De premies die betaald moeten worden voor autoverzekeringen gaan sinds lange tijd weer omhoog. Het Centrum voor verzekeringstatistiek (CVS) maakte dat bekend. In het laatste kwartaal van 2016 kwam de gemiddelde autoverzekeringpremie uit op 489 euro op jaarbasis, het hoogste bedrag in jaren."
‘There are only two certainties in life: death and taxes.’ Met dit cliché wordt menig discussie over onderzekerheid beslecht. Onzekerheid is onlosmakelijk verbonden met ons leven en de boodschap is ‘we moeten er maar mee leren leven’. Het ‘er mee leren leven’ is een bekend leerstuk in de economie. Mensen maken keuzes onder onzekerheid. Om grip te krijgen op die onzekerheid proberen we informatie te verzamelen om de kans op gebeurtenissen beter te kunnen inschatten. Aangezien die informatie vaak beperkt is, moeten partijen een inschatting maken van het risico en van de mate waarin partijen bereid zijn zich tegen dat risico in te dekken.
Van de website van Verzekering experts
Handelen met risico komt in tal van situaties voor.
Twee voorbeelden:
Waarschijnlijk ga je na de havo/vwo een vervolgopleiding doen, maar zal je later ook een interessante en goedbetaalde baan krijgen?
Als je op je scooter naar de stad gaat, hoop je dat hij er nog staat als je terugkomt.
Tegen de onzekerheid van een interessante en goedbetaalde baan kun je je niet verzekeren.
Tegen het risico van het financiële waardeverlies door diefstal kun je bij een verzekeringsmaatschappij wel verzekeren.
In deze opdracht staan deze verzekeringen van verzekeringsmaatschappijen centraal.
Je onderzoekt tegen welke premie een bepaald risico op de verzekeringsmarkt verzekerd kan worden.
Eindtermen
Deze opdracht behoort tot concept G: Risico en informatie.
Deze opdracht draagt bij aan het kunnen toepassen van de volgende kernbegrippen:
Sommenverzekering en schadeverzekering
Premie en polis
Verzekeren en risico (analyseren)
Verzekeren en risico (rekenkundig)
Activiteiten
Verzekering rekenkundig
Oriëntatie
Inhoud
Kennisbank
Soorten verzekeringen + toepassingsopdrachten
Aan de slag
Inhoud
Onderzoeksvraag
Welke factoren bepalen de hoogte van een verzekeringspremie op de particuliere verzekeringsmarkt?
Stappen
Rekenmodel maken waarmee je het resultaat voor een verzekeringsmaatschappij kunt uitrekenen.
Eindproduct
Google Spreadsheet bestand met daarop twee rekenkundige modellen rond verzekeren en risico.
Afronding
Inhoud
Samenvatten
Kennisbank Soorten verzekeringen + D-toets
Terugkijken
Terugkijken op de opdracht.
Benodigdheden
Google Spreadsheet bestand: Verzekering
Tijd
Voor deze opdracht heb je ongeveer 2 uur nodig.
0,5 uur voor het bestuderen van het onderwerp in de Kennisbank.
1 uur voor het stappenplan.
0,5 uur voor de afronding.
Oriëntatie
Kennisbank: Soorten verzekeringen
Bestudeer het volgende onderwerp uit de Kennisbank.
Welke factoren bepalen de hoogte van een verzekeringspremie op de particuliere verzekeringsmarkt?
Deelvragen:
Welke verzekeringen kun je afsluiten bij een verzekeringsmaatschappij?
Wat wordt verstaan onder eigen risico?
Wat wordt bedoeld met een bonus-malusregeling
Stap 1: Scooterverzekering
Lees de tekst.
Scooterverzekering
Het verlies van een nieuwe scooter door een domme bestuurdersfout is pijnlijk, helemaal als de eigenaar zich realiseert hoeveel uren daarvoor in een bijbaantje zijn gestopt. Een ongeluk zit in een klein hoekje, ook voor andere scooterbezitters. Het risico van het financiële waardeverlies valt bij een verzekeringsmaatschappij te verzekeren. Deze bedrijven hebben wiskundigen in dienst die de kans op een ongeluk met een bepaalde schadeomvang trachten te berekenen.
Als 1 op de 60 scooterbezitters zijn voertuig in de prak rijdt en € 3000,- schade lijdt, volstaat dat iedere bezitter een premie betaalt van € 50,- om het individuele risico te verzekeren.
