Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.
Opgaven
Voetbalteam
Voor het aankleden van een nieuw voetbalteam kan er gekozen worden uit:
wit, groen of zwart voor de kousen;
wit of zwart voor de broek en
blauw, geel of rood voor het shirt.
Tenues
Het aantal tenues is gelijk aan het aantal eindpunten in de boom hiernaast. De boom heeft nogal veel takken! Eenvoudiger kan deze situatie in beeld gebracht worden met het onderstaande wegendiagram.
Belgische vlag
We willen een Belgische vlag maken. Dat de verticale banen de kleuren geel, rood en zwart hebben, weten we. Maar de volgorde van die banen zijn we vergeten.
Wegendiagram
Een boomdiagram tekenen gaat vrijwel altijd, zeker als je wat geduld hebt. Een wegendiagram tekenen is niet altijd mogelijk.
In het wegendiagram hiernaast kun je van \(A\), via \(B\), naar \(C\) lopen.
Wegendiagram
Wegennet
Het vermenigvuldigprincipe
Het aantal routes van \(A\) via \(B\) naar \(C\) vind je door het aantal wegen van \(A\) naar \(B\) te vermenigvuldigen met het aantal wegen van \(B\) naar \(C\).
Opmerking:
Als je nog extra wilt oefenen kan dat met de applet wegen tellen.
Er zijn \(12\) verschillende routes van \(P\) via \(Q\) naar \(R\).
Hieronder staat een mogelijk wegennet.
Bruggen
De plaatsen \(A\) en \(B\) liggen aan weerszijden van een rivier. Om van \(A\) naar \(B\) te gaan is er keus uit drie bruggen. In het plaatje zie je hoe \(A\) en \(B\) met de bruggen zijn verbonden. Zo kun je vanuit \(A\) op acht manieren naar de linker brug.
Plattegrond van Square City
Hiernaast zie je een stukje van de plattegrond van Square City. Dwars door de stad loopt een kanaal met vier bruggen.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde A voor havo leerjaar 4.
Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.
Leerniveau
HAVO 4;
Leerinhoud en doelen
Wiskunde A;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
4 uur en 0 minuten
Trefwoorden
arrangeerbaar, havo 4, rooster, stercollectie, telprobleem, wegen, wegendiagram, wiskunde a
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde A voor havo leerjaar 4.
Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.
Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.
Het aantal tenues is gelijk aan het aantal eindpunten in de boom hiernaast. De boom heeft nogal veel takken! Eenvoudiger kan deze situatie in beeld gebracht worden met het onderstaande wegendiagram.
In het wegendiagram hiernaast kun je van 
Het vermenigvuldigprincipe
De plaatsen 
Hiernaast zie je een stukje van de plattegrond van Square City. Dwars door de stad loopt een kanaal met vier bruggen.
