer we bijvoorbeeld 20 gram suiker in water oplossen tot in totaal 1 liter oplossing, dan is de suikerconcentratie van deze oplossing 20 g L-1
in gram per 100 gram mengsel: het massapercentage (massa-%)
in ml per 100 ml oplossing: het volumepercentage (vol-%)
in mol per liter oplossing: de molariteit (mol L-1)
in ppm of ppb, voor zeer kleine concentraties
Onder het percentage (%) van een stof in een mengsel verstaan we het aantal delen van die stof per honderd delen mengsel. Bij kleinere gehalten wordt het promillage (‰) gebruikt, het aantal delen stof per duizend delen mengsel.
Molariteit
De concentratie van een oplossing geven we in de scheikunde vaak aan in mol stof per liter oplossing. Dit noemen we de molariteit van de oplossing.
molariteit = aantal mol per liter
Voorbeeld
Wat is de molariteit van een suikeroplossing, die 3,43 gram sacharose per liter bevat?
De molariteit is het aantal mol stof per liter oplossing, dus moeten we berekenen hoeveel mol 3,43 gram sacharose is. De molecuulmassa M van C12H22O11 is 342,3 u.
Dat is aanwezig in 1,0 liter van de oplossing.
De molariteit is 0,0100 mol L-1, of 1,00.10-2 mol L-1.
We geven de molariteit vaak aan door vierkante haken om de formule van de stof te plaatsen:
[C12H22O11] = 1,00.10-2 mol L-1.
We zeggen ook wel: de suikeroplossing is 0,0100 molair.
We schrijven: 0,0100 M.
Video (De molariteit, deel 1)
Sieger Kooij legt het begrip molariteit uit aan de hand van voorbeelden:
De molariteit, deel 1
Video (De molariteit, deel 2)
In de volgende video gaat Sieger Kooij een stapje verder en legt hij uit hoe je een scheikundige notatie met het begrip molair moet lezen:
De molariteit, deel 2
ppm en ppb
Tegenwoordig zijn ook uiterst kleine concentraties van een stof in een mengsel meetbaar. We gebruiken daarvoor de aanduidingen:
ppm: delen stof per miljoen delen mengsel, parts per million
ppb: delen stof per miljard delen mengsel, parts per billion
Deze eenheden stammen uit de Amerikaanse literatuur; in oudere Engelse en in Nederlandse literatuur heeft billion (biljoen) een andere betekenis, nl. miljoen keer miljoen, dus 1012.
Net als bij het percentage (en promillage) kan je de hoeveelheid stof in een massa-eenheid of in een volume-eenheid uitdrukken. Zo spreken we van massa-ppm resp. volume-ppm. Bij het gebruik van volume-eenheden worden ook wel de aanduidingen ppmv (parts per million by volume) respectievelijk ppbv (parts per billion by volume) gebruikt.
Voorbeeld
Bij massa-eenheden geldt: 1 ppm = 1 op de 106 = 1 mg kg-1 = 1 mg g-1.
Bij volume-eenheden geldt: 1 ppmv = 1 mL m-3 = 1 m l-1.
Voor zeer verdunde oplossingen gebruiken we soms ook de eenheid ppm in plaats van molariteit. Bijvoorbeeld: een zeer verdunde CuSO4 - oplossing zou een kopergehalte van 2 ppm kunnen hebben. Daarmee bedoelen we 2 mg Cu per kg oplossing. Aangezien de dichtheid van zo’n oplossing bij benadering 1 kg L-1 bedraagt, komt het gehalte aan koper overeen met 2 mg L-1.
In de onderstaande video wordt percentage, promillage, massa-% en ppm uitgelegd.
Massapercentages berekenen
Enkele rekenvoorbeelden
Voorbeeld 1(bron: wikipedia):
Als 1 liter water (ca. 1 kg, 1000 g) met 1 massa-ppm lood verontreinigd is, bevat dat water 1 milligram (0,001 g) van het zware metaal.
