Hoofdstuk 4: Statistiek uit het methodeboek Getal en Ruimte richt zich aan het begin van het hoofdstuk op een stukje herhaling, namelijk het leren rekenen met percentages. In het vervolg van het hoofdstuk breidt dit onderwerp zich uit tot het leren aflezen en tekenen van verschillende tabellen en diagrammen. De leerlijn van dit hoofdstuk staat hieronder vermeld:
4.1: Toename en afname in procenten
4.2: Beelddiagram en staafdiagram
4.3: Lijndiagram en cirkeldiagram
4.4: Turftabel, histogram en steelbladdiagram
4.5: Centrummaten
Hoe ga je aan de slag met deze wikiwijs?
Tijdens het doorlopen van deze wikiwijs zullen de eerste drie paragrafen van dit hoofdstuk worden behandeld. Hierbij zul je voorafgaand een stukje uitleg krijgen om de lesstof te herhalen, waarna je zelfstandig enkele opgaves zal moeten maken. Na het doorlopen van deze wikiwijs zal je meer begrip hebben over het onderwerp en heb je met de feedback uit de opgaven kunnen zien wat je nog lastig vindt. Verder zal elk onderdeel eerst een instructie geven van wat je gaat doen en zie je onderaan met welk onderdeel je door moet gaan wanneer je klaar bent. Begin met de leerdoelen en de theorie van H4.1 door te nemen en volg hierna de gegeven instructies.
Wanneer je toe bent gekomen aan het maken van het oefenmateriaal zal je verschillende soorten vragen zien. Allereerst kan je met de remediërende opgaven nog wat extra oefenen om de basis te leggen voor dit onderwerp. Verder zijn de reguliere opgaven wat je uiteindelijk wel moet kunnen of weten om de toets goed te maken. Tot slot zijn de verdiepende opdrachten bedoeld voor de leerlingen die wel wat extra uitdaging kunnen gebruiken. Ik raad jullie aan om elke opgave te proberen en om zo te kijken waar je staat in de lesstof
Afsluitend hoop ik dat je het onderwerp na deze wikiwijs beter begrijpt en wens ik je veel succes en plezier!
Leerdoelen
Leerdoelen H4.1: Toenames en afnames in procenten
Aan het einde van deze wikiwijs herken je uit de context wanneer er sprake is van procentuele toename of afname
Aan het einde van deze wikiwijs kan je door drie stappen te volgen de procentuele toename berekenen
Aan het einde van deze wikiwijs kan je door drie stappen te volgen de procentuele afname berekenen
Leerdoelen H4.2: Beelddiagram en staafdiagram
Aan het einde van deze wikiwijs kan je uit een beelddiagram aflezen hoeveel één plaatje voorstelt in de werkelijkheid
Aan het einde van deze wikiwijs kan je direct uit een gegeven staafdiagram informatie aflezen en deze op de juiste plek in een tabel invullen
Aan het einde van deze wikiwijs kan je binnen een gegeven context zelf door vijf stappen te volgen een staafdiagram op de juiste wijze tekenen
Leerdoelen H4.3: Lijndiagram en cirkeldiagram
Aan het einde van deze wikiwijs kan je binnen een gegeven context door drie stappen te volgen met én zonder een kreukellijn een lijndiagram opstellen
Aan het einde van deze wikiwijs kan je binnen een gegeven context door drie stappen te volgen een cirkeldiagram tekenen die een overzicht geeft van de situatie
Lesmateriaal
Theorie: H4.1
Instructie: Theorie H4.1
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel doorloop jij de theorie van H4.1: Toename en afname in procenten.
Hoe ga je dat doen: Dit ga je doen door eerst de theorie door te lezen en dan aan de hand van de gegeven voorbeelden te leren hoe je soortgelijke opdrachten stapsgewijs kan oplossen.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst:Aan het einde van dit onderdeel kan je uit een gegeven context halen of iets een toename of een afname is. Ook leer je hoe je een procentuele toename/afname berekent.
Hoelang krijg je hiervoor: Met dit onderdeel zal je ongeveer 10 minuten bezig zijn.
Wat ga je doen als je klaar bent: Als je klaar bent bekijk je eerst de eerste kennisclip over H4.1 en daarna maak je zelfstandig de oefeningen van H4.1 die je in deze wikiwijs onder het kopje "Oefenmateriaal" vindt.
