inleiding
In deze module gaan we aan de slag met procenten.
Eerst krijg je een stukje theorie.
Via voorbeelden leggen we het verder uit.
Je kunt ook oefenen met een aantal sommen.
Veel succes!
theorie
Hier staat de theorie over het onderwerp procenten
van procenten naar een kommagetal
Van procenten naar een kommagetal reken je als volgt uit: Maak van procenten eerst een breuk: 23 procent wordt 23:100. Wanneer je hierbij 23 deelt door 100 dan krijg je 0,23.
toename en afname in getallen
Let op bij het uitreken van procenten dat je altijd neemt: OUD = 100%.
In de winkel krijg je wel eens korting. Dat houdt dus in dat er een aantal euro's van het bedrag zal afgaan. Maar hoeveel euro krijg ik korting op een blouse van € 56,- met een korting van 15 %.
Hierbij kunnen we gebruik maken van de volgende formules:
Bij een toename met 15% is het nieuwe bedrag:
Nieuw = oud + 0,15 x oud of
Nieuw = 1,15 x oud (100% + 15% = 115%, dus de factor is 1,15)
Bij een afname met 15% is het nieuwe bedrag:
Nieuw = oud - 0,15 x oud of
Nieuw = 0,85 x oud (100% - 15% = 85%, dus de factor is 0,85)
Wanneer we de getallen gaan invullen krijgen we:
Nieuw = 56-0,15x56 = € 47,60.
Uiteraard kan dit ook opgelost worden door middel van een verhoudingstabel.
| 56 |
0,56 |
47,60 |
| 100% |
1% |
85% |
Let hierbij op: dat je met een korting van 15% een bedrag overhoudt wat 85% is.
aantal procenten van een getal
Voorbeeld: bereken 24% van 720.
Dit kunnen we op drie manieren oplossen.
1e manier: omrekenen naar 1%...
2e manier: verhoudingstabel...
3e manier: percentage als kommagetal weergeven
1e manier.
Neem eerst 1% van 720: 1% van 720 = 7,20.
Vermenigvuldig dit met het aantal procenten dat gevraagd wordt, dus 24x7,20 = 172,80, dus 24% van 720 = 172,80.
2e manier.
Teken een tabel en vul deze in:
| 720 |
7,20 |
172,80 |
| 100% |
1% |
24% |
In de bovenste rij vermeldt je alle getallen die je wilt weten. In de onderste rij zet je alle gevraagde procenten neer (eventueel ook 1% als tussenstap). Hierna ga je eerst naar 1% (dus delen door 100). Daarna vermenigvuldig je met het aantal procenten.
3e manier.
Schrijf als eerste het aantal procenten als komma getal, dus 24% = 0,24.
Neem dan 0,24 van 720, dus 0,24x720 = 172,80.
Voorbeeld:
Opgave: hoeveel is 19% van € 20,-?
Antwoord: 19% schrijf je dan als 0,19 en je berekent 0,19x20 en dat is dan € 3,80.
Voorbeeld:
Opgave: bereken 25% van 30 kg.
Antwoord: 25% = 0,25 dus 0,25x30 = 7,5 kg.
BTW sommen
Bij procenten en BTW-sommen heb je te maken met een factor.
Als een trui bijvoorbeeld 80 euro kost en deze prijs wordt verhoogd met 6%, dan is de factor die daar bij hoort 1,06, namelijk:
100% (oude prijs) + 6% (prijsstijging) = 106%, dus 1,06 als factor (:100).
De trui gaat dus 80x1,06 = 84,80 euro kosten.
Als een fiets 800 euro kost en deze prijs wordt verlaagd met 13%, dan is de bijbehorende factor 0,87, namelijk:
100% (oude prijs) - 13% (prijsvermindering) = 87%, dus als factor 0,87.
De fiets gaat dus 800x0,87 = 696 euro kosten.
oefenen
opgave 1
Een broek kostte € 60,-. Wat kost de broek als er 20% van de prijs afgaat?
Je rekent dan eerst 10% uit. Als je de 10% hebt uitgerekend, kun je ook de 20% uitrekenen.
10% 20% 100%
€ 60,-
Opgave 2
De prachtige trui die je eigenlijk al maanden wilt hebben is afgeprijsd. In plaats van € 120,- kun je die trui nu voor € 108,- meenemen. Hoeveel procent is er van de prijs afgegaan?
Eerst reken je uit hoeveel er van de prijs is afgegaan. Dat getal zet je op de lijn neer. Wel op de juiste plek. Daarna ga je uitrekenen hoeveel procent dit is.
100 %
€___ € 120,-
Opgave 3
Je hebt € 50,- gespaard. Eindelijk kun je die nieuwe dvd’s van Harry Potter kopen. Als je bij de winkel komt heb je veel geluk. Ze zijn nog maar € 40,-. Hoeveel procent korting heb je nu gekregen?
Ook nu reken je eerst hoeveel er vanaf is gegaan. Zet het op de lijn neer en reken dan 10% uit. Nu kun je makkelijk uitrekenen hoeveel procent korting je hebt gehad.
100 %
€ € €
Link naar procentsommen op Internet
procentsommen
tot slot
Veel van geleerd??
Succes verder met de rekemodules!
