Hoeken berekenen

Hoeken berekenen - 1

Het is niet altijd nodig om een hoek te meten.
Soms kun je de grootte van een hoek uitrekenen.

Hoek \(\small{\text{A} = 90°}\)
Hoek \(\small{\text{A}_1 = 33°}\)
Hoek \(\small{\text{A}_2 = 90° – 33° = 57°}\)
Twee rechte hoeken vormen samen een gestrekte hoek.
Een gestrekte hoek is 180°.

Hoek \(\small{\text{C}}\) is een gestrekte hoek.
Hoek \(\small{\text{C}_1 = 56°}\)
Hoek \(\small{\text{C}_2 = 180° – 56° = 124°}\)







 

Hoeken berekenen - 2

In iedere driehoek geldt dat de drie hoeken samen \(\small{180°}\) zijn.

Voorbeeld
Van driehoek \(\small{\text{ABC}}\) is \(\small{\angle{\text{A}} = 132°}\) en \(\small{\angle{\text{B}} = 20°}\).
Hoe groot is \(\small{\angle{\text{C}}}\)?

\(\small{\angle{\text{C}} = 180° – 20° – 132° = 28°}\)

Hoeken berekenen - 3

F-hoeken en Z-hoeken komen voor in figuren met twee evenwijdige lijnen en een lijn die deze twee evenwijdige lijnen snijdt.

 

Kijk naar de figuur.
Lijn m en lijn n zijn parallel en worden beide gesneden door lijn p.

In de figuur kun je in het rood de letter F herkennen.

De hoeken bij de snijpunten van lijn p met lijn m en van lijn p met lijn n zijn hetzelfde.

Dus ∠A1 = ∠B1  en  ∠A2 = ∠B2  

Hoeken berekenen - 4

Kijk naar de figuur.

Lijn m en lijn n zijn parallel en worden beide gesneden door lijn p.

In de figuur kun je in het rood de letter Z herkennen.

350

De hoek bij het snijpunt van lijn p met lijn m en de overliggende hoek (dus aan de andere kant)  bij het snijpunt van lijn p met lijn n zijn hetzelfde.

Dus ∠A1 = ∠B2  en  ∠A2 = ∠B1

Hoeken berekenen - Voorbeeld 1

\(\small{\angle{\text{B}} = 104°}\)

De lijn \(\small{m}\) is de deellijn van de hoek.

\(\small{\angle{\text{B}_1} = \angle{\text{B}_2} = 104° : 2 = 52°}\)

Hoeken berekenen - Voorbeeld 2

Je ziet driehoek \(\small{\text{PQR}}\) getekend.
In de driehoek geldt dat \(\small{\angle{\text{P}}}\) en \(\small{\angle\text{Q}}\) even groot zijn.
\(\small{\angle{\text{Q}} = 73°}\)
Hoe groot is \(\small{∠\text{R}}\)?

\(\small{∠\text{R} = 180° – 2 \times 73° = 180° – 146° = 34°}\)

  • Het arrangement Hoeken berekenen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2023-06-27 13:00:39
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Hoeken berekenen

    https://maken.wikiwijs.nl/107361/Hoeken_berekenen

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van