K4 verbanden

K4 verbanden

Inleiding Thema Verbanden

Beste leerlingen,

Verbanden is het eerste thema van leerjaar K4. Het is een belangrijk thema, deze stof komt ook veel voor in het eindexamen.

Tijdens Trap 1 wordt dit onderwerp getoetst in een PTA

 

Het thema bevat:

Lineaire verbanden

1. Lineair verbanden

2. Formule maken bij tabellen

3. formules maken bij grafieken

4. Formules oplossen met grafieken

5. Formules oplossen met rekenschema's

6. Vergelijkingen en inklemmen

Kwadratische verbanden

7. Formule/grafiek

8. Kwadratische grafieken

9. Inklemmen

Overige verbanden

10. Machtsverbanden

11. Wortelverbanden

12. Omgekeerd evenredige verbanden

13. Periodieke verbanden

14. Exponentiele verbanden

Onthoud: wiskunde leer je vooral door te doen, niet door alleen maar leren. Dus ons advies: zoveel mogelijk veel sommen maken!

 

Veel succes!

Werkplan

A. Lineair verband

Het eerste thema heet 'lineair verband'.

Leerdoelen
Aan het eind van dit thema weet je:

  • wat een lineaire formule is.
  • hoe je met een lineair formule moet rekenen.
  • hoe je aan een grafiek kunt zien of je te maken hebt met een lineair verband.
  • hoe je aan een tabel kunt zien of je te maken hebt met een lineair verband.
  • hoe je aan een formule kunt zien of je te maken hebt met een lineair verband.
  • hoe je bij een lineaire formule een tabel  en een grafiek kunt maken.
  • hoe je het startgetal kunt bepalen
  • hoe je het hellingsgetal kunt bepalen
  • wat een vergelijking is.
  • wat de oplossing van een vergelijking is.
  • hoe je een vergelijking kunt oplossen met een grafiek..

1. Lineair verband

Hieronder staat een linkje naar de uitleg over lineair verband.

 

Filmpje 1: Lineaire verbanden

Oefening:1 Lineair verband (33 punten totaal)

2. Formules maken bij tabellen

 

filmpje 2 Lineaire formules

Oefening: 2 Maak de formules bij de volgende tabellen (17 punten)

Start

3. Formules maken bij grafieken

filmpje 3 Lineaire formule maken met grafiek

Oefening:3 Formules maken bij grafieken (51 punten totaal)

4. Formules oplossen met grafieken

Filmpje 4 Lineair verband in een grafiek

Oefening:4 Formules oplossen met grafieken (totaal aantal punten 15)

5. Formules oplossen met rekenschema's

Filmpje 5 Oplossen met rekenschema's

Vergelijkingen oplossen

Oefening:5 Oplossen met rekenschema's (totaal 19 punten)

6. Vergelijkingen en inklemmen

Filmpje 6 Vergelijking oplossen met inklemmen

Oefening: 6 Vergelijkingen en inklemmen (totaal aantal punten 16)

Diagnostische toets lineaire verbanden

Ga naar www.socrative.com

 

Vul bij kamer/room de volgedne naam in voor de leerlingen van NIG:

K4DTOETSLINEAIREVERBANDEN

Vervolgens vul je jouw voor- en achternaam in.

Je gaat nu de toets maken. Vul alleen in wat gevraagd wordt, anders kan het programma het niet goed beoordelen.

 

Succes!

B. Kwadratische verbanden

Het tweede thema heet 'Kwadratisch verband'.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • kun je een kwadratisch verband herkennen aan de formule.
  • kun je een tabel bij een kwadratisch verband maken.
  • kun je een grafiek bij een kwadratisch verband maken.
  • weet je dat de grafiek van een kwadratisch verband een parabool wordt genoemd.
  • weet je dat een parabool symmetrisch is en dat de symmetrie-as door de top loopt.

7. Formule/Tabel

Kwadraten

Kwadratische verbanden in Walibi Holland

Uitleg kwadratisch verband: grafiek , tabel en formule

Oefening:7. Formule/tabel (totaal aantal punten 28)

8. Kwadratische grafieken

Oefening: 8 Kwadratische grafieken (totaal aantal punten 24)

9. Inklemmen

Kwadratisch verband en vergelijking

Oefening: 9 Inklemmen (totaal aantal punten 26)

C. Overige verbanden

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf weet je:

  • hoe je wortelverband aan de formule kunt herkennen.
  • hoe je een formule van een wortelverband een tabel en een grafiek maakt.
  • hoe je machtsverband aan de formule kunt herkennen.
  • hoe je een formule van een machtsverband een tabel en een grafiek maakt.
  • hoe je een periodiek verband aan de grafiek kunt herkennen.
  • hoe je uit de grafiek van een periodiek verband de periode en amplitude en de evenwichtstand afleest.

10. Machtsverbanden

Leerdoelen:

Aan het einde van deze paragraaf weet je:

  • hoe je machtsverband aan de formule kunt herkennen.
  • hoe je een formule van een machtsverband een tabel en een grafiek maakt.
  • hoe je met inklemmen een vergelijking oplost
  • hoe je met inklemmen de vergelijkingen oplost in een dubbele grafiek
Voorbeeld machtsverband
Voorbeeld machtsverband

wortels en machten

Tip: bekijk eerst het filmpje "wortels en machten".

Oefening: 10 Machtsverband (totaal aantal punten 23)

11. Wortelverbanden

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf weet je:

  • hoe je wortelverband aan de formule kunt herkennen.
  • hoe je een formule van een wortelverband een tabel en een grafiek maakt.
Voorbeeld wortelverband
Voorbeeld wortelverband

 

 

 

Machten en wortels

Oefening:11 Wortelverband (totaal aantal punten 22)

12. Omgekeerd evenredige verbanden

Omgekeerd evenredig verband

Tip: bekijk eerst filmpje "omgekeerd evenredig verband".

 

Oefening:12 Omgekeerd evenredig verband (20 punten)

13. Periodieke verbanden

Leerdoelen

Aan het einde van deze paragraaf weet je:

  • hoe je een periodiek verband aan de grafiek kunt herkennen.
  • hoe je uit de grafiek van een periodiek verband de periode , de evenwichtstand, de amplitude en de frequentie berekent en afleest.

Periodiek verband

Tip: bekijk eerst het filmpje over "periodiek verband".

Oefening:13 Periodiek verband (27 punten)

14. Exponentiele verband

Als een hoeveelheid iedere tijdseenheid met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd, spreek je van een exponentieel verband.
Een exponentieel verband kun je weergeven in een tabel.

In de tabel is een exponentiele groei van een hoeveelheidhoeveelheid in de tijdtijd weergegeven.

De hoeveelheid wordt ieder uur met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt noem je de groeifactor.

 

Soms heb je te maken met een exponentiële afname
De 'groeifactor' is dan kleiner dan 1.

In de tabel is een exponentiele groei van een hoeveelheidhoeveelheid in de tijdtijd weergegeven.

De groeifactor is kleiner dan 1.

De hoeveelheid wordt ieder uur kleiner.
Er is sprake van een exponentiële afname.

 

 

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een exponentieel verband herkennen in een tabel, grafiek en formule.
  • de groeifactor bij een procentuele toename of afname bepalen .
  • een formule bij een exponentieel verband opstellen

 

Oefening:14. Exponentiële verbanden (26 punten)

D. Herhaling, oefenstof en oefen-PTA

http://www.eindexamensite.nl/