Breuken
Breuken
Veel mensen vinden breuken moeilijk maar dat is helemaal niet nodig. In dit onderdeel gaan we de uitleg van breuken behandelen en leren rekenen met breuken.
Een breuk is altijd een deel van een geheel. De helft van een taart is 1/2e deel.
Dit ziet er als volgt uit 
1/2e deel van een breuk kan je zoals je ziet nog kleiner maken, dit is een kwart oftewel 1/4e breuk
.
Zoals hierboven te zien is, zie je dat 2 kwarten oftewel 2/4e deel samen gelijk zijn aan 1/2e deel oftewel de helft van het geheel. Een kwart bestaat weer uit 2 gedeeltes van een achtste oftewel 2/8e. Hieronder zie je hoe je een breuk kan splitsen in evenredige kleine stukjes van een geheel, van 1/2e tot 1/8e.
Hieronder zijn een aantal voorbeelden van andere breuken te zien.
een geheel gesplitst in 3 gelijke delen. Hierzo zie je 3 stukken van 1/3e deel van een breuk.
Hier zie je een geheel verdeelt in stukjes van 1/5e deel.
Breuken vereenvoudigen
Met breuken vereenvoudigen wordt bedoelt dat we breuken op een andere manier opschrijven.
In het vorige hoofdstuk werd er al kort vertelt over het korter opschrijven van een breuk, in dit hoofdstuk zullen wij dit verder uitbreiden.
Zie het volgende voorbeeld:
Hier zien we dat 3/6e deel gelijk is aan 1/2e deel.
1/3e deel bestaat namelijk uit 2/6e deel. 3/3e deel is dan gelijk aan 6/6e deel. De helft (1/2e deel) is dan gelijk aan 3/6e deel.
Hier volgt een ander voorbeeld:
Hier is te zien dat 1/2e= 2/4e=4/8e.
Omgkeerd zou je 4/8e kunnen vereenvoudigen tot 2/4e en 2/4e kunnen vereenvoudigen tot 1/2e.
Hier is een iets ingewikkeldere vereenvoudiging te zien. Je kan een breuk ook vereenvoudigen wanneer je zowel de teller als de noemer door hetzelfde getal kan delen. 8 en 20 komen allebei voor in de tafel van 4 dus kan je deze breuk vereenvoudigen.
Hele getallen en breuken
In dit hoofdstuk zullen we het verband tussen hele getallen en breuken uitleggen. Want ook hele getallen kan je als een breuk opschrijven.
1 kan je opschrijven als 4/4e.
2 zou je dan kunnen opschrijven als 8/4e.
in 1 zitten 4 stukken van 1/4e deel.
In 2 zitten dan 8 stukken van 1/4e deel.
1 kan je opschrijven als 5/5e deel, want er zitten 5 stukken van 1/5e deel in 1.
2 kan je dan opschrijven als 10/5e deel omdat er 10 stukken van 1/5e in 2 zitten.
Optellen en aftrekkken met breuken
Optellen en aftrekken met breuken.
Wanneer twee breuken dezelfde noemer hebben, is het makkelijk om de breuken op te tellen.
Namelijk:
De noemers zijn gelijk dus bij deze som is het slechts een kwestie van de tellers bij elkaar optellen.
Wanneer de noemers niet gelijk aan elkaar zijn, is het ingewikkelder om de som op te lossen,
Wat je dan moet doen, is de twee breuken aan elkaar gelijk maken, zoals in de afbeelding te zien is. 1/4e deel wordt gelijk gemaakt aan 3/8e deel. Vervolgens is de som wel op te lossen.
Aftrekken met breuken
Aftrekken met breuken is ongeveer hetzelfde als optellen met breuken.
Zoals je ziet in de afbeelding worden de breuken eerst gelijk aan elkaar gemaakt, vervolgens is de som net als bij optellen met breuken, op te lossen.
Toets: Rekenen met breuken
Start