Procentuele toename
Allereerst zullen we beginnen door voorbeelden van procentuele uit de werkelijkheid te bekijken. Procentuele toename komen we in de werkelijkheid vaker tegen dan dat je in eerste instantie misschien zou denken. Hieronder worden enkele voorbeelden van procentuele toename beschreven:
Een prijsverhoging op een bioscoopkaartje
Het gewicht van een puppy na een paar weken
Het aantal kinderen dat jaarlijks worden geboren
Wanneer je binnen een gegeven context de volgende stappen doorloopt zal je prima in staat zijn om zelfstandig een procentuele toename te berekenen:
Bereken hoeveel de waarde is gestegen door het volgende in te vullen: Nieuw - Oud
Maak gebruik van een procententabel om de procentuele toename te berekenen
Schrijf je eindantwoord op
Voorbeeldopgave: Procentuele toename
Iris werkt in het Kruidvat en krijgt een salarisverhoging. Eerst verdiende ze €180,- per maand, maar na haar salarisverhoging verdient ze €225,- per maand. Bereken de procentuele toename.
Uitwerking
Procentuele afname
Hiernaast bekijken we het tegengestelde van procentuele toename, namelijk procentuele afname. Ook procentuele afname komen we in de werkelijkheid vaak tegen. Zie hieronder enkele voorbeelden van procentuele afname in de werkelijkheid:
Korting op producten
De leeglopende batterij van je mobiel
Een ballon die over tijd steeds kleiner wordt
Wanneer je binnen een gegeven context de volgende stappen doorloopt zal je prima in staat zijn om zelfstandig een procentuele afname te berekenen:
Bereken hoeveel de waarde is gedaald door het volgende in te vullen: Oud - Nieuw
Maak gebruik van een procententabel om de procentuele afname te berekenen
Schrijf je eindantwoord op
Voorbeeldopgave: Procentuele afname
In verband met de coronamaatregelen van het RIVM mocht niemand in Nederland met oud en nieuw “echt” vuurwerk afsteken. Toch waren er ook dit jaar zoals alle de jaren ervoor weer vuurwerkongevalllen. Het aantal vuurwerkongevallen zijn hieronder per jaarwisseling gegeven. Bereken de procentuele afname.
Aantal vuurwerkongevallen (2019/2020): 1285
Aantal vuurwerkongevallen (2020/2021): 900
Uitwerking
Theorie: H4.2
Instructie: Theorie H4.2
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel doorloop jij de theorie van H4.2: Beelddiagram en staafdiagram.
Hoe ga je dat doen: Dit ga je doen door eerst de theorie door te lezen en dan aan de hand van de gegeven voorbeelden te leren hoe je soortgelijke opdrachten stapsgewijs kan oplossen.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Aan het einde van dit onderdeel kan je uit een beelddiagram aflezen hoeveel één plaatje voorstelt in de werkelijkheid. Verder kan je direct uit een gegeven staafdiagram informatie aflezen en deze op de juiste plek in een tabel invullen. Tot slot kan je binnen een gegeven context zelf door vijf stappen te volgen een staafdiagram op de juiste manier tekenen.
Hoelang krijg je hiervoor: Met dit onderdeel zal je ongeveer 10 minuten bezig zijn.
Wat ga je doen als je klaar bent: Als je klaar bent met dit onderdeel ga je zelfstandig aan de slag met de oefeningen van H4.2 die je in deze wikiwijs onder het kopje "Oefenmateriaal" vindt.
Beelddiagram aflezen
In een beelddiagram staan altijd plaatjes die een gegeven waarde hebben. Onder het beelddiagram zal vermeld staan hoeveel één plaatje in werkelijkheid voorstelt. Houd er rekening mee dat er soms slechts een gedeelte van een plaatje wordt getekend. Wanneer dit gebeurt zal je moeten schatten welke waarde er bij hoort.
Voorbeeldopgave: Beelddiagram
In het beelddiagram dat wordt weergegeven zie je hoeveel smileys er per jaar in Nederland met WhatsApp zijn verstuurd. Vul aan de hand van het gegeven beelddiagram de tabel verder in:
Aantal verstuurde smileys in Nederland met WhatsApp
Jaar
2016
2017
2018
2019
2020
Aantal
Uitwerking
Aantal verstuurde smileys in Nederland met WhatsApp
Jaar
2016
2017
2018
2019
2020
Aantal
400.000
250.000
200.000
450.000
600.000
Staafdiagram aflezen
In een staafdiagram staan altijd staven die belangrijke informatie geven binnen een gegeven context. Boven het staafdiagram zal met de titel duidelijk worden waar het tijdens de opgave om draait en de staven zelf staan meestal niet tegen elkaar aan. Verder kunnen staven die in het staafdiagram vermeld staan verticaal óf horizontaal staan. De manier waarop deze staven worden weergegeven heeft verder geen invloed op de gegevens, maar het is belangrijk om rekening mee te houden tijdens het aflezen van gegevens.
