Loading web-font TeX/Main/Regular

Toe- en afname

Toe- en afname

Wat ga ik leren?

Je gaat in deze paragraaf leren ...

Opgaven

Aandeel Krom

Aandeel Krom

Het aandeel Krom schommelde sterk gedurende de afgelopen maand. Hieronder kun je de dagelijkse slotkoersen aflezen.

a Op welke dag daalde het aandeel het meest?

b Op welke dag(en) steeg het aandeel met 1 euro?

c Tussen welke waarden varieerde het aandeel?

d Hoeveel is het aandeel in de maand maart gemiddeld per dag in waarde gestegen?

 

Er is een periode van vier dagen geweest waarin de waarde van het aandeel (bijna) steeds met eenzelfde bedrag toenam.

e Wanneer was dat?

 

Temperatuurverloop

Temperatuurverloop

Op een dag was het temperatuurverloop zoals is af te lezen.

a Hoeveel steeg de temperatuur tussen 8 uur en 12 uur?

b Hoeveel is dat gemiddeld per uur?

c Hoeveel verschilde de laagste en de hoogste temperatuur?

d Hoe laat ongeveer steeg de temperatuur het snelst?

e Hoeveel procent van de dag was de temperatuur boven de \(10\text{°C}\)?

 

Tijdens een uur daalde de temperatuur \(1,5\text{°C}\).

f Wanneer was dat ongeveer?

 

Er was een periode van \(4\) uur tijdens welke de temperatuur gemiddeld \(0,5\text{°C}\) per uur daalde.

g Wanneer was dat ongeveer?

 

Bacteriekolonie

Bacteriekolonie

Hieronder zie je de groei van een bacteriekolonie tijdens een etmaal.

a Met hoeveel mg nam de kolonie gemiddeld per uur toe?

 

Omstreeks 8 uur nam de kolonie het meest toe.

b Met hoeveel mg per uur?

c Wanneer ongeveer nam de kolonie toe met \(0,5\) mg per uur?

 

Vuurpijl

Vuurpijl

Een vuurpijl zoeft omhoog en keert weer terug naar de grond. Zo kun je bijvoorbeeld aflezen dat de vuurpijl na een seconde op hoogte \(35\) meter is en na twee seconde op \(60\) meter hoogte is. De vuurpijl heeft tussen seconde een en twee \(25\) meter afgelegd.

a Hoelang duurt de vlucht van de vuurpijl?

b Bepaal de toename van de hoogte gedurende de opeenvolgende secondes.

 

Atletiek

Atletiek

In een boek over atletiek worden twee typen sprinters genoemd, type A en type B. In de grafiek zijn de verschillen tussen deze typen duidelijk te zien.

a Beschrijf de verschillen tussen de beide typen sprinters.

b Wat is de topsnelheid van de sprinter van type A, omgerekend in km per uur?

c Bij welke afstand hoort het snijpunt van de grafieken?
Wat is de betekenis van dat snijpunt?

d Als de ene loper de andere inhaalt, gebeurt dat dan op de afstand die bij het snijpunt van de grafieken hoort, of daarvoor of daarna?

e Is uit de grafieken direct af te lezen wie de wedstrijd wint?

f Welke type sprinter lijkt je het meest geschikt voor de \(200\) meter sprint?

 

Fabrikant van wasmiddelen

Fabrikant van wasmiddelen

Als een product in prijs wordt verhoogd, zal er minder van dat product worden verkocht. Als de prijs wordt verlaagd, wordt er juist meer van verkocht.

Een fabrikant van wasmiddelen is op zoek naar de prijs voor zijn wasmiddel waarbij de opbrengst (de totale inkomsten) maximaal is. Uit een marktonderzoek blijkt dat, als hij de prijs met een euro verhoogt, er \(1000\) pakken per week minder worden verkocht. Momenteel kost een pak wasmiddel bij hem \(€8,−\) en worden er \(15.000\) pakken per week verkocht.

a Neem de tabel over en vul hem verder in.

prijs per pak (€)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

aantal pakken (\(×1000\))

                  

opbrengst (k€)

                  

b Maak een grafiek waarbij je de opbrengst tegen de prijs uitzet. De prijs hoeft niet een geheel aantal euro's te zijn; je grafiek is dus een vloeiend doorlopende (kromme) lijn.

c Bij welke prijs is zijn opbrengst maximaal? Hoe groot is de opbrengst bij die prijs?

