The Powers Of Ten
Leer over de waarde van een extra nul
1. Inleiding
In het dagelijks leven gebruiken we vaak cijfers en getallen. en als het niet om een telefoonnummer gaat bestaan die getallen vaak uit niet meer dan vier cijfers.
Worden ze groter dan vinden we het lastig rekenen en verzinnen we al snel een truuk om het getal toch kleiner te maken. Zo wordt 50.000g 50kg en €350.000 wordt drie-en-een-halve ton.
Nu is het zo dat in het heelal afstanden heel groot en deeltjes heel klein kunnen zijn. Veel groter dan de voorbeelden hierboven. Om die allemaal op te kunnen schrijven op een manier dat we er iets mee kunnen, hebben we de machten van tien nodig.
Voor kleine getallen geldt het zelfde.
Om grote en kleine getallen toch compact te kunnen schrijven en er makkelijk mee te kunnen rekenen zijn de tien-machten bedacht. Dit lijkt heel lastig, maar al snel zul je merken dat het rekenen ermee erg makkelijk gaat.
Succes!
Powers of Ten EamesOffice
Als de andere link niet werkt
Vragen na aanleiding van de film over tienmachten.
Maar vast een word bestand aan waar je je antwoorden bij de verschillende opdrachten in kunt zetten!
je maakt de opdrachten individueel.
Beantwoord de volgende vragen aan de hand van de film die je net hebt gezien.
1. Als je de grootte van een wit bloedlichaampje ( Lymphocyte ) zou moeten uitdrukken in meters. Hoeveel nullen hab je dan achter de komma nodig?
2. En hoeveel nullen staan er achter de komma als je de grootte van een koolstofatoom moet uitdrukken in meters?
In het heelal zijn afstanden heel groot
3. De aarde Wat wordt in het filmpje gezegd over de diameter van de aarde?
4. Beschrijf, zonder van 10-machten gebruik te maken de afstand van de aarde tot de ster "arcturus" 
5. Beschrijf in het kort wat het meest voor de hand liggende voordeel is van het werken met 10-machten.
2. Opfrissen.
Fris nu eerst wat je al eerder over machten hebt geleerd op met de volgende opdracht.
Taak 1
Ga door met de opdracht totdat je deze foutloos kunt maken.
3. Vermenigvuldigen en delen
Zo je hebt de opdrachten hierboven gemaakt en het filmpje bekeken.
Je weet nu hoe groot het heelal is en hoe klein het kleinste deeltje.
40 machten van tien.
Wil je nog meer zien over negatieve 10-machten; kijk dan hier
Het rekenen met tienmachten gaat zelfs nog makkelijker dan met gewone machten. Hieronder staan de regels.
Rekenregels voor 10-machten en hoe je ze schrijft
Als je de regels hebt bestudeerd volgt hier taak 2: oefenen met het opschrijven van getallen als macht van 10.
Je hebt nu de oefening gemaakt en je hebt door hoe het opschrijven van 10-machten werkt.
Nu nog ermee rekenen. De uitleg kun je nog een keer hier bekijken. Maak daarna deze opdracht
Taak 3 gaat over de decimale schrijfwijze. Ga bij deze oefening getallen die met een tienmacht worden vermenigvuldigd schrijven als decimaal getal.
Let op! gebruik bij deze oefening de punt als komma
4. Doel bereikt?
een getal vermenigvuldigen met een macht van tien.
Gefelicteerd! je bent al een eind op weg.
5. Vermenigvuldigen en Delen van tienmachten.
Zoals je al had gelezen mag je bij het vermenigvulidigen van tienmachten de exponenten optellen.
Bij het delen mag je de exponenten van elkaar aftrekken.
Voer taak 4 uit. Daarbij ga je vermenigvuldigen en delen door machten van tien. Succes.
Eindopdracht
Je hebt in het begin al een word bestand gemaakt.
neem daar de volgende opgaven in op en geef ook de antwoorden.
Het eindresultaat lever je in op de Elo of je neemt het geprint mee naar de les.
vr gr, E. van den Berg
6. Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie.
A. 5·1033x6·1023 = …
B. 6·1087:(8,2·1041) = …
C. 1234567x7654321 = …
D. 454545:0,000000045 = …
E. 7,2·1044+6,8·1043 = …
F. 9·1022–9·1021 = … |
G. 23456782 = …
H. 62 miljoen x 87 miljard = …
I. 23456789x3456789 = …
J. 9,7·1012x1,1·1014 = …
K. (4,5·1014)3 = …
L. 813x8·1013 = … |
7.
Geef je antwoord in de wetenschappelijke notatie.
A. Iemand is 32 jaar. Hoeveel seconden is dat?
B. Iemand is 1,12 miljard seconden oud. Hoeveel jaar is dat?
C. In een boek zitten 456 bladzijden. Per bladzijde staan 345 woorden. De gemiddelde lengte van elk woord is 7 letters. Bereken hoeveel letters er in dat boek zitten.
D. Bereken hoeveel kwartjes je krijgt als je 8 miljoen briefjes van 100 gulden wisselt.
8. Nog meer oefenen?
http://themathpage.com/ARITH/Ar_Pr/mpow_1.htm?
Reflectie
Je hebt nu hetvolgende geleerd:
- een getal opschrijven als macht van tien
- delen met tienmachten
- vermenigvuldigen met tienmachten
- een getal opschrijven in de wetenschappelijke notatie.
- wat de waarde van een extra mul is in een getal
