T4 Meetkunde: Ruimtefiguren

T4 Meetkunde: Ruimtefiguren

Inleiding

Het thema ruimtelijke figuren bestaat uit de volgende drie paragrafen:

  • Ruimtelijke Figuren
    • 1. Figuren
    • 2. Uitslagen/ Aanzicht
  • Doorsnede en Inhoud
    • 3. Doorsnede
    • 4. Inhoud Prisma en Cilinder
    • 5. Inhoud Kegel en Piramide
    • 6. Vergroten
  • Tekenen en Rekenen
    • 7. Coordinaten
    • 8. Pythagoras

Je sluit het thema af met een diagnostische toets.
De toets bestaat uit een aantal (meerkeuze)vragen.
Probeer een zo hoog mogelijke score te halen.

Het thema sluit je af met een aantal examenvragen.
Deze vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema.

Werkplan

Aan het eind van dit thema kun je:

  • bepalen hoeveel ribben, grensvlakken en hoekpunten de volgende ruimtelijk figuren hebben: kubus, balk, piramide, prisma, cilinder, kegel en bol.

  • de begrippen diagonaalvlak en lichaamsdiagonaal omschrijven.

  • van een uitslag bepalen van welk ruimtelijk figuur het een uitslag is.

  • aan de hand van een drieaanzicht bepalen hoe een ruimtelijk figuur er uit ziet.

  • van een ruimtelijk figuur verschillende doorsneden maken.

  • inhoudsmaten omrekenen.

  • de inhoud van een kubus, een balk, prisma en een cilinder uitrekenen.

  • met de formule de inhoud van een piramide, kegel en bol uitrekenen.

  • de inhoud berekenen van een ruimtelijke figuur als de zijden 2x zo groot worden.

  • een aantal ruimtelijke figuren (kubus, balk, piramide, prisma) in een assenstelsel met drie assen tekenen.

  • de stelling van Pythagoras in de ruimte gebruiken.

Werkplan

Ruimtelijke Figuren

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • bepalen hoeveel ribben, grensvlakken en hoekpunten de volgende ruimtelijk figuren hebben: kubus, balk, piramide, prisma, cilinder en bol.

  • de begrippen diagonaalvlak en lichaamsdiagonaal omschrijven.

  • van een uitslag bepalen van welk ruimtelijk figuur het een uitslag is.

  • aan de hand van een drieaanzicht bepalen hoe een ruimtelijk figuur er uit ziet.

 

1 - Figuren

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de pagina's van het onderdeel:

Ruimtemeetkunde: Figuren


Maak de volgende opgaven.

Ruimtefiguren

Oefening:Ruimtelijke figuren (23 punten totaal)

2 - Uitslag-Aanzicht

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Ruimtemeetkunde: Uitslag - aanzicht


Maak de volgende opgaven.

Uitslag cilinder

Uitslag van een dobbelsteen

Kubus en balk tekenen

Oefening:Uitslagen en aanzichten (17 punten totaal)

Doorsnede en inhoud

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • van een ruimtelijk figuur verschillende doorsneden maken.

  • inhoudsmaten omrekenen.

  • de inhoud van een kubus, een balk, prisma en een cilinder uitrekenen.

  • als je de formule hebt, de inhoud van een piramide en bol uitrekenen.

  • het effect op de inhoud van het vergroten van een ruimtelijke figuur met een vergrotingsfactor berekenen.

 

oppervlakte cilinder

oppervlakte kubus

Oppervlakte balk

Oppervlakte piramide

Inhoud balk

Inhoud kubus

3 - Doorsnede

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de eerste pagina van het onderdeel:

Doorsnede


Maak de volgende opgaven.

Doorsnedes van wiskundige figuren
Doorsnedes van wiskundige figuren

Oefening:Doorsnede (11 punten totaal)

4 - Inhoud Prisma en Cilinder

Formules inhoud van ruimtefiguren
Formules inhoud van ruimtefiguren

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de twee pagina's van het onderdeel:

Inhoud: balk, prisma en cilinder


Maak de volgende opgaven.

inhoud samengestelde figuren

Inhoud cilinder

Oefening:Inhoud Prisma, Cilinder (21 punten totaal)

5 - Inhoud Kegel en Piramide

Inhoud kegel en piramide
Inhoud kegel en piramide

Inhoud piramide en kegel

Bestudeer nu uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Inhoud: piramde en bol


Maak de volgende opgaven.

Oefening:Inhoud Kegel, piramide (14 punten totaal)

6 - Vergroten

Bestudeer nu uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Inhoud: vergroten en verkleinen


Maak de volgende opgaven.

Vergroten
Vergroten
Inhoud omrekenen
Inhoud omrekenen

Vergroten van lijnen, oppervlakte en inhoud

Oefening:Vergroten/verkleinen (28 punten totaal)

Tekenen en rekenen

Na het doorwerken van deze paragraaf kun je:

  • een aantal ruimtelijke figuren (kubus, balk, piramide, prisma) in een assenstelsel met drie assen tekenen.

  • de stelling van Pythagoras in de ruimte gebruiken.

 

Weet je nog hoe je de Stelling van Pythagoras gebruikt?

Blader door het volgende Kennisbankitem:

7 - Coördinaten

Bestudeer nu uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Ruimtecoördinaten


Maak de volgende opgaven.

Oefening:Ruimtecoördinaten (16 punten totaal)

8 - Pythagoras

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde de drie pagina's van het onderdeel:

Pythagoras in de ruimte


Maak de volgende opgaven.

Bovenbouw VMBO - Lesmateriaal - Wikiwijs

Instructiefilmpje Verlengde stelling Pythagoras theorie K&L - YouTube

Stelling van Pythagoras

Verlengde stelling van Pythagoras

Oefening:Pythagoras in de ruimte (31 punten totaal)

Extra oefenen

Diagnostische toets

Test je kennis. Maak de diagnostische toets.

D-toets: Ruimtelijke figuren

Start

Extra opgaven

Extra opgaven:Ruimtelijke figuren

Examenvragen

Samenvatting Ruimtelijke figuren

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • De leerdoelen van dit thema vind je onder het kopje 'Wat kan ik straks?'
    Lees die leerdoelen nog eens door. Kun je wat je moet kunnen?

Hoe ging het?

  • Tijd
    Voor dit thema was ongeveer 15 uur gepland.
    Klopt dat met het aantal uur dat je met dit thema bezig bent geweest?
  • Inhoud
    In de eerste paragraaf van dit thema komen veel zaken aan de orde die je al eerder hebt gehad. Wist je alles nog?
    Was de stof in paragraaf 2 en 3 wel nieuw voor je?
  • D-toets - extra opgaven
    Wat was je score van de D-toets? Was je tevreden met die score?
    Heb je na het maken van de D-toets nog een aantal extra opgaven gemaakt?
  • Examenopgaven
    Heb je een aantal examenopgaven gemaakt? Ging het goed?

Kennisbank

De uitleg bij dit thema vind je in de volgende Kennisbankitems.