 

Behalve in de maximale opbrengst, is de fabrikant natuurlijk ook erg nieuwsgierig naar de maximale winst. De winst van de fabrikant is de opbrengst min de kosten voor het produceren van de wasmiddelen.
Stel dat de kosten voor de fabrikant \(€5,−\) per pak zijn.

d Bereken de winst voor de fabrikant bij een prijs van \(€12,−\), van \(€13,−\), van \(€14,−\), van \(€15,−\) en van \(€16,−\).

e Bij welke prijs is de winst maximaal?

 

Tropisch regenwoud

Tropisch regenwoud

Voor het voortbestaan van het tropisch regenwoud is het belangrijk dat er verstandig gekapt wordt. Een van de aandachtspunten is op welke leeftijd een boom gekapt moet worden. Het hangt namelijk van zijn leeftijd af, hoeveel hout de boom oplevert. In de figuur zie je hoe de houtopbrengst in m3 afhangt van de leeftijd van de boom in jaren.

a Waarom is het niet verstandig om de bomen al op jonge leeftijd te kappen?
En waarom is het ook niet verstandig om de bomen pas op hoge leeftijd te kappen?

b Bomen jonger dan \(5\) jaar worden niet gekapt omdat het hout nog niet goed genoeg is. Neem de volgende tabel over en vul hem verder in.

leeftijd boom in jaren

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

houtopbrengst

          

gem. houtopbrengst per jaar

          

c Na hoeveel jaar moeten de houtboeren kappen als zij een zo groot mogelijke gemiddelde houtopbrengst per jaar willen hebben?

d Had je het antwoord op vraag c ook onmiddellijk in de grafiek kunnen zien?

e Op welke leeftijd groeit de boom het snelst?

 

Milieu

Milieu

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Een van de manieren om het milieu te sparen is door zuinig met energie om te springen. Dit kan door je huis te isoleren. Bovendien verlaagt dit de gasrekening. In de grafiek zie je wat het isoleren van cv-buizen per meter per jaar oplevert.

a Noem, naast het feit dat het niet zo fraai oogt, nog een reden waarom men nooit cv-buizen in woonruimten isoleert.

b Hoeveel m3 gas bespaar je jaarlijks als je een cv-buis isoleert van \(15\) meter lengte en met een diameter van \(54\) mm?

 

Het isoleren van een zekere cv-buis van \(9,50\) meter lengte levert een jaarlijkse besparing op van \(114\) m3.

c Wat zal de diameter van deze buis zijn?

 

De kosten voor het isoleren van deze buizen zijn \(€5,−\) per meter. De prijs van \(1\) m3 gas is \(32\) cent.

d Bij welke diameter van de cv-buizen heb je je investering binnen één jaar terugverdiend?

 

 

Geboortes en sterftes

Geboortes en sterftes

Hieronder staan de grafieken van de aantallen geboortes en sterftes in Nederland van 1995 t/m 2009. Het geboorteoverschot vind je door het aantal sterftes van het aantal geboortes af te trekken.

a Hoe groot is het geboorteoverschot in 2006?

b In welk jaar was het geboorteoverschot het grootst?

 

Aan de hand van deze grafieken kun je nog niet zeggen hoeveel de Nederlandse bevolking in de jaren 1995 t/m 2009 is gegroeid.

c Welke factor moet je daarvoor ook kennen?

d Hoeveel ongeveer is de Nederlandse bevolking in de jaren 1995 t/m 2009 toegenomen op grond van het geboorteoverschot?

 

Instraling

Instraling

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

We stellen de instraling van de zon op een plaats op de evenaar \(100\), bij onbewolkte hemel (dat is ongeveer \(1\) kWh per uur per m2). Hoe verder je van de evenaar af komt, des te kleiner de instraling wordt. We bekijken de instraling op 21 maart, rond het middaguur, wanneer de zon op zijn hoogste punt staat, als functie van de geografische breedte. Op de horizontale as zetten we de geografische breedte uit.

a Verklaar het verloop van de grafiek in grote lijnen.

 

We vergelijken een plaats X met een Y plaats die \(10°\) noordelijker ligt. Het verschil tussen de instraling in X en in Y is \(10\).

b Op welke breedte ligt X ongeveer?

c Op welke breedte ligt X als het verschil in instraling tussen X en Y het grootst is?

 

 

  • Het arrangement Toe- en afname is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2021-10-06 15:59:38
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze les valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollectie voor wiskunde A voor havo leerjaar 4. Dit is thema ’Verhoudingen en grafieken'.
    Leerniveau
    HAVO 4;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    afname, arrangeerbaar, grafieken, havo 4, stercollectie, toename, verhoudingen, wiskunde a

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde Wageningse Methode OUD. (z.d.).

    Verhoudingen

    https://maken.wikiwijs.nl/155006/Verhoudingen

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van