H7 Verbanden
§1 Voorkennis
Let op! Schrijf altijd je volledige berekening op. Aan alleen een antwoord worden geen punten toegekend. Heb je alleen je antwoorden opgeschreven dan is je huiswerk niet af!
a. 9 - 2 + 7 = b. 4 + 2 - 10 =
7 + 7 = 14 6 - 10 = - 4
|
Zie je een + - of - - achter elkaar, vervang ze dan!
+ - wordt - en - - wordt +
|
c. 5 - -7 + - 8 = d. -3 - 5 - - 6 + 2 + - 4 =
5 + 7 - 8 = -3 - 5 + 6 + 2 - 4 =
12 - 8 = 4 - 8 + 6 + 2 - 4 =
- 2 + 2 - 4 =
0 - 4 = - 4
| ..2. |
|
Denk aan de regels voor keer en delen! |
Neg : Neg = pos - x - = +
Pos x neg = neg + x - = -
Neg x pos = neg - x + = -
Pos : pos = pos + : + = +
| a 6 × 3 : 3 = |
c -16 : -2 × -4 = |
|
18 : 3 = 6
|
8 x - 4 = - 32
|
| b 16 : 4 × 2 = |
d -12 × 4 : -3 = |
| 4 x 2 = 8 |
- 3 : - 3 = 1 |
a 25 + 4 × -4 - -18 : -9 =
25 + 4 × -4 + 18 : -9 =
25 - 16 + 18 : -9 =
25 - 16 - 2 =
9 - 2 = 7
b (15 : -3 + - 24 : 8) × -3 + - 6 =
(15 : -3 - 24 : 8) × -3 - 6 =
( - 5 - 24 : 8) × -3 - 6 =
(- 5 - 3) × -3 - 6 =
-8 × -3 - 6 =
24 - 6 = 18
c 15 : -5 × 16 : -8 + - 6 × -3 : -2 =
15 : -5 × 16 : -8 - 6 × -3 : -2 =
-3 × 16 : -8 - 6 × -3 : -2 =
-48 : -8 - 6 × -3 : -2 =
6 - 6 x - 3 : -2 =
6 + 18 : - 2 =
6 - 9 = - 3
Vanaf hier volgen alleen antwoorden. Let op, je schrijft altijd de volledige berekening in je schrift. Zonder berekening is je huiswerk niet af!
a. 2 + 32 - 6 = 5
b. 3 x 2 + -32 = -3
c. 3 + 49 −−√49 x - 2 = 38
d. 42 - 81 −−√81 - 10 = - 66
2 x 10 + 50 + 5 x 2 + 3 x 5 + 10 =
20 + 50 + 5 x 2 + 3 x 5 + 10 =
20 + 50 + 10 + 3 x 5 + 10 =
20 + 50 + 10 + 15 + 10 =
70 + 10 + 15 + 10 =
80 + 15 + 10 =
95 + 10 = 105
((7 + 4) x 2 - 4) - 6 =
( 11 x 2 - 4) - 6 =
( 22 - 4) - 6 =
18 - 6 = 12
De tabel hoort bij grafiek B
(Bij grafiek A is het scheurlijntje fout, er is een getal onder 40 dus kan het scheurlijntje dan niet)
(Bij grafiek C kloppen de punten niet, het laagste punt is op de x-as bij 4, en niet bij 3)
- De getallen bij de x-as staan midden in de hokjes, zo is het niet goed afleesbaar
- De hoogte van x = 4 is niet goed af te lezen.
De woordjes van de x-as staan er niet bij.
Op de x-as zijn de stapjes niet allemaal even groot!
§2 Regelmaat
- ‘Hoe langer je loopt, hoe groter de afstand die je hebt aflegt.’
- ‘Hoe verder je reist met de trein, hoe meer je betaalt.
Allerlei antwoorden zijn mogelijk. Zolang er maar een oorzaak gevolg is.
Voorbeelden:
- Hoe langer je werkt, hoe meer je verdient.
- Hoe harder je fietst, hoe groter de afstand.
- Hoe groter het glas, hoe meer er in past.
- enz..
- Uren en verdiensten (euro's).
- Uren en uitgerustheid (fitheid).
- Tijd en afstand.
