Er is naast de sinusregel nog een belangrijke stelling die je kunt gebruiken in driehoeken zónder rechte hoek.
Dat is de cosinusregel en deze ga je in deze paragraaf leren.
Opgaven
Een bewijs van de cosinusregel in een scherphoekige driehoek
Bereken de onbekende zijden en de onbekende hoeken
Cosinusregel \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos \left( \alpha \right)\) \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2 \cdot a \cdot c \cdot \cos (\beta )\) \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (\gamma )\)
Je kunt een soortgelijk bewijs van de cosinusregel geven in een stomphoekige driehoek, zie hiervoor extra opgave "De cosinusregel in een stomphoekige driehoek bewijzen".
Er is ook een algebraïsch bewijs in extra opgave "De cosinusregel algebraïsch bewijzen".
Driehoek ABC
Driehoek ASX
Van de vlieger
In driehoek ABC zijn de zijden a, b en c en de hoeken α, β en γ
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Er is naast de sinusregel nog een belangrijke stelling die je kunt gebruiken in driehoeken zónder rechte hoek.
