Delen met de hapmethode voor decimale getallen
De hapmethode heb je eerder gebruikt in thema 1 basisrekenen. Dat gaan we nu ook toepassen bij decimale getallen. Dat werkt eigenlijk hetzelfde als het delen met de snoepjes. Maar dan met grote getallen.
Je neemt eigenlijk steeds een hap uit het grote getal en rekent dan uit wat er overblijft. Dan neem je weer een hap, net zolang tot je zo dicht mogelijk bij de nul bent.
Neem de voorbeeldsommen hieronder over in je schrift en voer de stappen hieronder ook zelf uit in je schrift. Dan onthoud je ze het beste.
Voorbeeld: \(\small 4,25 : 5 =\)
|
a.
|
Zet de getallen als volgt in een schema en maak een kladblaadje.
|
 |
| |
Omdat je in deze som gaat delen door \(\small 5\), schrijf je op een kladblaadje een aantal sommen uit de tafel van \(\small 5\). Je gaat dus hetzelfde doen als voorheen, de komma heeft geen invloed, er verandert dus niets. De komma zie je bij het voorbeeld ook niet terug. Dat klopt, die komt pas bij het eindantwoord weer tevoorschijn.
De volgende zijn in de praktijk vaak heel handig:
|
\(\small 1 \times 5 = 5\)
\(\small 5 \times 5 = 25\)
\(\small 10 \times 5 = 50\) (de vijf met een nul erachter, weet je nog?)
\(\small 50 \times 5 = 250\)
\(\small 100 \times 5 = 500\) (de vijf met twee nullen erachter)
|
|
b.
|
Zoek nu de grootste “hap” die je vanaf het grote getal kan aftrekken op in je kladblaadje.
|
|
| |
Een hap van \(\small 100 \times 5 = 500\) lukt niet, want dat is meer dan \(\small 425\). Maar een hap van \(\small 50 \times 5 = 250\) lukt wel.
|
|
|
c.
|
Verwerk de genomen hap in je schema.
|
|
| |
Eerst noteer je de genomen hap in je schema onder het grote getal en zet je er een minteken achter.
|
 |
|
|
Dan zet je achter de genomen hap het aantal keer \(\small 5 \) waar het om gaat. Volgens ons kladblaadje is dat \(\small 50 \times 5 \).
|
 |
| |
Vervolgens trek je de hap van het grote getal af. Let op: in dit geval moet je lenen, zoals je in de paragraaf aftrekken hebt geleerd.
|
 |
|
d.
|
Herhaal de stappen b) en c) zolang het nodig is.
|
|
| |
Je kunt nu een hap van \(\small 50\) aftrekken.
|
 |
|
|
En nog twee keer een hap van \(\small 50\).
|
 |
| |
En als laatst nog een hap van \(\small 25\).
|
 |
|
e.
|
Tel de rechterkolom op.
|
|
| |
Je moet alleen nog de rechterkolom optellen en je hebt het antwoord van de deelsom. Je ziet hier \(\small 85\) staan. Maar we hadden natuurlijk de som \(\small 4,25 : 5 =\) Hier zie je \(\small 2\) getallen achter de komma staan, dus het eindantwoord heeft ook \(\small 2\) getallen achter de komma. \(\small 85\) wordt dus \(\small 0,85\) Dat is het eindantwoord.
Het antwoord is dus \(\small 4,25 : 5 = 0,85\)
|
|
Nog een voorbeeld: \(\small 1,87 : 3 =\)
|
a.
|
Zet de getallen als volgt in een schema en maak een kladblaadje.
|
 |
| |
|
\(\small 1 \times 3 = 3\)
\(\small 5 \times 3 = 15\)
\(\small 10 \times 3 = 30\)
\(\small 50 \times 3 = 150\)
\(\small 100 \times 3 = 300\)
|
|
b.
|
Zoek nu de grootste “hap” die je vanaf het grote getal kan aftrekken op in je kladblaadje.
|
|
| |
Een hap van \(\small 50 \times 3 = 150\) lukt.
|
|
|
c.
|
Verwerk de genomen hap in je schema.
|
 |
|
d.
|
Herhaal de stappen b) en c) zolang het nodig is.
|
|
| |
Je kan een hap van \(\small 30\) aftrekken en daarna een hap van \(\small 6\). Die \(\small 6\) staat niet in je kladblaadje, maar die weet je vast uit je hoofd, want \(\small 6 : 3 = 2\)
Daarna kan je niet verder, want er is er nog maar \(\small 1\) over en die kan je niet delen door \(\small 3\).
|
|
|
e.
|
Tel de rechterkolom op.
|
|
| |
Je moet alleen nog de rechterkolom optellen en je hebt het antwoord van de deelsom.
Maar we hadden natuurlijk de som \(\small 1,87 : 3 = \) Hier zie je \(\small 2\) getallen achter de komma staan, dus het eindantwoord heeft ook \(\small 2\) getallen achter de komma. \(\small 62\) wordt dus \(\small 0,62\) rest \(\small 0,01\). Dat is het eindantwoord.
|
|
Delen
Soms moet je getallen delen.
Het antwoord is het quotiënt van deze getallen.
- \(20:5 = \frac{20}{5} =4 \)
\(4\) is het quotiënt van \(20\) en \(5\).
- \(64:10=\frac{64}{10}=6,4\)
\(6,4\) is het quotiënt van \(64\) en \(10\)
- \(4,5:0,9=5\)
\(5\) is het quotiënt van \(4,5\) en \(0,9\)
Bij delen kun je je rekenmachine gebruiken.
Delen - Voorbeeld 1
Een ijsje kost \(€1,25\).
Je hebt \(€10,-\).
Hoeveel ijsjes kun je kopen?
- \(10:1,25=\frac{10}{1,25}=8\)
Je kunt dus 8 ijsjes kopen.
Delen - Voorbeeld 2
Je moet een muur schilderen.
De oppervlakte van de muur is \(15\) \(\text{m}^2\).
Met \(1\) liter verf kun je \(4\) \(\text{m}^2\) schilderen.
Hoeveel liter verf heb je nodig?
- \(15:4=\frac{15}{4}=3,75\)
Je hebt dus \(3,75\) liter verf nodig.
