Inleiding
In deze les hebben we het over het binaire stelsel.
Hoe wordt dit gebruik om informatie op te slaan in een computer?
Een computer werkt enkel met ééntjes en nulletjes. We zoomen eens in op de kleinste hardware componenten. Daar wordt dit voorgesteld door stroom. Is er stroom aanwezig of niet?
Meestal worden er 8 bits samengenomen tot 1 BYTE.
Hoeveel geheugen een computer gebruikt wordt dan ook uitgedrukt in bytes.
1 000 bytes => 1 Kilobyte
1 000 000 bytes (miljoen) => 1 MegaByte
1 000 000 000 bytes (miljard) => 1 GigaByte
De meeste laptops hebben tegenwoordig een lokale opslagcapaciteit van 256 GigaByte.
Elke leerling met een office 365 account heeft tegenwoordig een online opslagcapaciteit van 1 TerraByte of 1 biljoen Bytes.
Verdere Uitleg
In een computer zitten er dus veel ééntjes en nulletjes.
Hoe wordt dan informatie precies voorgesteld?
We hebben het daarnet gehad over het binair talstelsel. Deze heeft twee grondtallen namelijk 1 en 0.
Wij gebruiken dagelijks het tiendelig talstelsel. We gebruiken de getallen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Hiermee vormen we getallen zoals 135.
We kunnen dus het getal 527 ontleden als
500 + 20 + 7
Ik ga er van uit dat iedereen nog weet hoe hij moet werken met machten?
Anders een korte herhaling ...
machten
10x
wil zeggen 10 maal 10 maal 10 maal (x aantal keer).
Voorbeeld
103 = 10 x 10 x 10 = 1 000
51 = 5
Opgelet! 30 = 1
Vermenigvuldigen met Machten:
23 x 25 = 28
4-2 = 1 / 42
Tiendelig talstelsel
We gebruiken dus het tiendelig talstelsel elke dag.
We kunnen het voorbeeld van 527 schrijven als 5 x 100 + 2 x 10 + 7 x 1
Of beter nog 5 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100
Let op 100 is wel degelijk 1 !
We kunnen deze redenering in het volgend stukje gebruiken in het binair talstelsel.
Binair talstelsel
We kunnen dezelfde redenering toepassen op het binair talstelsel.
Zoals eerder aangehaald wordt de info opgeslagen aan de hand van bytes of in groepjes van 8 bits.
Een voorbeeld
1001 1111
We kunnen dit anders gaan opschrijven ( zoals 527 = 5 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100 ). Maar we moeten nu niet rekenen met tientallen maar met 2.
We moeten hier telkens rekening houden met de rang.
Machten van 2
aan de slag
We kunnen dus 1001 1101 opschrijven als :
Of 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 . In totaal komen we dus uit aan 157.
Het grootste getal dat we kunnen voorstellen met 1 byte is 255. Dit is dus 28 - 1 . OF 1111 1111
1 byte kan dus verschillende informatie bevatten. Dit kunnen getallen zijn of letters of symbolen. Dit zal ons echter te ver van de les leiden. We houden het in deze les tot getallen!
We zullen dit oefenen in de praktijk. Probeer eens volgende oefeningen op te lossen?
https://quizizz.com/join/quiz/5ec7eaac3d202d001c889f36/start?from=soloLinkShare&referrer=5ec769212930ee001b9cc4fa
Na de test sluit je het tablad van de test.
Tip: Gebruik een kladblad om tot een oplossing te komen. Klaar met de oefeningen? Maar je hebt bij enkele vragen twijfels dan kan je via deze link een powerpoint met de oplossing bekijken.
Toch nog vragen, dan kan je via Teams in contact komen met de leerkracht.
Van decimaal naar binair
