Oppervlakte

Oppervlakte

Zeshoek \(\small{\text{ABCDEF}}\) is getekend op een rooster.
De oppervlakte vind je door het aantal hokjes te tellen.

De oppervlakte van \(\small{\text{ABCDEF}}\) is \(\small{7}\) hokjes.

Soms bestaat een figuur uit hele hokjes en halve hokjes.
Twee halve hokjes hebben dezelfde oppervlakte als één heel hokje.

De oppervlakte van \(\small{\text{PQRSTUVW}}\) hiernaast is \(\small{7}\) hokjes.

Je ziet rechthoek \(\small{\text{ABCD}}\) getekend.
De oppervlakte van rechthoek \(\small{\text{ABCD}}\) is \(\small{8}\) hokjes.

Je ziet driehoek \(\small{\text{PQR}}\) getekend.
De oppervlakte van \(\small{\text{PQR}}\) is de helft van de oppervlakte van \(\small{\text{ABCD}}\).
De oppervlakte is \(\small{8: 2 = 4}\) hokjes

Video: Oppervlakte

Uitlegvideo: Oppervlakte

 

Correctie op de tekst in de video: De totale oppervlakte is 38 cm2.

Oppervlakte - Voorbeeld 1

De oppervlakte reken je uit met lengte x breedte bij een rechthoekig figuur, zoals een vierkant of een rechthoek.
Bij het antwoord van oppervlakte gebruik je altijd een \(^2\), je hebt namelijk een vermenigvuldiging gedaan met \(\small2\) getallen.
Dit kan \(\small \text {mm}^2 \), \(\small \text {cm}^2 \), \(\small \text {dm}^2 \) of \(\small \text {m}^2 \) zijn.

De lengte van deze rechthoek is \(\small20 \small\text { m}\), de breedte is \(\small15 \small\text { m}\), dus de oppervlakte reken je uit met \(\small20 \times 15 = 300 \small\text{ m}^2\).

 

Oppervlakte - Voorbeeld 2 

Wat is de totale oppervlakte van de figuur?

 

Je ziet \(\small2\) rechthoeken van \(\small8 \small\text{ m}\) bij \(\small4 \small\text{ m}\) en van \(\small8 \small\text{ m}\) bij \(\small12 \small\text{ m}\).

De oppervlakte van de linker rechthoek is \(\small8 \times 4 = 32 \small\text{ m}^2\)

De oppervlakte van de rechter rechthoek is \(\small8 \times 12 = 96 \small\text{ m}^2\)

De totale oppervlakte is dus \(\small32 + 96 = 128 \small\text{ m}^2\)

Oppervlakte - Voorbeeld 3

Je wilt de totale oppervlakte uitrekenen van figuur \(\small\text{ABCDEFGH}\). Het is niet mogelijk om dit in één keer te doen. Daarom splits je de figuur door het tekenen van lijn \(\small\text{TC}\) en \(\small\text{SD}\). Hierdoor krijg je 3 verschillende rechthoeken: \(\small\text{ABTH}\), \(\small\text{CDTS}\) en \(\small\text{EFGS}\).

\(\small\text{ABTH}\)
lengte: \(\small120 \small\text{ cm}\)
breedte: \(\small135 \small\text{ cm}\)
\(\small\text{oppervlakte} = \small\text{lengte} \times \small\text{breedte} = 120 \times 135 = 16.200 \small\text{ cm}^2\)


\(\small\text{CDTS}\)
lengte: \(\small110 \small\text{ cm}\)
breedte: \(\small135 - 65 = 70\small\text{ cm}\)
\(\small\text{oppervlakte} = \small\text{lengte} \times \small\text{breedte} = 110 \times 70 = 7.700\small\text{ cm}^2\)


\(\small\text{EFGS}\)
lengte: \(\small85 \small\text{ cm}\)
breedte: \(\small115\small\text{ cm}\)
\(\small\text{oppervlakte} = \small\text{lengte} \times \small\text{breedte} = 185 \times 115 = 9.775\small\text{ cm}^2\)

 

\(\small\text{totale oppervlakte} = 16.200 + 7.700 + 9.775 = 33.675\small\text{ cm}^2\)

 

Oppervlakte - Voorbeeld 4

Bekijk de figuur. De figuur is \(\small{5}\) delen verdeeld.
De oppervlakte van \(\small{\text{ABCDEF}}\) is gelijk aan de oppervlakte van de vijf delen.

  • de oppervlakte van \(\small{\text{I}}\) is: \(\small{3\times6=18}\) hokjes

  • de oppervlakte van \(\small{\text{II}}\) is: \(\small{2\times3=6}\) hokjes

  • de oppervlakte van \(\small{\text{III}}\) is: \(\small{2\times4:2=4}\) hokjes

  • de oppervlakte van \(\small{\text{IV}}\) is: \(\small{2\times1=2}\) hokjes

  • de oppervlakte van \(\small{\text{V}}\) is: \(\small{1\times1:2=0{,}5}\) hokjes

De totale oppervlakte van vijfhoek \(\small{\text{ABCDEF}}\) is dus:
\(\small{18+6+4+2+0{,}5=30{,}5}\) hokjes

Oppervlakte - Voorbeeld 5

Joost wil een muur in zijn kamer verven.
Hij koopt een pot verf van \(\small{3}\) liter.
Met één liter verf kun je \(\small{4}\) m\(\small^2\) verven.

Is de pot groot genoeg voor het verven van de muur?

  • de oppervlakte van de hele wand is \(\small{5\times3=15} \text{ m}^2\)
  • de oppervlakte van de deur is \(\small{1\times2=2}\text{ m}^2\)
  • de oppervlakte van het raam is \(\small{1{,}5\times1=1{,}5}\text{ m}^2\)
  • er moet geverfd worden: \(\small{15-2-1{,}5=11{,}5}\text{ m}^2 \)
  • met \(\small{3}\) liter kun je \(\small{3\times4=12} \text{ m}^2\) verven, dus de pot is net groot genoeg.

  • Het arrangement Oppervlakte is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2023-05-23 14:04:35
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content - Kennisbanken. (2017).

    Oppervlakte

    https://maken.wikiwijs.nl/107374/Oppervlakte

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van