Voorbeeld 2 (bron: wikipedia):
Koper(II)sulfaat wordt opgelost in 632 ml water. Er bevinden zich 19,48 mg Cu2+-ionen in de oplossing, dus de concentratie in ppm kan als volgt berekend worden: 632 ml water heeft een massa van 632 gram of 0,632 kilogram, aangezien de dichtheid 1 kg/dm³ bedraagt.
Aangezien de concentratie in ppm een factor 106 tussen de verhouding van het opgeloste stof en oplosmiddel moet dragen, is de berekening zeer eenvoudig. De massa Cu2+-ionen (opgeloste stof) staat in milligram en de massa water (oplosmiddel) in kilogram. Dit is dus een verhouding met factor 106. De concentratie Cu2+-ionen in de oplossing bedraagt dus:
Voorbeeld 3:
1 L luchtmonster bevat 0,018 mL neon.
Bereken het neongehalte in dit luchtmonster in vol-% en in ppm.
Voorbeeld 4:
1 L luchtmonster bevat 8.10-5 mL xeon.
Bereken het xeongehalte in dit luchtmonster in ppb.
Rekenen aan reacties
Een reactievergelijking laat zien in welke aantallenverhouding de betrokken deeltjes reageren en ontstaan. We zagen dat verhoudingen in aantallen deeltjes gelijk zijn aan verhoudingen in aantallen molen. De coëfficiënten in een reactievergelijking geven dus ook de verhouding aan in de aantallen molen.
Chemici hanteren daarom bij rekenen aan reacties meestal molen.
Voorbeeld 1: verbranding ethanol
Bereken hoeveel g koolstofdioxide ontstaat bij de volledige verbranding van 300 g ethanol.
De reactievergelijking is: C2H6O + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
Verhoudingen in aantallen moleculen zijn gelijk aan verhoudingen in aantallen molen. Dus kan de reactievergelijking gelezen worden als:
Voor dit rekenvoorbeeld maakt het weinig verschil of je direct via (molecuul)massa's
rekent, of dat je dat via molen doet. Er zijn echter veel opgaven waar het hanteren van de mol duidelijk voordelen biedt. Dat is bijvoorbeeld het geval bij het rekenen aan reacties, wanneer het gaat om oplossingen waarvan de concentratie in mol l-1 is uitgedrukt.
Ook wanneer gassen in volume-eenheden worden uitgedrukt, is het rekenen in molen
makkelijker. Verhoudingen in molen zijn immers voor gassen, bij gelijke p en T, gelijk aan verhoudingen in volumes. Ook kunnen we snel gebruik maken van het feit dat voor elk gas geldt dat 1 mol gas = Vm liter. (Denk er aan, dat dit alleen geldt voor gassen, niet voor vloeistoffen en vaste stoffen!)
Oefenen met de mol (1)
Oefenen met de mol (2)
Voorbeeld 2: Oplossingen
Hoeveel ml 0,01 M natriumcarbonaatoplossing is nodig om volledig te reageren met 100 mL 0,02 M calciumhydroxide-oplossing?
De reactie is een neerslagreactie: Ca2+(aq) + CO32-(aq) → CaCO3 (s)
Dus 1 mol Ca2+ reageert met 1 mol CO32-.
Aanwezig is 100 mL 0,02 M Ca(OH)2; deze oplossing bevat 100 x 0,02 = 2,0 mmol Ca2+.
Dit zal reageren met evenveel mmol CO32-, dus met 2,0 mmol CO32-.
Hoeveel mL 0,01 M Na2CO3 oplossing bevat 2,0 mmol CO32-?
a ml 0,01 M Na2CO3 bevat 2,0 mmol CO32-
a x 0,01 = 2,0
\(a = {2,0 \over 0,01} = 200 ml\)
Er is dus 200 mL van de 0,01 M soda-oplossing nodig om volledig te reageren met de 100 mL 0,02 M kalkwater.
Voorbeeld 3: Verbranding van methaan
Hoeveel m3 koolstofdioxide ontstaat bij volledige verbranding van 100 m3 methaan? (De volumes gelden bij dezelfde p en T.)
CH4 (g) + 2 O2 (g) -> CO2 (g) + 2 H2O (g)
Uit de reactievergelijking blijkt dat uit één molecuul CH4 één molecuul CO2 ontstaat.