- Tv-tijd en huiswerk-tijd.
| |
Variabele |
begingetal |
regelmaat |
| A. |
Inhoud en tijd |
150 |
50 |
| B. |
Tijd en afstand |
250 |
80 |
| C. |
Tijd en verdiensten |
70 |
2,50 |
| D. |
Tijd en dozen |
900* |
250 |
* 900 want 1500 - 600 = 900 Zoveel moet hij er nog
Tabel 1: Dalen met een luchtballon.
Regelmatige afnamen. Neemt de tijd met één toe, dan neemt de hoogte met 80 af.
Tabel 2: Gitaarlessen.
Regelmatige toenamen. Nemen de lessen met één toe, dan nemen de kosten met 15 toe.
Tabel 3: Vliegreis.
Geen regelmaat, de stapjes worden niet gelijk.
A. Regelmatige toename. D. Regelmatige afname.
B. Regelmatige afname. E. Geen regelmaat.
C. Geen regelmaat. F. Regelmatige toename.
Tabel 1 is regelmatig, de stapgrootte is: \(1 \over 7\) = 7
Tabel 2 is niet regelmatig!
Tabel 3 is regelmatig, de stapgrootte is: \(-20 \over 2\) = -10
Tabel 4 is niet regelmatig!
Tabel 5 is regelmatig, de stapgrootte is: \(5 \over 1\) = 5, \(10 \over 2\) = 5 en \(15 \over 3\) = 5 alle uitkomsten zijn gelijk
Tabel 5 is regelmatig, de stapgrootte is: \(2 \over 1\) = 2
§3 Werken met verbanden
Opdrachten 1 t/m 11
| a. |
x = 2 |
2 x 2 - 1 =
4 - 1 = 3
|
y = 3 |
| b. |
x = 5 |
5 x 2 - 1 =
10 - 1 = 9 |
y = 9 |
| c. |
x = 9 |
9 x 2 - 1 =
18 - 1 = 17 |
y = 17
|
|
d.
e.
|
 |
| a. |
x = 8
|
8 : 2 + 6 =
4 + 6 = 10 |
y = 10 |
| b. |
x = 12 |
12 : 2 + 6=
6 + 6 = 12 |
y = 12 |
|
c.
d.
|
 |
| a. |
x = 5
|
5 x 3 - 2 =
15 - 2 = 13 |
y = 13 |
| b. |
x = 11 |
11 x 3 - 2 =
33 - 2 = 31 |
y = 31 |
|
c.
d.
|
 |
| a. |
x = - 2
|
- 2 x 5 - 12=
- 10 - 12= - 22 |
y = - 22 |
| b. |
x = 1,5 |
1,5 x 5 - 12 =
7,5 - 12 = - 4,5 |
y = -4,5 |
|
c.
d.
|
 |
| a. |
Invoer = 2 |
2 x 4 + 2 =
8 + 2 = 10 |
Uitkomst = 10 |
| b. |
Invoer = 0 |
0 x 4 + 2 =
0 + 2 = 2
|
Uitkomst = 2 |
| c. |
Invoer = - 3 |
-3 x 4 + 2 =
-12 + 2 = -10
|
Uitkomst = -10
|
|
d.
e.
|
 |
| a. |
Invoer = 2 |
2 x 2,5 - 4 =
5 - 4 = 1 |
Uitkomst = 1 |
| b. |
Invoer = 0 |
0 x 2,5 - 4 =
0 - 4 = - 4
|
Uitkomst = - 4 |
| c. |
Invoer = - 3 |
-3 x 2,5 - 4 =
- 7,5 - 4 = -11,5 |
Uitkomst = -11,5
|
|
d.
e.
|
 |
| |
|
| a. |
Invoer = 2 |
2 x 2 + 6 =
4 + 6 = 10 |
Uitkomst = 10 |
| b. |
Invoer = 0 |
0 x 2 + 6 =
0 + 6 = 6 |
Uitkomst = 6 |
| c. |
Invoer = - 3 |
-3 x 2 + 6 =
-6 + 6 = 0 |
Uitkomst = 0
|
|
d.
e.