Is de verzekeringsmaatschappij een particuliere onderneming dan moet er nog een premieopslag bij voor de administratiekosten en winst. De scootereigenaar kan zich zo met een relatief klein premiebedrag indekken tegen het grote financiële risico dat verbonden is aan een ongeluk, vooropgesteld dat veel risicolopers zich willen verzekeren. Bij verzekeren, een vorm van risicospreiding, is er dus sprake van een vorm van solidariteit. Daarom valt schade aan een scooter nadat het ongeluk heeft plaatsgevonden niet meer te verzekeren en krijgt de eigenaar ook geen schadevergoeding als het toeval een handje is geholpen doordat hij moedwillig zijn scooter in de vernieling heeft gereden.
Tegen welk risico verzekerd kan worden en tegen welke premie is het resultaat van marktwerking op de verzekeringsmarkt. Verzekeringsnemers bepalen welk risico ze willen indekken, de verzekeringsmaatschappij (verzekeraar) doet een premiebod. Daarbij speelt niet alleen de inschatting van het aantal potentiële klanten een rol, maar bijvoorbeeld ook de omvang van een eigen risico. Bij een eigen risico wordt verwacht dat verzekeringsnemers minder risicovol gedrag zullen vertonen en wordt het uit te keren schadebedrag beperkt.
Zonder een eigen risico bestaat de kans dat schade wordt geclaimd waarvoor andere verzekerden moeten opdraaien. Daarnaast zullen verzekeringsmaatschappijen trachten vormen van prijsdiscriminatie – bijvoorbeeld bonus-malusregelingen – toe te passen zodat risicogroepen gescheiden kunnen worden; jonge chauffeurs blijken bijvoorbeeld meer brokken te maken dan oudere.
Gebaseerd op het Advies van de commissie Teulings: The Wealth of Education.
Bespreek met elkaar of je antwoord kunt geven op de volgende vragen:
Wat wordt bedoeld ‘Bij verzekeren, een vorm van risicospreiding, is er dus sprake van solidariteit.’?
Wat is het voordeel van een eigen risico voor een verzekeraar? En wat is het voordeel voor een verzekernemer?
Geef een voorbeeld van prijsdiscriminatie die een verzekeringsmaatschappij kan toepassen.
Diefstal scooter
Op het eerste blad (‘Diefstal scooter’) zie je een rekenmodel waarmee je het verwachte resultaat voor een verzekeringsmaatschappij op een scooterverzekering kunt uitrekenen.
De getallen in de gele cellen kun je veranderen.
Google Spreadsheet rekent meteen uit wat de effecten zijn van je veranderingen.
Probeer maar.
Bekijk de formules in de cellen C8, C9, C11, C12 en C13.
Zorg dat je deze formules begrijpt.
Bekijk ook de formule in cel C15. Kijk of je ook deze formule begrijpt.
Bedenk dat de kans op diefstal gelijk is aan (1 – de kans op geen diefstal).
Bekijk de formule in cel C17.
Discussieer samen over de volgende vragen:
Wat zijn reële percentages in de gele cellen?
Bij welk premiepercentage zouden jullie een scooter verzekeren bij deze maatschappij?
Hoeveel klanten moet een verzekeringsmaatschappij hebben om voldoende winst te kunnen maken?
Schade scooter
Op het tweede blad (‘Schade scooter’) zie je een aangepast rekenmodel.
Het verschil met het vorige rekenblad is dat het nu niet gaat om diefstal van de scooter, maar om schade aan de scooter.
Bekijk de formules in C15 en C16. Zorg dat je deze formules begrijpt.
Veel verzekeringsmaatschappijen kennen een systeem van ‘eigen risico’.
Op welke posten in het rekenmodel heeft een systeem van ‘eigen risico’ effect.
Pas het rekenmodel aan zodat er rekening wordt gehouden met een eigen risico.
Sla het aangepaste Google Spreadsheet bestand op.
Stap 3: Eindproduct
Uitvaartverzekering
Een uitvaartverzekering is een voorbeeld van een sommenverzekering.
De premie die moet worden betaald hangt af van het geslacht, het verzekerd bedrag en de leeftijd. Zie de tabel hieronder.
geslacht
uitkering
leeftijd
premie per maand
man
€ 8000,-
40
€ 29,33
vrouw
€ 8000,-
40
€ 26,67
man
€ 10000,-
40
€ 36,67
vrouw
€ 10000,-
40
€ 33,33
man
€ 8000,-
50
€ 42,53
vrouw
€ 8000,-
50
€ 38,67
man
€ 10000,-
50
€ 53,17
vrouw
€ 10000,-
50
€ 48,33
Uit de tabel kun je aflezen dat als een man van 40 jaar maandelijks een premie van € 29,33 betaald de verzekering € 8000,- uitkeerd bij zijn overlijden.