Staafdiagram tekenen
Wanneer aan je gevraagd wordt om een staafdiagram te tekenen zal je door de onderstaande stappen te doorlopen zelfstandig in staat zijn om de gegeven informatie op een overzichtelijke te tekenen:
Zet de gegevens uit de bovenste rij van de tabel bij de horizontale as en zet de gegevens uit de onderste rij van de tabel bij de verticale as.
Onderzoek hoe hoog de verticale as ongeveer moet worden door te kijken naar de hoogste waarneming uit de onderste rij van de tabel. Maak de verticale as niet te hoog.
Teken de assen. Zet bij de horizontale as het kopje dat staat in de bovenste rij van de tabel staat en zet bij de verticale as het kopje dat staat in de onderste rij van de tabel.
Teken het staafdiagram. Teken de staven los van elkaar en zet het juiste aantal boven elke staaf.
Zet de passende titel boven het staafdiagram.
Voorbeeldopgave: Staafdiagram
Voor een schoolonderzoek is aan een aantal leerlingen gevraagd wat hun favoriete hobby is.De resultaten van dit onderzoek staan in de onderstaande tabel vermeld. Een docent geeft jou de taak om de gegevens van de tabel op een overzichtelijke manier weer te geven door een passend staafdiagram te tekenen. Als de docent het een mooie tekening vindt geeft hij je een gratis PS5. Wat een deal!
Favoriete hobby leerlingen
Hobby
Gamen
Netflix (en chill)
Sporten
Lezen
Tekenen
Aantal leerlingen
20
15
5
10
5
Uitwerking
Theorie: H4.3
Instructie: Theorie H4.3
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel doorloop jij de theorie van H4.3: Lijndiagram en cirkeldiagram.
Hoe ga je dat doen: Dit ga je doen door eerst de theorie door te lezen en dan aan de hand van de gegeven voorbeelden te leren hoe je soortgelijke opdrachten stapsgewijs kan oplossen.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Aan het einde van dit onderdeel kan je door drie stappen te volgen met én zonder een kreukellijn een lijndiagram opstellen. Ook leer je binnen een gegeven context door drie stappen te volgen een cirkeldiagram tekenen die een overzicht geeft van de situatie.
Hoelang krijg je hiervoor: Met dit onderdeel zal je ongeveer 10 minuten bezig zijn.
Wat ga je doen als je klaar bent: Als je klaar bent met dit onderdeel ga je zelfstandig aan de slag met de oefeningen van H4.3 die je in deze wikiwijs onder het kopje "Oefenmateriaal" vindt.
Lijndiagram aflezen
Een lijndiagram wordt gebruikt om over tijd een verandering te laten zien. Neem bijvoorbeeld de temperatuurverandering die over een dag plaatsvindt. Wanneer je een lijndiagram afleest zie je dat de tijd altijd wordt geplaatst aan het einde van de horizontale as, terwijl het andere gegeven bij de verticale as wordt gezet. Verder is het belangrijk om te onthouden dat je soms een "kreukel" ziet bij het onderste stuk van de verticale as. Dit wordt ook wel een kreukellijn genoemd en het wordt gebruikt wanneer het onderste stuk van de verticale as niet nodig is of wannneer de waardes te hoog worden om te kunnen tekenen.
Lijndiagram tekenen
Soms wordt je voor een opdracht gevraagd om aan de hand van de gegevens uit een tabel zelf een lijndiagram te tekenen. Wanneer dit aan je wordt gevraagd zal je door de onderstaande stappen te doorlopen zelfstandig in staat zijn om de gegeven informatie op een overzichtelijke manier weer te geven:
Teken een assenstelsel waarop je alle gegevens uit de tabel kunt zetten. Zet ook bij de horizontale as het kopje dat staat in de bovenste rij van de tabel staat en zet bij de verticale as het kopje dat staat in de onderste rij van de tabel.
Haal de gegevens uit de tabel door alle gegeven punten in het assenstelsel te tekenen.
Verbind de stippen die je in de vorige stap hebt gezet met rechte lijnstukken.
