In deze paragraaf leer je een nieuwe meetkundige stelling over driehoeken in een cirkel, dus waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen: de stelling van Thales.
Deze stelling kun je later bij andere meetkundige problemen gebruiken.
Opgaven
De stelling van Thales en zijn omgekeerde meetkundig
Een bekende stelling uit de meetkunde is de stelling van Thales en zijn omgekeerde.
Stelling van Thales
In een rechthoekige driehoek is het midden van de schuine zijde het middelpunt van de omgeschreven cirkel van die rechthoekige driehoek.
Omgekeerde stelling van Thales
Als het middelpunt van de omgeschreven cirkel van een driehoek op een zijde ligt, dan is de hoek tegenover die zijde recht.
De omgekeerde stelling van Thales wordt ook wel als volgt geformuleerd.
Vanuit een punt van een cirkel "zie je" een middellijn onder een hoek van \(\small \it 90°\).
Thales
Thales van Milete (ca. 624 v.Chr - 545 v.Chr.) was een Griekse filosoof. Hij kwam uit Milete (in het huidige Turkije). De oude Grieken zagen hem als een van de Zeven Wijzen.
Hij schijnt de zonsverduistering van 585 v.Chr. voorspeld te hebben.
Mogelijk heeft hij zijn kennis over sterrenkunde opgedaan tijdens een reis naar Babylon.
In deze opgave bewijzen we de omgekeerde stelling van Thales meetkundig
De stelling van Thales en zijn omgekeerde algebraïsch
Het arrangement De stelling van Thales is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
In deze paragraaf leer je een nieuwe meetkundige stelling over driehoeken in een cirkel, dus waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen: de stelling van Thales.
De omgekeerde stelling van Thales wordt ook wel als volgt geformuleerd.
