Decimale getallen vermenigvuldigen
Soms wil je getallen vermenigvuldigen.
Het antwoord is het product van deze getallen.
- \(4 \times 5 = 20\)
\(20\) is het product van \(4\) en \(5\)
Als je twee decimale getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan moet je goed opletten waar je in het antwoord de komma neerzet.
Het antwoord bevat net zoveel cijfers achter de komma als de twee getallen die je vermenigvuldigt samen.
- Dus:
\(4 \times 5,6 =22,4\)
\(22,4\) is het product van \(4\) en \(5,6\) en heeft \(\small{\text{0 + 1 = 1}}\) cijfer achter de komma
- \(4,5\times5,3=23,85\)
\(23,85\) is het product van \(4,5\) en \(5,3\) en heeft \(\small{\text{1 + 1 = 2}}\) cijfers achter de komma
- Maar let op:
\(1,2 \times 1,5 = 1,80\)
\(1,80\) is het product van \(1,2\) en \(1,5\) en heeft \(\small{\text{1 + 1 = 2}}\) cijfers achter de komma, maar mag je daarna vereenvoudigen tot 1,8!
Bij het vermenigvuldigen zou je een rekenmachine kunnen gebruiken.
Vermenigvuldigen onder elkaar
Vermenigvuldigen, dus keersommen met decimalen getallen, kan je het beste onder elkaar uitrekenen met het volgende stappenplan. Dit stappenplan heb je eerder gebruikt in thema 1 voor grote getallen. Alleen gaat dit net op een iets andere manier.
Neem de voorbeeldsommen hieronder over in je schrift en voer de stappen hieronder ook zelf uit in je schrift. Dan onthoud je ze beter.
Voorbeeld: \(\small{\text{12,3}\times4,9=}\)
|
a.
|
Zet de getallen met de komma's onder elkaar.
Zorg ervoor dat de getallen bij de komma goed onder elkaar staan. Noteer de waarde van de cijfers erbij: T=tientallen en E=eenheden en t=tienden. Je noteert ook de h= honderdsten. Deze zul je ook gaan gebruiken, want de \(\small 2\) getallen hebben samen \(\small 2\) decimalen!
Let op: het grootste getal moet altijd bovenaan staan.
|
 |
|
b.
|
Vermenigvuldig de eenheid van de onderste rij met de bovenste rij.
Begin aan de rechterkant. Dus eigenlijk \(\small 9 \times 3 = 27\).
Hiervoor moet je dus de tafels goed uit je hoofd kennen!
Het getal \(\small 27\) bestaat uit \(\small 7\) honderdsten en \(\small 2\) tienden. Let op, dit is dus anders dan dat je gewend bent. Je noteert de \(\small 7\) bij de h van honderdsten (dus een stap naar rechts). Laat wat extra ruimte tussen de regel met T E t h en de getallen.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig dan de tienden van de onderste rij met de eenheid van de bovenste rij. Dus \(\small 9 \times 2 = 18\). Bij de vorige berekening heb je een kleine 2 bij de eenheid genoteerd. Dus \(\small 18 + 2 = 20\). Dus je zet nu de \(\small 2\) onder de streep bij de tienden en de \(\small 2\) in het klein boven de tientallen.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig tenslotte de tienden van de onderste rij met het tiental van de bovenste rij. Dus \(\small 9 \times 1 = 9\) en tel er weer de \(\small 2\) die erboven staat bij op.
Dus \(\small 9 + 2 = 11\). De ene \(\small 1\) noteer je onder de streep bij de eenheden en de andere bij de tientallen. Omdat het de laatste is die je noteert, zet je ook die onder de streep en niet in het klein bovenaan.
|
 |
|
c.
|
Vermenigvuldig de eenheid van de onderste rij met de bovenste rij.
Je begint weer aan de rechterkant.
Je streept de kleine cijfertjes bovenaan door, want die heb je nu niet meer nodig en straks zet je er misschien weer nieuwe neer. Vandaar dat je extra ruimte moest nemen.
|
 |
| |
Je zet eerst een \(\small 0\) neer bij de honderdsten. Dit deed je normaal ook al in het vorige thema. \(\small{\text{4}\times3= 12}\). Je zet weer de \(\small 2\) onder de streep bij de tienden. En de \(\small 1\) in het klein bovenaan bij de eenheden.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig nu de eenheid van de onderste rij met de eenheid van de bovenste rij, dus \(\small{\text{4}\times2= 8}\) en tel er de \(\small 1\) bij op. Dus \(\small{\text{8 + 1 = 9}}\).
|
 |
|
|
Vermenigvuldig tenslotte de eenheid van de onderste rij met het tiental van de bovenste rij. Dus \(\small{\text{4}{ \times 1 = 4}}\). Deze keer hoeven we er niets bij op te tellen, dus de \(\small 4\) zetten we onder de streep bij de honderdtallen.
|
 |
|
d.
|
Tel dan de antwoorden onder de streep bij elkaar op.
Dit heb je al geleerd bij de paragraaf Optellen. Vergeet niet de kleine \(\small 1\) te noteren.
|
 |
Het antwoord is dus: \(\small 12,3 \times 4,9 = 60,27\).
Vermenigvuldigen - Voorbeeld 1
Als je \(5\) ijsjes van \(€1,25\) koopt, betaal je:
- \(1,25+1,25+1,25+1,25+1,25=5\times1,25=6,25\)
Je ziet:
Vermenigvuldigen is herhaald optellen.
Vermenigvuldigen - Voorbeeld 2
Een pot witkalk kost \(€19,95\).
Je hebt vier potten witkalk nodig.
Hoe reken je uit hoeveel je moet betalen?
\(4 \times 19,95 = 79,80\)
Je betaalt dus \(€ 79,80\) voor vier potten witkalk.
\(19,95+19,95+19,95+19,95=79,80\)
