Kwadraten

Kwadraten

\(\small4\)  
\(\small4\)

Kwadraten 

De zijden van dit vierkant zijn \(\small{4}\).
De oppervlakte van het vierkant is \(\small{16}\) 

In plaats van \(\small{4 \times 4}\) schrijf je ook wel \(\small{4 ^2}\)
Je spreekt dit uit als 'vier kwadraat' of 'vier-tot-de-tweede-macht' of ‘vier-tot-de-tweede’. 

 

 

 

Kwadraten

Let op: bij het rekenen gaat kwadrateren voor vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Voorbeelden:

  • 8 + 32 = 8 + 9 = 17
  • 30 - 52 = 30 - 25 = 5
  • 4 × 32 = 4 × 9 = 36

Reken wel altijd eerst uit wat tussen haakjes staat:

Voorbeeld:

  • (4 + 2)2 = 62 = 36

Controleer de berekeningen hierboven met je rekenmachine.

Op je rekenmachine zit een speciale knop om kwadraten te berekenen.
Hoe die aangegeven wordt, verschilt per rekenmachine.
Hier zie je twee voorbeelden in het rood omcirkeld. De ene keer wordt een blokje gebruikt, de andere keer de letter x.

                                

 

Vaak heb je ook haakjes nodig. Die zie je hier in het groen omcirkeld.
Let op dat je de geel omcirkelde knop niet gebruikt voor de haakjes!
Bij de laatste opgave typ je dus:

  • haakje openen
  • 4 + 2
  • haakje sluiten
  • kwadraat
  • =

Het is goed om van tevoren al te bedenken wat het antwoord (ongeveer) moet zijn.
Als je dan een typefout maakt, merk je dat aan een vreemd antwoord.

Kwadraten - voorbeeld 1

Jelmer heeft een vierkant kamer.
Er passen precies \(\small{7}\) tapijttegels naast elkaar op de vloer.
Hij heeft dus \(\small{7 \times 7 = 7^2 = 49}\) tegels in zijn kamer.
Ga na of dat klopt.

De tegels zijn ook vierkant en hebben een zijde van \(\small{50}\) cm \(\small=\) \(\small{0{,}5}\) m.
De oppervlakte van één tegel is \(\small{0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25}\)m\(\small^2\).
(m\(\small^2\) spreek je uit als: vierkant meter)

De lengte van de kamer is \(\small{7}\) tegels, dus \(\small{7 \times 0{,}5}\) m \(\small=\) \(\small{3{,}5}\) m.
De oppervlakte van de kamer is \(\small{3{,}5 \times 3{,}5 = 3{,}5^2 = 12{,}25}\) m\(\small^2\)

Kwadraten - voorbeeld 2

\(\small a\)
  \(\small a\) \(\small 2\)

Een rechthoek bestaat uit twee delen:
een vierkant en een rechthoek.

Het vierkant is a bij a.
De rechthoek is 2 bij a.

De totale oppervlakte van de rechthoek is a2 +2 × a of a2 + 2a.

Voor verschillende waarden van a kun je de oppervlakte uitrekenen.

Als a = 3 dan is de oppervlakte 32 + 2 × 3 = 9 + 6 = 15.

Als a = 4,5 dan is de oppervlakte 4,52 + 2 × 4,5 = 20,25 + 9 = 29,25.

Als a = 20 dan is de oppervlakte 202 + 2 × 20 = 400 + 40 = 440.

In dit geval zal je rekenmachine je niet altijd helpen.
Als je de totale oppervlakte in letters op moet schrijven heb je niks aan je rekenmachine.
Als je verschillende waarden in gaat vullen voor a kun je je rekenmachine natuurlijk wel als hulpmiddel gebruiken.

  • Het arrangement Kwadraten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-08-18 19:11:06
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van