Voorbeeldopgave: Lijndiagram
In de tabel zie je de minimumtemperatuur van een week in januari. Teken in een assenstelsel een lijndiagram waarin alle informatie uit de gegeven tabel wordt verwerkt.
Minimumtemperatuur week in januari
Dag
maandag
dinsdag
woensdag
donderdag
vrijdag
Temperatuur in °C
2
5
3
0
4
Uitwerking
Cirkeldiagram aflezen
Een cirkeldiagram wordt gebruikt om in een afbeelding te laten zien hoe de gegevens binnen een gegeven context in verhouding met elkaar staan. Een cirkeldiagram wordt verdeeld in enkele "taartpunten" die we in de wiskundetaal sectoren noemen. Verder werkt een cirkeldiagram met percentages en geldt hoe groter het percentage is, hoe groter de sector is. Deze informatie is belangrijk wanneer je cirkeldiagrammen gaat aflezen.
Cirkeldiagram tekenen
Een cirkeldiagram kan pas getekend worden wanneer je weet hoe groot de sectorhoeken zijn. Deze sectoren kan je zelf berekenen door een procententabel te gebruiken. Dit is één stap van het stappenplan dat je kunt volgen of zelf cirkeldiagrammen te leren tekenen. De drie stappen om een cirkeldiagram te tekenen worden hieronder op een rijtje gezet:
Stap 1
Bereken eerst het totaal
Bereken de percentages met een procententabel
Vul de percentages in de procententabel in
Stap 2
Voeg aan je procententabel een rij toe waar je de sectorhoeken in kan zetten
Bereken de sectorhoeken en vul deze in de procententabel in
Stap 3
Teken een cirkel
Teken een straal recht omhoog
Teken de eerste sectorhoek
Schrijf het passende percentage erin
Teken de overige sectorhoeken
Vul de overige percentages in
Maak de legenda
Zet er een titel bij samen met het totaal
Voorbeeldopgave cirkeldiagram
Voor een examenklas wordt met een proeftoets onderzocht of ze de lesstof voldoende beheersen om voor het centraal examen goed te scoren.Uit de tabel die hieronder staat kan je alle informatie halen die je nodig hebt om zelf het passende cirkeldiagram te tekenen. Volg hiervoor de stappen die in de theorie worden behandeld.
Resultaten proeftoets
Resultaat
Onvoldoende
Voldoende
Ruim voldoende
Goed
Aantal leerlingen
4
12
8
2
Uitwerking
Resultaten proeftoets
Resultaat
Onvoldoende
Voldoende
Ruim voldoende
Goed
Totaal
Aantal leerlingen
4
12
8
2
26
Percentage
15,4%
46,2%
30,8%
7,7%
100%
Hoek
55°
166°
111°
28°
360°
Kennisclips
Instructie: Kennisclips
Wat ga je doen: Nadat je de theorie hebt doorgenomen bekijk je het flimpje dat aansluit bij de stof. Na de theorie van H4.1 bekijk je de eerste kennisclip en na de theorie van H4.3 bekijk je de het filmpje van de wiskundeacademie.
Hoe ga je dat doen: Druk op de filmpjes om ze af te spelen.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Aan het einde van deze filmpjes heb je op een andere manier de theorie aangeleerd.
Hoelang krijg je hiervoor: De filmpjes duren samen iets langer dan 15 minuten.
Wat ga je doen als je klaar bent: Wanneer je klaar bent met de kennisclip over H4.1 maak je zelfstandig de oefeningen van H4.1 die je in deze wikiwijs onder het kopje "Oefenmateriaal" vindt. Wanneer je klaar bent met de video van de wiskundeacademie ga je zelfstandig aan de slag met de oefeningen van H4.3 die je in deze wikiwijs onder het kopje "Oefenmateriaal" vindt.
Kennisclip H4.1
Het filmpje dat hieronder staat weergegeven doorloopt de theorie van H4.1. Op enkele momenten zal mijn webcam voor een stukje tekst staan, maar als je goed luistert zou dit geen probleem moeten zijn. Veel kijkplezier!
Kennisclip: Hoe teken je een cirkeldiagram?
Het filmpje dat hieronder wordt weergegeven laat een korte uitleg over het tekenen van een cirkeldiagram zien. Het niveau dat erbij staat is havo-vwo, maar hij behandelt dezelfde stof en ik heb het volste vertrouwen in jullie dat jullie deze uitleg aankunnen!
