I. Regel van Bayes

Regel van Bayes

Het werk van de forensisch opsporing lijkt vrij afgekaderd: een plaats delict bezoeken, foto’s maken, sporen veiligstellen in verder onderzoeken (of opsturen) en hier een Proces Verbaal van schrijven. Onderzoekers van het NFI hebben daarnaast de globale functie: ingestuurde SVO’s analyseren, natuurlijk met de meest geavanceerde apparatuur, de resultaten interpreteren en hiervan een deskundigenrapport opstellen. Dit klopt. Maar hierbij houdt het takenpakket niet (altijd) op. Een forensisch onderzoeker is een deskundige. En de onderzoeksresultaten van een deskundige kunnen worden meegewogen in het oordeel van de rechter. Een rechter moet bepalen wat de bewijswaarde is van de onderzoeksresultaten uit forensisch onderzoek. Het zal dan ook regelmatig voorkomen dat een medewerker van de forensische opsporing of (vooral) een forensisch onderzoeker op het NFI/ander wetenschappelijk laboratorium wordt gevraagd om aanvullende informatie te geven, over dat wat onderzocht is en de interpretatie ervan. Voor de interpretatie van het bewijsmateriaal is het voor de rechter belangrijk om een waarde te kunnen toekennen; hierbij is een statistische analyse een belangrijk hulpmiddel.

Figuur 15. Bayes. http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes
Figuur 15. Bayes. http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Bayes

De komende lessen leer je hoe onderzoeksresultaten meegewogen kunnen worden in een rechterlijk oordeel. Je leert hoe de kracht van bewijsmateriaal uitgedrukt wordt volgens de regel van Bayes. Statistiek is hierbij heel belangrijk en vooral de vraag: hoe uniek is het bewijsmateriaal? Wanneer twee DNA-profielen overeenkomen, wat is dan de bewijswaarde? Er is een onderzoeksprotocol opgesteld, dat het mogelijk maakt de bewijswaarde uit te rekenen. De centrale vraag is: ‘Hoe bijzonder is het profiel dat we in de sporen hebben aangetroffen ten opzichte van de totale populatie? Hoeveel procent van de populatie loopt met hetzelfde profiel rond?’ Het antwoord wordt uitgedrukt in een kans.

Wat moet je weten?

Wanneer twee DNA-profielen overeenkomen, wat is dan de waarde daarvan voor een sluitend bewijs? Er is een onderzoeksprotocol opgesteld, dat het mogelijk maakt de bewijswaarde uit te rekenen. De centrale vraag is: 'Hoe bijzonder is het profiel dat we in de sporen hebben aangetroffen, ten opzichte van de totale populatie? Hoeveel procent van de populatie loopt met hetzelfde profiel rond?' Het antwoord wordt uitgedrukt in een kans.

In de komende les leer je nu hoe de kracht van bewijsmateriaal uitgedrukt kan worden volgens de regel van Bayes.

Open het document 'Theorie Bayes', (dat opent in een nieuwe pagina). Bestudeer de theorie en maak de opdrachten 1 t/m 10. Noteer de antwoorden in je werkdocument. Ga daarna door naar de volgende bladzijde (Wat ga je doen?) en werk een zaak uit. Hierbij ben jij het lijdend voorwerp.

Wat ga je doen?

Een zaak

Stel, je bent op werkweek op een boot samen met 1001 medepassagiers. Je vermaakt je kostelijk tot het moment waarop een onbekende persoon levenloos wordt aangetroffen, uitgerekend in jouw kamer. Het moordwapen wordt gevonden met daarop bloedsporen. En wat blijkt, het DNA-profiel matcht met dat van jou. Dan heb je een probleem!

Je wordt beschuldigd van een moord die je niet hebt gepleegd. Maar bewijs je onschuld maar eens! Uit forensisch onderzoek blijkt dat van het gevonden bloedspoor, de matchkans gelijk is aan 1:1000 (het DNA-profiel is onvolledig). De kans dat jij de moord gepleegd hebt zou dus, simpel geredeneerd, gelijk moeten zijn aan 99,9%. Zoals het er nu uitziet, zit je in een hopeloze situatie.

Maar gelukkig is er forensische statistiek. Die is, zoals je geleerd hebt, gebaseerd op de regel van Bayes.

Om de bewijswaarde van identieke DNA-profielen te bepalen is het van belang te weten hoe groot de kans is dat de DNA-profielen bij toeval identiek zijn. Daarvoor is kansberekening nodig.
In het werkdocument bij les I vind je een uitleg van hoe je deze kansberekening uitvoert.

Open je 'werkdocument theorie' en werk les I opdrachten 11 en 12 uit.
In deze opdrachten ga je het Bayesiaanse model opnieuw gebruiken.

Wat ga je leren?

Je moet het verschil weten tussen een onvoorwaardelijke en een voorwaardelijke kans.

Je moet de a priori kansverhouding zelf kunnen opstellen en uitrekenen voor een gegeven situatie.

Je moet de likelihood ratio kunnen uitrekenen.

Je moet tenslotte de a posteriori kansverhouding zelf kunnen opstellen en uitrekenen voor een gegeven situatie.

  • Het arrangement I. Regel van Bayes is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteurs
    Bètapartners Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2015-05-08 11:43:30
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

    Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld  en getest in een SURF-project  (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student).  In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT.  In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo).  Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.

    Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl

    De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website). 

    Gebruiksvoorwaarden:  creative commons cc-by sa 3.0

    Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.

     

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Forensisch onderzoek' voor havo 4 en 5 voor het vak NLT.
    Leerniveau
    HAVO 4; HAVO 5;
    Leerinhoud en doelen
    Natuur, leven en technologie; Informatieverwerking en onzekerheid; Kansen en kansverdelingen; Wiskunde A;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    e-klassen rearrangeerbaar

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van