Uit 1 mol CH4 ontstaat dus 1 mol CO2.
Aangezien 1 mol CH4 (g) bij gelijke T en p een even groot volume heeft als 1 mol CO2 (g), kunnen we concluderen:
Uit 100 m3 CH4 ontstaat dus 100 m3 CO2.
Sieger Kooij zet de belangrijkste begrippen en aandachtspunten nog eens op een rij:
Samenvatting
Oefenen met concentratieberekeningen
Oefening: concentratieberekeningen
0%
Bij deze oefeningen vul je het antwoord in. Druk daarna op de knop "CONTROLEER'.
Als het antwoord goed is, verschijnt de boodschap 'GOED'.
Als het antwoord fout is, verschijnt er een opmerking.
Je kunt het antwoord nu verbeteren. Druk vervolgesn weer op de knop 'CONTROLEER'.
Als het antwoord goed is, kun je naar de volgende vraag.
Bij de beantwoording van de vragen heb je een BINAS-tabellenboek nodig.
Bij deze meerkeuzetoets is het gebruik van Binas-informatieboek noodzakelijk.
Bij berekeningen kunnen hulpgegevens hieruit nodig zijn.
Als je de toets hebt afgerond, kun je op de knop 'Bewijs van deelname/Overzicht' drukken. Je krijgt eerst een overzicht van het aantal goede en foute vragen te zien. Als je verder scrolt, kom je bij een samenvatting. Hier staan de vragen, het antwoord dat jij hebt gegeven en het juiste antwoord op de vraag. Daarnaast krijg je nog een stukje achtergrond informatie bij de foute antwoorden en vaak ook bij de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bij deze meerkeuzetoets is het gebruik van Binas-informatieboek noodzakelijk.
Bij berekeningen kunnen hulpgegevens hieruit nodig zijn.
Als je de toets hebt afgerond, kun je op de knop 'Bewijs van deelname/Overzicht' drukken. Je krijgt eerst een overzicht van het aantal goede en foute vragen te zien. Als je verder scrolt, kom je bij een samenvatting. Hier staan de vragen, het antwoord dat jij hebt gegeven en het juiste antwoord op de vraag. Daarnaast krijg je nog een stukje achtergrond informatie bij de foute antwoorden en vaak ook bij de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Sk-10 Rekenen in de chemie is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
Jan Lutgerink
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-09-18 12:11:02
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Vakinhoudelijk deel van een thema 'Rekenen in de chemie', omgezet in een Wikiwijs arrangement vanuit een prototype van een kennisbank scheikunde van het voormalige Ruud de Moor Centrum van de OU. Oorspronkelijke auteurs en samenstellers van de kennisbank: Jan de Dobbelaere, Ingrid Holtkamp en Jan Lutgerink. Omzetting, aanpassing en actualisering door Dick Naafs en Jan Lutgerink.
We werken de kennisbank sinds 2010 niet meer bij, maar we doen dit wel voor thema's die we hebben omgezet in Wikiwijs arrangementen. U kunt mailen naar Jan Lutgerink als u voorstellen heeft voor aanpassing, maar u kunt ook een kopie van het arrangement maken om het zelf aan te passen of uit te breiden voor gebruik in de les of voor zelfstudie door leerlingen. In een digitale handleiding kunt u zien hoe u dat moet doen.
De kennisbank is ooit opgezet voor ondersteuning van beginnende docenten scheikunde. Ze bestond ook uit meerdere kennislagen: vakinhoud, vakdidactiek, toetsen, etc. De vakinhoud beschreven we als minimale parate kennis die een beginnend docent moet hebben om het vak te kunnen geven. Daaraan koppelden we didactische aanwijzingen en - waar relevant - kennis over preconcepten en misconcepten bij leerlingen.
Sommige teksten zijn wellicht ook voor leerlingen geschikt, maar dat was niet de opzet van de kennisbank. We laten het aan de docent(e) over of dit materiaal geschikt is voor bijvoorbeeld zelfstudie van zijn/haar leerlingen.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Vakinhoudelijk deel van een thema 'Rekenen in de chemie', omgezet in een Wikiwijs arrangement vanuit een prototype van een kennisbank scheikunde van het voormalige Ruud de Moor Centrum van de OU; zie ook de colofon in het arrangement voor toelichting.