Oefenmateriaal
Instructie: Oefenmateriaal
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel maak je opdrachten die aansluiten op de theorie van H4.1, H4.2 en H4.3.
Hoe ga je dat doen: Dit ga je doen door de opdrachten eerst goed door te lezen en daarna de opdrachten te beantwoorden.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Aan het einde van dit onderdeel heb je kunnen oefenen met de theorie die je hiervoor hebt doorlopen en zijn de leerdoelen hopelijk behaald.
Hoelang krijg je hiervoor: Elke paragraaf die je doorloopt zal ongeveer 5 minuten duren.
Wat ga je doen als je klaar bent: Als je klaar bent met alle paragrafen ga je naar de twee digitale verwerkingsactiviteiten.
Opdrachten H4.1
Opdrachten H4.2
Opdrachten H4.3
Digitale verwerkingsactiviteiten
Instructie: Digitale verwerkingsactiviteiten
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel ga je aan de slag met de lesstof door gebruik te maken van twee externe digitale verwerkingsactiviteiten.
Hoe ga je dat doen: Dit doe je door antwoord te geven op alle vragen die je te zien krijgt.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Wanneer je klaar bent met deze twee verwerkingsactiviteiten zal je je verder hebben verdiept in de lesstof en ben je beter voorbereid op je toets.
Hoelang krijg je hiervoor: Met dit onderdeel zal je ongeveer 10 minuten bezig zijn.
Wat ga je doen als je klaar bent: Als je klaar bent met deze digitale verwerkingsactiviteiten maak je de proeftoets.
Educaplay
Digitale verwerkingsactiviteit: Educaplay
De Educaplay die hieronder staat weergegeven doorloopt de theorie waar je je in de vorige paar activiteiten hebt verdiept. Test jezelf nu waar je staat in de lesstof!
Quizlet
Digitale verwerkingsactiviteit: Quizlet
De Quizlet die hieronder staat weergegeven richt zich op het aanleren van de definities van de diagrammen die je bent tegengekomen in de vorige die paragrafen. Druk op spel starten en kijk hoeveel definities jij kent!
De leermethode die je moet gebruiken heet "kaarten", dus geef dit van te voren aan.
Proeftoets
Instructie: Proeftoets
Wat ga je doen: Voor dit onderdeel beantwoord je alle opdrachten van de proeftoets.
Hoe ga je dat doen: Dit ga je doen door de antwoorden hieronder in te vullen.
Welke hulp krijg je: Maak gebruik van een woordenboek als je de betekenis van een woord niet kent.
Wat is de uitkomst: Aan het einde van deze proeftoets heb je zelf kunnen kijken welke onderdelen je nog moeilijk vindt.
Hoelang krijg je hiervoor: Met dit onderdeel zal je ongeveer 10 minuten bezig zijn.
Wat ga je doen als je klaar bent: Wanneer je klaar bent bekijk je de resultaten om te zien welke fouten je hebt gemaakt. Hierna geef je onder het kopje "Beoordeling" je mening over deze wikiwijs.
Beoordeling
Als aller laatste wil ik jullie graag nog willen vragen om aan te geven wat jullie van deze wikiwijs vonden. Zie hiervoor het onderstaande formulier:
Bronnen
Gebruikt materiaal
Youtube-video: Hoe teken je een cirkeldiagram en hoe gebruik je hem? (havo/vwo 2) - WiskundeAcademie
Het arrangement Hoofdstuk 4: Statistiek is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Tristan Schenk
Laatst gewijzigd
2021-02-01 21:04:41
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0
Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of
bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
In dit leerarrangement zal je de lesstof van paragraaf 1 t/m 3 behandelen uit het hoofdstuk statistiek gaan behandelen. Dit leerarrangement vervult een ondersteunende rol tijdens het bestuderen van statistiek voor leerlingen die tijdens de lockdown zijn afgehaakt. Merk het volgende op:
- Methodeboek: Getal en Ruimte
- Niveau: 2 vmbo-kgt en 2 vmbo-tl
In dit leerarrangement zal je de lesstof van paragraaf 1 t/m 3 behandelen uit het hoofdstuk statistiek gaan behandelen. Dit leerarrangement vervult een ondersteunende rol tijdens het bestuderen van statistiek voor leerlingen die tijdens de lockdown zijn afgehaakt. Merk het volgende op:
- Methodeboek: Getal en Ruimte
- Niveau: 2 vmbo-kgt en 2 vmbo-tl
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
