Opdrachten economie - project 3.01 vroeg moderne tijd

Opdrachten economie - project 3.01 vroeg moderne tijd

1: aandelen en beleggen

1.1 Beleggen

Beleggen is het investeren van geld met als doel om winst te maken. Die winst noemen we ook wel rendement. Je kunt beleggen door aandelen, obligaties of andere financiële producten te kopen. Hier zijn altijd transactiekosten aan verbonden.

Beleggen brengt risico’s met zich mee: de waarde van aandelen kan van de ene op de andere dag veranderen en in sommige gevallen kunnen beleggers hun geld verliezen.

Aandelen geven een klein stukje eigendom in een bedrijf. Wanneer een bedrijf winst maakt, kan de waarde van het aandeel stijgen, waardoor beleggers hun aandelen met winst kunnen verkopen. Dit noem je koerswinst.

Een ander veelvoorkomend beleggingsproduct is een obligatie. Obligaties zijn leningen die worden uitgegeven door bedrijven of overheden. Als je een obligatie koopt, leen je geld uit aan een bedrijf of overheid. Je ontvangt dan een vergoeding in de vorm van 'couponrente'. Obligaties zijn minder risicovol dan aandelen omdat ze een vast rendement bieden.

1.2 Aandelenkoers

De prijs van een aandeel noemen we ook wel de aandelenkoers. De aandelenkoersen van bedrijven veranderen elke dag. De koers stijgt als er veel vraag is naar een aandeel en de vraag van een aandeel neemt toe als mensen verwachten dat de winst van een bedrijf zal toenemen.

De koers van een aandeel wordt vaak in een grafiek weergeven, zie hieronder bijvoorbeeld de koers van ING Groep NV. De grafiek laat de koers van een aandeel van ING zien in de periode 28 februari 2025 - 28 augustus 2025.

  • Op 28 februari was de prijs van een aandeel ING Groep € 17,14
  • Op 28 augustus was deze € 20,52
  • De koerswinst in deze periode kan ik als volgt uitrekenen:
    • (nieuwe prijs - oude prijs) / oude prijs x 100% = (20,52 - 17,14) / 17,14 x 100 = 19,72%
  • Als ik op 28 februari twintig aandelen ING Groep had gekocht en deze op 28 augustus weer had verkocht, zou ik dus een koerswinst van 19,72% hebben gehad. Omgerekend naar euro's is dit:
    • (nieuwe prijs - oude prijs) x aantal aandelen = (20,52 - 17,14) x 20 = € 67,60

 

 

 

 

1.3 Weet je nog?

2: lenen

2.1 Soorten leningen

Lenen betekent dat je geld krijgt van bijvoorbeeld een bank. Geleend geld moet je later terugbetalen (aflossen) en je betaalt een rentepercentage over het geleende bedrag. Ook rekenen banken vaak afsluitkosten en/of administratiekosten. Lenen brengt risico’s met zich mee, zoals hoge kosten bij een lange looptijd en de kans op schulden als je de lening niet kunt terugbetalen.

Er zijn verschillende soorten leningen, zoals een persoonlijke lening, doorlopend krediet en koop op afbetaling.

  • Bij een persoonlijke lening leen je een vast bedrag tegen een vaste rente en betaal je dit in gelijke termijnen terug.
  • Bij doorlopend krediet kun je flexibel geld opnemen en spreek je met de bank af tot welk bedrag je rood mag staan. 
  • Koop op afbetaling houdt in dat je een product koopt (bijvoorbeeld een dure bank) en in termijnen afbetaalt, vaak met een hogere rente.

Een veelvoorkomende vorm van lenen is de hypotheek, een lening voor de aankoop van een huis. In paragraaf 2.3 lees je hier meer over.

2.2 Rente over een lening

Als je geld van een bank leent, betaal je rente aan de bank.
Rente is de vergoeding voor het uitlenen van geld.
Het rentebedrag dat je betaalt hangt af van:

  • het bedrag dat je leent.
  • de tijd dat je het geleende bedrag in je bezit hebt.
  • het rentepercentage dat de bank rekent.

Let op: met het betalen van rente blijft de schuld gelijk.
De schuld wordt alleen kleiner als je aflost.

 

Rekenvoorbeeld rente bij lenen
Gregory leent € 500,- bij een bank en moet dit na één jaar terugbetalen.
Door de rente is de lening na één jaar € 525,-.
De rente is dus 525 - 500,- = € 25,-
De bank rekent: 25 / 500 = 0,05 = 5% rente

 

2.3 Hypothecaire leningen

Een veelvoorkomende vorm van lenen is de hypotheek, een lening voor de aankoop van een huis. Het huis dient als onderpand. Het huis geeft de bank zekerheid. De bank mag het huis verkopen als de koper niet in staat is de hypotheek af te lossen.