Waarom betalen mannen een hogere premie dan vrouwen?
Waarom betaalt iemand van 40 jaar een lagere premie dan iemand van 50 jaar?
Open (als dat nodig is) het bestand Verzekering.
Op het derde blad zie je het begin van een rekenmodel voor een uitvaartverzekering.
Maak samen het rekenmodel verder af.
Klaar?
Bespreek het rekenmodel met je docent.
Afronding
KB: Soorten verzekeringen + toets
De theorie bij deze opdracht vind je in de Kennisbank.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Lees de eindterm bij deze opdracht door en zorg dat je de eindterm aan een klasgenoot kunt uitleggen.
Hoe ging het?
Tijd
Voor deze opdracht stond ongeveer 2 uur.
Klopt de tijdsinschatting een beetje? Geef aan hoe lang je ongeveer met de Oriëntatie - Aan de slag en Afronding bezig bent geweest.
Inhoud:
Schrijf op wat je van de opdracht vond. Geef de opdracht een cijfer.
Afronding:
Heb je de toets in de Afronding goed gemaakt?
Het arrangement Opdracht: Verzekering - rekenkundig - vwo456 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze opdracht hoort bij het thema 'Risico en informatie', en is onderdeel van de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor economie vwo456. De opdracht begint met een intro, daarna komt er een stuk tekst over wat je straks kan na deze opdracht (de leerdoelen) en vervolgens komt er een uitleg wat je gaat doen. Eerst komt er een opdracht over de soorten verzekeringen. De opdracht bestaat uit een onderzoeksvraag, drie verschillende stappen met bijbehorende opdrachten, een eindproduct, een toets en een reflectie. In deze opdracht geef je antwoord op de volgende onderzoeksvraag: Welke factoren bepalen de hoogte van een verzekeringspremie op de particuliere verzekeringsmarkt? De onderzoekvraag is onderverdeeld in meerdere deelvragen. Belangrijke onderwerpen zijn: de verzekeringsmaatschappij, eigen risico en de bonus-malusregeling. Bij de eerste stap ga je samen met een klasgenoot nadenken over solidariteit, eigen risico en de prijsdiscriminatie. Bij stap 2 ga je samen met een klasgenoot nadenken over premiepercentages en het eigen risico van een scooter. Bij stap 3 ga je samen met een klasgenoot als eindproduct een rekenmodel maken om antwoord te geven op de hoofdvraag. Ter afsluiting is er een toets over de soorten verzekeringen. Na de toets wordt er nog een keer teruggekeken naar de opdracht, dus hoe ging het?
Leerniveau
VWO 6;
VWO 4;
VWO 5;
Leerinhoud en doelen
Economie;
Verplichte verzekeringen en solidariteit;
Risico en informatie;
Verzekeren;
Deze opdracht hoort bij het thema 'Risico en informatie', en is onderdeel van de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor economie vwo456. De opdracht begint met een intro, daarna komt er een stuk tekst over wat je straks kan na deze opdracht (de leerdoelen) en vervolgens komt er een uitleg wat je gaat doen. Eerst komt er een opdracht over de soorten verzekeringen. De opdracht bestaat uit een onderzoeksvraag, drie verschillende stappen met bijbehorende opdrachten, een eindproduct, een toets en een reflectie. In deze opdracht geef je antwoord op de volgende onderzoeksvraag: Welke factoren bepalen de hoogte van een verzekeringspremie op de particuliere verzekeringsmarkt? De onderzoekvraag is onderverdeeld in meerdere deelvragen. Belangrijke onderwerpen zijn: de verzekeringsmaatschappij, eigen risico en de bonus-malusregeling. Bij de eerste stap ga je samen met een klasgenoot nadenken over solidariteit, eigen risico en de prijsdiscriminatie. Bij stap 2 ga je samen met een klasgenoot nadenken over premiepercentages en het eigen risico van een scooter. Bij stap 3 ga je samen met een klasgenoot als eindproduct een rekenmodel maken om antwoord te geven op de hoofdvraag. Ter afsluiting is er een toets over de soorten verzekeringen. Na de toets wordt er nog een keer teruggekeken naar de opdracht, dus hoe ging het?
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Soorten verzekeringen
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Lees de onderstaande bron. 
Deze opdracht behoort tot concept G: Risico en informatie.
Benodigdheden
Hoofdvraag:
Scooterverzekering
Open het Google Spreadsheet bestand: 
Uitvaartverzekering
Kan ik wat ik moet kunnen?
