Practicum 3 Trillingen: Energiehuishouding massa-veersysteem

Download docentenhandleiding van dit practicum als pdf

Omschrijving

Dit onderzoek bouwt verder op de meetgegevens van practicum 2. Leerlingen onderzoeken hier de energiehuishouding van het massa-veersysteem. Naast de metingen van practicum 2 heb je ook de massa en de veerconstante nodig van practicum 2. In dit practicum kun je de invloed van de zwaarte-energie meenemen of niet. Aan het eind van deze practicumbeschrijving wordt uitgelegd waarom je de invloed van de zwaarte-energie niet hoeft mee te nemen. Het is ook mogelijk om dit experiment uit te voeren op een luchtkussenbaan. Dan is er geen discussie over de zwaarte-energie.

Leerdoelen

Herhaling begrippen veerenergie, bewegingsenergie en zwaarte-energie
Energiebehoud
Uitwisseling van de verschillende vormen van energie

Voorkennis

Begrip energie
\(E_v=\frac{1}{2}Cu^2\)
\(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)
\(E_z=mgh\)
Energiebehoud

Benodigdheden

Meetgegevens practicum 2
Massa van practicum 2
Veerconstante van practicum 2
Meetprogramma (b.v. Coach 7)

Klassikale introductie van het practicum

Laat de opstelling van practicum 2 nog een keer zien
Laat de meetgegevens van practicum 2 zien
Herhaal de begrippen veerenergie, kinetische energie en zwaarte-energie
Herhaal de bijbehorende formules
Bespreek het nulpunt van de zwaarte-energie
Herhaal hoe je de uitwijking hebt gemeten (nulstellen van de sensoren in de evenwichtstand)

Uitvoering

Tijdplanning:

Introductie 15 minuten
Metingen uitwerken 20 minuten
Bespreken van resultaten 10 minuten
Logboek 5 minuten

Organisatie

De leerlingen hebben de meetgegevens van practicum 2 nodig.
In het meetprogramma moeten leerlingen kolommen toevoegen die Ev , Ez en Ekin (en optioneel Ez ) berekenen
Laat de leerlingen een kolom toevoegen met \(E_{tot}=E_k+E_v+Ez\)
Laat de verschillende energieën tegen de tijd tekenen in het meetprogramma
Laat leerlingen de energie diagrammen overnemen op het whiteboard
Laat leerlingen onder de diagrammen tekeningen maken van de massa aan de veer. Waar bevindt zich de massa ten opzichte van de evenwichtstand

Organisatie

De leerlingen kunnen in groepen of individueel achter de computer/rekenmachine dit uitwerken.
Daarna gezamenlijk de resultaten uitwerken op het bord

Inhoud kringgesprek

Laat leerlingen verschillen en overeenkomsten bespreken tussen de verschillende energieën: zijn ze in fase? Is de periode gelijk aan de trillingstijd van het massa-veersysteem?
Laat leerlingen uitleggen welke energie op welk moment het grootst is en waar de massa zich dan bevindt aan de veer
Laat leerlingen inzicht krijgen in de energietransitie van de ene soort in de andere soort
- Waar is de bewegingsenergie het hoogst? Waar het laagst? Waar is het heen gegaan?
- Waar is de veerenergie het hoogst? Waar het laagst? Waar is het heen gegaan?

Inhoud logboek

De formules:
- \(E_z=mgh\)
- \(E_v=\frac{1}{2}Cu^2\)
- \(E_k=\frac{1}{2}mv^2\)
Energiebehoud in een massa-veersysteem
Frequentie verdubbeling van de energieën t.o.v. de trilling
\(E_v\) en \(E_k\) zijn in tegenfase

Voorbeeld resultaten

Waarom kun je zwaarte-energie buitenbeschouwing laten?

In het figuur hiernaast zie je een massa aan een veer. Als er geen massa aanhangt dan komt de veer tot A. Met de massa er aan komt de veer in rust tot C. Hij rekt dan h uit. De veer oscilleert tussen B en D.

We nemen het nulpunt van de zwaarte-energie in de evenwichtstand C. Naar boven toe is positief en geeft een positieve zwaarte-energie. Naar beneden (dus tussen C en D) is de zwaarte-energie negatief. We meten de uitwijking vanaf punt C en noemen deze y. Als de massa in b.v. B is, dan is de uitrekking van de veer gelijk aan \(u=h-y\).

In positie C geldt dat zwaartekracht gelijk is aan de veerkracht:

\(F_z=F_v=m·g=C·h\) [1]

De totale energie van het massa-veersysteem wordt gegeven door:

\(E_{tot}=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}C(h-y)^2+mgy\)

\(=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}Ch^2+\frac{1}{2}Cy^2-\frac{1}{2}2Chy^+mgy\)

\(=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}Ch^2+\frac{1}{2}Cy^2(-Ch+mg)y\)

En de laatste term valt weg door vergelijking 1.

Dit geeft:

\(E_{tot}=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}Ch^2+\frac{1}{2}Cy^2\)

De laatste term is een constante en die verandert niet tijdens het trillen en kunnen we voor de energietransitie buitenbeschouwing laten.

Dit geeft (met y vervangen door u de uitwijking):

\(E_{tot}=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}Cu^2\)

Colofon

Het arrangement Practicum 3 Trillingen: Energiehuishouding massa-veersysteem is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: Modeldidactiek
Laatst gewijzigd: 2024-12-17 12:37:28
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: Dit onderzoek bouwt verder op de meetgegevens van practicum 2. Leerlingen onderzoeken hier de energiehuishouding van het massa-veersysteem. Naast de metingen van practicum 2 heb je ook de massa en de veerconstante nodig van practicum 2. In dit practicum kun je de invloed van de zwaarte-energie meenemen of niet. Aan het eind van deze practicumbeschrijving wordt uitgelegd waarom je de invloed van de zwaarte-energie niet hoeft mee te nemen. Het is ook mogelijk om dit experiment uit te voeren op een luchtkussenbaan. Dan is er geen discussie over de zwaarte-energie.
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Studiebelasting: 4 uur 0 minuten
Trefwoorden: iol, modeldidactiek, nvon, trillingen

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Modeldidactiek. (z.d.).

Practicum 5 Trillingen: Bouw je eigen klok

https://maken.wikiwijs.nl/207487/Practicum_5_Trillingen__Bouw_je_eigen_klok

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

Metadata overzicht (Excel)

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

IMSCC package

Voor developers

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.