De hypotheekgever is de koper van het huis: hij geeft het huis als onderpand.

De hypotheeknemer is de bank die het geld uitleent: de bank neemt het huis als onderpand.

 

Er zijn twee belangrijke hypotheekvormen:

  • de lineaire hypotheek, waarbij je elk jaar een vast bedrag aflost en de rentekosten dalen,
  • en de annuïteitenhypotheek, waarbij je in het begin vooral rente betaalt en later meer aflost. Het totale bedrag van aflossing en rente is elk jaar hetzelfde en dit wordt de annuïteit genoemd.

 

Rekenvoorbeeld lineaire hypotheek

  • Botic en Sanna sluiten een hypotheek af van € 100.000,-.
  • De looptijd van de hypotheek is 10 jaar.
  • Ze betalen 4% rente per jaar.

De aflossing is bij een lineaire hypotheek ieder jaar even hoog. Je berekent de jaarlijkse aflossing door de hypotheek te delen door de looptijd: 100.000 / 10 = € 10.000,-

De aflossing trek je ieder jaar af van het leenbedrag om te weten hoe hoog de lening aan het begin van het volgende jaar nog is. Bijvoorbeeld lening 2e jaar: lening 1e jaar - aflossing 1e jaar = 100.000 - 10.000 = € 90.000,-

De rente per jaar bereken je door het rentepercentage te vermenigvuldigen met het openstaande leenbedrag aan het begin van het jaar. De rente wordt bij een lineaire hypotheek ieder jaar lager. Bijvoorbeeld rente 2e jaar: lening 2e jaar x rentepercentage = 90.000 x 4 / 100 = € 3.600,-

 

In de tabel hieronder zie je de berekende rente en aflossing van de lineaire hypotheek van Botic en Sanna.

Lening Rente Aflossing Totale lasten
1e jaar € 100.000 € 4.000 € 10.000 € 14.000
2e jaar € 90.000 € 3.600 € 10.000 € 13.600
3e jaar € 80.000 € 3.200 € 10.000 € 13.200
4e jaar € 70.000 € 2.800 € 10.000 € 12.800
5e jaar € 60.000 € 2.400 € 10.000 € 12.400
6e jaar € 50.000 € 2.000 € 10.000 € 12.000
7e jaar € 40.000 € 1.600 € 10.000 € 11.600
8e jaar € 30.000 € 1.200 € 10.000 € 11.200
9e jaar € 20.000 € 800 € 10.000 € 10.800
10e jaar € 10.000 € 400 € 10.000 € 10.400

 

 

Rekenvoorbeeld annuïteitenhypotheek

  • Aziz en Hyba sluiten een hypotheek af van € 240.000,-.
  • De looptijd van de hypotheek is 30 jaar.
  • Ze betalen 3% rente per jaar.
  • De annuïteit (rente en aflossing bij elkaar) bedraag € 12.245.

De jaarlijkse annuïteit is bij een annuïteitenhypotheek ieder jaar even hoog en hoef je dit niet zelf te berekenen. Dit is de rente en aflossing bij elkaar opgeteld.

De rente per jaar bereken je door het rentepercentage te vermenigvuldigen met het openstaande leenbedrag aan het begin van het jaar. Bijvoorbeeld rente 1e jaar: lening begin 1e jaar x rentepercentage = 240.000 x 3 / 100 = € 7.200,-

De aflossing bereken je door de rente van de jaarlijkse annuïteit af te trekken. Bijvoorbeeld aflossing 1e jaar: jaarlijkse annuïteit - rente 1e jaar = 12.245 - 7.200 = € 5.045,-

De lening aan het eind van het jaar bereken je door de aflossing af te trekken van de lening aan het begin van het jaar. Bijvoorbeeld lening eind 1e jaar: lening begin 1e jaar - aflossing 1e jaar = 240.000 - 5.045 = € 234.955,-

Het bedrag bij lening aan het eind van het jaar kan je weer invullen als lening begin van het jaar erna.

 

In de tabel hieronder zie je de berekende rente en aflossing van de annuïteitenhypotheek van Aziz en Hyba.

