Stelling van Pythagoras (2 havo (vwo))

Stelling van Pythagoras (2 havo (vwo))

Start

Welkom op deze wikiwijs over Pythagoras

 

Wat is de bedoeling van deze site?

Deze site is als vervanging voor de les die hoort bij paragraaf 5.2 over Pythagoras.

Alle onderdelen van een normale les zitten in deze website.

 

Hoe navigeer je deze website?

Links staan allemaal kopjes waar de onderdelen van deze website beschreven staan.

Alle stof staat op volgorde van boven naar beneden.

Je kunt naar het volgende onderdeel gaan door:

1. Op het volgende kopje te klikken

2. Op de pijlen helemaal onderaan de pagina te klikken.

Leerdoelen

In deze les leer je de volgende dingen:

  • Hoe je met de stelling van Pythagoras de lengte van de schuine zijde in een rechthoekige driehoek berekent.
  • Hoe je met de stelling van Pythagoras de lengte van één van de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek berekent.
  • Hoe je met de stelling van Pythagoras kunt bewijzen dat een driehoek rechthoekig is, als je de lengtes van alle zijden weet.

Voorkennis

Begrippen

In deze paragraaf komen een aantal nieuwe begrippen voor:

  • Schuine zijde: De zijde van een rechthoekige driehoek die recht tegenover de rechte hoek ligt, deze zijde is dus ook altijd de langste zijde
  • Rechthoekszijden: De twee andere zijden van een rechthoekige driehoek, deze zijden liggen aan de rechte hoek.
  • Hypotenusa: Een ander woord voor de schuine zijde
  • Stelling van Pythagoras: (lengte rechthoekszijde)2 + (lengte rechthoekszijde)2 = (lengte schuine zijde)2
Fig 1. Rechthoekige driehoek ABC
Fig 1. Rechthoekige driehoek ABC

In deze driehoek kun je de stelling van Pythagoras as volgt toepassen:

AB2 + AC2 = BC2

Kennisclips

Schuine zijde berekenen

Kennisclip 1

Rechthoekszijden berekenen

Kennisclip 2

De omgekeerde stelling van Pythagoras

Kennisclip 3

Verwerkingsopdracht

Opdracht:

Bereken voor de driehoek die hierboven staat steeds de stelling van Pythagoras voor alle zijden.

Schrijf je antwoord in jouw schrift helemaal op zoals het hoort.

 

Je kunt jouw antwoord controleren door op de stippen in het plaatje te klikken.

Opdrachten uit het boek

Maak nu de volgende opdrachten uit het boek:

Van paragraaf 5.2: 9 t/m 12, 17 t/m 19, 21 en 22

 

Als je hiermee klaar bent, kun je alvast verder werken met:

Van paragraaf 5.2: 24 t/m 28 en 30 t/m 32

Eindopdracht

Tot slot

Nu heb je de les afgerond en ben je misschien zelfs wat verder gegaan dan nodig was.

Je kunt nu:

  • Vertellen wat de hypotenusa is
  • Een schuine zijde van een rechthoekige driehoek uitrekenen met behulp van de stelling van Pythagoras

En misschien kun je ook al:

  • De stelling van Pythagoras gebruiken voor een rechthoekszijde
  • Bewijzen dat een driehoek rechthoekig is met de stelling van Pythagoras.

 

Het huiswerk:

  • Je hebt alle kennisclips bekeken
  • Je hebt de opdrachten af t/m 22
  • Je hebt het feedbackformulier op de volgende pagina ingevuld

Feedback

Bronnen

Kennisclip 2 en 3 zijn gemaakt door: WiskundeAcademie op YouTube, dit is zijn kanaal: https://www.youtube.com/channel/UCw_N3obzNBAbDXV0pSrr_xA

De afbeelding van driehoek ABC is gemaakt met behulp van het programman Geogebra: https://www.geogebra.org/classic#geometry

De interactieve afbeelding van driehoek ABC is gemaakt met behulp van het programma thinglink: https://www.thinglink.com/

  • Het arrangement Stelling van Pythagoras (2 havo (vwo)) is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Luca van Dam Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2022-02-20 23:10:07
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit arrangement gaat over paragraaf 5.2 uit Getal en Ruimte 2 HAVO (VWO) 12e editie.
    Leerniveau
    VWO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde; Rekenen in de meetkunde; Meten en meetkunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Voorkennis testen

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van