T4 Meetkunde: Vlakke Figuren 21/22

T4 Meetkunde: Vlakke Figuren 21/22

Inleiding Vlakke Figuren

Driehoeken, vierhoeken en cirkels zijn voorbeelden van vlakke figuren die je in dit thema Vlakke figuren : Wie is het? | Figuurlijk, Leermiddelen, Wiskunderegelmatig zult tegenkomen. Je kijkt naar de eigenschappen van deze figuren, je rekent met hoeken en je kijkt wat er gebeurt als je de figuren vergroot of verkleint.
Een aantal onderwerpen die in dit thema behandeld worden, ben je ook in de onderbouw al tegengekomen. Maar er komen ook enkele zaken aan de orde die waarschijnlijk nieuw voor je zijn.
Het thema bestaat uit de volgende drie hoofdstukken met subparagrafen:

Driehoeken

1. Driehoeken

2. Pythagoras

3. Oppervlakte driehoek

4. Vergroten

Vierhoeken

5. Vierhoeken

6. Oppervlakte vierhoeken

7. F-Z-hoeken

Cirkel

8. Omtrek cirkel

9. Oppervlakte cirkel

10. Gebieden

Koersen, aanzichten en kijklijnen

11. Koersen, aanzichten en kijklijnen

  • Aan het begin van ieder thema staan de leerdoelen vermeld.
  • Daarna volgt een link naar de uitleg of zijn er ondersteunende filmpjes.
  • Vervolgens maak je iedere keer de opgaven.
  • Je kijkt per opgave na, en geeft jezelf punten per vraag. Deze staan bij de antwoorden.
  • Je berekent de score van jouw oefening met de formule: Score in procenten = aantal punten : totaal aantal punten x 100
  • De score vermeld je op jouw werkplan, deze heb je altijd bij je. Je weet zo waar je bent gebleven en jouw docent kan jou adviezen geven op basis van wat je gedaan hebt.

Onthoud: wiskunde leer je vooral door te doen, niet door alleen maar leren. Dus ons advies: zoveel mogelijk veel sommen maken!

 

Veel succes!

Werkplan

Het thema Vlakke figuren bestaat uit tien paragrafen met opgaven en een diagnostische toets.

Het is belangrijk dat je goed bijhoudt wat je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt.

Download hier het werkplan

Leerdoelen

Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je dat in iedere driehoek de som van de hoeken 180° is.
  • ken je de eigenschappen van een gelijkbenige, gelijkzijdige en een rechthoekige driehoek.
  • kun je als de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek bekend zijn, met de stelling
    van Pythagoras de lengte van de derde zijde uitrekenen.
  • kun je oppervlakte van een driehoek uitrekenen.
  • weet je dat bij een vergroting of verkleining met de vermenigvuldigingsfactor de lengtes van alle zijden van een figuur met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd.
  • weet je dat bij een vergroting van een figuur met een factor de oppervlakte van de figuur de
    factor² keer zo groot wordt.
  • weet je dat de vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn.
  • ken je de eigenschappen van een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en vlieger.
  • kun je de oppervlakte van een parallellogram uitrekenen.
  • ken je de begrippen F-hoek en Z-hoek en kun je deze eigenschappen gebruiken bij het berekenen van hoeken.
  • hoe je de omtrek van een cirkel uitrekent.
  • hoe je de oppervlakte van een cirkel uitrekent.
  • hoe je met een cirkel op een kaart een gebied kunt aangeven
    dat binnen een bepaalde afstand van een punt ligt.

Driehoeken

In de eerste paragraaf staat de driehoek centraal.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je dat in iedere driehoek de som van de hoeken 180° is.
  • ken je de eigenschappen van een gelijkbenige, gelijkzijdige en een rechthoekige driehoek.
  • kun je als de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek bekend zijn, met de stelling 
    van Pythagoras de lengte van de derde zijde uitrekenen.
  • kun je oppervlakte van een driehoek uitrekenen.
  • weet je dat bij een vergroting of verkleining met de vermenigvuldigingsfactor de lengtes van alle zijden van een figuur met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd.
  • weet je dat bij een vergroting van een figuur met een factor de oppervlakte van de figuur de 
    factor² keer zo groot wordt.

1 - Driehoeken

Soorten driehoeken
Soorten driehoeken
Somhoek van een driehoek
Somhoek van een driehoek

Vlakke figuren

Soorten driehoeken

Symmetrie driehoeken
Symmetrie driehoeken

Oefening:Driehoeken (10 punten totaal)

2 - Pythagoras

Uitleg stelling van Pythagoras

Driehoek tekenen als je de lengtes van de zijden weet

Driehoek tekenen met 1 lengte van een zijde en 2 hoeken die je al weet.

