Er is naast de sinusregel nog een belangrijke stelling die je kunt gebruiken in driehoeken zónder rechte hoek.
Dat is de cosinusregel en deze ga je in deze paragraaf leren.
Opgaven
Een bewijs van de cosinusregel in een scherphoekige driehoek
Bereken de onbekende zijden en de onbekende hoeken
Cosinusregel \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos \left( \alpha \right)\) \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2 \cdot a \cdot c \cdot \cos (\beta )\) \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos (\gamma )\)
Je kunt een soortgelijk bewijs van de cosinusregel geven in een stomphoekige driehoek, zie hiervoor extra opgave "De cosinusregel in een stomphoekige driehoek bewijzen".
Er is ook een algebraïsch bewijs in extra opgave "De cosinusregel algebraïsch bewijzen".
Driehoek ABC
Driehoek ASX
Van de vlieger
In driehoek ABC zijn de zijden a, b en c en de hoeken α, β en γ
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Er is naast de sinusregel nog een belangrijke stelling die je kunt gebruiken in driehoeken zónder rechte hoek.