|
 |
| a. |
Invoer = 2 |
2 x 5 - 3 =
10 - 3 = 7 |
Uitkomst = 7 |
| b. |
Invoer = -4 |
-4 x 5 - 3=
- 20 - 3 = -23 |
Uitkomst = -23 |
| c. |
Invoer = 0 |
0 x 5 - 3 =
0 - 3 = -3 |
Uitkomst = -3
|
| a. |
Invoer = 2 |
2 x 5 = 10
10 - 3 = 7
|
Uitkomst = 7 |
| b. |
Invoer = -4 |
-4 x 5 = -20
-20 - 3 = -23 |
Uitkomst = -23 |
| c. |
Invoer = 0 |
0 x 5 =0
0 - 3 = -3
|
Uitkomst = -3
|
| a. |
Invoer = 2 |
-3 + 5 x 2 =
- 3 + 10 = 7 |
Uitkomst = 7
Lengte van de plant = 7 |
| b. |
Invoer = -4
|
- 3 + 5 x - 4 =
-3 + - 20 =
- 3 - 20 = -23
|
Uitkomst = -23
Lengte van de plant = -23
De lengte kan niet negatief zijn.
|
| c. |
Invoer = 0 |
0 x 5 - 3 =
0 - 3 = -3 |
Uitkomst = -3
Lengte van de plant = -3
De lengte kan niet negatief zijn.
|
Opdrachten 12 t/m 18
| a. |
Invoer (x) = 2 |
2 x 2 + 4=
4 + 4 = 8
|
Uitkomst (y) = 8 |
| b. |
Invoer (x) = -4 |
-4 x 2 + 4 =
-8 + 4 = -4 |
Uitkomst (y) = -4 |
| c. |
Invoer (x) = 0 |
0 x 2 + 4 =
0 + 4 = 4 |
Uitkomst (y) = 4 |
| a. |
Invoer (x) = 2 |
2 x 2 = 4
4 + 4 = 8
|
Uitkomst (y) = 8 |
| b. |
Invoer (x) = -4 |
-4 x 2 = -8
-8 + 4 = -4 |
Uitkomst (y) = -4 |
| c. |
Invoer (x) = 0 |
0 x 2 = 0
0 + 4 = 4 |
Uitkomst (y) = 4 |
| a. |
Invoer (x) = 2 |
4 + 2 x 2 =
4 + 4 = 8
|
Uitkomst (y) = 8
Aantal schepen = 8 |
| b. |
Invoer (x) = -4 |
4 + 2 x - 4 =
4 + - 8 =
4 - 8 = -4 |
Uitkomst (y) = -4
Aantal schepen = -4
Het aantal schepen kan niet negatief zijn. |
| c. |
Invoer (x) = 0 |
4 + 2 x 0 =
4 + 0 = 4 |
Uitkomst (y) = 4
Aantal schepen = 4 |
Formule: Verdiensten = 5 + 3 x aantal gewerkte uren
- gewerkte uren = 6
Verdiensten = 5 + 3 x 6
Verdiensten = 5 + 18
Verdiensten = 23
- Gewerkte uren = -2
Verdiensten = 5 + 3 x - 2
Verdiensten = 5 + - 6
Verdiensten = 5 - 6 = -1
Je kan bij verdiensten geen negatief getal hebben.
- Gewerkte uren = 0
Verdiensten = 5 + 3 x 0
Verdiensten = 5 + 0
Verdiensten = 5
- Gewerkte uren = 3
Verdiensten = 5 + 3 x 3
Verdiensten = 5 + 9
Verdiensten = 14
Formule: Aantal broden op voorraad = 100 - 2 x aantal klanten
- Aantal klanten = 4
Voorraad = 100 - 2 x 4
Voorraad = 100 - 8
Voorraad = 92 broden
- Aantal klanten = 25
Voorraad = 100 - 2 x 25
Voorraad = 100 - 50
Voorraad = 50 broden
- Aantal klanten = 0
Voorraad = 100 - 2 x 0
Voorraad = 100 - 0
Voorraad = 100 broden.
- Aantal klanten = 8
Voorraad = 100 - 2 x 8
Voorraad = 100 - 16
Voorraad = 84 broden
- Klanten komen geen broden brengen om bij de bakker achter te laten. Het aantal broden zal niet toenemen.