Bewijs stelling van Pythagoras
Bewijs stelling van Pythagoras
Voorbeeld stelling van Pythagoras
Voorbeeld stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Driehoek tekenen met passer

Oefening:Pythagoras (15 punten totaal)

3 - Oppervlakte driehoek

Uitleg oppervlakte van een driehoek

oppervlakte driehoek : zijde x hoogte : 2
oppervlakte driehoek : zijde x hoogte : 2

Oppervlakte van een driehoek

Oefening:Oppervlakte driehoek (19 punten totaal)

4 - Vergroten

Vergroten met factor van oppervlaktes
Vergroten met factor van oppervlaktes
Vergroten met factor
Vergroten met factor
Vergroten met factor
Vergroten met factor

Vergroten

Vergroten met gelijkvormigheid

Oefening:Vergroten/verkleinen (29 punten totaal)

Examenoefeningen

Oefening:Examenoefeningen

Vierhoeken

De tweede paragraaf van dit thema is de paragraaf 'Vierhoeken'.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:

  • weet je dat de vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn.
  • ken je de eigenschappen van een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en vlieger.
  • kun je de oppervlakte van een parallellogram uitrekenen.
  • ken je de begrippen F-hoek en Z-hoek en kun je deze eigenschappen gebruiken bij het berekenen van hoeken.

5 - Vierhoeken

Soorten vierhoeken

Somhoek van een vierhoek
Somhoek van een vierhoek
symmetrie vierhoeken
symmetrie vierhoeken
Eigenschappen van vierhoeken
Eigenschappen van vierhoeken
Vierhoeken en diagonalen
Vierhoeken en diagonalen

Oefening:Vierhoeken (36 punten totaal)

6 - Oppervlakte vierhoeken

Oppervlakte vierhoeken
Oppervlakte vierhoeken
oppervlakte vlieger en ruit
oppervlakte vlieger en ruit

Oppervlakte vierkant, rechthoek, parallellogram en driehoek

Oppervlakte en omtrek vierkant

Oefening:Oppervlakte vierhoek (34 punten totaal)

7 - F- en Z-hoeken

Soorten hoeken
Soorten hoeken

hoeken berekenen in meerhoeken

F-hoeken

Z-hoeken

Oefening:F- en Z-hoeken (24 punten totaal)

Examenoefeningen

Oefening:Examenoefeningen

Cirkels

In de derde paragraaf staat de cirkel centraal.

Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf weet je:

  • hoe je de omtrek van een cirkel uitrekent.
  • hoe je de oppervlakte van een cirkel uitrekent.
  • hoe je met een cirkel op een kaart een gebied kunt aangeven 
    dat binnen een bepaalde afstand van een punt ligt.
Omtrek en oppervlakte van een cirkel
Omtrek en oppervlakte van een cirkel

8 - Omtrek Cirkel

Omtrek cirkel
Omtrek cirkel

omtrek en oppervlakte cirkels

Oefening:Omtrek cirkel (16 punten totaal)

9 - Oppervlakte Cirkel

Oppervlakte cirkel
Oppervlakte cirkel

omtrek en oppervlakte cirkels

Oefening:Oppervlakte cirkel (16 punten totaal)

Koersen, aanzichten en kijklijnen

10. Koersen, aanzichten en kijklijnen

Koershoek bepalen en tekenen met koershoekmeter

Koershoek bepalen met geodriehoek

Aanzichten

Kijklijnen

Oefening:Koersen, aanzichten en kijklijnen (totaal 17 punten)

Diagnostische toets

Diagnostische toets

Het thema 'Vlakke figuren' sluit je af met een diagnostische toets.

De toets bestaat uit 13 vragen.
Aan de eind van de toets zie je je score.
Je moet minimaal 80% van de punten halen voor een voldoende.

Aan het eind van je toets kun je van de vragen die je fout had, zien wat het goede antwoord was.

Succes.

Toets:Vlakke figuren

Extra opgaven

Vlakke figuren

Toets:Vlakke figuren

Examenvragen

Examenvragen

Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren.
De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Het zal echter ook
wel voorkomen dat je kennis nodig hebt die niet in het thema behandeld is. Gebruik dan je gezonde verstand. Dit is echt het niveau dat je hoort te beheersen op het PTA en examen.

 

Oefening:Examenvragen vlakke meetkunde (totaal aantal punten 45)

Samenvatting Vlakke figuren

Powerpoints