Kwadratische formule

Uitleg kwadratische formule.......................................................................................................................................

Hieronder zie je drie bouwwerken van kubussen.

Als je naar de bouwwerken kijkt en naar de tabel die er onderstaat, dan herken je misschien wel een bepaalde regelmaat. Bij deze vorm van regelmaat kun je een kwadratische formule maken

Het aantal kubussen per bouwwerk kun je berekenen met de volgende formule:

aantal kubussen = nummer² + 1

Deze formule kun je korter schrijven:

a = n² + 1

In de formule zie je een kwadraat. Daarom heet zo'n formule een kwadratische formule.

Vul je in de formule voor nummer 7 in, dan krijg je:

a = n² + 1

a = 7² + 1

a = 49 + 1 = 50, dus bouwwerk nummer 7 bestaat uit 50 kubussen.

Voorbeeld:

Gebruik de formule: aantal kubussen = 3n² + 2

Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 6?

Uitwerking:

N = 6 dus 3N² + 2

3 x 6²+ 2

3 x 36 + 2

108 + 2 = 110

Instructievideo formules met kwadraten:

In de instructievideo heb je hetvolgende gezien:

Kwadratische formules zijn formules met daarin een kwadraat.
Vul je een negatief getal in de formule in, zet het dan tussenhaakjes!
Bereken y voor x = 6 betekent vul het getal 6 op de plek van de x in en bereken je uitkomst.
3² en (-3)² geven hetzelfde antwoord 3² = 3 x 3 = 9 en (-3)² = (-3) x (-3) = 9

PARABOOL

Teken je de grafiek bij een kwadratische formule, dan krijgt de grafiek de vorm van een parabool.

De grafiek wordt een parabool vanwege het kwadraat.

Hiernaast zie je verschillende parabolen.

Een parabool is altijd symmetrisch. (symmetrisch wil zeggen aan beide kanten gelijk)

Als je zelf een grafiek gaat tekenen bij een kwadratische formule dan maak je eerst een tabel met een oneven aantal punten (7 of meer). Daarna teken je de punten uit de tabel in een assenstelsel. Teken door de punten een vloeiende kromme. Je tekent dit uit de losse pols, dus niet met behulp van je geodriehoek.

Grafiek tekenen bij een kwadratische formule

Neem de formule over in je schrift.
Maak een tabel met 7 punten.
Teken de grafiek die bij de tabel past.

Voorbeeld:

hoogte = 3a - 0,5a²

hoogte en a in meters

Teken een tabel met 7 punten (of meer)

a	0	1	2	3	4	5	6
hoogte	0	2,5	4	4,5	5	2,5	0

Teken nu de coordinaten uit je tabel in het assenstelsel en verbind deze met een vloeiende lijn. Er ontstaat een parabool.

Het hoogste punt van deze parabool ligt bij x = 3. Dit noemen we de top. Het coördinaat is: top(3 ; 4,5)

Links en rechts van deze top is de parabool gelijk, symmetrisch

Colofon

Het arrangement 2H05 §3 Kwadratische verbanden is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: Wiskundesectie Juliana VMBO
Laatst gewijzigd: 2021-04-14 10:20:32
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: laatste aanpassing door Willem de Graaf, 20210305
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Giessen, D.. (z.d.).

2H06 §3 Kwadratische verbanden

https://maken.wikiwijs.nl/149982/2H06__3_Kwadratische_verbanden

Wiskundesectie Juliana. (2021).

2H05 §3 Kwadratische verbanden

https://maken.wikiwijs.nl/174402/2H05__3_Kwadratische_verbanden

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

Metadata overzicht (Excel)

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.