In het bijzonder is elke tweedegraadsfunctie een veeltermfunctie
Bekijk de tweedegraadsfunctie y=0,5x²+4x+1
Grafieken van de functies f en g
Gegeven is de functie f:x→0,2x²−2x+6
Aan de afgeleide van een functie kun je zien of de functie daalt of stijgt. Daar waar de afgeleide (de helling) positief is, stijgt de functie; daar waar de afgeleide negatief is, daalt de functie. Dat is met "\(\small +\)" en "\(\small −\)" aangegeven in het plaatje.
Als \(\small f′(x)>0\) voor alle \(x\) met \(\small a<x<b\), dan is \(\small f\) stijgend op het interval \(\small [a,b]\).
Als \(\small f′(x)<0\) voor alle \(x\) met \(\small a<x<b\), dan is \(\small f\) dalend op het interval \(\small [a,b]\).
Als \(\small f′(x)=0\) voor alle \(x\) met \(\small a<x<b\), dan is \(\small f\) constant op het interval \(\small [a,b]\).
Grafieken van drie derdegraadsfuncties
f:x→1/3x³−6x²+27x
We bekijken de functies van de vorm f:x→ax³+bx
Vierdegraads functies
Bekijk de tabel van y=x^4−4x
De nulpunten van een functie \(\small f\) zijn de oplossingen van de vergelijking \(\small f(x)=0\).
Bekijk de tabel van y=x^4−4x²
Als de functie \(\small f\) een maximum of een minimum bereikt in \(\small x\), dan noemen we \(\small f(x)\) een extreme waarde. Bij een gladde functie geldt voor de eerste coördinaat \(\small a\) van zo'n punt: \(\small f′(a)=0\).
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Als de functie 