Formule: Inhoud = 50 - 3 x aantal minuten
- Aantal minuten = 1
Inhoud = 50 - 3 x 1
Inhoud = 50 - 3
Inhoud = 47
- Aantal minuten = 10
Inhoud = 50 - 3 x 10
Inhoud = 50 - 30
Inhoud = 20
- Aantal minuten = 0
Inhoud = 50 - 3 x 0
Inhoud = 50 - 0
Inhoud = 50
- Aantal minuten = 15
Inhoud = 50 - 3 x 15
Inhoud = 50 - 45
Inhoud = 5
- De inhoud zal niet toenemen.
Formule: Kosten = 25 + 10 x aantal nachten
- Aantal nachten = 8
Kosten = 25 + 10 x 8
Kosten = 25 + 80
Kosten = 105
- Aantal nachten = 4
Kosten = 25 + 10 x 4
Kosten = 25 + 40
Kosten = 65
- a = 0
Kosten = 25 + 10 x 0
Kosten = 25 + 0
Kosten = 25
- a = 7
Kosten = 25 + 10 x 7
Kosten = 25 + 70
Kosten = 95
- 25 + 10 x aantal nachten = 55
a = 1 geeft kosten = 35
a = 2 geeft kosten = 45
a = 3 geeft kosten = 55
Femke heeft 3 nachten in het hoteel gelogeerd.
§4 Lineaire formule
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer (y): Kosten
Invoer (x): Afstand
- Begingetal = 3
Kosten = 3 + stapgrootte x afstand
- Stapgrootte = 2
Kosten = 3 + 2 x afstand
- Afstand = 6 km
Kosten = 3 + 2 x 6
Kosten = 3 + 12
Kosten = 15
De taxirit kost €15.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer (y) : Afstand
Invoer (x) : Tijd
- Begingetal = 10
Afstand = 10 + stapgrootte x tijd
- Stapgrootte = 5
Afstand = 10 + 5 x tijd
- Tijd = 3 uur
Afstand = 10 + 5 x 3
Afstand = 10 + 15
Afstand = 25
Na 3 uur varen heeft Silvio 25 km afgelegd.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer (y) = kg voer
Invoer (x) = aantal dagen
- Begingetal = 8
- Stapgrootte = - 0,5
- Kg = 8 - 0,5 x aantal dagen
aantal dagen = 10
Kg = 8 - 0,5 x 10
Kg = 8 - 5 = 3
Na 10 dagen heeft Noura nog 3 kg voer.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
Uitvoer (y) = Kosten
Invoer (x) = Aantal vissen
Begingetal = 20
Stapgrootte = 1,50
Formule = Kosten = 20 + 1,50 x aantal vissen
- Aantal goudvissen = 5
Kosten = 20 + 1,50 x aantal vissen
Kosten = 20 + 1,50 x 5
Kosten = 20 + 7,5
Kosten = 27,50
Voor 5 goudvissen betaalt Kimberly €27,50
- Aantal goudvissen = 8
Kosten = 20 + 1,50 x aantal vissen
Kosten = 20 + 1,50 x 8
Kosten = 20 + 12
Kosten = 32
Voor 8 goudvissen betaalt Kimberly €32,00
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
Uitvoer (y) = Kosten
Invoer (x) = Aantal uur
Begingetal = 2
Stapgrootte = 3,50
Formule: Kosten = 2 + 3,50 x aantal uur
- Aantal uur = 3
Kosten = 2 + 3,50 x aantal uur
Kosten = 2 + 3,50 x 3
Kosten = 2 + 10,5
Kosten = 12,5
Joan moet €12,50 betalen.
Aantal uur = 6
Kosten = 2 + 3,50 x aantal uur
Kosten = 2 + 3,50 x 6
Kosten = 2 + 21
Kosten = 23
Joan moet €23 betalen.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
Uitvoer (y) = Verdiensten
Invoer (x) = Aantal uur
Begingetal = 25
Stapgrootte = 2,5
Formule = Verdiensten = 25 + 2,5 x aantal uur
- Aantal uur = 12
Verdiensten = 25 + 2,5 x aantal uur
Verdiensten = 25 + 2,5 x 12
Verdiensten = 25 + 30
Verdiensten = 55
In februari verdient Kevin €55.
- Aantal uur = 10
Verdiensten = 25 + 2,5 x aantal uur
Verdiensten = 25 + 2,5 x 10
Verdiensten = 25 + 25
Verdiensten = 50
In maart verdient Kevin €50.
