Herhaling
Uitleg
Uitleg 2H05 - Herhaling .....................................................................................
Hoe teken je een grafiek bij een formule
Formule -> grafiek
Formules korter opschrijven
Letterformules
Kwadratische formules tekenen
Parabolen
Lineaire vergelijking oplossen
Balansmethode
Niet-lineaire vergelijking oplossen
Inklemmethode
Opgaven
Herhalingsopgaven 2H05 .....................................................................................................
Schrijf de voorrangregels op in je schrift. (de vier stappen)
-
Uit welke twee delen bestaat een lineaire formule?
-
Schrijf de vaste opbouw van een lineaire formule op (formule voorschrift)
Bekijk de tabel hieronder beantwoord daarna vraag c en vraag d.
-
Noteer het begingetal van deze tabel
-
Bereken de stapgrootte bij deze tabel
-
Schrijf de formule op die bij de tabel hoort.
Het is al weer bijna lente, dus het weer wordt al een stuk aangenamer. Het aantal mensen dat een pretpark gaat bezoeken neemt ook weer toe.
Een bekend pretpark in nederland berekent zijn maandelijkse winst met de volgende formule:
W= -250000 + 45B
Hierin is W de winst in euro en B het aantal bezoekers van die maand.
-
Waarom zou de formule beginnen met een negatief getal denk je?
-
Bereken de winst wanneer er 10000 bezoekers zijn in een maand.
-
Maak een passende tabel. Maak op de x-as stappen van 5000
-
Teken de grafiek bij de formule.
| 4 |
|
Kwadratische formule, tekenen |
Gegeven is de formule: y = -0,25x2 + 8
-
Neem de formule over in je schrift.
-
Maak een passende tabel bij de formule (Weet je het nog minimaal 7 stappen)
Maak op de x-as stapjes van 1 en begin bij -3.
-
Teken de grafiek bij de tabel.
| 5 |
|
Kwadratische formule, berekeningen |
In het plaatje hierboven zie je hoe een kanon wordt afgeschoten. De baan van de kogel schrijgt een parabolische baan. Naast het plaatje zie je een assenstelsel met daarin de baan van het schot nog eens afgebeeld.
Bij dit kanonsschot hoort de formule y=-0,28x2 + 2,8x Hierin is y de hoogte in meters en x de afstand gemeten in meters vanaf het kanon.
-
Bereken de hoogte van de kanonskogel op een afstand van 4 meter van het kanon
-
Bereken y voor x = 8
-
Hoeveel meter van het kanon komt de kanonskogel op de grond terecht. Laat zien dat je antwoord klopt met een berekening.
-
Noteer de coördinaten van de top.
| 6 |
|
Werken met een kwadratische formule |
Wanneer je het kanon uit vraag 5 draait komt de kanonskogel verder, of minder ver van het kanon op de grond terecht. Het kanon wordt een stukje gedraait, hierbij hoort de formule:
y = -0,35x2 + 3,5x Hierin is y de hoogte in meters en x de afstand gemeten in meters vanaf het kanon.
-
Bereken de hoogte van de kanonskogel op een afstand van 4 meter.
-
Bereken de hoogte van de kanonskogel op een afstand van 6 meter.
-
Bereken y voor x = 3
-
Bereken y voor x = 7.
-
Probeer nu eens de coördinaten van de top te berekenen.
-
Teken een tabel met 7 punten begin bij 0. En vul met behulp van de formule de ontbrekende waarde in.
-
Teken de grafiek bij de tabel.
-
Hoe kun je aan een kwadratische formule zien of hier een dalparabool uit volgt?
.
.
-
Bekijk de afbeelding met parabolen. Noteer daarna van iedere parabool de coördinaten van de top en of deze parabool een berg- of dalparabool is.
Maak er een schema van
|
Grafiek
|
Soort parabool
|
Coördinaten van de top
|
|
A
|
|
|
|
B
|
|
|
|
C
|
|
|
|
D
|
|
|
.
| 8 |
|
Lineaire vergelijking oplossen |
Bekijk het filmpje over de balansmethode nog eens als je niet meer precies weet hoe je dit moet doen. Los daarna onderstaande vergelijkingen op.
-
12 = 2x + 4
-
28 = 8 + 5x
-
2A - 6 = 22
-
3x + 2 = 5x - 8
-
8a + 6 = 5a + 12
| 9 |
|
Lineaire vergelijking oplossen |
Het maken van een pizza kost natuurlijk geld. Het maken van de bodem kost €0,75. Per ingredient komt daar nog eens €1,25 bij.
Hierbij hoort de formule: K = 0,75 +1,25G Hierin is K de kosten in euro en G het aantal ingrediënten.
-
Je moet € 7 euro betalen voor je pizza. Bereken het aantal ingrediënten dat er op jouw pizza gebruikt is. Schrijf je berekening op.
Je kunt er ook voor kiezen om je pizza ergens anders te halen.
Hier bereken je de kosten voor een pizza met de formule : K = 0,50 + 1,30G
Je wilt berekenen bij welk aantal ingrediënten de pizzabakkers even duur zijn.
-
Welke vergelijking hoort hier bij? Noteer de vergelijking in je schrift.
-
Reken je opgeschreven vergelijking uit.
| 10 |
|
Kwadratische vergelijking oplossen |
Los op met inklemmen: (als je niet meer weet hoe dit moet, kijk dan naar het filmpje in de uitleg)
Hiernaast zie je in het oranje de grafiek van y = -x2 + 6
Op deze grafiek is punt A getekend, punt A ligt op een hoogte van -2.
-
Hierbij hoort de vergelijking -x2 + 6 = -2
Los deze vergelijking op.
Op de groene grafiek ligt punt B.
-
Hierbij hoort de vergelijking x2 - 1 = 10
Los deze vergelijking op.
| 11 |
|
Vergelijkingen oplossen |
Los onderstaande vergelijkingen op, kies zelf de bijbehorende strategie.
-
3a + 4 = 40
-
2x2 - 10 = 22
-
5x - 10 = 3x + 22
-
-0,5x2 + 2 = -30
