Wegen tellen

Wegen tellen

Wat ga ik leren?

Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.

Opgaven

Voetbalteam

Voor het aankleden van een nieuw voetbalteam kan er gekozen worden uit:

  • wit, groen of zwart voor de kousen;

  • wit of zwart voor de broek en

  • blauw, geel of rood voor het shirt.

Tenues

Het aantal tenues is gelijk aan het aantal eindpunten in de boom hiernaast. De boom heeft nogal veel takken! Eenvoudiger kan deze situatie in beeld gebracht worden met het onderstaande wegendiagram.

Belgische vlag

We willen een Belgische vlag maken. Dat de verticale banen de kleuren geel, rood en zwart hebben, weten we. Maar de volgorde van die banen zijn we vergeten.

Wegendiagram

Een boomdiagram tekenen gaat vrijwel altijd, zeker als je wat geduld hebt. Een wegendiagram tekenen is niet altijd mogelijk.

In het wegendiagram hiernaast kun je van \(A\), via \(B\), naar \(C\) lopen.

 

 

Wegendiagram

Wegennet

 

Het vermenigvuldigprincipe
Het aantal routes van \(A\) via \(B\) naar \(C\) vind je door het aantal wegen van \(A\) naar \(B\) te vermenigvuldigen met het aantal wegen van \(B\) naar \(C\).

 

Opmerking:

Als je nog extra wilt oefenen kan dat met de applet wegen tellen.

 

 

 

 

 

 

Er zijn \(12\) verschillende routes van \(P\) via \(Q\) naar \(R\).
Hieronder staat een mogelijk wegennet.

 

Bruggen

 

 

 

 

 

 

De plaatsen \(A\) en \(B\) liggen aan weerszijden van een rivier. Om van \(A\) naar \(B\) te gaan is er keus uit drie bruggen. In het plaatje zie je hoe \(A\) en \(B\) met de bruggen zijn verbonden. Zo kun je vanuit \(A\) op acht manieren naar de linker brug.

Plattegrond van Square City

Hiernaast zie je een stukje van de plattegrond van Square City. Dwars door de stad loopt een kanaal met vier bruggen.

 

 

 

 

 

Hoeveel routes

  • Het arrangement Wegen tellen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    22-12-2021 17:53:45
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde A voor havo leerjaar 4. Je gaat in deze paragraaf leren hoe je telproblemen op kunt lossen door wegen te tellen: bij het probleem kun je dan een rooster of wegendiagram tekenen. Als je dan het aantal wegen telt, weet je ook hoeveel mogelijkheden er zijn voor het oorspronkelijke probleem.
    Leerniveau
    HAVO 4;
    Leerinhoud en doelen
    Wiskunde A;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, havo 4, rooster, stercollectie, telprobleem, wegen, wegendiagram, wiskunde a

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskunde Wageningse Methode OUD. (z.d.).

    Systematisch uitschrijven

    https://maken.wikiwijs.nl/155003/Systematisch_uitschrijven

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van