Rekenstappen in schema - 1
Bij veel formules kun je een rekenschema maken.
In een rekenschema staat van links naar rechts welke stappen je in welke volgorde moet uitvoeren.
Bekijk de formule: \(\small{\text{afstand}=12 \times \text{hoeveelheid benzine}}\)
Je gebruikt het rekenschema om de \(\small{\text{afstand}}\) uit te rekenen als je de \( \small\text{hoeveelheid benzine}\) weet.
-
In het rekenschema begin je met wat je hebt: de \(\small\text{hoeveelheid benzine}\)
-
Dat doe je \(\small\times\ 12\)
-
Je krijgt dan de \(\small{\text{afstand}}\)
Het rekenschema ziet er dan zo uit:
| \(\small\text{hoeveelheid benzine} \to\) |
|
\(\small \to \text{afstand}\) |
Je kunt ook een terugrekenschema maken bij het rekenschema.
Je kunt daarmee de \( \small\text{hoeveelheid benzine}\) uitrekenen als je de \(\small{\text{afstand}}\) weet.
-
In het terugrekenschema draai je de pijlen om. Je werkt dus van rechts naar links
-
Iedere bewerking vervang je door de omgekeerde bewerking.
Dus:
a. \(\times\) wordt vervangen door \(:\)
b. \(:\) wordt vervangen door \(\times\)
c. \(\small\text{+}\) wordt vervangen door \(-\)
d. \(- \) wordt vervangen door \(\small\text{+} \)
Het terugrekenschema ziet er dan zo uit:
| \(\small\text{hoeveelheid benzine} \gets\) |
|
\(\small \gets \text{afstand}\) |
Je gebruikt het terugrekenschema om de \(\small\text{hoeveelheid benzine}\) uit te rekenen als je de \(\small{\text{afstand}}\) weet.
Rekenstappen in schema - 2
Bekijk de formule: \(\small{\text{afstand}=12 \times \small\text{hoeveelheid benzine}}\)
Bij deze formule hoort het volgende rekenschema:
| \(\small\text{hoeveelheid benzine} \to\) |
|
\(\small \to \text{afstand}\) |
en het volgende terugrekenschema:
| \(\small\text{hoeveelheid benzine} \gets\) |
|
\(\small \gets \text{afstand}\) |
Je wilt weten hoeveel liter benzine je auto nodig heeft om \(\small\text{60}\) km te rijden.
Dus \(\small\text{afstand}=60\)
Je weet de \(\small\text{afstand}\), dus je gebruikt het terugrekenschema!
Vul de afstand in het terugrekenschema in:
| \(\small\text{hoeveelheid benzine} \gets\) |
|
\(\small \gets \text{60}\) |
\(\small\text{60}\small:\small\text{12}=\small\text{5}\)
De \(\small\text{ hoeveelheid benzine}= \small\text{5}\).
Je hebt \(\small\text{5}\) liter benzine nodig om \(\small\text{60}\) kilometer te rijden.
Rekenstappen in schema - 3
Als er in een formule meerdere bewerkingen staan, dan kan je het rekenschema gebruiken om aan te geven in welke volgorde de bewerkingen gedaan moeten worden.
Bekijk de formule: \(\small{\text{prijs}=2 \times \text{aantal km }\small+4}\)
Als je \(\small \text{aantal km}\) weet, dan moet je die eerst \(\times \small\text{ 2}\) doen en dan \(\small+ \small\text{ 4}\) doen.
Want, zoals je weet gaat vermenigvuldigen voor delen!
Het rekenschema wordt dan:
| \(\small\text{aantal km} \to\) |
|
\(\small \to\) |
|
\(\small \to \text{prijs}\) |
En voor het bijbehorende terugrekenschema draai je de pijlen om en vervang je en vervang je \(\times\) door \(\small:\) en vervang je \(\small+\) door \(\small-\)
Terugrekenen doe je nu met het volgende terugrekenschema:
| \(\small\text{aantal km} \gets \) |
|
\(\small \gets\) |
|
\(\small \gets \text{prijs}\) |
Dus als \(\small{\text{prijs}=22}\), dan \(\small{\text{aantal km}=}\) \(\small(22-4)\) \(\small : 2=9\)
