In deze paragraaf leer je een nieuwe meetkundige stelling over driehoeken in een cirkel, dus waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen: de stelling van Thales.
Deze stelling kun je later bij andere meetkundige problemen gebruiken.
Opgaven
De stelling van Thales en zijn omgekeerde meetkundig
Een bekende stelling uit de meetkunde is de stelling van Thales en zijn omgekeerde.
Stelling van Thales
In een rechthoekige driehoek is het midden van de schuine zijde het middelpunt van de omgeschreven cirkel van die rechthoekige driehoek.
Omgekeerde stelling van Thales
Als het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek op een zijde ligt, dan is de hoek tegenover die zijde recht.
De omgekeerde stelling van Thales wordt ook wel als volgt geformuleerd.
Vanuit een punt van een cirkel "zie je" een middellijn onder een hoek van \(\small \it 90°\).
Thales
Thales van Milete (ca. 624 v.Chr - 545 v.Chr.) was een Griekse filosoof. Hij kwam uit Milete (in het huidige Turkije). De oude Grieken zagen hem als een van de Zeven Wijzen.
Hij schijnt de zonsverduistering van 585 v.Chr. voorspeld te hebben.
Mogelijk heeft hij zijn kennis over sterrenkunde opgedaan tijdens een reis naar Babylon.
In deze opgave bewijzen we de omgekeerde stelling van Thales meetkundig
De stelling van Thales en zijn omgekeerde algebraïsch
Het arrangement De stelling van Thales is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
In deze paragraaf leer je een nieuwe meetkundige stelling over driehoeken in een cirkel, dus waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen: de stelling van Thales.
De omgekeerde stelling van Thales wordt ook wel als volgt geformuleerd.