Samenvatting
Rekenen in de chemie gaat over kwantitatieve aspecten van de scheikunde. Behalve met de grootheden massa en volume werken we in dit thema met de grootheid hoeveelheid stof en de bijbehorende eenheid mol. We laten zien hoe we met behulp van de getalwaarde van de constante van Avogadro de 'microscopische' reactie tussen deeltjes kunnen vertalen naar een 'macroscopische' reactie tussen hoeveelheden stoffen (en omgekeerd).
Maar eerst behandelen we de begrippen massabehoud en massaverhoudingen bij reacties wat uitgebreider dan we deden in een thema over chemische reacties en datzelfde doen we met de begrippen massasamenstelling (aansluitend op een thema over atomen en moleculen) en overmaat (dat we al eens tegenkwamen in een thema over zouten). Kennis van deze begrippen is van belang om te kunnen werken met het begrip mol.
Om te kunnen rekenen aan reacties moeten we ook weten wat de begrippen concentratie en molariteit inhouden. Na behandeling van deze begrippen sluiten we dit hoofdstuk af met voorbeelden van berekeningen aan chemische reacties.
Leerniveau
HAVO 4;
VWO 6;
HAVO;
VWO;
HAVO 5;
VWO 4;
VWO 5;
Leerinhoud en doelen
Scheikunde;
Eindgebruiker
leraar
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
0 uur en 50 minuten
Trefwoorden
algemene gaswet, atomaire massa-eenheid, atomaire massaeenheid, atoommassa, avogadro, behoud van massa, boyle, chemie, chemische hoeveelheid, coefficient, coefficienten, concentratie, constante van avogadro, dichtheid, evenredigheidsconstante, gasconstante, gaswet, gay-lussac, hoeveelheid stof, lavoisier, macroscopisch, massa, massa-eenheid, massabehoud, massagehalte, massapercentage, massasamenstelling, massaverhouding, microscopisch, mol, molair volume, molaire massa, molariteit, molecuulmassa, molmassa, overmaat, percentage, ppb, ppbv, ppm, ppmv, product, producten, promillage, proust, reactant, reactanten, reactievergelijking, reactievergelijkingen, rekenen, rekenen aan reacties, rekenen en reacties, relatieve molecuulmassa, scheikunde, si-eenheid, stoichiometrie, stoichiometrische verhouding, stoichiometrische verhoudingen, u, volume, volumepercentage, wet van avogadro, wet van behoud van massa, wet van lavoisier, wet van proust
Vakinhoudelijk deel van een thema 'Rekenen in de chemie', omgezet in een Wikiwijs arrangement vanuit een prototype van een kennisbank scheikunde van het voormalige Ruud de Moor Centrum van de OU; zie ook de colofon in het arrangement voor toelichting.
Samenvatting
Rekenen in de chemie gaat over kwantitatieve aspecten van de scheikunde. Behalve met de grootheden massa en volume werken we in dit thema met de grootheid hoeveelheid stof en de bijbehorende eenheid mol. We laten zien hoe we met behulp van de getalwaarde van de constante van Avogadro de 'microscopische' reactie tussen deeltjes kunnen vertalen naar een 'macroscopische' reactie tussen hoeveelheden stoffen (en omgekeerd).
Maar eerst behandelen we de begrippen massabehoud en massaverhoudingen bij reacties wat uitgebreider dan we deden in een thema over chemische reacties en datzelfde doen we met de begrippen massasamenstelling (aansluitend op een thema over atomen en moleculen) en overmaat (dat we al eens tegenkwamen in een thema over zouten). Kennis van deze begrippen is van belang om te kunnen werken met het begrip mol.
Om te kunnen rekenen aan reacties moeten we ook weten wat de begrippen concentratie en molariteit inhouden. Na behandeling van deze begrippen sluiten we dit hoofdstuk af met voorbeelden van berekeningen aan chemische reacties.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
concentratieberekeningen
Rekenen niveau 4 havo
Rekenen niveau 4 vwo
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
