Rekenen

Rekenen

Breuken

Breuken

Veel mensen vinden breuken moeilijk maar dat is helemaal niet nodig. In dit onderdeel gaan we de uitleg van breuken behandelen en leren rekenen met breuken.

 

Een breuk is altijd een deel van een geheel. De helft van een taart is 1/2e deel.

Dit ziet er als volgt uit Wat is een breuk?

 

1/2e deel van een breuk kan je zoals je ziet nog kleiner maken, dit is een kwart oftewel 1/4e breuk

.Breuken leren. Uitleg video's, oefeningen en werkbladen

Zoals hierboven te zien is, zie je dat 2 kwarten oftewel 2/4e deel samen gelijk zijn aan 1/2e deel oftewel de helft van het geheel. Een kwart bestaat weer uit 2 gedeeltes van een achtste oftewel 2/8e. Hieronder zie je hoe je een breuk kan splitsen in evenredige kleine stukjes van een geheel, van 1/2e tot 1/8e.

Breuken

Hieronder zijn een aantal voorbeelden van andere breuken te zien.

Breuken delen, hoe doe je dat? Uitleg en oefeningen!een geheel gesplitst in 3 gelijke delen. Hierzo zie je 3 stukken van 1/3e deel van een breuk.

Breuken leren. Uitleg video's, oefeningen en werkbladenHier zie je een geheel verdeelt in stukjes van 1/5e deel.

 

 

 

Breuken vereenvoudigen

Met breuken vereenvoudigen wordt bedoelt dat we breuken op een andere manier opschrijven.

In het vorige hoofdstuk werd er al kort vertelt over het korter opschrijven van een breuk, in dit hoofdstuk zullen wij dit verder uitbreiden.

Zie het volgende voorbeeld:

Breuken vereenvoudigen oefeningen en uitleg - Breuken.nl

Hier zien we dat 3/6e deel gelijk is aan 1/2e deel.

1/3e deel bestaat namelijk uit 2/6e deel. 3/3e deel is dan gelijk aan 6/6e deel. De helft (1/2e deel) is dan gelijk aan 3/6e deel.

Hier volgt een ander voorbeeld:

Oefen het vereenvoudigen van breuken

Hier is te zien dat 1/2e= 2/4e=4/8e.

Omgkeerd zou je 4/8e kunnen vereenvoudigen tot 2/4e en 2/4e kunnen vereenvoudigen tot 1/2e.

Rekenen met breuken - optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

Hier is een iets ingewikkeldere vereenvoudiging te zien. Je kan een breuk ook vereenvoudigen wanneer je zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal kan delen. 8 en 20 komen allebei voor in de tafel van 4 dus kan je deze breuk vereenvoudigen.

 

 

 

Hele getallen en breuken

In dit hoofdstuk zullen we het verband tussen hele getallen en breuken uitleggen. Want ook hele getallen kan je als een breuk opschrijven. 

1 kan je opschrijven als 4/4e.

2 zou je dan kunnen opschrijven als 8/4e. 

in 1 zitten 4 stukken van 1/4e deel. 

In 2 zitten dan 8 stukken van 1/4e deel. 

 

1 kan je opschrijven als 5/5e deel, want er zitten 5 stukken van 1/5e deel in 1. 

2 kan je dan opschrijven als 10/5e deel omdat er 10 stukken van 1/5e in 2 zitten. 

Optellen en aftrekkken met breuken

Optellen en aftrekken met  breuken.

Wanneer twee breuken dezelfde noemer hebben, is het makkelijk om de breuken op te tellen.

Namelijk:

 

De noemers zijn gelijk dus bij deze som is het slechts een kwestie van de tellers bij elkaar optellen.

Wanneer de noemers niet gelijk aan elkaar zijn, is het ingewikkelder om de som op te lossen,

 

 

Wat je dan moet doen, is de twee breuken aan elkaar gelijk maken, zoals in de afbeelding te zien is. 1/4e deel wordt gelijk gemaakt aan 3/8e deel. Vervolgens is de som wel op te lossen.

Aftrekken met breuken

Aftrekken met breuken is ongeveer hetzelfde als optellen met breuken.


Zoals je ziet in de afbeelding worden de breuken eerst gelijk aan elkaar gemaakt, vervolgens is de som net als bij optellen met breuken, op te lossen. 

Toets: Rekenen met breuken

Start

  • Het arrangement Rekenen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Winay Gunputsing Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2020-06-12 21:53:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Het doel van deze les is om de leerlingen te leren nieuwe rekenkundige vaardigheden te beheersen die te maken hebben met breuken.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Rekenen met breuken

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.