Je ziet drie poppetjes. Een van de drie poppetjes is gekleurd.
Dat is \(\small\frac{1}{3}\) deel van de poppetjes.
\(\small\frac{1}{3}\) is een breuk.
\(\small{1}\) is de teller en \(\small{3}\) is de noemer.
\(\small\frac{1}{3}\) deel is gekleurd, dus \(\small\frac{2}{3}\) is niet gekleurd.
\(\small\frac{2}{3}\) is ook een breuk.
Van deze breuk is \(\small{2}\) de teller en is \(\small{3}\) de noemer.
Breuken kun je zichtbaar maken in plaatjes.
Van deze rechthoek is \(\small\frac{1}{3}\) deel gekleurd.
Van deze rechthoek is \(\small\frac{2}{3}\) deel niet gekleurd.
Breuken kom je dagelijks tegen.
Bijvoorbeeld
De helft van alle leerlingen is goed in wiskunde.
De helft is \(\small\frac{1}{2}\) deel.
Twee van de vijf jongens spelen regelmatig voetbal.
Twee van de vijf is \(\small\frac{2}{5}\) deel.
Breuken - 2
Een breuk kun je als volgt in een decimaal getal omzetten. Je kunt dit controleren met je rekenmachine.
\(\small{\frac{1}{10} =1:10=0{,}1 }\)
Dus ook \(\small{\frac{2}{10} =0{,}2 }\) en \(\small{\frac{3}{10} =0{,}3 }\) en \(\small{\frac{4}{10} =0{,}4 }\) en \(\small{\frac{5}{10} =0{,}5 }\) enzovoorts.
\(\small{\frac{1}{2} =1:2=0{,}5}\)
\(\small{\frac{1}{4} =1:4=0{,}25}\) en \(\small{\frac{2}{4} =2:4=0{,}50}=0,5\) en \(\small{\frac{3}{4} =3:4=0{,}75}\)
\(\small{\frac{1}{5} =1:5=0{,}2}\) en \(\small{\frac{2}{5} =0{,}4 }\) en \(\small{\frac{3}{5} =0{,}6 }\) en \(\small{\frac{4}{5} =0{,}8 }\)
De breuk \(\small\frac{1}{3} \) is bijzonder, want deze breuk wordt nooit precies een decimaal getal. \(\small{\frac{1}{3} =1:3\approx0{,}3333333333}\) (Het teken \(\approx\) betekent “is ongeveer”.)
Vaak rond je \(\small\frac{1}{3} \) af op \(\small0,33\) maar dat klopt dus niet precies!
Er geldt dan ook \(\small\frac{2}{3}=0,6666666666 \). Daarom rond je \(\small\frac{2}{3} \) vaak af op \(\small0,67 \). Maar ook dat klopt niet precies.
Video: Voorrangsregels in breuken
Uitlegvideo: Voorrangsregels in breuken
Breuken - Voorbeeld 1
In een klas zitten evenveel jongens als meisjes.
De helft van de klas bestaat uit meisjes.
De helft is hetzelfde als \(\small\frac{1}{2}\). \(\small\frac{1}{2}\) is een breuk.
Bekijk de pizzapunt hiernaast.
De pizzapunt is één vierde deel van een hele pizza. Één vierde is hetzelfde als \(\small\frac{1}{4}\). \(\small\frac{1}{4}\) is een breuk.
Breuken - Voorbeeld 2
Bekijk de ketting hiernaast. De ketting heeft een vast patroon.
Na twee witte kralen komen steeds drie blauwe kralen.
Van iedere vijf kralen zijn er twee wit en drie blauw.
Van alle kralen is (twee vijfde) \(\small\frac{2}{5}\) deel wit. \(\small\frac{2}{5}\) is een breuk.
Van alle kralen is (drie vijfde) \(\small\frac{3}{5}\) deel blauw. \(\small\frac{3}{5}\) is een breuk.
Breuken - Voorbeeld 3
In een klas zitten \(\small{24}\) kinderen.
Één op de drie leerlingen vindt wiskunde leuk.
Één op de drie is \(\small\frac{1}{3}\) deel. \(\small\frac{1}{3}\) deel van \(\small{24}\) is \(\small{24:3=8}\).
Dus \(\small8\) leerlingen vinden wiskunde leuk.
In het stadion van FC Utrecht kunnen \(\small{20000}\) mensen.
Voor de wedstrijd tegen NAC waren een kwart van de kaartjes niet verkocht.
Een kwart is \(\small\frac{1}{4}\).
Een kwart van \(\small{20000}\) is \(\small{20000:4=5000}\).
Dus \(\small{5000}\) kaartjes zijn niet verkocht.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Je ziet drie poppetjes. Een van de drie poppetjes is gekleurd.
Breuken kun je zichtbaar maken in plaatjes.
Een breuk kun je als volgt in een decimaal getal omzetten. Je kunt dit controleren met je rekenmachine.
In een klas zitten evenveel jongens als meisjes.
Één vierde is hetzelfde als 
Bekijk de ketting hiernaast. De ketting heeft een vast patroon.
In een klas zitten 
In het stadion van FC Utrecht kunnen 