- Aantal uur = 16
Verdiensten = 25 + 2,5 x aantal uur
Verdiensten = 25 + 2,5 x 16
Verdiensten = 25 + 40
Verdiensten = 65
In april verdient Kevin €65.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Verdiensten
Invoer = Uren
- Begingetal = 2,50
- Stapgrootte = 2
- Verdiensten = 2,50 + 2 x aantal uur
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Afstand
Invoer = Tijd
- Begingetal = 0
- Stapgrootte = 15
- Afstand = 0 + 15 x tijd
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Hoogte
Invoer = Aantal keer stuiteren
- Begingetal = 100
- Stapgrootte = -20
- Hoogte = 100 - 20 x aantal keer stuiteren
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Inhoud
Invoer = Tijd
- Begingetal = 140
- Stapgrootte = -10
- Inhoud = 140 - 10 x tijd
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Verdiensten
Invoer = Aantal uur
- Begingetal = 6
- Stapgrootte = 4
- Verdiensten = 6 + 4 x aantal uur
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer = Inhoud in L
Invoer = Aantal km
- Begingetal = 40
- Stapgrootte = -0,1
- Inhoud in L = 40 - 0,1 x aantal km
Formule bij context
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Bladzijde nummer
Invoer (x) = Aantal uur
- Begingetal = 25
- Stapgrootte = 12
- Bladzijde nummer = 25 + 12 x aantal uur
- Aantal uur = 3
Bladzijde nummer = 25 + 12 x 3
Bladzijde nummer = 25 + 36
Bladzijde nummer = 61
Na 3 uur lezen is ze op bladzijde nummer 61.
-
| aantal uur |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| Aantal bladzijdes |
25 |
37 |
49 |
61 |
73 |
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Percentage batterij
Invoer (x) = Aantal kwartier
- Begingetal = 7
- Stapgrootte = 10
- Percentage batterij = 7 + 10 x aantal kwartier
- 75 minuten = 5 kwartier
Percentage batterij = 7 + 10 x 5
Percentage batterij = 7 + 50
Percentage batterij = 57
Na 75 minuten opladen is de batterij op 57%.
-
| Tijd in oplader |
0 |
1 |
3 |
5 |
6 |
| % |
7 |
17 |
37 |
57 |
67 |
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Temperatuur
Invoer (x) = Tijd (uur)
- Begingetal = 32
- Stapgrootte = -3
- Temperatuur = 32 - 3 x aantal uur
- Aantal uur = 2
Temperatuur = 32 - 3 x 2
Temperatuur = 32 - 6
Temperatuur = 26
Na 2 uur is het 26 graden.
-
| Aantal uur |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| Temperatuur |
32 |
29 |
26 |
23 |
20 |
-
Na 4 uur is het 20 graden in het lokaal.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Kosten
Invoer (x) = Aantal kilometer
- Begingetal = 30
- Stapgrootte = 0,10
- Kosten = 30 + 0,10 x aantal kilometer
- Aantal kilometer = 100
Kosten = 30 + 0,10 x 100
Kosten = 30 + 10
Kosten = 40
Dina moet €40 betalen.
- Aantal kilometer = 260
Kosten = 30 + 0,10 x 260
Kosten = 30 + 26
Kosten = 56
Dina moet €56 betalen.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Kosten
Invoer (x) = Aantal nachten
- Begingetal = 15
- Stapgrootte = 30
- Kosten = 15 + 30 x aantal nachten
- Aantal nachten = 5
Kosten = 15 + 30 x 5
Kosten = 15 + 150
Kosten = 165
De vakantie van Tessa kost €165.
-
| Aantal nachten |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| Kosten |
45 |
75 |
105 |
135 |
165 |
-
Tessa heeft 3 nachten in het chalet geslapen.
- Uitvoer (y) = begingetal + stapgrootte x invoer (x)
- Uitvoer(y) = Spaargeld
Invoer (x) = Aantal spellen
- Begingetal = 500
- Stapgrootte = -50
- Spaargeld = 500 - 50 x aantal spellen
- Aantal spellen = 6
Spaargeld = 500 - 50 x 6
Spaargeld = 500 - 300
Spaargeld = 200
Wessel heeft nog €200 spaargeld over.
-
| Aantal spellen |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| Spaargeld |
500 |
450 |
400 |
350 |
300 |
