In de vorige paragraaf hebben we kennis gemaakt met periodieke bewegingen. In deze paragraaf bekijken we de functies die hierbij horen en aan welke eigenschappen deze voldoen. Ook zal je trendlijnen tekenen die de gemiddelde stijging van een grafiek goed weergeven.
Opgaven
Fietsband oppompen
Gegeven is een functie \(\small y=f(x)\).
De functie is periodiek met periode \(\small 3\) als:
bij twee \(\small x\)-waarden die \(\small 3\) verschillen precies dezelfde \(\small y\)-waarden horen,
er geen kleiner positief getal dan \(\small 3\) is met deze eigenschap.
Drie grafieken
Periodieke functie
Als \(\small f\) een periodieke functie is met periode \(\small 3\), dan geldt voor elk getal \(\small x\): \(\small \ldots=f(x-3)=f(x)=f(x+3)=f(x+6)=f(x+9)=\ldots\)
Functie met periode 7
Functie met periode 2
Nooduitgang
Gegeven is een periodieke functie \(\small f\) met periode \(\small 3\).
Als je een formule kent om \(\small f(x)\) te berekenen voor waarden van \(\small x\) in een zeker interval van lengte drie,
bijvoorbeeld \(\small ⟨17,20]\), dan kun je \(\small f(x)\) berekenen voor elke waarde van \(\small x\).
Het arrangement Periodieke functies is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
In de vorige paragraaf hebben we kennis gemaakt met periodieke bewegingen. In deze paragraaf bekijken we de functies die hierbij horen en aan welke eigenschappen deze voldoen. Ook zal je trendlijnen tekenen die de gemiddelde stijging van een grafiek goed weergeven.