  Lening begin Rente Aflossing Jaarlijkse annuïteit Lening eind
1e jaar € 240.000 € 7.200 € 5.045 € 12.245 € 234.955
2e jaar € 234.955 € 7.048,65 € 5.196,35 € 12.245 € 229.758,65
3e jaar € 229.758,65 € 6.892,76 € 5.352,24 € 12.245 € 224.406,41
etc.          

 

2.4 Weet je nog?

3: Sparen

3.1 Sparen

Sparen betekent geld opzijzetten voor later. Sparen is dus het uitstellen van koopkracht. Door nu te sparen, kan je nu minder uitgeven. Maar in de toekomst juist meer besteden. 

Sparen kan op een spaarrekening bij de bank, waar je rente ontvangt over je spaargeld. Hoeveel rente je ontvangt, hangt af van de spaarrente die de bank aanbiedt. De rente kan vast of variabel zijn, afhankelijk van het type spaarrekening.

Sparen kan verschillende doelen hebben, zoals:

  • een grote aankoop,
  • uit voorzorg (onverwachte uitgaven),
  • voor rente
  • of vanwege lange-termijnplannen.

Inflatie (de stijging van prijzen) kan de koopkracht van spaargeld verminderen, omdat prijzen stijgen terwijl je spaargeld mogelijk niet snel genoeg groeit. Daarom zoeken sommige mensen naar alternatieven zoals beleggen of investeren in vastgoed. Hier heb je in eerdere lessen over geleerd.

3.2 Enkelvoudige en samengestelde rente

Rente is de vergoeding die je betaalt of ontvangt voor het lenen of uitlenen van geld. Er zijn twee soorten rente: enkelvoudige en samengestelde rente.

Enkelvoudige rente wordt alleen berekend over het oorspronkelijke bedrag.

Samengestelde rente berekent ook rente over de eerder opgebouwde rente.

De formules om het spaarsaldo te berekenen zijn:

  • Enkelvoudige rente: B + (B x p x t)
  • Samengestelde rente: B ( 1 + p )t

B is het beginsaldo is

p is perunage = percentage / 100 (bijvoorbeeld 1,5% = 1,5 / 100 = 0,015)

t is de tijd in jaren

 

Rekenvoorbeeld enkelvoudige en samengestelde rente
Cato open een spaarrekening bij de Rabobank. Ze zet € 10.000 op de spaarrekening en ontvangt 1,5% rente. Wat is haar spaarsaldo na 10 jaar en hoeveel rente heeft ze verdiend?

 

Enkelvoudige rente:

Saldo na 10 jaar = B + (B x p x t) = 10.000 + (10.000 x 0,015 x 10) = € 11.500,-

Verdiende rente = 11.500 - 10.000 = € 1.500

 

Samengestelde rente:

Saldo na 10 jaar = B x (1 + p)t = 10.000 x (1 + 0,015)10 = 10.000 x (1,015)10 = € 11.605,41

Verdiende rente = 11.605,41 - 10.000 = € 1.605,41

 

3.3 Weet je nog?

Video's

Als je meer uitleg wilt over aandelen en beleggen, klik dan op onderstaande link naar een video.

Als je een snelle uitleg wilt hoe lenen en rente werkt, klik dan op onderstaande link naar een video.

Klik op onderstaande links naar een 2 video's om erachter te komen hoe banken hun spaarrentes bepalen en wat de Europese Centrale Bank hiermee te maken heeft.

 

1. De Europese Centrale Bank (ECB)

 

2. Wat gaan de spaarrentes doen?

  • Het arrangement Opdrachten economie - project 3.01 vroeg moderne tijd is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    John Dewey College
    Laatst gewijzigd
    2025-09-30 13:35:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Op deze wikiwijspagina vind je uitleg en opdrachten van het vak economie voor project 3.01 vroeg moderne tijd.
    Leerniveau
    HAVO 3; VWO 3;
    Leerinhoud en doelen
    Sparen en investeren; Beleggen; Ruilen over de tijd; Relatie tussen waarde van aandelen en obligaties met rentestand; Economie; Rendement en risico; Rente versus winst; Beleggen: obligaties versus aandelen; Risico en informatie; Rente;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    van Leeuwen, Jonas. (z.d.).

    Opdracht: Hypotheekvormen - hv23 - kopie 1

    https://maken.wikiwijs.nl/219118/Opdracht__Hypotheekvormen___hv23___kopie_1

    van Leeuwen, Jonas. (z.d.).

    Opdracht: Sparen en lenen - hv23 - kopie 1

    https://maken.wikiwijs.nl/219116/Opdracht__Sparen_en_lenen___hv23___kopie_1

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van