Hoeken berekenen

Hoeken berekenen - 1

Het is niet altijd nodig om een hoek te meten. Soms kun je de grootte van een hoek uitrekenen. Hoek \(\small{\text{A} = 90°}\) Hoek \(\small{\text{A}_1 = 33°}\) Hoek \(\small{\text{A}_2 = 90° – 33° = 57°}\)
Twee rechte hoeken vormen samen een gestrekte hoek. Een gestrekte hoek is 180°. Hoek \(\small{\text{C}}\) is een gestrekte hoek. Hoek \(\small{\text{C}_1 = 56°}\) Hoek \(\small{\text{C}_2 = 180° – 56° = 124°}\)

Hoeken berekenen - 2

In iedere driehoek geldt dat de drie hoeken samen \(\small{180°}\) zijn.

Voorbeeld
Van driehoek \(\small{\text{ABC}}\) is \(\small{\angle{\text{A}} = 132°}\) en \(\small{\angle{\text{B}} = 20°}\).
Hoe groot is \(\small{\angle{\text{C}}}\)?

\(\small{\angle{\text{C}} = 180° – 20° – 132° = 28°}\)

Hoeken berekenen - 3

F-hoeken en Z-hoeken komen voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze twee evenwijdige lijnen snijdt.

Kijk naar de figuur.
Lijn m en lijn n zijn parallel en worden beide gesneden door lijn p.

In de figuur kun je in het rood de letter F herkennen.

De hoeken bij de snijpunten van lijn p met lijn m en van lijn p met lijn n zijn hetzelfde.

Dus ∠A₁ = ∠B₁ en ∠A₂= ∠B₂

Hoeken berekenen - 4

Kijk naar de figuur.

Lijn m en lijn n zijn parallel en worden beide gesneden door lijn p.

In de figuur kun je in het rood de letter Z herkennen.

350

De hoek bij het snijpunt van lijn p met lijn m en de overliggende hoek (dus aan de andere kant) bij het snijpunt van lijn p met lijn n zijn hetzelfde.

Dus ∠A₁ = ∠B₂ en ∠A₂ = ∠B₁

Hoeken berekenen - Voorbeeld 2

Je ziet driehoek \(\small{\text{PQR}}\) getekend.
In de driehoek geldt dat \(\small{\angle{\text{P}}}\) en \(\small{\angle\text{Q}}\) even groot zijn.
\(\small{\angle{\text{Q}} = 73°}\)
Hoe groot is \(\small{∠\text{R}}\)?

\(\small{∠\text{R} = 180° – 2 \times 73° = 180° – 146° = 34°}\)

Het arrangement Hoeken berekenen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2023-06-27 13:00:39
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2017).

Hoeken berekenen

https://maken.wikiwijs.nl/107361/Hoeken_berekenen

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Hoeken berekenen - 1

Hoeken berekenen - 2

Hoeken berekenen - 3

Hoeken berekenen - 4

Hoeken berekenen - Voorbeeld 1

Hoeken berekenen - Voorbeeld 2

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Download

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Opties

Gebruik

Weergave